多模型DMC算法的模塊化設(shè)計與應(yīng)用研究

任國俊，董 澤，姚民康，高星宇

（河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制工程技術(shù)研究中心（華北電力大學），河北 保定 071003）

0 引言

國民經(jīng)濟的快速發(fā)展帶動了電力企業(yè)的技術(shù)提高，發(fā)電企業(yè)越來越注重節(jié)能、環(huán)保和高效控制。這種形勢對電廠的控制系統(tǒng)提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，要求控制系統(tǒng)不僅能夠完成常規(guī)的實時控制任務(wù)，還要求控制系統(tǒng)具有很強的數(shù)據(jù)處理能力，能完成大量復(fù)雜的分析、建模和運算工作。依托于DCS系統(tǒng)的熱工優(yōu)化控制平臺[1]能夠達到兩者兼顧的效果。

熱工優(yōu)化控制平臺可以看成是DCS系統(tǒng)的外掛系統(tǒng)，以建立被控對象的數(shù)學模型為基礎(chǔ)，通過與電廠現(xiàn)有DCS系統(tǒng)相連，從DCS中獲取生產(chǎn)數(shù)據(jù)，借助預(yù)測控制、自抗擾控制等先進控制算法優(yōu)化控制器輸出，并將運算結(jié)果傳輸至原DCS系統(tǒng)，疊加于調(diào)節(jié)回路的輸出中，實現(xiàn)優(yōu)化控制。優(yōu)化控制平臺與DCS系統(tǒng)的通信方式可以是I／O硬連接、OPC接口、MODBUS協(xié)議等。

基于非參數(shù)模型的動態(tài)矩陣控制算法是應(yīng)用最為廣泛的預(yù)測控制算法之一，具有很強的魯棒性。而多模型DMC算法針對復(fù)雜控制系統(tǒng)的非線性和時變性等特點，具有良好的控制效果，在眾多工業(yè)領(lǐng)域都取得了成功應(yīng)用的案例。

1 多模型DMC算法簡介

動態(tài)矩陣控制（Dynamic Matrix Control，DMC）是模型預(yù)測控制算法中重要的一種，是一種有約束的多變量優(yōu)化預(yù)測控制算法[2]，采用對象階躍響應(yīng)來描述系統(tǒng)動態(tài)特性。多模型DMC算法[3]是指預(yù)測模型由一個擴展到多個，從控制原理上可分為加權(quán)多模型DMC（包括控制器加權(quán)和模型加權(quán)）和切換多模型DMC（包括控制器切換和模型切換），本文主要研究控制器加權(quán)多模型DMC算法。

多模型動態(tài)矩陣控制的原理結(jié)構(gòu)如圖1所示，根據(jù)各預(yù)測模型和給定的性能指標分別設(shè)計優(yōu)化控制器，通過遞推的貝葉斯估計方法來確定各控制器優(yōu)化輸出的權(quán)值，將各輸出加權(quán)求和作為總的控制器輸出。

圖1 多模型動態(tài)矩陣控制的原理結(jié)構(gòu)

多模型DMC算法包括預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正、控制量加權(quán)4個要素。正是由于這些特點，使得多模型動態(tài)矩陣控制應(yīng)用廣泛[4]。

1.1 預(yù)測模型

預(yù)測模型用來估算系統(tǒng)的未來輸出，進而產(chǎn)生未來的控制作用。多模型DMC算法采用易于獲取的被控對象階躍響應(yīng)序列作為預(yù)測模型，每隔一個采樣周期就對階躍響應(yīng)序列進行一次采樣，直到系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)，保證采樣序列可以充分反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。

假設(shè)預(yù)測模型有Q個，則可以構(gòu)成模型集為

令預(yù)測時域長度為P，控制時域長度為M，模型長度為N，通過預(yù)測模型得到系統(tǒng)開環(huán)預(yù)測輸出為

式中：q為預(yù)測模型的索引；Yq，M為開環(huán)預(yù)測輸出；ΔUM為預(yù)測輸入；Yq，0為歷史預(yù)測輸出；Wq，M為動態(tài)矩陣，其具體形式為

1.2 反饋校正

由于系統(tǒng)內(nèi)部擾動以及測量噪聲的存在，使得開環(huán)預(yù)測輸出與實際輸出之間存在一定的誤差，需要對這個誤差加以修正，構(gòu)成閉環(huán)控制。反饋校正的公式為

式中：YP為閉環(huán)預(yù)測輸出；C為加權(quán)修正系數(shù)；e（k）為k+1時刻被控對象的實際輸出與k+1時刻的開環(huán)預(yù)測輸出YM（k+1）的偏差值。

1.3 滾動優(yōu)化

通過未來M個時刻的控制作用可以預(yù)測出被控對象未來P個時刻的輸出。由期望輸出與預(yù)測輸出之間的預(yù)測誤差最小以及控制量約束可以構(gòu)成二次型目標函數(shù)

式中：H為誤差加權(quán)矩陣，R為控制加權(quán)矩陣。

上述目標函數(shù)包括兩部分，即對預(yù)測誤差JY和控制器輸出JU的懲罰，二者往往不在同一個數(shù)量級上，需要進行加權(quán)修正，兩部分的具體形式為：

式中：hi為矩陣H中第i個元素；yr為期望值；rj為矩陣R中第j個元素；um為控制器輸出增量；m為未來m個時刻。

通過求解目標函數(shù)得到各優(yōu)化控制器k時刻的控制增量表達式為：

式中：KM稱為控制矩陣；YR為期望輸出值；E（k）為 e(k)(k=1，…，p)構(gòu)成的列向量；WM為動態(tài)矩陣。當前計算出來的控制增量只作用于當前時刻，下個時刻要重新計算控制增量ΔUM，周而復(fù)始，實現(xiàn)滾動優(yōu)化。

1.4 控制量加權(quán)

多模型動態(tài)矩陣控制的一個重點是設(shè)計加權(quán)器，用來對各優(yōu)化控制器輸出進行加權(quán)求和。預(yù)測模型與實際對象的匹配程度通過其不確定參數(shù)的后驗概率來表征，通過遞推的貝葉斯估計方法[5]來計算預(yù)測模型的匹配度條件概率

式中：pq，k為 k時刻預(yù)測模型 q的匹配度條件概率；eq為預(yù)測模型q的匹配誤差；K為遞推計算收斂系數(shù)；δ是一個極小數(shù)，即當匹配度很差時，去掉該模型。

將條件概率歸一化處理得到各控制器的輸出權(quán)值，權(quán)值衡量了各控制器輸出所占的比重，計算公式為（其中 c 為pq，k≤δ時 q 的值）

最終，計算作用到被控對象的總控制增量為

式中：W為控制器輸出權(quán)值矩陣。

2 多模型DMC算法的模塊化

多模型DMC算法的模塊化是指采用面向?qū)ο骩6]的編程思想，將多模型DMC算法封裝成熱工優(yōu)化控制平臺的高級算法模塊。

2.1 模塊I／O引腳和中間參數(shù)

多模型DMC算法模塊的外形結(jié)構(gòu)如圖2所示，具有11個I／O引腳，其中輸入引腳8個，輸出引腳3個。

圖2 多模型DMC算法模塊

I／O引腳用于模塊的連接和數(shù)據(jù)傳遞，具體介紹如表1所示。

多模型DMC算法模塊具有若干面向用戶的中間參數(shù)，其參數(shù)設(shè)置對話框如圖3所示。

一是以德服眾。自古以來，成事者德在先。在新中國成立以來的高等教育發(fā)展改革過程中，有幾位原本是“職業(yè)革命”者的大學領(lǐng)導(dǎo)，由于他們高尚的道德和執(zhí)著的追求，把他們所領(lǐng)導(dǎo)的大學辦得“風生水起”。以朱九思先生為例，他從一位“革命者”轉(zhuǎn)行辦大學，把一所名不見經(jīng)傳的華中工學院辦成轟轟烈烈的華中科技大學。個中原由固然很多，但有一點是他最大的“取勝之道”，即他的德性影響力——尊重人才、敢于用人，以身作則、凝聚人心。“以才治人，一時一地；以德治人，方能久勝?！边@是中外經(jīng)驗的總結(jié)，更是我們治理大學的根本之道。所以我們在選任中層管理者的過程，“考”其德一點都不能馬虎，否則就會影響一個院(系)，一個部門的改革發(fā)展。

表1 多模型DMC算法模塊I／O引腳信息

圖3 多模型DMC算法模塊參數(shù)設(shè)置對話框

作為熱工優(yōu)化控制平臺中的算法模塊，具有所屬站號、頁號以及模塊號等參數(shù)；作為控制類算法模塊，具有控制器輸出限幅限速值、跟蹤方式等參數(shù)；針對DMC算法本身，具有控制時域長度、預(yù)測時域長度、模型長度、加權(quán)系數(shù)等參數(shù)。另外，模塊包含5個并列的預(yù)測模型，每個模型都有其采樣狀態(tài)參數(shù)。

2.2 預(yù)測模型采樣文件的管理

多模型DMC算法模塊通過對被控對象的階躍響應(yīng)進行采樣獲得預(yù)測模型，并將采樣序列存入采樣文件。采樣文件管理主要在下位控制器中完成，包括文件生成、存儲和刪除。同一個多模型DMC算法模塊的所有預(yù)測模型的采樣文件都存儲在同一個文件夾中，該文件夾的命名格式為“站號—模塊號”，保證各預(yù)測模型都有特定的采樣文件存儲路徑。

采樣文件的刪除需要優(yōu)化控制平臺的控制邏輯組態(tài)軟件下發(fā)刪除命令，該命令通過一個char型采樣狀態(tài)變量“m_fStatus[5]”來傳遞，5代表5個預(yù)測模型。該變量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖4所示，高四位為1是文件刪除指令，低四位為1表示采樣完成，低四位為0表示采樣未完成或未進行采樣。

圖4 采樣狀態(tài)變量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在參數(shù)設(shè)置對話框中，各預(yù)測模型都設(shè)置了采樣狀態(tài)復(fù)選框，作為采樣文件管理的接口。當某預(yù)測模型采樣完成，相應(yīng)的復(fù)選框會被自動選中。單擊呈現(xiàn)選中狀態(tài)的復(fù)選框會提示是否要刪除該模型的采樣文件，當確定刪除時，控制邏輯組態(tài)軟件設(shè)置該采樣狀態(tài)變量的高四位為1，并將其下發(fā)到下位控制器，如果下位控制器解析到該狀態(tài)變量的高四位為1，則刪除相應(yīng)的采樣文件。

2.3 預(yù)測模型采樣狀態(tài)的刷新

預(yù)測模型的階躍響應(yīng)序列長度由模塊中的參數(shù)N決定，只有在采樣完成之后才可以將算法模塊投入控制系統(tǒng)進行控制。因此，需要實時顯示預(yù)測模型的采樣狀態(tài)，反映當前算法模塊應(yīng)用了哪些預(yù)測模型，以及當前進行的采樣過程是否已經(jīng)正確結(jié)束。

下位控制器不斷檢測預(yù)測模型是否存在正確的采樣文件，如果存在說明其采樣完成，將采樣狀態(tài)變量的低四位置1，并實時地向上位廣播采樣狀態(tài)。在圖3所示的參數(shù)設(shè)置對話框中加入一個采樣狀態(tài)刷新按鈕，當點擊該按鈕，控制邏輯組態(tài)軟件會主動解析下位廣播的采樣狀態(tài)變量，如果檢測到低四位傳遞的信息是1，將會自動選中采樣狀態(tài)復(fù)選框，表明該預(yù)測模型采樣完成。

2.4 算法模塊的組態(tài)變化

由于每個多模型DMC算法模塊都會生成唯一的預(yù)測模型采樣文件夾，因此，當模塊的組態(tài)發(fā)生變化時，需要根據(jù)最新的組態(tài)情況和比較文件重新整理采樣文件夾。比較文件用來記錄之前的模塊組態(tài)情況，內(nèi)容為各模塊的采樣文件夾名稱。

下位控制器根據(jù)最新的控制邏輯，如果檢測到某個模塊的采樣文件夾不存在，則說明該模塊是最新添加的，需要在指定目錄下生成其采樣文件夾，并更新比較文件。當檢測出比較文件中存在多余的記錄，這些記錄對應(yīng)的模塊已被刪除，則刪除其采樣文件夾，同樣更新比較文件，以供下次使用。

2.5 在線監(jiān)視與在線命令下發(fā)

優(yōu)化控制平臺的運算過程是在下位控制單元中完成的，通過UDP的數(shù)據(jù)包套接字（SOCK_DGRAM）形式完成下位控制器向上位的數(shù)據(jù)廣播[7]，廣播的數(shù)據(jù)包括算法模塊的IO數(shù)據(jù)、中間參數(shù)以及采樣狀態(tài)等，控制邏輯組態(tài)軟件接收到數(shù)據(jù)包之后進行解析，并將IO數(shù)據(jù)顯示在組態(tài)界面。

控制邏輯組態(tài)軟件通過數(shù)據(jù)報套接字的方式將多模型DMC算法模塊的參數(shù)修改命令下發(fā)到下位控制器，下位控制器接收在線命令，并將算法模塊的參數(shù)進行更新，依據(jù)新的參數(shù)進行運算。

2.6 模塊中間點進入數(shù)據(jù)庫

在優(yōu)化控制平臺的趨勢畫面管理軟件中觀察多模型DMC算法模塊輸出和被控對象輸出的變化趨勢，需要將模塊的中間運算數(shù)據(jù)點通過參數(shù)設(shè)置對話框整合到系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中。數(shù)據(jù)庫管理軟件和控制邏輯組態(tài)軟件是運行在優(yōu)化控制平臺上位機的兩個不同的進程，通過選擇WM_COPYDATA消息[8]完成中間點信息的進程通信。當數(shù)據(jù)庫軟件接收到控制邏輯組態(tài)軟件發(fā)送的中間點信息之后，修改數(shù)據(jù)庫組態(tài)，包括增加或刪除中間數(shù)據(jù)點以及修改中間點名稱等。

3 應(yīng)用實例

電力生產(chǎn)過程中對象的非線性一般是由于其在不同的負荷狀態(tài)下運行造成的。選取某600 MW火電機組在3種負荷狀態(tài)下燃燒器擺角開度與再熱汽溫的關(guān)系模型作為被控對象，對象傳遞函數(shù)見表2。

表2 燃燒器擺角開度與再熱汽溫的關(guān)系模型

通過在優(yōu)化控制平臺中搭建組態(tài)邏輯，比較多模型DMC算法、單模型DMC算法以及PID算法的控制效果。設(shè)置多模型DMC算法模塊的控制參數(shù)為預(yù)測時域長度P=110，控制時域長度M=4，模型長度N=120，控制加權(quán)系數(shù)R=3，誤差加權(quán)系數(shù)Q=10。在表2的3種工況下分別采用3個預(yù)測模型進行采樣，此時模塊工作在多模型方式，只在500 MW處采用預(yù)測模型1進行采樣，此時工作在單模型方式。通過粒子群算法優(yōu)化出PID參數(shù)為比例帶δ=3.24，積分時間Ti=96。得到負荷從380 MW以12 MW／min的速度升到600 MW這一過程中3種控制器的控制效果如圖5～6所示。

圖5 被控對象輸出曲線

圖6 控制器輸出曲線

從圖5可以看出，多模型DMC算法控制品質(zhì)最好，其次是單模型DMC算法，最后是PID算法。從圖6可以看出，相對于PID控制器來說DMC控制器輸出幅值大，振蕩激烈，是其能夠快速調(diào)節(jié)的原因。

4 結(jié)語

多模型DMC算法在熱工優(yōu)化控制平臺中能夠?qū)崿F(xiàn)模塊化，與PID算法模塊相比，能取得良好的控制效果，而且多模型DMC算法模塊使用方便，操作簡單，能夠滿足基本的使用需求，具有很高的工程實用價值。