三狀態(tài)Markov陸地移動衛(wèi)星信道模型

王 昕 戚晨皓

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京,210096)

引 言

無線通信技術(shù)的快速發(fā)展和智能終端的迅速普及使得人們對移動數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求日益增加。地面移動通信系統(tǒng)受基站覆蓋區(qū)域所限，往往架設(shè)在人口密集的城市，很難在邊遠山區(qū)、沙漠戈壁、森林和海洋等地區(qū)實現(xiàn)信號全覆蓋。要實現(xiàn)真正意義上的通信信號全覆蓋，必須借助于衛(wèi)星通信系統(tǒng)[1,2]。陸地移動衛(wèi)星通信是衛(wèi)星通信和移動通信相結(jié)合的產(chǎn)物，其典型的特征是利用地球靜止軌道衛(wèi)星或中、低軌衛(wèi)星作為通信的信號源或中繼，向其覆蓋區(qū)域乃至全球范圍內(nèi)的用戶提供移動通信業(yè)務(wù)。衛(wèi)星系統(tǒng)已成為繼互聯(lián)網(wǎng)和通信之后的第3個信息技術(shù)增長點[3]。

目前，中國的移動衛(wèi)星系統(tǒng)和國際上已經(jīng)發(fā)展成熟的移動衛(wèi)星系統(tǒng)，如銥星系統(tǒng)、全球星系統(tǒng)、亞瑟拉系統(tǒng)、亞洲蜂窩衛(wèi)星系統(tǒng)和海事衛(wèi)星系統(tǒng)相比，還不夠完善[4]。航空、海事、搜救和應(yīng)急支援等在很大程度上還依賴于國外的衛(wèi)星系統(tǒng)。因此，國家制定了一系列與衛(wèi)星通信相關(guān)的規(guī)劃及政策，將發(fā)展中國自身的移動衛(wèi)星通信技術(shù)作為重要內(nèi)容之一。2016年8月6日，中國首顆移動通信衛(wèi)星——“天通一號”成功在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，該星采用S頻段，信號傳輸損耗小，可實現(xiàn)地面終端小型化，便于攜帶。另外天通一號衛(wèi)星還可與地面4G網(wǎng)絡(luò)無縫切換。

相對地面移動通信系統(tǒng)而言，移動衛(wèi)星通信的信道具有特殊性，在大部分時間內(nèi)衛(wèi)星和移動臺之間存在直射分量；由于建筑物和樹木等物體的遮蔽，存在陰影效應(yīng)；由于信號的反射、散射和繞射造成的多徑效應(yīng)；由于衛(wèi)星和移動臺間的相對運動形成的多普勒效應(yīng)。因此，移動衛(wèi)星信道主要受到多徑效應(yīng)、陰影效應(yīng)和多普勒效應(yīng)等影響[5]。目前，典型的衛(wèi)星移動通信信道傳播特性的概率分布模型有Loo模型[6]、Corazza模型[7]和Lutz模型[8]。Loo模型認為接收信號是由受陰影遮蔽的直視分量和不受陰影遮蔽的多徑分量組成，因此該模型又稱為部分陰影模型。Corazza模型假定Loo模型中的直視分量和多徑分量受到相同程度陰影遮蔽的影響，因此又稱為全陰影模型。上述模型只包含了單一的統(tǒng)計信道狀態(tài)，只能模擬一種信道狀態(tài)。Lutz教授在1991年提出了兩狀態(tài)Markov信道模型的研究方法，可模擬兩種衛(wèi)星信道狀態(tài)，但忽略了直視分量受陰影遮蔽的影響，具有一定的局限性。

Loo模型的主要優(yōu)點是其仿真實現(xiàn)較為簡單。Loo模型起初被提出時，適合描述空曠地、郊區(qū)的環(huán)境，但是通過信道參數(shù)的改變，Loo模型也可以仿真實現(xiàn)城市等人口較為密集的地區(qū)。另外，Loo模型在DVB-SH標準里被廣泛應(yīng)用并證實，因此，本文基于Loo模型，研究了三狀態(tài)Markov陸地移動衛(wèi)星信道的建模方法，首次對該信道模型進行了誤符號率(Symbol error rate，SER)性能仿真，為陸地移動衛(wèi)星通信技術(shù)的研究提供了依據(jù)。在該信道建模方法中，每個狀態(tài)服從不同參數(shù)的Loo分布，狀態(tài)之間按一定的轉(zhuǎn)移概率切換。本文建立的三狀態(tài)一階Markov模型充分利用了混合衛(wèi)星信道的優(yōu)點，較真實地還原了不同環(huán)境、不同仰角和不同頻段下的陸地移動衛(wèi)星信道。此外，本文還對建立的信道模型進行仿真，對比了不同參數(shù)條件下的SER性能。

1 陸地移動衛(wèi)星信道傳播特性

近年來，衛(wèi)星移動通信的信道建模和傳輸技術(shù)已成為研究熱點之一。陸地移動衛(wèi)星通信系統(tǒng)主要包含一顆或多顆通信衛(wèi)星、地面手持或車載等類型的移動終端以及若干控制中心和信關(guān)站。如圖1所示，地球同步衛(wèi)星與地面移動終端進行通信，信道兼具衛(wèi)星信道和移動信道的特征，信號傳輸過程中存在陰影效應(yīng)、多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)等，對衛(wèi)星信號傳輸質(zhì)量造成了嚴重影響。

Fig．1 陸地移動衛(wèi)星信道示意圖
Fig.1 Diagram of land mobile satellite channel

1.1 陰影效應(yīng)

信號在傳播路徑上遇到障礙物或遮蔽物如建筑群、高山和叢林等阻擋時，會有部分能量被吸收或發(fā)生散射，導(dǎo)致直視分量能量降低，信號強度受到不同程度的損耗，使得接收信號的幅度在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生起伏，從而產(chǎn)生陰影衰落，稱為大尺度衰落或慢衰落，該陰影效應(yīng)如圖1所示。陰影衰落的包絡(luò)服從對數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為

z≥0

(1)

1.2 多徑效應(yīng)

信號經(jīng)歷陸地移動衛(wèi)星信道從發(fā)送端到接收端的傳輸過程中，由于大氣中的各種微粒和不同氣體、地面上的植物、建筑、起伏地形和水面等因素，造成傳輸信號的反射、繞射、衍射和色散效應(yīng)，使接收到的信號并不是單一路徑的，而是多條不同幅度、時延和相位的多條路徑的疊加，從而造成多徑衰落，如圖1所示，這種衰落被稱為小尺度衰落或快衰落。多徑衰落的包絡(luò)通常服從瑞利分布，概率密度函數(shù)為

z≥0

(2)

1.3 多普勒效應(yīng)

當衛(wèi)星與移動終端存在相對運動時，移動終端收到的信號頻率會發(fā)生偏移，產(chǎn)生多普勒頻偏。多普勒頻偏對采用相干解調(diào)、依賴于準確信道狀態(tài)信息的數(shù)字通信系統(tǒng)危害較大。在載頻處的多普勒頻偏表示為[9]

(3)

式中:θ0為衛(wèi)星移動終端連線在地面投影與移動終端運動方向之間的夾角，θe為移動終端的仰角，v為移動終端的速度，如圖1所示。當終端移動速度較快時，多普勒頻偏較大，而信道的相干時間短，信道變化快，此時終端移動帶來的負面影響不可忽略。

2 三狀態(tài)Markov衛(wèi)星信道建模方法

陸地移動衛(wèi)星信道通常由直視分量和多徑分量疊加而成。由于終端在移動過程中受到的陰影遮蔽不同，所以直視分量會經(jīng)歷不同程度的衰落，用一種狀態(tài)例如萊斯分布或者瑞利分布來描述移動衛(wèi)星信道顯然是不完善的。多狀態(tài)模型具有動態(tài)性、適應(yīng)性等優(yōu)點，尤其適于描述處于不斷變化的陸地移動衛(wèi)星信道。本文基于Loo模型，研究三狀態(tài)Markov陸地移動衛(wèi)星信道的建模方法。在該方法中，每個狀態(tài)服從不同參數(shù)的Loo分布，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移由一階Markov過程描述。

2.1 Loo模型

Loo模型假設(shè)衛(wèi)星信道沖激響應(yīng)由直視分量部分和多徑分量部分共同構(gòu)成[6,10]，即

h=hL+hNL=|hL|ejφL+|hNL|ejφNL

(4)

式中：|hL|和φL分別為直視分量的包絡(luò)和相位，|hNL|和φNL分別為多徑分量的包絡(luò)和相位，φL，φNL獨立服從[0,2π]內(nèi)的均勻分布，直視分量的包絡(luò)z|hL|主要受陰影衰落影響，服從式(1)描述的對數(shù)正態(tài)分布。多徑分量的包絡(luò)w|hNL|主要受多徑衰落影響，服從式(2)描述的瑞利分布，因此衛(wèi)星信道h的包絡(luò)為

(5)

考慮到大尺度衰落相對于小尺度衰落更加穩(wěn)定，假設(shè)z相對w保持恒定，則r的條件概率密度函數(shù)服從萊斯分布，即

(6)

(7)

將式(6)和式(1)代入式(7)，得到

(8)

按照行業(yè)習(xí)慣，通常用以下變量描述Loo分布的3個參數(shù)分別為

α=20log10(eμ)

(9)

ψ=20log10(eσL)

(10)

MP=10log10(2b0)

(11)

式中:α為直視分量的衰減，以dB為單位；ψ為直視分量的標準差，以dB為單位；MP為多徑的平均功率，以dB為單位。

2.2 三狀態(tài)Markov過程

陸地移動衛(wèi)星信道不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是一個相對慢變的過程，主要由終端移動過程和仰角的變化決定。根據(jù)直視分量衰落的不同程度將移動衛(wèi)星信道劃分成3個狀態(tài)：(1)直視狀態(tài)；(2)中度遮蔽狀態(tài)；(3)重度遮蔽狀態(tài)。

圖2 三狀態(tài)Markov過程轉(zhuǎn)移示意圖Fig．2 Diagram of transition of three-state Markov process

(12)

當三狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移達到穩(wěn)定時，有

wP=w

(13)

式中：穩(wěn)態(tài)概率向量w=[w1,w2,w3]，滿足w1+w2+w3=1。由于這個Markov鏈是非周期、不可約的，所以穩(wěn)態(tài)分布存在，且等于狀態(tài)分布。

三狀態(tài)Markov模型因其能動態(tài)反映信道的變化過程，而不是使用一種信道模仿單一的信道狀態(tài)，因此在衛(wèi)星信道仿真中受到了廣泛應(yīng)用。文獻[11]給出了窄帶傳輸條件下，不同環(huán)境和不同仰角、S波段的陸地移動衛(wèi)星信道三狀態(tài)模型的仿真參數(shù)。文獻[12]提出了一種陸地移動衛(wèi)星信道統(tǒng)計模型，文中分別給出了窄帶、寬帶條件下，不同環(huán)境和不同仰角條件下，S波段、L波段和Ka波段的陸地移動衛(wèi)星信道三狀態(tài)模型的仿真參數(shù)。文獻[13]利用三狀態(tài)模型研究了不同天氣情況下衛(wèi)星信道的傳播特性。本文基于文獻[11,12]里提供的三狀態(tài)Markov模型的相關(guān)參數(shù)，研究三狀態(tài)Markov陸地移動衛(wèi)星信道的建模方法。

S波段中度樹陰影環(huán)境和郊區(qū)環(huán)境下，不同仰角對應(yīng)的P和w取值分別如表1和表2所示[12]。實際上，信道狀態(tài)個數(shù)的選取與衛(wèi)星信道變化范圍有關(guān)，衛(wèi)星信道動態(tài)變化越大，信道狀態(tài)個數(shù)選取的越多，越能描述信道的變化特性，但也造成了系統(tǒng)復(fù)雜度的升高。因此，信道狀態(tài)個數(shù)和系統(tǒng)復(fù)雜度之間是一個折中關(guān)系。

表1中度樹陰影環(huán)境下不同仰角對應(yīng)的P和w值

Tab.1Pandwforvariouselevationsinintermediatetreeshadowedarea

表2郊區(qū)環(huán)境下不同仰角對應(yīng)的P和w值

Tab.2Pandwforvariouselevationsinsuburbanarea

S波段下，不同環(huán)境、不同仰角下和不同狀態(tài)對應(yīng)的Loo模型的參數(shù)由文獻[12]所得，文獻[12]的數(shù)據(jù)是基于歐洲航天局實際的陸地移動衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 S波段Loo模型參數(shù)

2.3 三狀態(tài)Markov信道模型參數(shù)

(1) 直視分量相干距離

直視分量相干距離用于描述衛(wèi)星信道直視分量在給定狀態(tài)下的變化過程，表征了直視分量服從的對數(shù)正態(tài)分布的變化快慢。將直視分量相干距離表示為Ld。當直視分量采樣值的間隔大于Ld時，可認為它們之間是互不相關(guān)的，即每隔Ld隨機生成一個服從對數(shù)正態(tài)分布的直視分量樣本。為了更好地模擬衛(wèi)星信道直視分量不同狀態(tài)之間的變化，Ld通常取1～3 m[11]。

(2) 多徑分量相干距離

多徑分量相干距離用于描述衛(wèi)星信道多徑分量在給定狀態(tài)下的變化過程，表征了多徑分量服從的瑞利分布的變化快慢。將多徑分量相干距離表示為Lm。當多徑分量采樣值的間隔大于Lm時，可認為它們之間是互不相關(guān)的，即每隔Lm隨機生成一個服從瑞利分布的多徑分量樣本。通常取Lm為λ/8～λ/10 m[12]，等效于多徑分量相干時間為λ/(8v)～λ/(10v) s，即每隔λ/(8v)～λ/(10v) s隨機生成一個服從瑞利分布的多徑分量樣本，其中λ為衛(wèi)星信號的波長，v為終端的移動速度。

(3) 狀態(tài)幀長度

狀態(tài)幀長度用于描述三狀態(tài)Markov信道模型中每個狀態(tài)的變化過程。將狀態(tài)幀長度表示為Lf，則每個狀態(tài)的最小持續(xù)時間為Lf/v，即每隔Lf/v后進行一次狀態(tài)更新，生成一個新的狀態(tài)樣本。

不同波段、不同環(huán)境、不同仰角和不同狀態(tài)下的Lf值各不相同，文獻[14]中采用統(tǒng)一Lf=7.5 m，文獻[11]具體給出了S波段不同環(huán)境、不同仰角和不同狀態(tài)下的Lf值。

3 仿真實驗

地球同步衛(wèi)星與地面移動終端的通信通常工作于S波段。假設(shè)衛(wèi)星工作頻率f=2.2 GHz。衛(wèi)星信道直視分量相干距離設(shè)置為Ld=1.5 m，多徑分量相干距離設(shè)置為Lm=λ/10=0.013 6 m，狀態(tài)幀長度Lf=5 m[15]。仿真中直視分量相干距離的采樣點按照三次樣條插值與多徑分量相干距離的采樣點進行匹配。仿真時衛(wèi)星仰角選取40°。變化角度可能對仿真結(jié)果的具體數(shù)值有一定影響。例如增大衛(wèi)星仰角，信號受到遮蔽的可能性減小，信道衰落減小，相應(yīng)的SER也會降低。

(1)衛(wèi)星仰角取40°，環(huán)境設(shè)置為中度樹陰影。查表1可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P和穩(wěn)態(tài)概率向量w分別為

其中，狀態(tài)1為直視狀態(tài)，狀態(tài)2為中度遮蔽狀態(tài)，狀態(tài)3為重度遮蔽狀態(tài)。查表3可得到直視分量衰減α、直視分量標準差ψ和多徑平均功率MP的取值，如表4所示。

表4 仰角40°中度樹陰影的Loo模型參數(shù)

利用以上參數(shù)對衛(wèi)星信道包絡(luò)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程進行仿真，如圖3所示，狀態(tài)2持續(xù)了10 m，轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1；狀態(tài)1持續(xù)了20 m，轉(zhuǎn)移到狀態(tài)3；狀態(tài)3持續(xù)了15 m。不難發(fā)現(xiàn)，狀態(tài)3的信道包絡(luò)變化較狀態(tài)2和狀態(tài)1更頻繁，因為狀態(tài)3信道直視分量受到重度遮蔽，信道條件更加惡劣。

針對以上3種不同的衛(wèi)星信道狀態(tài)，仿真了不同信噪比(Signal to noise ratio，SNR)條件下的SER，采用正交相移鍵控(Quadrature phase shift keying，QPSK)調(diào)制，仿真20 000次后取平均，得到的仿真結(jié)果如圖4所示。作為對比，這里也給出了方差與狀態(tài)3相同的-10 dB的瑞利信道下的SER?？梢姞顟B(tài)1的SER顯著優(yōu)于狀態(tài)2和狀態(tài)3；為了實現(xiàn)相同的SER=0.01，狀態(tài)1相比于狀態(tài)2能節(jié)省約3dB的SNR。另外，狀態(tài)3的SER性能與瑞利信道十分接近，說明SER性能主要取決于信道直視分量的強弱，而重度遮蔽狀態(tài)下信道直視分量很小，對衛(wèi)星通信性能的提升十分有限，為了補償重度遮蔽下的SER損失需要額外的3～5 dB的SNR。

(2)衛(wèi)星仰角取40°，環(huán)境設(shè)置為郊區(qū)。查表2可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P和穩(wěn)態(tài)概率向量w分別為

其中，狀態(tài)1為直視狀態(tài)，狀態(tài)2為中度遮蔽狀態(tài)，狀態(tài)3為重度遮蔽狀態(tài)。查表3可得到直視分量衰減α、直視分量標準差ψ和多徑平均功率MP的取值，如表5所示。

表5 仰角40°郊區(qū)Loo模型參數(shù)

利用以上參數(shù)對衛(wèi)星信道包絡(luò)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程進行仿真，如圖5所示，狀態(tài)3持續(xù)了15 m，轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1；狀態(tài)1持續(xù)了20 m，轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2；狀態(tài)2持續(xù)了10 m。針對這3種不同的衛(wèi)星信道狀態(tài)，仿真了不同SNR條件的SER，采用QPSK調(diào)制，仿真20 000次后取平均，得到的仿真結(jié)果如圖6所示。作為對比，這里也給出了方差與狀態(tài)3相同的-13 dB瑞利信道下的SER。可見，狀態(tài)1，2的SER顯著優(yōu)于狀態(tài)3，為實現(xiàn)相同的SER=0.01，狀態(tài)1相比于狀態(tài)3能節(jié)省約5 dB的SNR，狀態(tài)2相比于狀態(tài)3能節(jié)省約3 dB的SNR，說明為了提高SER性能，狀態(tài)3需付出額外3～5 dB的SNR代價。此外，狀態(tài)3的SER性能與瑞利信道十分接近，說明SER性能的好壞主要取決于信道直視分量的強弱，而重度遮蔽狀態(tài)下信道直視分量很小，對衛(wèi)星通信性能的提升十分有限。圖6與圖4相比，狀態(tài)2的性能更好，原因在于圖6中狀態(tài)2直視分量的均值和方差與狀態(tài)1更加接近。

圖7給出了三狀態(tài)Markov陸地移動衛(wèi)星信道模型在S波段、衛(wèi)星仰角40°條件下中等樹陰影、郊區(qū)環(huán)境下的SER性能仿真結(jié)果。仿真里中等樹陰影環(huán)境下，信道狀態(tài)S1,S2,S3在總狀態(tài)數(shù)中的比例分別為穩(wěn)態(tài)概率向量w里的w1，w2，w3，如表1所示。郊區(qū)環(huán)境下，信道狀態(tài)S1，S2，S3在總狀態(tài)數(shù)中的比例分別為穩(wěn)態(tài)概率向量w里的w1，w2，w3，如表2所示。其中，總狀態(tài)數(shù)為觀測的運動距離與狀態(tài)幀長度Lf的比值。仿真采用QPSK調(diào)制，仿真20 000次后取平均?？梢姡紖^(qū)環(huán)境里的SER性能顯著優(yōu)于中等樹陰影環(huán)境里的SER性能。為實現(xiàn)相同的SER=0.01，郊區(qū)環(huán)境相比于中等樹陰影環(huán)境能節(jié)省約5 dB的SNR，這是由于郊區(qū)環(huán)境里陰影遮蔽效應(yīng)相比于中等樹陰影環(huán)境要弱，直視分量對衛(wèi)星通信性能有所提升。

4 結(jié)束語

本文研究了三狀態(tài)Markov陸地移動衛(wèi)星信道的建模方法。在該方法中，每個狀態(tài)服從不同參數(shù)的Loo分布，狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移服從Markov隨機過程。本文所建立衛(wèi)星信道模型充分利用了混合衛(wèi)星信道的優(yōu)點，較真實地還原了不同環(huán)境、不同仰角和不同頻段下的陸地移動衛(wèi)星信道，有效克服了單一狀態(tài)無法完全刻劃實際衛(wèi)星信道傳播特性的缺點，為衛(wèi)星通信傳輸技術(shù)研究提供了理論基礎(chǔ)。此外，本文還對建立的信道模型進行了SER性能仿真，對比了S波段、仰角和QPSK調(diào)制下中度樹陰影和郊區(qū)環(huán)境的SER，發(fā)現(xiàn)SER性能的好壞主要取決于衛(wèi)星信道直視分量的強弱，當直視分量受到重度遮蔽時，為了補償SER損失需要額外的3～5 dB的SNR。另外，中度樹陰影環(huán)境相比于郊區(qū)環(huán)境，為達到相同的SER=0.01的性能，要多消耗約5 dB的SNR。