探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)途徑

盛龍

【摘要】在高中教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的理性學(xué)科，知識(shí)內(nèi)容更加的抽象，并且在學(xué)習(xí)的過(guò)程中存在較大的難度.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的水平，對(duì)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力有著很大的影響.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，提高學(xué)生的解題能力，促使學(xué)生取得良好的成績(jī).在教師教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，采取有效的教學(xué)措施.本文對(duì)高中數(shù)學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的策略進(jìn)行探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有更強(qiáng)的綜合性和抽象性，學(xué)生需要具備相應(yīng)的靈活能力，學(xué)生應(yīng)當(dāng)促使知識(shí)內(nèi)容的串聯(lián)和利用，促進(jìn)問(wèn)題的解決.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整合和創(chuàng)新，并且對(duì)實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行有效解決.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力能促使學(xué)生靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的綜合能力.

一、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，大多數(shù)的學(xué)生在解題的過(guò)程中會(huì)受到已知和未知條件的限制，導(dǎo)致學(xué)生在解題過(guò)程中聯(lián)想能力難以發(fā)揮，對(duì)數(shù)學(xué)題目難以進(jìn)行有效的解答.在高中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，學(xué)生的聯(lián)想能力是不可少的，學(xué)生需要對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行利用，在解題的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行利用，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上促使學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生發(fā)生思維的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效的解答，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高.

在解題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)公式比較多，學(xué)生應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的題目對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行聯(lián)想，發(fā)揮公式的有效作用，促進(jìn)學(xué)生解題效率的提高.在實(shí)際解題的過(guò)程中，教師還可以對(duì)數(shù)學(xué)的定理、性質(zhì)以及法則進(jìn)行有效的聯(lián)想利用，解題中就能夠做到追根溯源，促使解題更加的容易，達(dá)到事半功倍的效果.因此，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量.

二、注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的利用，培養(yǎng)學(xué)生思考能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的教學(xué)思想，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的有效方式.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，促使數(shù)學(xué)數(shù)量和圖形的有效結(jié)合，促使抽象的問(wèn)題更加的形象簡(jiǎn)單，更加有利于學(xué)生的解題.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)促使數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，促使學(xué)生能夠借助數(shù)形思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，促使學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行圖形的表示，并且結(jié)合圖形和題目尋找解題的突破點(diǎn).例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修二“直線的傾斜角和斜率”的教學(xué)中，針對(duì)斜率相關(guān)的問(wèn)題，教師可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行利用，促進(jìn)學(xué)生解題能力的培養(yǎng).

例題：已知，有向線段PQ的起點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，1），Q的坐標(biāo)是（2，2），如果直線x+my+m=0和有向線段PQ延長(zhǎng)相交，求解實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解 根據(jù)直線x+my+m=0的方程進(jìn)行點(diǎn)斜式的轉(zhuǎn)化，y+1=1m（x-0），可以得知直線過(guò)定點(diǎn)M（0，-1），并且其斜率是-1m.根據(jù)題目中直線和PQ延長(zhǎng)線相交，可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行相應(yīng)的分析，當(dāng)過(guò)M并且和PQ平行時(shí)，直線的斜率最小，當(dāng)過(guò)點(diǎn)M和Q時(shí)，直線的斜率接近最大，根據(jù)題目進(jìn)行可以得出kPQ=13，kMQ=32，假設(shè)直線的斜率是k1，根據(jù)kPQ

在解題的過(guò)程中，對(duì)直線方程進(jìn)行點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化后，得出交點(diǎn)和斜率，根據(jù)圖形對(duì)斜率的范圍進(jìn)行確定，最終進(jìn)行題目的解答.

三、加強(qiáng)錯(cuò)題的利用，促進(jìn)學(xué)生解題能力提高

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到各種困難，導(dǎo)致學(xué)生在解題的過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多，是學(xué)生解題能力較低的一個(gè)主要原因.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，對(duì)“錯(cuò)誤”這種教學(xué)資源進(jìn)行有效的利用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，促使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的原因以及正確的解題方式進(jìn)行掌握，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高.例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修四“平面向量”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以對(duì)學(xué)生的典型錯(cuò)題進(jìn)行利用，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

例題：假設(shè)a0是單位向量，（1）如果a是平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a=|a|2a0；（2）如果a和a0平行，則a=|a|2a0；（3）如果a和a0平行，并且|a|=1，則a=a0.在上述三個(gè)命題中，假命題有幾個(gè)？

此題在解答的過(guò)程中，由于涉及平面向量的概念比較多，并且很容易造成混淆，造成學(xué)生解題錯(cuò)誤.因此，教師可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，促使學(xué)生對(duì)共線向量、平行向量以及同向向量等概念進(jìn)行掌握，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高.

四、結(jié) 語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生解題能力提高的方式有很多，教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際和教學(xué)要求進(jìn)行方式的選擇，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王利超.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2016（24）：128.

[2]王庭光.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略分析[J].考試周刊，2017（45）：111.