基于政府間博弈的農村飲水安全工程補償分攤模型研究

張 艷

(鐵嶺市鐵嶺縣水利局，遼寧 鐵嶺 112600)

農村飲水安全工程是一項公益性系統(tǒng)工程，其本質是對農村居民生活飲用水水質不潔、供水保證率低、取水困難、水量不足等狀況進行改善，政府補償在很大程度上決定了其運行效率的高低[1]。當前，省級政府和中央政府承擔了約80%的農村飲水安全工程的建設資金，基層政府承擔了約20%的資金。而補償費用在項目運行階段則完全由基層政府承擔，財權和事權在項目運行階段分別向中央上移與地方政府下放是造成政府無力承擔項目各項支出費用的關鍵性因素。因此，基層政府為減少財政支出對飲水安全工程項目的補償費用往往希望省級政府和中央分擔。而基層政府與省級政府在向中央與省級政府上報分擔補償費用時會產生各級政府間補償分擔比例虛報等問題[2]。董文虎等[4]依據(jù)水利工程消耗補償基本狀況給出了公益性資產與經營性資產的補償標準和分類；何壽奎等[5]在分析了水利工程在國內外常用補償模式，對影響私人投資者參與和維護水利工程建設積極性的因素開展了科學研究。工程消耗的補償原則、補償辦法以及補償模式等方面為當前研究的主要內容和方向，涉及補償分擔等問題的研究相對較小。據(jù)此，薛小杰等[6]通過對效益分攤影響因素進行研究建立了補償分攤模型，并給出了補償效益在不同條件下合理的分攤方法；高士春等[7]利用熵權法構建了效益補償分攤模式并以大渡河階梯電站為研究對象進行了各種分攤模式的研究，研究成果可為流域效益補償提供決策依據(jù)和支持；李維乾等[8]通過對上下游流域的DEA合作博弈進行分析，給出了研究流域的分攤補償方案并為該區(qū)域提供了一定決策依據(jù)；上述相關研究主要是對補償效益分攤進行研究，而對補償主體的分攤問題并未展開深入的研究。據(jù)此，本文針對補償資金的虛報問題討論了省級與中央政府參與補償?shù)馁M用分攤研究，并為降低省級政府發(fā)生虛報的可能性構建了中央與省級政府的監(jiān)督博弈模型，所構建的分攤比例模型可為各級政府間的補償分攤提供決策依據(jù)和支持。

1 構建模型

1.1 各級政府申報與監(jiān)管博弈模型

考慮到人的思維局限性、信息不完全以及環(huán)境復雜等因素影響并為研究方便，在建立博弈模型前需做基本的假設，即假定基礎、省級以及中央政府三級補償主體在追求自身利益最大化時均認定為具有合理性。由于中央和地方政府在農村飲水安全工程項目運行補償分攤問題上不同的目標，可將其作為一個信息動態(tài)不完全的博弈，地方政府補償作為中央政府的依托完成項目運行。中央政府和地方政府分別為委托人和代理人，而地方政府在委托人對代理人監(jiān)管不力時可增大其財政缺口并產生農戶對水的有效需求夸大的現(xiàn)象。中央政府在財政收入保持不變的條件下可通過對地方政府的監(jiān)管降低補貼成本。中央政府考慮到地方政府可能發(fā)生的虛報補償?shù)那闆r，需對其進行監(jiān)管然而無法對每個、每次案例進行監(jiān)管。地方與中央政府在監(jiān)管與申報博弈過程中可存在虛報與不虛報以及監(jiān)管和不監(jiān)管等策略選擇。因此在進行不同策略選擇時可對如下變量進行確定：區(qū)域省份的實際需求和省政府的申報需求分別以R、D進行表征；總虛報資金以及省政府的努力程度采用F、W表征；中央政府的補償投資和建設投資分別利用C、B表征；省級政府的實報概率和中亞對提防政府虛報行為的監(jiān)管成分分別利用r、I進行表征；非負參數(shù)分別為α、θ；選擇監(jiān)管的概率利用p表示。

依據(jù)省級與中央政府設定的申報與監(jiān)管策略，博弈主體雙方在選擇不同的策略行為時其期望收入可存在一定的差異。當審計政府如實申報而中央政府進行監(jiān)管時，審計與中央政府的收益分別為B+RC-θW、αW-(B+C)R-I；當省級政府如實申報而中央政府不進行監(jiān)管時，省級與中央政府的收益分別為B+RC-θW、αW-(B+C)R；當省級政府存在虛報而中央政府進行監(jiān)管時，省級與中央政府的收益分別為DC-θW和αW-D(B+C)；當省級政府存在虛報而中央政府不監(jiān)管時。省級與中央政府的收益分別為B+DC-θW、αW-D(B+C)。中央政府的最優(yōu)策略為在地方政府不存在虛報時為不監(jiān)管、在地方政府存在虛報報時進行監(jiān)管。而地方政府的最優(yōu)策略為在中央政府不監(jiān)管時存生虛報、在中央政府監(jiān)管時不產生虛報。在選擇不同策略時博弈雙方主體以某種概率分布，存在一個渾河戰(zhàn)略的納什平衡，因此省級與中央政府在混合納什平衡條件下的支付矩陣見表1。

表1 地方與中央政府在混合納什平衡條件下的支付矩陣

由上表可以看出，中央政府在選擇監(jiān)管與不監(jiān)管時的期望收入分別如下：r[αW-(B-C)R-I]+(1-r)[αW-DC-I]；r[αW-(B+C)R]+(1-r)[αW-D(B+C)]；而省級政府在如實申報與存在虛報的期望收益分別為：p[]B+RC-θW]+(1-p)[B+RC-θW]和p[]DC-θW]+(1-p)[B+DC-θW]。

利用上述結果和混合納什平衡基本理論可求得省級政府的監(jiān)管概率和地方政府的實報概率分別為p*(p*=(D-R)C/B)和r*(r*=(DB-I)(DB)；當符合pr*時，中央政府的監(jiān)管收益大于不監(jiān)管收益，此時其最優(yōu)策略為監(jiān)管。所以，(D-R)C/B以及I/(DC)分別為混合納什平衡中央與地方政府的選擇監(jiān)督概率和資金虛報概率[9]。因此，監(jiān)管成本的大小以及省政府虛報數(shù)額是決定中央政府是否選擇監(jiān)管的主要依據(jù)，由于中央政府監(jiān)管成本與地方虛報概率具有明顯的線性關系，因此中央政府可依據(jù)實際狀況構建有效的獎懲機制并以此降低省政府發(fā)生虛報的概率[10]。

1.2 省級政府與基層政府分攤模型

在基層與省級政府之間的分攤比例進行討論時首先應假定按工程所轄人口中央進行定量補償，并且考慮到基層與省級政府存在虛報部分并假定分攤比例與虛報分攤比例相同[11]。若分攤總額為1，則省級與基層政府的分攤分別為1-t和t，其中0≤t≤1。假定基層與省級政府的虛報資金分別為F2、F1，則申報部分減去實際需求資金即為總虛報部分資金，可表示為F1+F2=D-R，因此省級與基層政府的資金分攤與申報比例可表示為：

t/(1-t)=F1/F2

(1)

省級與基層政府在分攤比例模型中均知道自己決策行為對對方的反應函數(shù)，其中反應函數(shù)常數(shù)引入K1、K2進行表征，因此可求得基層與省級政府的期望資金申報函數(shù)，表達式如下：

(2)

(3)

地方與省級政府依據(jù)博弈主體的利益最大化基本假定都希望自己具有最大的資金申報需求[12]，因此省級與地方政府利用資金申報需求函數(shù)求導可求得各自的資金申報在期望資金申報函數(shù)的需求F2、F1，并具有顯著的凹性，可存在最大值滿足各自需求的利益最大化。在基層與省級政府的一階最優(yōu)化問題可表示為：

假定?π省/?F1=0;?π基/?F2=0，則有方程：

(4)

引入F2*、F1*分別代表基層與省級政府的資金最優(yōu)虛報數(shù)，利用上述公式可求得各級政府的資金最優(yōu)虛報需求，計算公式如下：

(5)

(6)

省級與基層政府的資金最優(yōu)虛報需求F2*、F1*由于主體博弈的存在而不能同時達到要求，因此各級政府的資金最優(yōu)虛報需求函數(shù)可依據(jù)公式(5)和(6)進行建立，如圖1所示，雙方的資金最優(yōu)虛報需求即為之間的交點(F1**，F(xiàn)2**)。

圖1 省政府反映函數(shù)

據(jù)此可對省級與基層政府的資金最優(yōu)虛報(F1**，F(xiàn)2**)進行求解，計算公式分別如下：

(7)

(8)

上述公式滿足L1+=2WB+C2;L2=CB+C2R;L3=2WB+C(B+C);

L4=-C(B+C);L5=(B+C)(B+CR)。

利用上述結果可對分攤比例進行求解，公式如下：

(9)

2 實例應用

3 結論

(1)鐵嶺市區(qū)政府和縣政府補貼分別為685.42萬元和40.38萬元，區(qū)政府、中央與省級政府資金補償分別占總額的31.8%和68.2%；各級政府的分攤比例和補償額具有一定的可實現(xiàn)性與合理性；其中縣級政府為項目運行的責任主體并承擔補償費用的主要部分，省級與中央政府給予合理的分攤符合省級與中央的相關利益。

(2)本研究是在假定了中央政府補償資金固定的前提下進行研究，因此在分攤比例計算時只是對基層與省級政府的分攤比例進行求解，而對中央補償資金為變量的條件下各級政府的分攤比例仍需要進一步的研究。