基于Logistic模型的檳榔果實(shí)生長發(fā)育研究

黃麗云 劉立云 齊蘭 周煥起

摘要 以‘熱研1號檳榔為試驗(yàn)材料，通過測定果實(shí)生長時期縱徑、橫徑、鮮重、干重的變化，結(jié)合Logistic模型分析，研究檳榔果實(shí)生長發(fā)育規(guī)律。研究結(jié)果表明：檳榔果實(shí)的生長發(fā)育呈單“S”形曲線，檳榔果實(shí)縱徑、橫徑、鮮重和干重的生長終極值與實(shí)測值之間相關(guān)性達(dá)極顯著水平（p<0.001），Logistic擬合系數(shù)均超過0.97。因此，Logistic模型可準(zhǔn)確地預(yù)測檳榔果實(shí)的生長發(fā)育。另外，通過擬合方程還可確定檳榔果實(shí)的發(fā)育時間節(jié)點(diǎn)，整個過程可分為3個時期：（1）生長初期，即自授粉受精后的第1個月;（2）快速生長期，第2～4個月，果實(shí)縱橫徑和體積顯著增加;（3）生長后期，約7～8個月，干物質(zhì)積累的重要時期。

關(guān)鍵詞 檳榔;果實(shí);生長發(fā)育Logistic模型

中圖分類號 S543.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

檳榔鮮果是檳榔授粉受精生長發(fā)育140～160d采摘的未成熟果（檳榔果實(shí)成熟期約350～380d）。市場收購對檳榔鮮果果形和大小要求及其嚴(yán)格。關(guān)于不同品種或資源檳榔鮮果果形、大小和品質(zhì)等方面的研究已見報道[1-6]。而對不同發(fā)育時間檳榔鮮果性狀的研究僅限于臺灣種檳榔[7]，但有關(guān)‘熱研1號檳榔[8]果實(shí)生長發(fā)育的研究未見報道。本試驗(yàn)通過觀測檳榔果實(shí)的整個發(fā)育過程，測定不同發(fā)育天數(shù)下果實(shí)縱徑、橫徑、鮮重、干重等數(shù)值，應(yīng)用數(shù)學(xué)計算方法進(jìn)行Logistic生長曲線方程配合，明確其相互間的變化規(guī)律，掌握其生長發(fā)育規(guī)律和節(jié)點(diǎn)，為確定合理的田間管理措施，獲得優(yōu)質(zhì)商品鮮果提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

1.1.1 試驗(yàn)地概況

觀察地點(diǎn)位于海南文昌市清瀾鎮(zhèn)椰子研究所檳榔試驗(yàn)基地，屬熱帶北緣沿海地帶E110°46′，N19°33′，海拔50m以下，年平均溫度23.9℃，年平均日照1953.8h，年太陽輻射總能量為108.8～115.0千卡/cm²;常年降雨量1721.6mm;土質(zhì)屬于沙壤土，pH5.5～5.8;氣象、土壤條件適合檳榔的生長。

1.1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2016～2017年進(jìn)行，供試品種為從海南本地種中選育出的‘熱研1號檳榔樹2株作為樣本掛牌測量，樹齡7a，樣本樹生長健壯且長勢一致，結(jié)果情況良好。水肥管理參照海南省地方標(biāo)準(zhǔn)《DB469006/T10-2013：檳榔豐產(chǎn)栽培技術(shù)規(guī)程》進(jìn)行。

1.2 方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計

觀測期從當(dāng)年7月至次年4月進(jìn)行，用游標(biāo)卡尺測量果實(shí)縱、橫徑，謝花后10d開始測量，每10d測量1次，直至果實(shí)成熟。用萬分之一天平稱量果實(shí)鮮重，然后將果實(shí)置于100℃恒溫箱烘干至恒重后稱重。

1.2.2 數(shù)據(jù)分析

參照文獻(xiàn)[9-10]，利用Excel 2007進(jìn)行回歸分析，構(gòu)建Logistic模型對果實(shí)縱橫徑、鮮干重生長過程進(jìn)行擬合，表達(dá)式為（1）～（5），（1）式中k值參照宮錫鴻[10]的“數(shù)據(jù)趨勢估計法”求得。

式中，y為果實(shí)縱橫徑（mm）或鮮干重（g）;t為果實(shí)生長時間（d）k為果實(shí)縱橫徑或鮮干重理論極值;a、b為參數(shù);t₁為果實(shí)快速生長起始時間;幾為果實(shí)快速生長終止時間;v_m為最大相對生長速率;t_m為最大相對生長出現(xiàn)時間。

2 結(jié)果與分析

2.1 檳榔果實(shí)生長模型構(gòu)建

檳榔果實(shí)縱橫徑和鮮干重生長可用公式（1）進(jìn)行擬合。可見，檳榔果實(shí)生長發(fā)育呈現(xiàn)慢一快一慢的單S型曲線（圖1）。從表1可見，當(dāng)果實(shí)發(fā)育時間無限延長時，檳榔果實(shí)縱徑、橫徑、鮮重和干重的生長終極量分別為56.02和43.7mm，48.01和12.24go決定系數(shù)R²分別為0.9949、0.9947、0.9918和0.9719，與F對應(yīng)的概率值P均小于0.001，表明擬合方程與實(shí)測值數(shù)據(jù)相關(guān)性達(dá)極顯著水平，理論極值K與實(shí)測值非常接近。因此，利用Logistic模型擬合檳榔果實(shí)生長是可行的。

2.2 果實(shí)生長階段劃分

根據(jù)公式（3）（4）（5）（6）得出果實(shí)生長速度轉(zhuǎn)折點(diǎn)及其他物候期參數(shù)（表2），將檳榔果實(shí)生長劃分為生長初期（t₁）、快速生長期（t₁，t₂）、生長后期（t₂成熟）3個階段。從縱徑發(fā)育看，早在雌花尚未授粉受精時縱徑開始進(jìn)入快速生長階段，橫徑快速生長起始時間較縱徑約慢20d。而鮮重和干重的起始時間較晚，分別是69.01和88.34d。從快速生長持續(xù)時間看，橫徑和干重持續(xù)的時間較長，二者之間差異不大。而最大生長出現(xiàn)的時間里，干重表現(xiàn)的時間最晚，縱徑最早。

從圖2可見，從10月底至12月底，檳榔縱徑快速升高又逐漸下降并維持穩(wěn)定，原因可能是該時間段降雨量大，水分充沛導(dǎo)致?？傮w來看，檳榔縱徑始終大于橫徑，但二者差距隨著果實(shí)發(fā)育而變小并趨于穩(wěn)定，由長橢圓形的青果慢慢發(fā)育為橢圓形的成熟果實(shí)。

2.3 檳榔果實(shí)鮮干重的變化

由圖3可見，檳榔幼果前期生長較慢，累計鮮重、干重較低。隨后進(jìn)入迅速生長時期。鮮重的迅速增長期從8月初持續(xù)到12月中旬，持續(xù)時間約4%月，約在受精完后的165d開始進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài);干重的迅速增長期從8月中旬持續(xù)到1月中旬，持續(xù)時間大約為5個月。在經(jīng)歷了迅速生長發(fā)育階段后，鮮重基本保持不變，而干重在緩慢增加，但變化幅度較小。總體來看，果實(shí)鮮干重變化曲線基本與縱橫徑變化一致，呈單S型慢-快-穩(wěn)定增長規(guī)律。

3 討論與結(jié)論

Logistic生長曲線多用于描述動植物生長發(fā)育，特點(diǎn)是開始增長緩慢，而后在某一范圍內(nèi)迅速增長，達(dá)到某限度后，增長又緩慢下來，曲線略呈拉長的“S”形，所以有人也把它稱為S形曲線[13]。該曲線可以用來進(jìn)行模擬果實(shí)生長動態(tài)等方面的研究[11，12，14]。結(jié)合Logistic生長曲線方程，可通過發(fā)育時間預(yù)測果實(shí)的發(fā)育情況，掌握其生長發(fā)育規(guī)律和節(jié)點(diǎn)，對于科學(xué)合理安排掛果期水肥管理，提高果實(shí)商品性和經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

本試驗(yàn)構(gòu)建了檳榔果實(shí)縱橫徑和鮮干重的Logistic模型，擬合系數(shù)均超過了0.97，方程所求極值56.02（縱徑）：43.70（橫徑）：48.01（鮮重）：12.24（+重）與實(shí)測值52.69（縱徑）：43.34（橫徑）：47.71（鮮重）：12.01（于重）非常接近，達(dá)極顯著水平，證明該模型用于預(yù)測檳榔果實(shí)生長可行。研究表明，檳榔果實(shí)生長發(fā)育也是呈典型的“S”曲線，與朱海軍[11，12，14]等的研究結(jié)果類似。

檳榔是異花授粉作物，且一年有3～6串花序在不同時期開放。在文昌地區(qū)，檳榔從5月中旬進(jìn)入始花期，盛花期主要集中在6月上旬至8月上旬，雄花開放周期為18～23d，而雌花在雄花開放完后8～10d柱頭開裂受精。本研究中，果實(shí)自受精后10d，即7月6日開始進(jìn)行測量，整個生長期分為3個時期，即生長初期、快速生長期和生長后期。生長初期為8月前;快速生長期為8月初至11月底，這一階段是縱橫徑和體積的快速增長期，核果干重占到25%左右;生長后期自12月初直至成熟，這一階段是干物質(zhì)積累和胚的生長發(fā)育時期。

本試驗(yàn)建立了檳榔生長發(fā)育的Logistic回歸方程，旨在科學(xué)地預(yù)測和評估果實(shí)在某一階段的發(fā)育狀況，為提高檳榔的管理水平提供科學(xué)依據(jù)。但筆者僅就果實(shí)的外觀指標(biāo)及干物質(zhì)做出了分析，下一步應(yīng)結(jié)合檳榔主要品質(zhì)成分如檳榔堿、纖維、多酚及可溶性固形物等的變化規(guī)律開展研究，揭示果實(shí)內(nèi)部成分的變化規(guī)律，為從栽培管理角度提升檳榔品質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃麗云，劉立云，李艷，等.海南主栽檳榔品種鮮果性狀評價[J].熱帶作物學(xué)報，2014，35（2）：313-315.

[2]黃麗云，劉立云，李艷，等.海南不同果形檳榔資源形態(tài)差異性研究[J].中國熱帶農(nóng)業(yè)，2014，3（58）：22-24.

[3]周煥起，黃麗云，劉立云，等.檳榔資源鮮果的質(zhì)構(gòu)評價研究[J].西南農(nóng)業(yè)學(xué)報，2016（29）：147-150.

[4]杜道林，甘炳春，王有生，等.檳榔種質(zhì)初步評價研究[J].中國種業(yè)，2005（7）：37-38.

[5]杜道林，王小英，甘炳春，等.不同品種檳榔果實(shí)性狀及其檳榔堿含量的比較研究[J].廣西植物，2004，24（5）：432-436.

[6]杜道林，周海鵬，甘炳春，等.海南檳榔常見品種果實(shí)性狀及三大營養(yǎng)成分比較研究[J].海南師范學(xué)院學(xué)報（自），2003，16（4）：18-23

[7]黃麗云，劉立云，李艷，等.臺灣種檳榔鮮果性狀評價[J].熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，36（7）：22-24.

[8]李和帥，范海闊，黃麗云，等.檳榔新品種‘熱研1號[J].園藝學(xué)報，2011，38（5）：1011-1012.

[9]胡文冉，范玲，田曉莉，等.Excel在Logistic曲線擬合中的應(yīng)用[J].中農(nóng)業(yè)網(wǎng)絡(luò)信息，2013（3）：14-16.

[10]宮錫鴻，孫乃軍，趙飛，等.用Excel建立Logistic模型方法探討[J].中國植保導(dǎo)刊，2011，31（6）：12-15.

[11]朱海軍，生靜雅，劉廣勤，等.基于Logistic模型的薄殼山核桃果實(shí)生長發(fā)育研究[J].西南農(nóng)業(yè)學(xué)報，2015，28（3）：1231-1235.

[12]譚秋錦，黃錫云，許鵬，等.基于Logistic模型的澳洲堅果果實(shí)生長發(fā)育研究[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2017，45（7）：146-148.

[13]崔黨群.生物統(tǒng)計學(xué)[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1994.

[14]戴宏芬，邱燕萍，李榮，等.儲良龍眼果實(shí)發(fā)育的Logistic生長曲線方程[J].江廣東農(nóng)業(yè)科學(xué)，2006（3）：15-17.