基于剛度靈敏度分析的寬體貨箱優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳二娟 張代勝 譚繼錦

摘要：建立了某新型寬體貨箱有限元模型，對其進(jìn)行靜剛度分析，并利用DHDAS靜態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)對寬體貨箱進(jìn)行剛度試驗(yàn)，比對分析和試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了有限元模型。以貨箱最小質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，部件厚度作為優(yōu)化變量，建立優(yōu)化模型。通過驗(yàn)證后的有限元模型對寬體貨箱進(jìn)行靈敏度分析，定義了剛度和質(zhì)量綜合影響程度的衡量優(yōu)化指標(biāo)，確定了尺寸優(yōu)化的主要部件。經(jīng)過優(yōu)化，貨箱質(zhì)量降低了12.7%;彎曲剛度提高了6.05%，扭轉(zhuǎn)剛度提高了1.3%。本文優(yōu)化方法為貨箱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：寬體貨箱;有限元分析;靈敏度分析;優(yōu)化指標(biāo);優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：U463.84 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2018） 02-0099-06

引言

貨箱是運(yùn)輸汽車的重要組成部件，研究貨箱的靜剛度有利于提高貨車的動(dòng)靜態(tài)特性，減少因剛度不足而產(chǎn)生的變形影響貨箱振動(dòng)，帶來噪聲，影響貨車NVH特性等。隨著科技不斷發(fā)展，有限元研究方法日趨成熟，仿真和優(yōu)化技術(shù)運(yùn)用大大減少了研發(fā)時(shí)間和成本。目前，常用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法主要有兩種，一是拓?fù)鋬?yōu)化，二是尺寸優(yōu)化。但拓?fù)鋬?yōu)化無法控制結(jié)構(gòu)局部的強(qiáng)度，而尺寸優(yōu)化能夠使結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度和剛度達(dá)到指定目標(biāo)的同時(shí)質(zhì)量和體積最小化，所以本文宜采用尺寸優(yōu)化，靈敏度分析是部件進(jìn)行尺寸優(yōu)化的一種最有效方法。文獻(xiàn)介紹了優(yōu)化方法的選擇，應(yīng)根據(jù)構(gòu)件性能要求而選擇合適的優(yōu)化方法。文獻(xiàn)介紹了靈敏度分析方法的基本原理;文獻(xiàn)介紹了基于靈敏度法分別對車門、駕駛室和工程桁架結(jié)構(gòu)等進(jìn)行尺寸優(yōu)化。在當(dāng)前的相關(guān)研究文獻(xiàn)中對寬體貨箱的研究少之又少，對寬體貨箱性能了解匱乏，本文研究了某新型寬體貨箱基于靈敏度分析的模型優(yōu)化設(shè)計(jì)，為寬體貨箱研究提供了參考。

1 貨箱有限元模型建立

本文研究對象是某新型寬體貨箱，其結(jié)構(gòu)尺寸長×寬×高為384 cm×242 cm×55 cm，該貨箱主要由許多薄壁鈑金件通過焊接方式拼裝而成，并輔以其他的連接方式如螺栓聯(lián)接，鉚接等。利用CATIA建立了貨箱結(jié)構(gòu)幾何模型，HYPERMESH構(gòu)建了有限元模型。選用殼單元模擬鈑金件，用節(jié)點(diǎn)耦合來模擬焊點(diǎn)，用梁單元來模擬鉸鏈連接。為保證有限模型求解精度，殼單元形態(tài)以Quad4單元為主，少量Tria3單元，單元尺寸10 mm，焊縫及鉚接等連接處均采用Rbe2連接，前板焊點(diǎn)處采用Acm單元模擬連接。整個(gè)貨箱結(jié)構(gòu)被離散為369023個(gè)單元，其中三角形單元3049個(gè)，約占單元總數(shù)0.8%。貨箱底板橫縱梁和欄板邊框均采用冷軋鋼QSET650，其材料屬性為彈性模量E=2.08×105 MPa，泊松比0.29，密度p=7.8 g/cm³其余零件均是Q235 A，彈性模量E=2.1×105 Mpa泊松比u=0.3密度p=7.8g/cm³，貨箱有限元模型如圖1所示。

2 貨箱剛度有限元分析

2.1扭轉(zhuǎn)剛度分析

在汽車性能開發(fā)研究中，剛度性能分析是必不可少的環(huán)節(jié)。汽車剛度可分為靜剛度和動(dòng)剛度，而靜剛度又包括彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。本文進(jìn)行貨箱靜剛度分析時(shí)，不同工況加載點(diǎn)及約束位置等如下圖2所示與試驗(yàn)測試狀態(tài)相同。貨箱扭轉(zhuǎn)剛度可根據(jù)（1）計(jì)算求得：

式中，Kt為貨箱扭轉(zhuǎn)剛度（N·m/°）;T為施加在貨箱上的扭矩（ N/m）;θ為扭轉(zhuǎn)角（°）;Z₁、Z₂為左右測點(diǎn)Z向的變形值;Y為左右測點(diǎn)Y向距離。對貨箱進(jìn)行扭轉(zhuǎn)分析時(shí)扭矩為1000 N·m/°，用求解器OPTISTRUCT求解器得到貨箱前端左右邊梁Z向位移量即Z₁=0.51 mm，Z₂=-0.50 mm，左右測點(diǎn)距離Y=2300 mm，根據(jù)式（1）得Kn=3974 （N·m/°）。圖3為扭轉(zhuǎn)工況下貨箱分析結(jié)果。

2.2彎曲剛度分析

彎曲工況的約束方式與扭轉(zhuǎn)工況相同，在貨箱結(jié)構(gòu)正中間施加集中載荷，其大小為1000 N，集中載荷施加的面積為30 cm×26 cm，彎曲剛度可根據(jù)（2）計(jì)算求得：

式中，Kb為貨箱彎曲剛度（N/mm），F(xiàn)為施加在貨箱上的力（N）;Z為貨箱左右縱梁測點(diǎn)Z向最大位移的平均;Z_a，Z_b左右測點(diǎn)Z向變形值。經(jīng)求解器Optistruct求解，得Z_a=0.351 mm，Z_b=0.353 mm故口Z=0.352 mm，所以彎曲剛度為2840 （N/mm）。圖4為彎曲工況下車身分析結(jié)果。

3貨箱剛度試驗(yàn)

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步掌握貨箱剛度性能，對貨箱進(jìn)行剛度試驗(yàn)。將貨箱放置在剛度試驗(yàn)臺(tái)架上，調(diào)節(jié)貨箱，使貨箱平衡并使其中心線與剛度臺(tái)架中心線保持一致。固定貨箱兩根縱梁前后端，實(shí)現(xiàn)4個(gè)位置6自由度約束。在貨箱底部兩側(cè)邊梁和兩中間縱梁位置均勻布置4×7個(gè)位移傳感器，布置位置如圖5。

位移傳感器布置要有一定的預(yù)壓載，布置完成后將其接到DHDAS靜態(tài)測試儀上，將加載裝置放到指定測試位置并且力傳感器接到力顯示器上。打開計(jì)算機(jī)中的DHDAS靜態(tài)測試軟件，試驗(yàn)開始前需調(diào)整整個(gè)測試系統(tǒng)調(diào)0，即28個(gè)傳感器位移初始量為0和力顯示器示數(shù)為0再進(jìn)行剛度測試，測試系統(tǒng)工作過程如下圖6。

3.1扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)加載點(diǎn)選在貨箱前端與中心軸線距離900 mm位置處如圖2所示，施加的最大扭矩為1000 N·m，根據(jù)扭矩計(jì)算公式T=F*L，其中L為90 cm，g取9.8 N/kg，則實(shí)際單側(cè)加載時(shí)的最大質(zhì)量應(yīng)為113 kg，試驗(yàn)采取分級(jí)加卸載的方法進(jìn)行，分級(jí)載荷分別為30 kg，60 kg，90 kg，113 kg。圖7為扭轉(zhuǎn)工況試驗(yàn)的現(xiàn)場測試照片，其中圖中左下紅色位置是液壓千斤頂壓著力傳感器對貨箱臺(tái)架進(jìn)行加載。

貨箱扭轉(zhuǎn)剛度測試時(shí)選擇了單側(cè)加載.試驗(yàn)中需重復(fù)加載測試，看各傳感器位移變量與加卸載質(zhì)量形成的擬合曲線變化趨勢，多組測試中取最接近的三組數(shù)據(jù)進(jìn)行位移量取平均值，計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)，需要梁Z向變形位移量。故數(shù)據(jù)最終處理結(jié)果下表1，以此根據(jù)公式（1）計(jì)算出貨箱扭轉(zhuǎn)角度和扭住剛度值結(jié)果。

3.2彎曲工況

彎曲工況加載位置選在貨箱中間位置，加載墊板面積同有限元分析尺寸相同，與模型分析時(shí)狀態(tài)相同，施加載荷最大值為1 000 N，g取9.8 N/kg即對應(yīng)最大加載質(zhì)量為102 kg，由于試驗(yàn)時(shí)加載方法選用固定25 kg一個(gè)的砝碼雙邊同時(shí)加載，故加載等級(jí)為50 kg，100 kg，150 kg，200 kg。圖8為彎曲工況試驗(yàn)測試現(xiàn)場圖，利用杠桿原理在如圖所示貨箱上杠桿兩邊同步加載等質(zhì)量砝碼，中間支撐作用在加載墊板上實(shí)現(xiàn)對貨箱的彎曲加載。

貨箱彎曲剛度測試前也需系統(tǒng)調(diào)0，重復(fù)測試。數(shù)據(jù)選取及處理方法同扭轉(zhuǎn)剛度。最終處理結(jié)果下表2，以此根據(jù)公式（2）計(jì)算出貨箱彎曲剛度。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過處理計(jì)算得到貨箱的扭轉(zhuǎn)剛度值為3637（N·m/°），彎曲剛度值為2667（N/mm），貨箱剛度有限元分析結(jié)果的扭轉(zhuǎn)剛度值為3 974（N·m/°）彎曲剛度值為2840（N/mm），其誤差不超過10%，說明所建的貨箱模型基本反映了實(shí)際結(jié)構(gòu)特征。

4尺寸優(yōu)化

4.1優(yōu)化模型建立

假設(shè)共有n個(gè)構(gòu)件進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，用Xi表示第個(gè)構(gòu)件的壁厚，設(shè)計(jì)變量：

X={X₁X₂X₃......X_n}^T （3）

目標(biāo)函數(shù)：

滿足：F （X）→min

（4）

K_t（X）≥0

K_b（X）》0

（5）

式中，X為設(shè)計(jì)變量即部件厚度;n為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù);F（X）為目標(biāo)函數(shù)即貨箱質(zhì)量;K_t（X）與K_b（X）為不等式約束函數(shù)，代表貨箱優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度值與其初始剛度值的變化量。

4.2靈敏度分析及優(yōu)化結(jié)果

靈敏度分析是結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)中選擇關(guān)鍵部件的一種重要判斷方法。靈敏度S可表示為：

式中，f（x）為結(jié)構(gòu)性能，ti為設(shè)計(jì)變量。故質(zhì)量函數(shù)F（X）靈敏度表達(dá)式為：

剛度函數(shù)K（X）的靈敏度表達(dá)式為：

式中，T”為貨箱扭轉(zhuǎn)工況分析時(shí)施加的扭矩，θ指扭轉(zhuǎn)角，F(xiàn)彎曲分析時(shí)加載的力，Z'貨箱彎曲分析時(shí)變形位移。本文以貨箱各部件的厚度作為設(shè)計(jì)變量，貨箱剛度值作為響應(yīng)，貨箱質(zhì)量最小為目標(biāo)。由于部分零件對稱，把對稱零件計(jì)為1組，通過OPTISTRUCT求解分析可以得到貨箱剛和質(zhì)量靈敏度值如表3。

由表3可知，貨箱不同部位的構(gòu)件厚度改變得到不同的剛度和質(zhì)量靈敏度。靈敏度有正有負(fù)，若為正數(shù)，說明隨著部件厚度增加，剛度和質(zhì)量隨著增加，靈敏度數(shù)值大小對貨箱剛度和質(zhì)量貢獻(xiàn)度不同。為衡量部件厚度對質(zhì)量和剛度的綜合影響程度，我們定義衡量指標(biāo)：

G_IJ=K_I/M_J（I=1，2;J=1，2，3……n） （9）

式中，M_J表示對應(yīng)的第J個(gè)部件的質(zhì)量，對應(yīng)的其剛度靈敏度值K_I，若I=1則K₁表示扭轉(zhuǎn)剛度，若I=2則K₂表示彎曲剛度。當(dāng)某部件G_IJ<0，增加部件厚度響應(yīng)值降低，根據(jù)約束條件，優(yōu)化后剛度值不低于初始值，故應(yīng)G_IJ≥0時(shí)，其值越大，說明質(zhì)量增加相同情況下，影響剛度變化越大，此方案有利于貨箱優(yōu)化即G_IJ越大，應(yīng)增加部件厚度，而G_IJ小則需要減少厚度?？紤]到分析效率，需要針對這些變量進(jìn)行篩選，最終確定6組優(yōu)化部件，考慮到加工工藝，數(shù)據(jù)盡量圓整，經(jīng)有限元優(yōu)化軟件得到優(yōu)化結(jié)果如下表4。

經(jīng)過12次迭代計(jì)算，函數(shù)達(dá)到收斂。優(yōu)化后的結(jié)果見表5所示。由分析可知，采用靈敏度結(jié)合尺寸優(yōu)化方法在保證貨箱剛度性能不降低的前提下，達(dá)到了良好的輕量化效果。說明該輕量化方法是可行有效的。

5結(jié)束語

貨箱是汽車廣泛應(yīng)用于運(yùn)輸貨物的主要承載工具。對貨箱進(jìn)行剛度分析，根據(jù)各部件對貨箱剛度和質(zhì)量的靈敏度分析確定需要優(yōu)化的主要部件。優(yōu)化結(jié)果表明，貨箱質(zhì)量提高了12.7%，彎曲剛度提高了6.05%，扭轉(zhuǎn)剛度1.3%?；趧偠褥`敏度法對貨箱進(jìn)行尺寸優(yōu)化，在不改變基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)前提下，有效地減少了計(jì)算量，具有很好的工程價(jià)值。