考慮懸垂串偏斜單一檔等值覆冰厚度計(jì)算研究

劉 闖 ，盧銀均 ，陳 磊 ，陳思凡 ，南 添

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司宜昌供電公司，湖北 宜昌 443002；3.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司黃岡供電公司，湖北 黃岡 438000）

0 引言

輸電線路覆冰對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行構(gòu)成了嚴(yán)重威脅[1]。嚴(yán)重覆冰會(huì)導(dǎo)致輸電線路電氣性能和機(jī)械性能降低[2]。在嚴(yán)重覆冰地區(qū)，為確保電力系統(tǒng)安全運(yùn)行，電力部門仍然采用人工巡檢的方式應(yīng)對(duì)此類特殊運(yùn)維環(huán)境，但人工巡檢并不能準(zhǔn)確判斷覆冰厚度和導(dǎo)線的受力情況[3]。

到目前為止，導(dǎo)線覆冰厚度獲取方法主要有基于圖像的在線監(jiān)測(cè)法[4]和基于力學(xué)關(guān)系的計(jì)算方法[5]?；趫D像的在線監(jiān)測(cè)法是運(yùn)用圖像處理技術(shù)來(lái)獲得導(dǎo)線等值覆冰厚度等信息，該方法雖然能夠直觀地監(jiān)測(cè)導(dǎo)線覆冰情況，但存在可靠性問(wèn)題，這是因?yàn)樵诟脖鞖庀聰z像鏡頭經(jīng)常因冰凍而失效[6]?；诹W(xué)關(guān)系的計(jì)算方法是通過(guò)在線監(jiān)測(cè)裝置獲得相關(guān)參數(shù)[7]，但存在電阻應(yīng)變片的拉力傳感器長(zhǎng)期工作導(dǎo)致其穩(wěn)定性無(wú)法保證[8]的問(wèn)題；文獻(xiàn)[9]提出了一種基于弧垂的導(dǎo)線和地線等值覆冰厚度計(jì)算方法，該方法存在較大計(jì)算誤差；根據(jù)文獻(xiàn)[10]中狀態(tài)方程式可知，考慮懸垂串偏斜能夠減小覆冰時(shí)檔距計(jì)算誤差，從而進(jìn)一步提高計(jì)算精度。

綜上所述，為精確計(jì)算線路等值覆冰厚度，可借助全站儀測(cè)量導(dǎo)線弧垂，考慮導(dǎo)線覆冰對(duì)實(shí)際檔距的影響，提出了一種在覆冰工況下懸垂串偏斜時(shí)，根據(jù)觀測(cè)弧垂計(jì)算單一檔導(dǎo)線等值覆冰厚度的方法，并研究檔距變化量的測(cè)量方法。

1 根據(jù)觀測(cè)弧垂計(jì)算導(dǎo)線等值覆冰厚度原理

作用在架空線路上的分布荷載包括自重、冰重和風(fēng)荷載。為方便計(jì)算，假設(shè)這些荷載都均勻分布在導(dǎo)線上，且不考慮水平荷載的作用。根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的定義，單位長(zhǎng)度導(dǎo)線上的荷載折算到單位面積上的數(shù)值，即為導(dǎo)線的比載，單位是MPa／m。輸電線路覆冰時(shí)，作用在導(dǎo)線上的垂直荷載將會(huì)增加，其相應(yīng)的垂直比載也會(huì)增加，導(dǎo)線的弧垂也會(huì)隨之發(fā)生變化。在變化過(guò)程中，導(dǎo)線弧垂與其垂直比載始終滿足式（1）力學(xué)關(guān)系式，據(jù)此可推導(dǎo)出此時(shí)導(dǎo)線的等值覆冰厚度。

式中：γ為垂直總比載；l為檔距；σ0為水平應(yīng)力；β為高差角。

1.1 導(dǎo)線覆冰時(shí)的垂直比載

導(dǎo)線覆冰時(shí)的垂直比載包括自重比載和冰重比載，作用方向垂直向下。

1）自重比載。

自重比載是架空線路自身重量引起的，自重比載計(jì)算公式為

式中：q為導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，kg／km；A為導(dǎo)線的截面積，mm2；g 為重力加速度，g=9.806 65 m／s2。

2）冰重比載。

冰重比載是導(dǎo)線的覆冰重量引起的比載。設(shè)等值覆冰厚度為 b 時(shí)，取覆冰的密度 ρ=0.9×10-3kg／cm3，則冰重比載為

式中：S為導(dǎo)線覆冰截面積，mm2；b為等值覆冰厚度，mm；d為導(dǎo)線的外徑，mm。

3）垂直總比載。

垂直總比載是自重比載與冰重比載之和，即

由式（4）可得到關(guān)于覆冰厚度b的一元二次方程，解得

1.2 導(dǎo)線弧垂與等值覆冰厚度的關(guān)系

由式（6）可知，已知弧垂時(shí)只能求得比載與水平應(yīng)力的比值。要想得到比載γ，需要求得σ0。

導(dǎo)線在覆冰狀態(tài)和正常運(yùn)行狀態(tài)下的參數(shù)，滿足狀態(tài)方程式

在實(shí)際運(yùn)行中，由于微氣象作用，耐張段內(nèi)的某一檔可能會(huì)出現(xiàn)非常嚴(yán)重的覆冰現(xiàn)象，從而引起懸垂絕緣子串偏斜，進(jìn)而引起實(shí)際檔距變化，在計(jì)算時(shí)若不考慮該影響因素，計(jì)算結(jié)果必然會(huì)與實(shí)際值存在一定差異，為得到更精確的等值覆冰厚度，應(yīng)考慮懸垂串偏斜的影響。

導(dǎo)線覆冰時(shí)，設(shè)檔距減小量為Δl。測(cè)量得到此時(shí)的弧垂為f，根據(jù)斜拋物線弧垂公式有

式中：α和E分別為導(dǎo)地線的溫度膨脹系數(shù)和彈性系數(shù)；T 為當(dāng)前溫度；σ01，γ1，T1，Δl1分別為年均氣溫時(shí)導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)應(yīng)力、導(dǎo)線比載、年均氣溫和年均氣溫時(shí)的檔距減小量，均為已知參數(shù)。

聯(lián)立式（6）和式（7），可得到導(dǎo)線覆冰時(shí)的垂直總比載γ3，帶入式（5）即可求得此時(shí)的等值覆冰厚度b。

2 懸垂串偏斜造成原始檔距變化量測(cè)量方法

輸電線路的一個(gè)耐張段由若干基直線桿塔及兩端的耐張塔組成，施工架線安裝直線桿塔上的線夾時(shí)，一般保證絕緣子串處于鉛垂位置，因而各檔架空線路的水平張力是相等的。架線后氣象條件發(fā)生變化，由架空線路狀態(tài)方程式可知，各檔架空線路將以各自的參數(shù)發(fā)生變化，必使各檔水平應(yīng)力不等，造成懸垂串偏斜。如氣溫由高變低時(shí)，小檔距的應(yīng)力增加較多，大檔距的應(yīng)力增加較小，懸垂串將向水平張力較大的小檔距方向偏斜，在懸垂絕緣子串偏斜后，架空線路的懸掛點(diǎn)位置發(fā)生變化[10]。輸電線路覆冰后絕緣子串的偏移量較大，導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的距離不再與原始檔距相等，若不考慮此變化量，直接使用原始檔距計(jì)算則會(huì)產(chǎn)生較大誤差，導(dǎo)致等值覆冰厚度測(cè)量結(jié)果誤差較大。

研究一種基于全站儀的檔距變化量測(cè)量方法。全站儀可以方便準(zhǔn)確地測(cè)量點(diǎn)到點(diǎn)的直線距離以及相應(yīng)的豎直角和水平角，在工程中應(yīng)用廣泛?？墒褂萌緝x測(cè)量出所需的距離和角度，其測(cè)量示意如圖1所示。圖1中，以O(shè)為原點(diǎn)，X，Y，Z為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，導(dǎo)線所在平面為YOZ平面，測(cè)量?jī)x器架設(shè)在XOY平面內(nèi)。A點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)（在儀器測(cè)量范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)都可以作為觀測(cè)點(diǎn)），B，C分別為懸垂位置時(shí)的上、下懸掛點(diǎn)，D為懸垂串偏斜后的下懸掛點(diǎn)。

圖1 懸垂串偏斜后造成實(shí)際檔距的減小量測(cè)量方法

具體操作步驟及計(jì)算方法如下：

1）將全站儀架設(shè)在XOY平面內(nèi)并整平，用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)懸垂串的上懸掛點(diǎn)B，記錄斜距l(xiāng)1和豎直角β1，則

2）將全站儀的水平角置零，從上懸掛點(diǎn)B找到下懸掛點(diǎn)D應(yīng)采用“累積法”完成，即始終以懸垂串為目標(biāo)移動(dòng)逐次向下向右微調(diào)望遠(yuǎn)鏡，最終找到下懸點(diǎn)D，如圖2所示。這樣做的目的是為了準(zhǔn)確測(cè)得位于XOY平面上的水平角α。

圖2 “累積法”操作示意

3）記錄下懸點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的斜距l(xiāng)2，并讀出豎直角 β2，則

4）根據(jù)平面XOY中的幾何關(guān)系可知，其中一邊懸垂絕緣子串偏斜造成檔距的變化量為

5）同理可計(jì)算出另一邊懸垂絕緣子串偏斜造成檔距的變化量δ2，由于耐張段不均勻覆冰的緣故，懸垂串的偏斜可能會(huì)出現(xiàn)3種情況。

情況1。兩個(gè)懸垂串都向檔內(nèi)偏斜，原始檔距變化量為

情況2。兩個(gè)懸垂串一側(cè)向檔內(nèi)偏斜，另一側(cè)向檔外偏斜，實(shí)際檔距的變化量為

情況3。兩個(gè)懸垂串都向檔外偏斜，實(shí)際檔距變化量為

3 算法驗(yàn)證

3.1 驗(yàn)證方法

為驗(yàn)證上述考慮懸垂串偏斜后等值覆冰厚度計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，使用Microsoft Visual Studio 2010開發(fā)工具，利用C#語(yǔ)言開發(fā)考慮懸垂串偏斜后弧垂與等值覆冰厚度計(jì)算軟件，并使用理論數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。核心模塊包括偏移量計(jì)算模塊、弧垂計(jì)算模塊和等值覆冰厚度計(jì)算模塊，通過(guò)將測(cè)量獲取的各個(gè)參數(shù)輸入相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置界面，即可完成相應(yīng)的計(jì)算，并將最終結(jié)果顯示出來(lái)。該計(jì)算軟件的流程如圖3所示。

圖3 計(jì)算軟件流程

3.2 驗(yàn)證結(jié)果

選取某500 kV輸電線路，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-400／35，檔距為400 m，高差為50 m，懸垂絕緣子采用LXZP-210玻璃絕緣子，懸垂串長(zhǎng)度為5 812 mm，年均氣溫時(shí)的允許應(yīng)力均為57.98 MPa，年均氣溫為15℃，覆冰時(shí)的溫度取-5℃。在微氣象的條件下，單一檔兩側(cè)導(dǎo)線覆冰量的不同可能會(huì)造成以下兩種情況：該檔導(dǎo)線覆冰厚度相同時(shí)，懸垂串偏斜的程度不同；懸垂串偏斜程度相同時(shí)，該檔導(dǎo)線覆冰厚度不同。

為驗(yàn)證懸垂串偏斜對(duì)等值覆冰厚度的影響，可根據(jù)以下兩種情況計(jì)算。

1）設(shè)該檔覆冰厚度為10 mm，懸垂串偏斜引起的檔距減小量分別為0 m，1 m，2 m，4 m，使用該計(jì)算軟件計(jì)算出的等值覆冰厚度及誤差如表1所示。

表1 相同覆冰厚度時(shí)計(jì)算出的等值覆冰厚度及誤差

設(shè)懸垂串偏斜造成的檔距減小量為1 m，覆冰厚度分別為8 mm，10 mm，12 mm時(shí)，使用該計(jì)算軟件算出的等值覆冰厚度及誤差如表2所示。

表2 不同覆冰厚度時(shí)計(jì)算出的等值覆冰厚度及誤差

由表1和表2中的計(jì)算結(jié)果可知，等值覆冰厚度的計(jì)算精度與懸垂串偏斜程度有關(guān)，要得到較精確的等值覆冰厚度，應(yīng)考慮由于懸垂串偏斜而引起的檔距減小量。

4 結(jié)語(yǔ)

研究考慮懸垂串偏斜時(shí)單一檔導(dǎo)線弧垂與等值覆冰厚度的關(guān)系，基于全站儀觀測(cè)數(shù)據(jù)得出懸垂串偏斜引起的檔距減小量，并推導(dǎo)出相應(yīng)的弧垂計(jì)算公式，最終得出了考慮懸垂串偏斜時(shí)由覆冰弧垂數(shù)據(jù)求解等值覆冰厚度的計(jì)算方法。根據(jù)推導(dǎo)的計(jì)算公式，開發(fā)相應(yīng)的計(jì)算軟件，驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性，仿真結(jié)果表明，考慮懸垂串偏斜時(shí)利用該計(jì)算方法得出的等值覆冰厚度更準(zhǔn)確，因此，在實(shí)際運(yùn)維中，通過(guò)觀測(cè)弧垂計(jì)算等值覆冰時(shí)應(yīng)該考慮懸垂串偏斜的影響。