基于GARCH族的上證指數(shù)VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究

周偉杰 盧星虹

摘要：本文選取上證指數(shù)作為研究對(duì)象，通過運(yùn)用四種GARCH模型進(jìn)行VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度建模，并用返回測(cè)試中的失敗率檢驗(yàn)法和動(dòng)態(tài)分位數(shù)測(cè)試對(duì)VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：HYGARCH和GARCH模型適合于上證指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度量。

關(guān)鍵詞：GARCH族模型；VaR測(cè)度；上證指數(shù)；返回測(cè)試

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展以及金融危機(jī)的爆發(fā)和蔓延，金融市場(chǎng)的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)也在不斷加劇，金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不僅會(huì)給投資者帶來收益上的損失，嚴(yán)重的情況下會(huì)造成股市動(dòng)蕩，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定等不利后果，近年來金融風(fēng)險(xiǎn)管理愈發(fā)成為投資者、金融機(jī)構(gòu)以及各國(guó)監(jiān)管部門重視的一個(gè)問題。估計(jì)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的方法有很多，如系數(shù)法、波動(dòng)性分析法、VaR等，經(jīng)金融學(xué)研究者的實(shí)證檢驗(yàn)，VaR模型已被接受為金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的重要工具。20世紀(jì)80年代，GARCH族模型被提出，它與VaR方法的結(jié)合使得金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)得以更加真實(shí)的反映出來，已被廣泛運(yùn)用于金融風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)。上海證券綜合指數(shù)簡(jiǎn)稱上證指數(shù)，是由上海證券交易所編制反映上海證券交易市場(chǎng)的總體走勢(shì)的指數(shù)，本文基于GARCH族模型對(duì)其進(jìn)行VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究，找出能夠較好的刻畫我國(guó)上證指數(shù)收益分布及波動(dòng)特征的模型與方法，為風(fēng)險(xiǎn)管理者提供一個(gè)更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)大小的定量方法。

一、計(jì)量模型與方法

（一）計(jì)量模型

考慮到模型的擬合度、收斂性以及資產(chǎn)的收益特征，選取[Rt=μ+εt]，[εt=σtzt]，[zt]服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。作為均值方程，同時(shí)選取GARCH、FIGARCH、GJR、HYGARCH這四種模型，其中GARCH項(xiàng)和ARCH項(xiàng)的滯后階數(shù)均為1。各模型的形式為：

（二）VaR估計(jì)方法

由于我國(guó)股票市場(chǎng)主要以做多為主，為此僅考慮多頭VaR測(cè)度。假設(shè)[VaRα+t]表示置信水平為[α]的情況下[t]時(shí)刻的多頭動(dòng)態(tài)和空頭動(dòng)態(tài)的VaR：[VaRα+t=μt-zασt]，其中[μt]表示[t]時(shí)刻的均值，[σt]為[t]時(shí)刻的波動(dòng)率，[zα]為序列[zt]分布的[α]下位數(shù)，[Fz]為序列[zt]的邊際分布函數(shù)。本文[α]取5%和2.5%。當(dāng)一般利用失敗率檢驗(yàn)法（LR）和動(dòng)態(tài)分位數(shù)測(cè)試（DQR）來檢驗(yàn)VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型估計(jì)精準(zhǔn)度。顯著性水平為0.05，若檢測(cè)結(jié)果p值大于0.05，則表示模型是通過檢測(cè)的，且p值越大，表示該模型度量VaR風(fēng)險(xiǎn)越準(zhǔn)確。

二、實(shí)證分析

本文選取上證指數(shù)自2006年12月1日至2018年3月1日的收盤價(jià)作為研究對(duì)象，共有2960個(gè)樣本，使用的實(shí)證分析軟件是Matlab，根據(jù)公式[Rt=lnPt-lnPt-1]得出上證指數(shù)的日收益率，其中[Pt]代表上證指數(shù)當(dāng)天的收盤價(jià)，[Pt-1]代表前一天的收盤價(jià)。

表1是GARCH、GJR、FIGARCH、HYGARCH模型正態(tài)分布下VaR測(cè)度檢驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于多頭VaR5%、2.5%，根據(jù)p值，四種GARCH模型都通過LR檢驗(yàn)，但當(dāng)VaR水平為5%時(shí)， GARCH模型下的VaR測(cè)度LR檢驗(yàn)的p值最大，GJR、HYGARCH模型次之。在DQR測(cè)試中，除了GJR，其余模型均通過檢驗(yàn)，在VaR水平5%下，HYGARCH模型檢驗(yàn)的p值最大。在VaR水平2.5%下，GARCH模型檢驗(yàn)的p值最大。因此，綜合而言，在多頭VaR水平下，GARCH、HYGARCH兩個(gè)模型對(duì)上證綜指的風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)能力幾乎一樣。均可用于VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。

三、結(jié)論及建議

本文以上海證券綜合指數(shù)為例，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，最后運(yùn)用回歸測(cè)試中常用的LR和DQR進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，比較四種GARCH模型在正態(tài)分布下對(duì)上證指數(shù)VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的結(jié)果，結(jié)論建議如下：

（1）在上證指數(shù)樣本內(nèi)研究階段，DQR測(cè)試中，HYGARCH、GARCH模型的檢測(cè)較為精確，LR測(cè)試中，GARCH模型精度最高，HYGARCH模型次之，所以基于正態(tài)分布，GARCH、HYGARCH模型可選作為上證指數(shù)的VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。站在金融市場(chǎng)監(jiān)管者的角度，可根據(jù)此模型預(yù)測(cè)出損失程度，并在此基礎(chǔ)上制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管控策略與措施，防范金融風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，盡最大可能降低金融風(fēng)險(xiǎn)帶來的危害。

（2）正態(tài)分布下VaR的風(fēng)險(xiǎn)度量方面，有一部分檢驗(yàn)不能通過，所以正態(tài)分布并不能很好地刻畫上證指數(shù)的收益率，在以后的相關(guān)研究中，可以試著考慮多分布的情況。因此，在金融風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)之前，相關(guān)監(jiān)管部門應(yīng)該考慮到資產(chǎn)收益率的分布特征，并據(jù)此來選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，最終才能得到比較精確的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

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