海洋鉆井天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)不同搖擺裝置性能分析

劉振東,張彥廷,黃魯蒙,陳 帥,王 康,牟新明

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國(guó)石油寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司,陜西寶雞 721002)

在海浪的作用下,浮式鉆井平臺(tái)在深海作業(yè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生升沉、艏搖、橫搖、縱搖、橫蕩、縱蕩6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)[1-3]。為克服平臺(tái)升沉運(yùn)動(dòng)對(duì)鉆進(jìn)工作的影響,浮式海洋鉆井平臺(tái)上必須配備一套鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)[4-7]。目前常用的鉆柱升沉補(bǔ)償系統(tǒng)種類較多,其中天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)因具有占用甲板面積小、補(bǔ)償率高、無(wú)需兩條活動(dòng)的高壓油管等諸多優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用[8-10]。為保證浮動(dòng)天車相對(duì)鉆井平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)鋼絲繩始終處于張緊狀態(tài),天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)均設(shè)計(jì)有一套搖擺裝置。渠迎峰等[11-12]完成了天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的搖擺臂長(zhǎng)度及滑輪固定點(diǎn)位置設(shè)計(jì)、補(bǔ)償用復(fù)合缸結(jié)構(gòu)及最佳位置確定、主管路隔離閥設(shè)計(jì)等研究工作;劉清友等[13]設(shè)計(jì)了一套利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪齒條機(jī)構(gòu)帶動(dòng)浮動(dòng)天車在既定直線軌道內(nèi)上下運(yùn)動(dòng)的新型天車升沉補(bǔ)償方案,并開(kāi)展了傳動(dòng)分析和齒輪嚙合力計(jì)算;徐濤等[14-15]設(shè)計(jì)了一套利用液壓缸支撐搖擺裝置中間滑輪的方案,并開(kāi)展了運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析。天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置的鋼絲繩纏繞方式、搖擺臂長(zhǎng)度對(duì)搖擺臂受力、鋼絲繩使用壽命及升沉補(bǔ)償效果均有重要影響,但是目前尚未開(kāi)展相關(guān)研究[16-17]。筆者針對(duì)3套典型的天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置方案建立數(shù)學(xué)模型,開(kāi)展搖擺臂受力、鋼絲繩竄繩長(zhǎng)度、鋼絲繩直彎交變長(zhǎng)度等方面的數(shù)值分析,并基于線性加權(quán)和法對(duì)3套方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 現(xiàn)有典型方案

目前常見(jiàn)的天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)鋼絲繩纏繞方式可分為內(nèi)繞式和外繞式兩種,分別如圖1所示。

圖1 鋼絲繩內(nèi)繞式和外繞式天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)Fig.1 Crown-block heave compensation system with inner enwinding wirerope and outer winding wirerope

采用內(nèi)繞方式時(shí),鋼絲繩活動(dòng)端先通過(guò)滑輪B的內(nèi)側(cè),再經(jīng)過(guò)滑輪C和滑輪A的外側(cè),鋼絲繩與下?lián)u臂BC交叉,與上擺臂AC平行。采用此纏繞方式,滑輪B距離天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)中心位置較近,與鉆機(jī)相連接的結(jié)構(gòu)比較緊湊。

采用外繞方式時(shí),鋼絲繩活動(dòng)端依次從滑輪B、C、A外側(cè)通過(guò),與下?lián)u臂BC和上擺臂AC平行。為保證滑輪B能夠起到良好的導(dǎo)向作用,要求滑輪C始終要處于滑輪B的右上方,因此滑輪B距升沉補(bǔ)償裝置中心位置較遠(yuǎn),與鉆機(jī)相連接的結(jié)構(gòu)比較龐大。

通過(guò)調(diào)研國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的技術(shù)資料,選取出3套典型方案進(jìn)行分析,其主要參數(shù)如表1所示。

表1 典型天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)主要參數(shù)

表1中,偏置e為滑輪A與滑輪B的水平中心距;夾角ψ為鋼絲繩與下?lián)u臂BC之間的夾角,取決于下?lián)u臂長(zhǎng)度a和滑輪直徑D;夾角θ與夾角ψ互為余角;ω為下?lián)u臂BC與上擺臂AC之間的夾角。

2 搖擺臂受力數(shù)值分析

2.1 內(nèi)繞式

2.1.1 數(shù)學(xué)模型建立

以滑輪C中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,與下?lián)u臂BC垂直向右為x軸正方向,沿下?lián)u臂BC向上為y軸正方向,滑輪C受力如圖2所示。

建立平衡方程并進(jìn)行歸一化處理可得:

(1)

(2)

式中,FS為鋼絲繩拉力,kN;Fyb和Fbb分別為下?lián)u臂和上擺臂對(duì)滑輪C的支撐力,kN。

圖2 內(nèi)繞式方案滑輪C受力圖Fig.2 Force diagram of pulley C in inner enwinding scheme

距離S與ω之間的關(guān)系為

(3)

2.1.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

建立式(1)、(2)的simulink程序框圖,分別將方案Ⅰ、Ⅱ的參數(shù)ψ和ω輸入到程序框圖中,可求得Fyb/Fs和Fbb/Fs隨ω變化的趨勢(shì)如圖3所示。

從圖3可以看出:①下?lián)u臂支撐力Fyb隨ω增大而逐漸增大,兩端增速較快,中間部分增速較緩。②上擺臂支撐力Fbb隨ω增大先減小后增大,兩端變化速率較大,中間部分變化較緩。當(dāng)ω等于90°時(shí)Fbb最小。

圖3 內(nèi)繞式方案搖擺臂受力隨ω變化規(guī)律Fig.3 Force variation rules of swing arms with ω in inner enwinding scheme

建立式(3)的simulink程序框圖,分別將方案Ⅰ、Ⅱ的參數(shù)a、b、e和ω輸入到程序框圖中,結(jié)合圖3可得Fyb/Fs和Fbb/Fs隨S變化的趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 內(nèi)繞式方案搖擺臂受力隨S變化規(guī)律Fig.4 Force variation rules of swing arms with S in inner enwinding scheme

從圖4可以看出:①方案Ⅰ下?lián)u臂支撐力Fyb隨S增大先是基本呈線性增加,臨近結(jié)束時(shí)增速陡然增加,其中最小力比系數(shù)為0.01,最大力比系數(shù)為4.95,平均力比系數(shù)為1.32;方案Ⅱ下?lián)u臂支撐力Fyb隨S增大前期變化趨勢(shì)與方案Ⅰ基本相同,臨近結(jié)束時(shí)增速有所增加,其中最小力比系數(shù)為0.24,最大力比系數(shù)為2.50,平均力比系數(shù)為1.08。②方案Ⅰ上擺臂支撐力Fbb隨S增大先是基本呈線性減小趨勢(shì),然后減速變緩,臨近結(jié)束時(shí)增速陡然增加,其中最小力比系數(shù)為1.33,最大力比系數(shù)為5.15,平均力比系數(shù)為1.94;方案Ⅱ上擺臂支撐力Fbb隨S增大前期變化趨勢(shì)與方案Ⅰ基本相同,臨近結(jié)束時(shí)增速有所增加,其中最小力比系數(shù)為1.49,最大力比系數(shù)為2.90,平均力比系數(shù)為1.82。

2.1.3 對(duì)比分析

方案Ⅰ和方案Ⅱ虻的下?lián)u臂、上擺臂受力變化規(guī)律基本一致,但方案Ⅰ下?lián)u臂的最大支撐力為方案Ⅱ下?lián)u臂最大支撐力的2倍,方案Ⅰ上擺臂的最大支撐力為方案Ⅱ上擺臂最大支撐力的1.78倍,因此方案Ⅱ搖擺臂受力狀態(tài)較好。

2.2 外繞式

因外繞時(shí)鋼絲繩方向始終與下?lián)u臂、上擺臂平行,故下?lián)u臂和上擺臂均為二力桿,在平衡狀態(tài)下,Fyb=-FS1,Fbb=-FS2,即下?lián)u臂、上擺臂支撐力始終與鋼絲繩拉力大小相等,方向相反。

與內(nèi)繞式相比,鋼絲繩外繞時(shí)下?lián)u臂、上擺臂支撐力較小,且無(wú)交變載荷,受力狀態(tài)較好。

3 鋼絲繩工作狀態(tài)數(shù)值分析

3.1 內(nèi)繞式

3.1.1 數(shù)學(xué)建模

內(nèi)繞式鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪處的包角如圖5所示,滑輪B處包角為α1+α2,滑輪C處包角為β1+β2,滑輪A處包角為γ1。

圖5 內(nèi)繞式鋼絲繩包角分析Fig.5 Wrappingangle analysis of inner enwinding wirerope

根據(jù)幾何定理可知,β2+γ1≡180°,α1=β1,故鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪處的總包角為∑Gbj,表示為

∑Gbj=180°+2α1+α2.

(4)

α2取決于滑輪B與鉆機(jī)主絞車的相對(duì)位置,在升沉補(bǔ)償過(guò)程中保持不變,假設(shè)為15°。

根據(jù)余弦定理可得

(5)

(6)

3.1.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

建立式(5)、(6)的simulink程序框圖,分別將方案Ⅰ、Ⅱ的各項(xiàng)參數(shù)輸入到程序框圖中,可以得到α1、β2隨ω的變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 內(nèi)繞式方案α1、β2隨ω變化規(guī)律Fig.6 Variation rules of α1 and β2with ω in inner enwinding scheme

從圖6中可以看出:①α1先隨ω增大快速增加;當(dāng)ω為60°時(shí),α1接近最大值;然后α1隨ω增大逐漸變小。②β2先隨ω增大快速減小,當(dāng)ω大于60°后β2減小速度減緩,然后基本呈線性減小趨勢(shì)。

結(jié)合式(3)和圖6可得α1、β2隨S的變化趨勢(shì)如圖7所示,可以看出:①α1先隨S增大而逐漸增大,然后再逐漸變小;②β2隨S增大基本呈線性減小趨勢(shì);兩端減小速率較大,其中方案Ⅰ的β2減小速率大于方案Ⅱ的。

圖7 內(nèi)繞式方案α1、β2隨S變化趨勢(shì)Fig.7 Variation rules of α1 and β2with S in inner enwinding scheme

3.1.3 竄繩長(zhǎng)度分析

假設(shè)在升沉補(bǔ)償過(guò)程中不考慮鋼絲繩活動(dòng)端的任何收放運(yùn)動(dòng),則滑輪包角變化將導(dǎo)致鋼絲繩長(zhǎng)度發(fā)生改變,即存在鋼絲繩竄動(dòng)現(xiàn)象。由式(4)可知,鋼絲繩內(nèi)繞時(shí)竄繩長(zhǎng)度僅和α1、β1有關(guān)。

方案Ⅰ鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪處的竄繩長(zhǎng)度ΔLⅠ為

(7)

方案Ⅱ鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪處的竄繩長(zhǎng)度ΔLⅡ?yàn)?/p>

(8)

方案Ⅰ竄繩長(zhǎng)度比方案Ⅱ的小12.4%。

此竄繩現(xiàn)象將導(dǎo)致浮動(dòng)天車與游車之間的距離發(fā)生波動(dòng),假設(shè)天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)采用的繩系為7×8,以方案Ⅱ?yàn)槔?竄繩現(xiàn)象導(dǎo)致浮動(dòng)天車和游車之間的距離波動(dòng)為

(9)

占總補(bǔ)償行程7.62 m的2.23%,在一定程度上降低了天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的補(bǔ)償精度和補(bǔ)償效果。

3.1.4 直彎交變長(zhǎng)度分析

鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪處的包角變化除產(chǎn)生鋼絲繩竄動(dòng)現(xiàn)象以外,還導(dǎo)致部分鋼絲繩一直處于拉直-彎曲交變狀態(tài)。

(10)

(11)

方案Ⅰ鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪上處于拉直-彎曲交變狀態(tài)下的長(zhǎng)度比方案Ⅱ的大32.6%。

3.2 外繞式

3.2.1 數(shù)學(xué)建模

外繞式鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪處的包角如圖8所示,滑輪B處包角為α3,滑輪C處包角為β3,滑輪A處包角為γ3。

根據(jù)余弦定理可得

(12)

β3=180°-ω.

(13)

3.2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

建立式(12)、(13)的simulink程序框圖,并將方案Ⅲ的各項(xiàng)參數(shù)輸入到程序框圖中,得到α3、β3隨ω的變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖8 外繞式鋼絲繩包角分析Fig.8 Wrappingangle analysis diagram of outer enwinding wirerope

圖9 外繞式方案α3、β3隨ω變化趨勢(shì)Fig.9 Variation rules of α3 and β3 with ω in outer enwinding scheme

從圖9可以看出:①α3隨ω增大先迅速減小,當(dāng)ω為95°時(shí)達(dá)到最小值,然后緩慢增大;②β3與ω互為補(bǔ)角,隨ω增大線性減小。

結(jié)合式(3)和圖9可得α3、β3隨S的變化趨勢(shì)如圖10所示。由圖10可以看出:①α3隨S增大先迅速減小,然后減小趨勢(shì)變緩,在S為5 500 mm時(shí)達(dá)到最小值,最后快速增大;②β3隨S增大基本呈線性減小趨勢(shì)。

圖10 外繞式方案α3、β3隨S變化趨勢(shì)Fig.10 Variation rules of α3 and β3with S in outer enwinding scheme

3.2.3 竄繩長(zhǎng)度分析

根據(jù)同位角定理可知,α3與α3′相等,γ3與γ3′相等,即總包角∑Gbj3為

(14)

即鋼絲繩在A、B、C三個(gè)滑輪上的總包角恒定不變,因此外繞式鋼絲繩不存在竄繩現(xiàn)象,不會(huì)對(duì)天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的控制精度帶來(lái)不良影響。

3.2.4 直彎交變長(zhǎng)度分析

(15)

比方案Ⅱ的鋼絲繩直彎交變長(zhǎng)度小33%。

4 綜合評(píng)價(jià)

基于線性加權(quán)和法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。線性加權(quán)和法[18-20]計(jì)算公式為

(16)

根據(jù)天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置的功能要求,建立其評(píng)價(jià)指標(biāo)為:成本影響、壽命影響和性能影響,采用層次分析法[21-22]確定三者的重要性比值為2∶3∶5。

權(quán)值的確定方法有很多,如主成分分析法、因子分析法、均差排序法等;采用經(jīng)驗(yàn)法,通過(guò)邀請(qǐng)中海油研究總院的3名首席專家、中海油田服務(wù)有限公司5名現(xiàn)場(chǎng)專家各自獨(dú)立地對(duì)各影響因素給出權(quán)重系數(shù),并給出綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),最后平均得到天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置的具體權(quán)重表如表2所示。

根據(jù)專家推薦值最終確定綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)y<1時(shí),為優(yōu)秀;當(dāng)1≤y<2時(shí),為良好;當(dāng)2≤y<3時(shí),為中等;當(dāng)3≤y<4時(shí),為較差;當(dāng)y≥4時(shí),為劣等。

將各影響因素?cái)?shù)值分別代入式(16)可得3套天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。

表2 基于線性加權(quán)和法的天車補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置權(quán)重Table 2 Weight of crown-block heave compensation system swing device based on onlinear weighted sum method

表3 三套方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 3 Comprehensive evaluation results on three schemes

方案Ⅲ在搖擺臂受力工況、鋼絲繩竄繩長(zhǎng)度和直彎交變長(zhǎng)度3個(gè)方面均優(yōu)于方案Ⅰ和方案Ⅱ的,評(píng)價(jià)結(jié)果與分析數(shù)據(jù)結(jié)果相同。

5 結(jié) 論

(1)采用內(nèi)繞式鋼絲繩的兩種方案搖擺臂受力變化規(guī)律及鋼絲繩包角變化規(guī)律基本相近,但方案Ⅱ的搖擺臂受力及鋼絲繩直彎交變情況優(yōu)于方案Ⅰ,鋼絲繩竄繩長(zhǎng)度不如方案Ⅰ。

(2)與鋼絲繩內(nèi)繞式方案相比,鋼絲繩外繞式方案具有搖擺臂受力基本恒定、無(wú)竄繩現(xiàn)象且鋼絲繩直彎交變長(zhǎng)度小等優(yōu)點(diǎn)。

(3)基于線性加權(quán)和法建立的各影響因素的權(quán)重表和綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可作為天車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)搖擺裝置工作性能評(píng)價(jià)的參考指標(biāo)。