基于離散點跡的直線運動目標(biāo)徑向速度分析研究

黃贊杰

【摘 要】現(xiàn)代雷達是一種具備信號處理和數(shù)據(jù)處理的探測設(shè)備。雷達數(shù)據(jù)處理就是負責(zé)將雷達信號處理輸出的目標(biāo)點跡信息進行處理繼而形成目標(biāo)航跡。為了能正確跟蹤目標(biāo)，就需要數(shù)據(jù)處理將真實目標(biāo)點跡從眾多雜波點跡中篩選出來。由于現(xiàn)在大多數(shù)雷達特別是脈沖多普勒雷達可以測量出很準(zhǔn)確的目標(biāo)徑向速度，因此目標(biāo)徑向速度可以作為一個篩選真實點跡的維度。通過計算得出目標(biāo)徑向速度并將其和雷達測量的徑向速度進行對比，繼而將雜波點跡剔除。為了篩選的準(zhǔn)確性，就需要研究通過計算得到的徑向速度和雷達測量的徑向速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。于是本文研究了直線運動目標(biāo)通過離散點跡計算得出的徑向速度和真實瞬時徑向速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】離散點跡；直線運動目標(biāo)；徑向速度

中圖分類號： TP391.7 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）23-0040-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.014

【Abstract】Modern radar is a kind of detection device which includes signal processing and data processing. The task of radar data processing is to process the output point data of radar signal processing， and form tracking information. In order to track correctly， it needs radar data processing to select the real target point from many clutter points. Most of radars， especially PD radar， can measure very accurate radial velocity of target， so the radial velocity can be used to filter the real target point. In order to reject the clutter points， the next two steps should be completed. One is to calculate the target radial velocity； the other one is comparing the calculated radial velocity with the measured radial velocity. To raise the accuracy of filtering clutter points， it is necessary to research the mathematic relation of the calculated radial velocity and the measured radial velocity. Therefore， the mathematic relation of the calculated radial velocity and the real radial velocity is studied in this paper for linear moving target.

【Key words】Discrete Point； Linear Moving Target； Radial Velocity

0 引言

雷達通過發(fā)射電磁波并接收目標(biāo)反射回波來進行目標(biāo)探測?，F(xiàn)代雷達一般都包含雷達信號處理和雷達數(shù)據(jù)處理，信號處理負責(zé)將雷達探測回波進行處理并輸出探測點跡信息，數(shù)據(jù)處理負責(zé)將信號處理送過來的目標(biāo)點跡進行處理并形成目標(biāo)航跡。雷達除了能探測到真實目標(biāo)點跡，同時也會產(chǎn)生雜波點，特別是在環(huán)境條件惡劣的時候，會產(chǎn)生大量的雜波點。因此，在進行目標(biāo)航跡跟蹤的時候，為了能正確跟蹤目標(biāo)就需要排除周圍的雜波點而關(guān)聯(lián)上正確的目標(biāo)點跡?，F(xiàn)代大多數(shù)雷達特別是脈沖多普勒雷達，在探測過程中不僅可以獲得到目標(biāo)的位置信息還可以測量得到目標(biāo)的徑向速度[1]。一般，雷達測量的目標(biāo)徑向速度很準(zhǔn)確，同時可以通過相鄰探測周期點跡的位置計算出目標(biāo)徑向速度，于是可以將徑向速度的相關(guān)性引入雷達數(shù)據(jù)處理來進行航跡跟蹤。

由于雷達測量的目標(biāo)徑向速度是很準(zhǔn)確的，因此目標(biāo)徑向速度是一個可以用在雷達航跡跟蹤中并可以值得信賴的維度數(shù)據(jù)。文獻[2]通過量測的目標(biāo)位置信息估算出目標(biāo)徑向速度，繼而實現(xiàn)虛假目標(biāo)鑒別。本文擬通過以數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式給出目標(biāo)真實瞬時徑向速度與通過離散點跡計算出來的目標(biāo)徑向速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

本文研究了勻速直線運動和勻加速直線運動目標(biāo)通過離散點跡計算得到的徑向速度和目標(biāo)真實徑向速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。離散點跡指的是目標(biāo)在不同時刻不同位置的點跡。本文中，徑向速度簡單來講就是目標(biāo)在目標(biāo)和雷達連線方向上的速度分量，并取目標(biāo)沿雷達方向為正。由于本文側(cè)重在于研究通過離散點跡計算的徑向速度與目標(biāo)真實徑向速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，故離散點跡指的是目標(biāo)真實位置點跡。

1 問題描述

本文假設(shè)雷達固定不動，目標(biāo)沿直線飛行。在雷達探測時刻t1，目標(biāo)飛行速度為V（t1）米每秒，目標(biāo)距離雷達的徑向距離為R（t1），目標(biāo)速度方向與目標(biāo)和雷達連線沿雷達方向的夾角為φ（t1）。在雷達探測時刻t0，目標(biāo)飛行速度為V（t0）米每秒，目標(biāo)距離雷達的徑向距離為R（t0） ，目標(biāo)速度方向與目標(biāo)和雷達連線沿雷達方向的夾角為φ（t0）弧度。時刻t0和時刻t1之間的時間間隔為ΔT秒，時刻t0到時刻t1，目標(biāo)運動的直線距離為L（t1）。時刻t1，將通過計算得到的目標(biāo)徑向速度標(biāo)記為V0（t1），將目標(biāo)真實徑向速度標(biāo)記為V1（t1）。問題描述如下圖所示。

對于勻速直線運動目標(biāo)來說，目標(biāo)運動的直線距離L（t1）=V（t1）*ΔT；對于勻加速直線運動目標(biāo)來說，目標(biāo)運動的直線距離L（t1）=（V（t0）+V（t1））/2*ΔT。

本文將目標(biāo)在時刻t0和時刻t1時候的距離變化率作為計算的t1時刻目標(biāo)徑向速度，即V0（t1）=（R（t0）-R（t1））/ΔT。t1時刻目標(biāo)真實徑向速度V1（t1）=V（t1）*cos（φ（t1））。

基于以上描述，本文要討論研究的問題就是推導(dǎo)出通過計算得到的目標(biāo)徑向速度和目標(biāo)真實目標(biāo)徑向速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。下面將介紹推導(dǎo)過程。

2 推導(dǎo)過程3 仿真實驗

本章節(jié)仿真目標(biāo)進行勻速直線運動和勻加速直線運動，并將畫出每個探測時刻通過離散點跡計算的目標(biāo)徑向速度和目標(biāo)真實徑向速度的數(shù)量關(guān)系。實驗中，假設(shè)雷達所在位置經(jīng)緯高分別為[110度，20度，100米]；勻速直線運動目標(biāo)從經(jīng)緯高[110度，21度，10000m]處以400m/s的速度勻速直線往經(jīng)緯高[111度，19度，10000m]飛行；勻加速直線運動目標(biāo)從經(jīng)緯高[110度，21度，10000m]處以100m/s的初速度10m/s2的加速度勻加速直線往經(jīng)緯高[111度，19度，10000m]飛行，速度加到600m/s就進行勻減速運動直至速度減到100m/s，循環(huán)上述加減速。每5秒作為一個探測周期，初始位置作為第一個探測時刻，給出從第二個探測時刻開始的共50個探測時刻的徑向速度關(guān)系圖。由于本文側(cè)重徑向速度分析，故沒有考慮點跡探測過程，認為每個探測時刻點跡均被探測到。

圖2展現(xiàn)的是勻速直線運動目標(biāo)基于離散點跡計算的徑向速度和目標(biāo)真實徑向速度。從圖中可以看出，計算的徑向速度與目標(biāo)真實徑向速度之間的差異有變大的趨勢，主要是因為隨著時間的推移，雷達和目標(biāo)之間的距離變小導(dǎo)致了這種差異，從公式（4）可以體現(xiàn)這一點。圖3展示的是勻加速直線運動目標(biāo)基于離散點跡計算的徑向速度和目標(biāo)真實徑向速度。圖中徑向速度出現(xiàn)轉(zhuǎn)折時因為目標(biāo)進行加減速交接，使得徑向速度出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。從公式（7）可以看出，公式右邊兩項均和目標(biāo)離散點跡速度有關(guān)系，因此很難看出像圖 2所示的明顯趨勢，但可以知道勻變速直線運動計算目標(biāo)徑向速度相比勻速直線運動更具挑戰(zhàn)性。

4 小結(jié)

本文對基于離散點跡的直線運動目標(biāo)的徑向速度進行了分析研究，并推導(dǎo)出了計算的目標(biāo)徑向速度和目標(biāo)真實徑向速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。本文的工作將為以后的研究工作奠定基礎(chǔ)并希望可以給工程實踐提供一定的參考。今后的工作將要集中在基于雷達量測的目標(biāo)徑向速度分析研究。

【參考文獻】

[1]文樹梁，秦忠宇，袁起.相控陣雷達目標(biāo)徑向速度數(shù)字精確測量技術(shù)[J].電子與信息學(xué)報，2004，26（11）：1752-1757.

[2]吉喆，王國宏，張翔宇.基于徑向速度檢驗的雷達網(wǎng)距離多假目標(biāo)鑒別[J].電光與控制，2017，24（7）：17-22.