基于IOWA算子的水上交通事故組合預(yù)測(cè)模型

王當(dāng)利　呂雪　王雪佳　高如江

摘要：

為提高水上交通事故的預(yù)測(cè)精度，將引入弱化算子序列的灰色模型和支持向量回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合，進(jìn)而構(gòu)建基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型。以全國和長江某流域水上交通事故歷史數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)樣本，將組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與其他預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示：組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度更高，能更好地反映水上交通事故的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：

事故預(yù)測(cè)；灰色模型；支持向量機(jī)；IOWA算子

中圖分類號(hào)： U698

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：

In order to improve the prediction accuracy of waterway traffic accidents， the prediction results of the grey model based on weakening operator sequence and the support vector regression model are combined， and a combined prediction model based on the IOWA operator is constructed. Based on the historical data of waterway traffic accidents in China and a certain basin of the Yangtze River， the prediction results of the combined prediction model are compared with those of other prediction models. The results show that the combined prediction model is of higher prediction accuracy and can better reflect the development trend of waterway traffic accidents.

Key words：

accident prediction； grey model； support vector machine； IOWA operator

0引言

近年來，水上交通事故得到了相應(yīng)的控制，但仍然是水上交通安全保障面對(duì)的較為突出的問題。水上交通事故數(shù)量是評(píng)價(jià)水上交通安全的重要指標(biāo)，也是衡量水上交通管理水平的重要因素。水上交通系統(tǒng)較為復(fù)雜，受通航環(huán)境、船員、船舶等多因素的影響，事故發(fā)生又具有一定的偶然性和模糊性。因此，通過建立有效的預(yù)測(cè)模型對(duì)水上交通事故發(fā)生趨勢(shì)進(jìn)行定量分析，對(duì)控制水上交通風(fēng)險(xiǎn)、保證船舶航行安全具有重要意義[1]。

目前，對(duì)水上交通事故預(yù)測(cè)方法的研究主要是基于灰色模型進(jìn)行的，在此基礎(chǔ)上結(jié)合其他模型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而建立精度更高的預(yù)測(cè)模型[2]。陳咫宇等[3]將分形理論用于水上交通事故的預(yù)測(cè)，利用分形插值方法對(duì)離散的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)建了基于給定時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型。趙佳妮等[4]在GM（1，1）模型預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用馬爾科夫模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而建立了灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型。牛佳偉等[5]運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論和加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)原理對(duì)船舶交通事故進(jìn)行分析，通過建立事故總數(shù)預(yù)測(cè)模型，對(duì)不同水域未來的交通形勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)；陳海山等[6]引入灰色Verhulst預(yù)測(cè)理論，建立了水上交通事故灰色Verhulst模型；李鈴鈴等[7]先運(yùn)用灰色模型對(duì)水上交通事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出殘差，再運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)殘差進(jìn)行修正，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)踐表明，單一的預(yù)測(cè)方法都有其自身的特點(diǎn)和缺陷，因此組合預(yù)測(cè)方法成為預(yù)測(cè)水上交通事故的新思路[89]。本文在預(yù)測(cè)方法適用性研究的基礎(chǔ)上，先分別建立引入弱化算子的灰色模型和支持向量回歸模型，再選用IOWA算子將這2種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合，建立組合預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，本文提出的基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型能夠有效地提高預(yù)測(cè)精度，增強(qiáng)預(yù)測(cè)的合理性和有效性[10]。

1水上交通事故預(yù)測(cè)單一模型

1.1改進(jìn)的灰色模型

水上交通系統(tǒng)因其復(fù)雜性可將其視為一個(gè)灰色系統(tǒng)。眾多學(xué)者利用灰色系統(tǒng)的思想進(jìn)行水上交通事故的預(yù)測(cè)，并將傳統(tǒng)的灰色模型加以改進(jìn)。本文根據(jù)弱化算子理論和GM（1，1）的原理，構(gòu)造一種改進(jìn)的灰色模型。引入弱化算子對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行弱化處理可以更好地克服數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，從而使模型的預(yù)測(cè)效果更好。建模過程[1112]如下：

設(shè)水上交通事故的原始數(shù)據(jù)序列為

X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n））

式中：x（0）（k）≥0，k=1，2，…，n。

引入一階弱化算子D，作用于原始數(shù)據(jù)序列，得到X（0）D。

X（0）D=（x（0）（1）d，x（0）（2）d，…，x（0）（n）d）

x（0）（k）d=ni=kx（0）（i）x（0）（n）n-i+1，

k=1，2，…，n

對(duì)X（0）D進(jìn)行累加處理，可得

X（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n））

式中：x（1）（k）=ki=1x（0）（i）d， k=1，2，…，n。

X（1）的緊鄰均值生成序列為

Z（1）=（z（1）（2），z（1）（3），…，z（1）（n））

式中：z（1）（k）=12（x（1）（k）+x（1）（k-1）），k=2，3，…，n。

X（1）為呈近似指數(shù)變化的序列，其白化方程為

dx（1）（t）dt+ax（1）（t）=b

其中a、b為待定系數(shù)。用最小二乘法求解可得

=（a b）T=（BTB）TBTY

式中：

Y=（x（0）（2）x（0）（3）…x（0）（n））T

B=

-z（1）（2）1-z（1）（3）1

-z（1）（n）1

預(yù)測(cè)模型為

x（1）（k+1）=x（0）（1）-bae-ak+ba（1）

經(jīng)過累減還原，得

x（0）（k+1）=x（1）（k+1）-x（1）（k）

1.2支持向量回歸模型

支持向量回歸（SVR）是支持向量機(jī)（SVM）在非線性回歸估計(jì)和曲線擬合中廣泛應(yīng)用而發(fā)展起來的[13]。其基本思想是：利用非線性變換，即確定適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，將需要解決的實(shí)際問題轉(zhuǎn)到高維特征空間，進(jìn)而進(jìn)行線性估計(jì)構(gòu)造最優(yōu)線性決策函數(shù)。

給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T={（xi，yi），i=1，2，…，l}，xi∈Rm，yi∈R。若可以用Rm上的線性函數(shù)f（x）=wx+b來推斷x所對(duì)應(yīng)的y值，可將回歸問題轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問題：

minw，b，ξ12

w2+Cli=1（ξi+ξ*i）

s.t.

yi-（wxi+b）≤ε+ξ*i

（wxi+b）-yi≤ε+ξi

ξi，ξ*≥0，i=1，2，…，l

式中：C為懲罰函數(shù)；ξi、ξ*i為松弛變量；ε為不敏感函數(shù)閾值。

采用Lagrange乘子法，引入它的對(duì)偶問題：

min12li，j=1（a*i-ai）（a*j-aj）（xi·xj）+

εli=1（a*i+ai）-li=1yi（a*i-ai）

s. t.

li=1（a*i-ai）=0

0≤ai≤C， 0≤a*i≤C， i=1，2，…，l

對(duì)于a*i-ai≠0的訓(xùn)練樣本，Lagrange乘子為支持向量機(jī)，得到回歸估計(jì)函數(shù)：

f（x）=li=1（a*i-ai）K（xi，x）+b

2基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型

2.1組合預(yù)測(cè)理論

1969年Bates等人首次系統(tǒng)闡述了組合預(yù)測(cè)的概念。組合預(yù)測(cè)能夠最大限度地利用各種單一預(yù)測(cè)模型的信息，比單一預(yù)測(cè)模型更系統(tǒng)、全面。先根據(jù)數(shù)據(jù)特征，運(yùn)用多種單一預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇其中預(yù)測(cè)精度最高的預(yù)測(cè)方法；鑒于不同的預(yù)測(cè)方法有其各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，將不同的單一預(yù)測(cè)模型進(jìn)行合理組合，形成組合模型。組合預(yù)測(cè)模型的一般流程見圖1。

2.2IOWA算子

IOWA算子的定義如下：設(shè)有m個(gè)二維數(shù)組

（v1，a1），（v2，a2），…，（vm，am），滿足

fw（（v1，a1），（v2，a2），…，（vm，am））=

mi=1wiav_index（i））

則fw是由v1，v2，…，vm所產(chǎn)生的m維誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子，記為IOWA算子，其中：vi為ai的誘導(dǎo)值；av_index（i）為v1，v2，…，vm按從大到小順序排列的第i個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的a值；W=（w1，w2，…，wm）T是IOWA算子的加權(quán)向量，其中

mi=1wi=1， wi≥0

設(shè)實(shí)際值為xt（t=1，2，…，N），共有m種單一預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，xit為第i種單一預(yù)測(cè)方法第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。若

ait=

1-（xt-xit）/xt，（xt-xit）/xt<1

0，（xt-xit）/xt≥1

（2）

則稱ait為第i種單一預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)滿足ait∈[0，1]。預(yù)測(cè)精度ait視為預(yù)測(cè)值xit的誘導(dǎo)值，第t時(shí)刻m種單一預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度和其相應(yīng)的預(yù)測(cè)值就構(gòu)成了m個(gè)二維數(shù)組

（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，

（amt，xmt）。

2.3基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型建立

在傳統(tǒng)的組合預(yù)測(cè)模型中，各單一預(yù)測(cè)模型在整個(gè)時(shí)間序列區(qū)間上賦權(quán)系數(shù)不變，但組合預(yù)測(cè)模型中單一預(yù)測(cè)模型在不同時(shí)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度可能不同，IOWA算子能夠彌補(bǔ)不同單一預(yù)測(cè)模型在不同時(shí)點(diǎn)預(yù)測(cè)精度不同的這一局限。

設(shè)W=（w1，w2，…，wm）T為各單一預(yù)測(cè)方法在組合預(yù)測(cè)中的有序加權(quán)平均向量，將m個(gè)單一預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度a1t，a2t，…，amt按從大到小的順序排列，根據(jù)上述定義可得組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值公式為

fw（（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，（amt，xmt））=

mi=1（wixa_index（it））（3）

實(shí)際上各種單一預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度不同，因此組合預(yù)測(cè)的權(quán)重系數(shù)與單一預(yù)測(cè)方法時(shí)間序列上不同時(shí)刻預(yù)測(cè)精度的大小有關(guān)。

設(shè)ea_index（it）=xt-xa_index（it），N期組合預(yù)測(cè)誤差的總的平方和為

S=Nt=1xt-mi=1wixa_index（it）2=

mi=1mj=1wiwj

Nt=1ea_index（it）ea_index（jt）（4）

則新的基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型可表示為

min S

s. t.

mi=1wi=1， wi≥0

2.4評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

需要對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)以驗(yàn)證其合理性。按照整體評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法的原則和慣例，一般采用5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)際值序列為（xt，t=1，2，…，N），預(yù)測(cè)值序列為（x^t，t=1，2，…，N）。根據(jù)組合預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)的原則，采用平方和誤差、均方誤差、平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分誤差、均方百分誤差這5項(xiàng)誤差指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式分別為

ESS=Nt=1（xt-x^t）2（5）

EMS=1NNt=1（xt-x^t）2（6）

EMA=1NNt=1xt-x^t（7）

EMAP=1NNt=1xt-x^t/xt（8）

EMSP=1NNt=1（xt-x^t/xt）2（9）

3實(shí)例分析

以2001—2014年我國水上交通事故數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)（見表1），分別建立2個(gè)單一預(yù)測(cè)模型和基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行水上交通事故分析和預(yù)測(cè)。通過與前人所構(gòu)建的灰色Verhulst模型和灰色馬爾科夫模型的對(duì)比，證明基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度更高。對(duì)長江某流域2012—2016年水上交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證本文所構(gòu)建的組合預(yù)測(cè)模型的合理性及普遍性。2004—2016年長江某流域水上交通事故數(shù)據(jù)見表2。

由圖2可知，改進(jìn)的灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果能滿足水上交通事故預(yù)測(cè)的要求，并且較好地克服了傳統(tǒng)灰色模型數(shù)據(jù)離散、隨機(jī)等缺點(diǎn)，預(yù)測(cè)精度更高。根據(jù)式（10）對(duì)2014年全國水上交通事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2014年的事故數(shù)量為252起。同理，按照改進(jìn)的灰色模型的計(jì)算步驟，以表1中2001—2007年的數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)對(duì)2008—2013年的事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表3。

3.1.2支持向量回歸模型

支持向量回歸模型通常運(yùn)用MATLAB進(jìn)行編程。本文選用LibSVM軟件包進(jìn)行預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算。LibSVM是一個(gè)簡單的、易于使用和快速有效的模式識(shí)別與回歸的軟件包，對(duì)所涉及的參數(shù)調(diào)節(jié)相對(duì)比較少，提供了很多的默認(rèn)參數(shù)。

以表1中2001—2007年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以2008—2014年的數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)集，模型預(yù)測(cè)過程如下：

（1）利用FormatDataLibsvm.xls將原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和原始測(cè)試數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為所需要的格式。

（2）利用LibSVM對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除變量間的量綱關(guān)系，使數(shù)據(jù)具有可比性。

（3）利用gridregression.py函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。參數(shù)主要有懲罰函數(shù)C、核函數(shù)g和損失函數(shù)ε。

（4）利用svmtrain對(duì)最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行模型訓(xùn)練。

（5）利用svmpredict對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)。

通過上述5步最終確定，這個(gè)模型采用徑向基函數(shù)為核函數(shù)時(shí)的回歸效果最佳，其中C=2.2， g=2.8，ε=0.01，預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。

3.1.3基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型

根據(jù)式（2），計(jì)算改進(jìn)的灰色模型和支持向量回歸模型對(duì)2008—2014年我國水上交通事故數(shù)量的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果見表3。

設(shè)x^t為基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值，根據(jù)式（3），則有

x^t=fw（（a1t，x1t），（a2t，x2t））=

w1xa_index（1t）+w2xa_index（2t）， t=1，2，…，7（11）

將表3中計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值代入式（11），得到

x^1=w1×348+w2×335， x^2=w1×352+w2×344，

x^3=w1×338+w2×342， x^4=w1×301+w2×305，

x^5=w1×274+w2×286， x^6=w1×264+w2×269，

x^7=w1×252+w2×269

將上述公式代入式（4），整理得到基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型。

min S=min（102w12+832w22+352w1w2）

s.t.

w1+w2=1

wi≥0， i=1，2

將上述公式利用MATLAB最優(yōu)化工具箱求解，得到w1=0.982 2，w2=0.017 8，將其代入式（11），可得到基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值。

為驗(yàn)證本文所建立的組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，選用灰色Verhulst模型和灰色馬爾科夫模型對(duì)2008—2014年我國水上交通事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.2灰色Verhulst模型

灰色Verhulst模型建模過程如下：（1）取X（1）=（342，359，331，298，270，262，260），見表1中2008—2014年我國水上交通事故數(shù)量歷史數(shù)據(jù)。（2）對(duì)X（1）進(jìn)行累減得到X（0）=（342，17，-28，-33，-28，-8，-2）。（3）對(duì)X（1）做緊鄰均值生成，則Z（1）=（350.5， 345.0， 314.5， 284.0， 266.0， 261.0）。（4）x（0）+az（1）=b（z（1））2為灰色Verhulst模型，求解方程為

x^（1）k+1=ax（0）1bx（0）1+（a-bx（0）1）eak

根據(jù)MATLAB求得

=（0.145 40.000 3）T，x^（1）k+1=49.730.102 6+0.042 8e0.145 4k。（5）取x（1）0=x（0）1=342，根據(jù)上述公式得到灰色Verhulst模型的預(yù)測(cè)值。

3.3灰色馬爾科夫模型

用2001—2007年全國水上交通事故的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2008—2014年全國水上交通事故數(shù)量?；疑R爾科夫模型建模步驟如下：

（1）建立GM（1，1），經(jīng)過檢驗(yàn)后得a=0.115 3，b=842.785 6。白化方程的解為

x（1）（k+1）=x（0（1）-bae-ak+ba

y=x（1）（k+1）-x（1）（k）=814.524 3e-0.115 3k

（2）狀態(tài)劃分。根據(jù)2007年的擬合值來修正2008年的預(yù)測(cè)值，計(jì)算得到2001—2009年全國水上交通事故數(shù)量的相對(duì)殘差分布區(qū)間為（-11%，5%]。將擬合序列按照相對(duì)殘差值劃分為4個(gè)狀態(tài)N1～N4，其分別對(duì)應(yīng)殘差值區(qū)間（-11%， -7%]、（-7%， -3%]、（-3%， 1%]、（1%， 5%]。各年全國水上交通事故所處的狀態(tài)見表4。

2007年全國水上交通事故所處的狀態(tài)為N3，因此經(jīng)過一年的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，可以認(rèn)為2008年的全國水上交通事故最可能處于狀態(tài)N1或N4。根據(jù)x（0）（k）=x^（0）（k）1-ω（0）（k），求得2008年的全國水上交通事故數(shù)量為353起。

將2001年的事故數(shù)量去掉并加入2008年的事故數(shù)量求得2009年的事故數(shù)量，其他年份的求解步驟同上，預(yù)測(cè)值見表5。

由表5可知，以改進(jìn)的灰色模型和支持向量回歸模型預(yù)測(cè)值為結(jié)果而構(gòu)建的基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度較高，相對(duì)誤差小，數(shù)據(jù)波動(dòng)性相對(duì)較小，擬合效果更好，證實(shí)了基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單一預(yù)測(cè)模型和傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，能更為全面真實(shí)地反映水上交通事故的發(fā)展趨勢(shì)。

3.4長江某流域水上船舶交通事故的組合預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證本文所建立的組合預(yù)測(cè)模型的普遍實(shí)用性，以長江某流域2004—2009年的水上交通事故歷史數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)對(duì)2010—2016年的交通事故數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。各模型的預(yù)測(cè)值見表6。

3.5模型評(píng)價(jià)

根據(jù)上述預(yù)測(cè)的結(jié)果，對(duì)全國及長江某流域水上交通事故預(yù)測(cè)中所選用的3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行比較，對(duì)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。

根據(jù)組合預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)的原則，按照式（5）～（9）分別計(jì)算各預(yù)測(cè)模型的5項(xiàng)誤差指標(biāo)，結(jié)果見表7和8。

從5項(xiàng)誤差指標(biāo)結(jié)果看：本文建立的基于IOWA算子組合預(yù)測(cè)模型的5項(xiàng)誤差值均小于灰色Verhulst模型和灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型的5項(xiàng)誤差值；全國水上交通事故預(yù)測(cè)的效果優(yōu)于長江某流域水上交通事故預(yù)測(cè)的效果。全國與長江某流域預(yù)測(cè)效果的差別與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性不同存在一定的關(guān)系，但綜合比較其他的預(yù)測(cè)方法，本文建立的組合預(yù)測(cè)方法在整個(gè)預(yù)測(cè)過程中預(yù)測(cè)性能最佳。

4結(jié)論

較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)水上交通事故數(shù)量對(duì)水上交通風(fēng)險(xiǎn)的防控具有重要的指導(dǎo)作用?；疑Ｐ湍軌蚍从乘辖煌ㄊ鹿实恼w發(fā)展趨勢(shì)，再通過引入新的弱化算子降低原始數(shù)據(jù)序列的波動(dòng)性，其適用性更好。支持向量機(jī)能從未知分布的小樣本中抽取最大的有用信息，解決樣本空間中的高度非線性分類和回歸等問題，利用回歸做預(yù)測(cè)能取得很好的預(yù)測(cè)效果。本文通過構(gòu)建基于誘導(dǎo)有序加權(quán)平均（IOWA）算子的組合預(yù)測(cè)模型，克服了傳統(tǒng)的組合預(yù)測(cè)模型中各單一預(yù)測(cè)模型在整個(gè)時(shí)間序列區(qū)間上賦權(quán)系數(shù)不變的局限。通過對(duì)全國和長江某流域水上交通事故數(shù)量的預(yù)測(cè)，進(jìn)行全局和局部實(shí)例分析，證實(shí)本文所構(gòu)建的組合預(yù)測(cè)模型能有效降低預(yù)測(cè)誤差，可作為水上交通事故預(yù)測(cè)的一種新方法。

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（編輯趙勉）