基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與logit模型的馱背運(yùn)輸運(yùn)價(jià)研究

馮芬玲，余海軍

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基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與logit模型的馱背運(yùn)輸運(yùn)價(jià)研究

馮芬玲，余海軍

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

利用logit模型，建立馱背運(yùn)輸與公路運(yùn)輸貨運(yùn)需求分擔(dān)模型，結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，形成馱背運(yùn)輸屬性與需求之間的動(dòng)態(tài)反饋仿真模型。在京滬通道貨運(yùn)需求增長(zhǎng)率為“高”、“中”和“低”3種情形下，分別對(duì)政府定價(jià)、市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)和市場(chǎng)+調(diào)控運(yùn)價(jià)3種運(yùn)價(jià)體制進(jìn)行仿真，得出3種體制下的較優(yōu)運(yùn)價(jià)策略，分析3種運(yùn)價(jià)體制的優(yōu)缺點(diǎn)，提出馱背運(yùn)輸運(yùn)價(jià)發(fā)展建議。馱背運(yùn)輸價(jià)格仿真模型，提供了一種價(jià)格仿真方式，仿真結(jié)果為馱背運(yùn)輸?shù)恼{(diào)整提供了參考。

馱背運(yùn)輸；運(yùn)價(jià)；logit模型；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

《“十三五”現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系發(fā)展規(guī)劃》提出“布局網(wǎng)絡(luò)化、服務(wù)一體化、管理智能化、發(fā)展綠色化”的綜合交通運(yùn)輸體系發(fā)展導(dǎo)向，多式聯(lián)運(yùn)是實(shí)現(xiàn)“四化”發(fā)展的重點(diǎn)。馱背運(yùn)輸，作為公鐵聯(lián)運(yùn)的一種方式，以鐵路平車運(yùn)輸汽車半掛車、汽車整車，結(jié)合公路運(yùn)輸與鐵路運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)公路“門到門”運(yùn)輸，是貨物運(yùn)輸向現(xiàn)代物流業(yè)發(fā)展方向。我國(guó)沒有開展馱背運(yùn)輸，現(xiàn)狀空白，同時(shí)，我國(guó)鐵路市場(chǎng)化改革進(jìn)入深水區(qū)，鐵路企業(yè)運(yùn)價(jià)自主權(quán)擴(kuò)大，運(yùn)價(jià)彈性增大，鐵路運(yùn)價(jià)由政府定價(jià)向市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)轉(zhuǎn)型。在此背景下，有必要對(duì)馱背運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)價(jià)政策進(jìn)行研究，為馱背運(yùn)輸進(jìn)入市場(chǎng)提供參考。在市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)環(huán)境，駝背運(yùn)價(jià)由鐵路運(yùn)輸供需比、可替代運(yùn)輸方式競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格、政府調(diào)控等因素控制。馱背運(yùn)輸以鐵路線路為依托，具有固定的路線，運(yùn)輸需求來源于通道的整車貨物，logit模型在研究客貨運(yùn)輸方式分擔(dān)率上應(yīng)用成熟。Ravibabu[1]建立港口集裝箱貨物在內(nèi)陸運(yùn)輸選擇的NL模型，發(fā)現(xiàn)運(yùn)價(jià)和時(shí)間是貨主選擇的主要影響因素。宋睿等[2?3]分別建立貨物運(yùn)輸鏈的多層logit模型和混合logit模型，研究運(yùn)輸鏈貨運(yùn)方式選擇的關(guān)鍵決定因素。logit模型確定運(yùn)輸方式的選擇概率，是靜態(tài)、單向的決策過程。實(shí)際中，運(yùn)輸方式的選擇是動(dòng)態(tài)變化的，既有時(shí)序的動(dòng)態(tài)變化，也有運(yùn)輸方式選擇和決策屬性相互作用的動(dòng)態(tài)變化，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)常用于處理動(dòng)態(tài)、反饋問題。Shepherd[4]綜述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在交通運(yùn)輸上的應(yīng)用。LIU等[5]運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真了擁堵定價(jià)策略對(duì)緩解城市交通擁堵的動(dòng)態(tài)影響。孫廣林等[6]仿真了不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平下的城市公交的價(jià)格策略。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，供需比的變化影響運(yùn)輸方式的決策屬性(價(jià)格、運(yùn)能等)，決策屬性的調(diào)整影響運(yùn)輸方式的需求。本文結(jié)合logit模型和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)勢(shì)，建立通道下馱背運(yùn)輸決策屬性與運(yùn)輸方式分擔(dān)率的動(dòng)態(tài)反饋仿真模型，研究馱背運(yùn)輸不同運(yùn)價(jià)策略的差異。

1 京滬通道貨運(yùn)方式分擔(dān)率的logit模型的建立

logit離散選擇模型的理論基礎(chǔ)是“消費(fèi)者在選擇時(shí)追求效用最大化”，交通出行中，出行者從交通方式集中選擇效用最大的交通方式。運(yùn)輸方式選擇集為A時(shí)，第批貨物選擇運(yùn)輸方式的概率如式(1)P所示，U為第批貨物選擇運(yùn)輸方式的效用值。效用值包括非隨機(jī)變化部分V和隨機(jī)變化部分，如式(2)所示。當(dāng)隨機(jī)效用服從相同的二重指數(shù)分布式，方式的被選擇概率可表示為式(3)。

基于假設(shè)(1)，2015年京滬通道開行馱背運(yùn)輸。運(yùn)輸方式選擇集為{馱背運(yùn)輸、公路運(yùn)輸}。綜合現(xiàn)有通道貨運(yùn)方式選擇研究和馱背運(yùn)輸特點(diǎn)，選取式(4)形式表達(dá)效用值固定項(xiàng)V，式中S，C，T，F，R，Q和H依次表示第批或第種運(yùn)輸方式的安全性、運(yùn)價(jià)、作業(yè)完成時(shí)間、客戶感知服務(wù)質(zhì)量、準(zhǔn)點(diǎn)率、是否需要換乘和是否實(shí)現(xiàn)“門到門運(yùn)輸”，其中，Q和H為0和1變量，取值1表示“是”。

2 馱背運(yùn)輸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1 模型假設(shè)

1) 2015年京滬通道開行馱背運(yùn)輸。

2) 假設(shè)上海至北京的馱背班列為直達(dá)班列。

3) 馱背班列基價(jià)1的最小值為0.1。

2.2 系統(tǒng)邊界的確定及子系統(tǒng)的劃分

馱背運(yùn)價(jià)仿真研究是多層次的復(fù)雜系統(tǒng)，根據(jù)國(guó)外馱背運(yùn)輸?shù)拈_行和我國(guó)鐵路運(yùn)輸管理，將馱背運(yùn)輸價(jià)格仿真模型劃分為馱背運(yùn)輸、馱背服務(wù)、馱背市場(chǎng)和馱背運(yùn)價(jià)調(diào)整四大子系統(tǒng)，子系統(tǒng)內(nèi)的主要要素及相互關(guān)系如圖1(a)所示。

根據(jù)子系統(tǒng)之間物質(zhì)、信息流的流動(dòng)、反饋，得到如圖1(b)馱背運(yùn)價(jià)仿真模型因果關(guān)系圖，運(yùn)價(jià)調(diào)整、運(yùn)能增長(zhǎng)調(diào)整為仿真調(diào)整變量。

2.3 系統(tǒng)流圖及方程

馱背運(yùn)輸價(jià)格仿真系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中，包含logit運(yùn)輸方式選擇模型，圖2為馱背運(yùn)輸直達(dá)班列龍?bào)w模型效用值的流圖模塊，公路運(yùn)輸效用值流圖具有相同形式。

基于圖1中子系統(tǒng)之間的關(guān)系、主要因果反饋環(huán)，結(jié)合國(guó)外馱背運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情形[7]，采用vensim- ple軟件制定圖3的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖。

(a) 子系統(tǒng)劃分；(b) 因果回路

圖2 直達(dá)班列效用值系統(tǒng)流圖

圖3 馱背運(yùn)輸運(yùn)價(jià)系統(tǒng)流圖

3 馱背運(yùn)輸運(yùn)價(jià)仿真及仿真結(jié)果分析

3.1 模型參數(shù)的確定

3.1.1 logit模型系數(shù)的確定

決策屬性的系數(shù)1~6常有統(tǒng)計(jì)回歸和專家打分2種確定方法，本文的系數(shù)基于專家打分，采用層次分析法確定，取值如表1所示。

表1 系數(shù)權(quán)重

Table 2 Coefficient weight

確定決策屬性系數(shù)后，需要對(duì)決策屬性數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。文獻(xiàn)[8]提供的數(shù)值處理方法,將決策屬性的實(shí)際數(shù)值歸一化，極大地降低了屬性的靈敏度。在BL模型中，效用值與決策屬性值并非線性相關(guān)。以運(yùn)價(jià)為例，運(yùn)價(jià)差值不大時(shí)，運(yùn)價(jià)對(duì)分擔(dān)率的影響較小，隨著運(yùn)價(jià)差值的增大，對(duì)分擔(dān)率的影響逐漸增加。本文采用式(5)~(6)分別對(duì)逆屬性(效用值與屬性值負(fù)相關(guān))、正屬性(效用值與屬性值正相關(guān))處理，1和2為馱背運(yùn)輸、公路運(yùn)輸?shù)臎Q策屬性輸入值，1和2表示馱背運(yùn)輸、公路運(yùn)輸決策屬性數(shù)值，1和2為待確定參數(shù)，表示屬性的數(shù)量。

μ1和μ2確定決策屬性對(duì)分擔(dān)率的靈敏度，通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型測(cè)試求得。以運(yùn)價(jià)參數(shù)11和12為例，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，公路運(yùn)價(jià)在0.3~0.4，當(dāng)馱背運(yùn)價(jià)為0.6~0.8，馱背運(yùn)輸選擇概率為0.05，當(dāng)馱背運(yùn)輸運(yùn)價(jià)為0.1~0.2，馱背運(yùn)輸選擇概率為0.95，求得μ1=2.744 6，μ2=4.097。其他μ1和μ2通過相同方法求得，結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)μm1和μm2取值

3.1.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型數(shù)據(jù)的確定

1) 仿真時(shí)間及步長(zhǎng)

京滬通道馱背運(yùn)輸仿真模型以2015年為時(shí)間起點(diǎn)，2055年為終點(diǎn)，1 a為時(shí)間步長(zhǎng)。

2) 京滬通道貨運(yùn)需求增長(zhǎng)率

考慮京滬通道整車貨運(yùn)需求增長(zhǎng)率高、中和低3種可能情景，“高增長(zhǎng)率”情景，貨運(yùn)需求延續(xù)1996~2015年全國(guó)貨運(yùn)量增長(zhǎng)率均值0.065，標(biāo)準(zhǔn)差0.53的正態(tài)分布；“中增長(zhǎng)率”情景，根據(jù)發(fā)展預(yù)測(cè)，2015年以后我國(guó)經(jīng)濟(jì)、貨運(yùn)需求將保持低位增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率服從均值0.02，標(biāo)準(zhǔn)差0.25的正態(tài)分布；“低增長(zhǎng)率”情景，貨運(yùn)需求出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)時(shí)，增長(zhǎng)率服從均值?0.035(1996~2015年中的貨運(yùn)量最低增長(zhǎng)率)、方差2的正態(tài)分布。3種情景下的需求變化情況如表3所示。

表3 通道整車貨運(yùn)需求增長(zhǎng)率

3) 公路運(yùn)輸、馱背運(yùn)輸?shù)膶傩灾?/p>

公路、馱背運(yùn)輸技術(shù)參數(shù)如表4所示。通道整車貨運(yùn)需求、公路運(yùn)價(jià)按照式(7)~(8)計(jì)算，公路趨勢(shì)運(yùn)價(jià)等于文獻(xiàn)[9]提供的全國(guó)公路運(yùn)價(jià)，變動(dòng)運(yùn)價(jià)按照式(9)計(jì)算。

表4 公路、馱背運(yùn)輸相關(guān)參數(shù)

整車貨運(yùn)需求=貨運(yùn)密度[10]/平均運(yùn)輸時(shí)間

*365 d*24 h*整車比率*需求占比[11](7)

公路運(yùn)價(jià)=公路趨勢(shì)運(yùn)價(jià)+公路變動(dòng)運(yùn)價(jià) (8)

公路變動(dòng)運(yùn)價(jià)=(通道貨運(yùn)實(shí)際增長(zhǎng)率?

“高”增長(zhǎng)率)/0.02*0.01?0.05≤

公路變動(dòng)運(yùn)價(jià)≤0.05 (9)

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 馱背運(yùn)輸政府定價(jià)、市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)、市場(chǎng)+調(diào)控運(yùn)價(jià)的差異

利用馱背運(yùn)輸仿真模型，分析馱背運(yùn)輸“政府定價(jià)”、“市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)[12]”、“市場(chǎng)+調(diào)控運(yùn)價(jià)”差異?！吨腥A人民共和國(guó)鐵道部鐵路貨物運(yùn)價(jià)規(guī)則》規(guī)定，鐵路運(yùn)價(jià)計(jì)算如式(10)所示，基價(jià)1為運(yùn)輸費(fèi)率，基價(jià)2為裝卸費(fèi)率。馱背運(yùn)輸其他費(fèi)率采用鐵路整車6號(hào)運(yùn)價(jià)，基價(jià)2為50元，基價(jià)1為仿真變量。政府定價(jià)體制下，基價(jià)1維持不變，市場(chǎng)運(yùn)價(jià)體制下，基價(jià)1隨市場(chǎng)供需變動(dòng)，文獻(xiàn)[13]給出市場(chǎng)環(huán)境下價(jià)格與供需比的一般關(guān)系。市場(chǎng)+調(diào)控體制下，對(duì)基價(jià)1與運(yùn)能的波動(dòng)予以調(diào)控。3種模式的主要區(qū)別如表5所示，其中，和為未知變量。

運(yùn)價(jià)=(基價(jià)1*運(yùn)距+基價(jià)2)/運(yùn)距+電氣費(fèi)率+

建設(shè)基金費(fèi)率+新路建設(shè)費(fèi) (10)

表5 3種運(yùn)價(jià)體制的差異

其中：直達(dá)班列運(yùn)價(jià)增長(zhǎng)=表函數(shù)[(0.2,0.05), (0.5,0.04),(0.9,0.02),(1,0)]

直達(dá)班列運(yùn)價(jià)降低=表函數(shù)[(1,0),(1.1,?0.02),(1.5, ?0.04),(1.8,?0.05),(2,?0.06)]

3.2.2 3種運(yùn)價(jià)體制下運(yùn)費(fèi)收入差異及結(jié)果分析

京滬通道貨運(yùn)需求高、中和低3種增長(zhǎng)情況下，班列累計(jì)收入如圖4所示，3種運(yùn)價(jià)體制累計(jì)收入情況依次為：市場(chǎng)+調(diào)控收入＞政府定價(jià)收入＞市場(chǎng)運(yùn)價(jià)收入、市場(chǎng)+調(diào)控收入＞政府定價(jià)收入＞市場(chǎng)運(yùn)價(jià)收入、政府定價(jià)收入＞市場(chǎng)+調(diào)控收入＞市場(chǎng)運(yùn)價(jià)收入。其中政府定價(jià)收入是該體制下的最佳收入，市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)收入、市場(chǎng)+調(diào)控是一種較優(yōu) 收入。

高增長(zhǎng)率情景，政府定價(jià)、市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)體制下，馱背運(yùn)能增長(zhǎng)滯后于需求增長(zhǎng)，運(yùn)價(jià)持續(xù)增高，馱背運(yùn)輸市場(chǎng)份額降低，運(yùn)價(jià)和運(yùn)量不是最佳匹配。市場(chǎng)+調(diào)控體制下，一方面提高運(yùn)能的增長(zhǎng)速度，另一方面限制運(yùn)價(jià)的增長(zhǎng)速度，運(yùn)能與運(yùn)價(jià)能相互協(xié)調(diào)配合。

中增長(zhǎng)率情景，政府定價(jià)、市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)體制下，馱背運(yùn)能還是滯后于需求，但是差值較小，影響馱背貨運(yùn)需求的主要因素是公路運(yùn)價(jià)。市場(chǎng)+調(diào)控體制下，限制馱背運(yùn)價(jià)波動(dòng)幅度，實(shí)現(xiàn)馱背貨運(yùn)需求與運(yùn)價(jià)的穩(wěn)定協(xié)調(diào)。

(a) 高增長(zhǎng)率；(b) 中增長(zhǎng)率；(c) 低增長(zhǎng)率

低增長(zhǎng)率情景需求負(fù)增長(zhǎng)，運(yùn)能大于需求。市場(chǎng)運(yùn)價(jià)體制下，運(yùn)價(jià)降低，實(shí)現(xiàn)運(yùn)能的利用。市場(chǎng)+調(diào)控體制下，限制運(yùn)能在前期的增長(zhǎng)，降低運(yùn)價(jià)降低幅度，使運(yùn)價(jià)與運(yùn)量協(xié)調(diào)。

3種運(yùn)價(jià)體制下的運(yùn)價(jià)、運(yùn)能相關(guān)參數(shù)如表6所示，所有參數(shù)都是在各種體制下多次仿真下得到的，該結(jié)果可以為上海至北京馱背運(yùn)輸直達(dá)班列的運(yùn)價(jià)決策提供參考。

表6 3種運(yùn)價(jià)體制下的運(yùn)價(jià)、運(yùn)能相關(guān)數(shù)據(jù)

3.2.3 3種運(yùn)價(jià)體制下的運(yùn)價(jià)、市場(chǎng)份額和馱背運(yùn)輸運(yùn)能利用的差異

3種運(yùn)價(jià)體制收入上的差異歸根結(jié)底是由于其在運(yùn)價(jià)、市場(chǎng)份額方面的差異。政府定價(jià)體制下，運(yùn)價(jià)維持不變，價(jià)格缺乏市場(chǎng)彈性，運(yùn)能變化與市場(chǎng)總體趨勢(shì)脫節(jié)，雖有穩(wěn)定的馱背運(yùn)輸收入，但市場(chǎng)份額波動(dòng)大(圖5(b))，造成運(yùn)能的不足(高增長(zhǎng)率下)或運(yùn)能的剩余(低增長(zhǎng)率下，圖5(c))。市場(chǎng)運(yùn)價(jià)體制下，運(yùn)價(jià)隨供需比波動(dòng)，而馱背運(yùn)能不能適應(yīng)市場(chǎng)規(guī)律。馱背運(yùn)能造價(jià)高，運(yùn)能增長(zhǎng)受到生產(chǎn)能力制約；在退役期前，馱背運(yùn)能只能非負(fù)增長(zhǎng)。馱背運(yùn)能增長(zhǎng)滯后需求增長(zhǎng)，運(yùn)價(jià)波動(dòng)大(圖5(a))。市場(chǎng)+調(diào)控運(yùn)價(jià)體制，通過運(yùn)價(jià)、運(yùn)能的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)運(yùn)價(jià)變化、運(yùn)能增長(zhǎng)與市場(chǎng)需求趨勢(shì)的匹配既實(shí)現(xiàn)運(yùn)費(fèi)收入的優(yōu)化，也保證了馱背運(yùn)能的利用 (圖5(c))。

3.2.4 馱背運(yùn)輸價(jià)格策略的建議

綜合3種情景下，3種運(yùn)價(jià)體制的收入、市場(chǎng)份額的差異結(jié)果，政府定價(jià)體制不能反映市場(chǎng)供需的變化，市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)體制難以兼顧運(yùn)價(jià)與運(yùn)能的協(xié)調(diào)，市場(chǎng)+調(diào)控體制的市場(chǎng)調(diào)控需要建立在對(duì)通道整體需求增長(zhǎng)趨勢(shì)把握。建議在未來馱背運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)價(jià)制定中：

1) 采用“市場(chǎng)+調(diào)控”的運(yùn)價(jià)體制。馱背運(yùn)價(jià)與公路運(yùn)價(jià)的大小，應(yīng)當(dāng)根據(jù)貨運(yùn)需求決定，當(dāng)貨運(yùn)需要增長(zhǎng)率高，馱背運(yùn)價(jià)可適當(dāng)高于公路運(yùn)價(jià)。

2) 做好市場(chǎng)調(diào)研，根據(jù)市場(chǎng)變化，優(yōu)化馱背運(yùn)價(jià)的調(diào)控機(jī)制。

3) 合理協(xié)調(diào)運(yùn)能與運(yùn)價(jià)的調(diào)節(jié)作用，能夠?qū)崿F(xiàn)運(yùn)能的充分利用和運(yùn)輸收益的提高。

(a) 高增長(zhǎng)率運(yùn)價(jià)對(duì)比；(b) 中增長(zhǎng)率市場(chǎng)份額對(duì)比；(c) 低增長(zhǎng)率供需比對(duì)比

4 結(jié)論

1) 政府定價(jià)體制，運(yùn)價(jià)缺乏市場(chǎng)彈性，易造成馱背運(yùn)輸市場(chǎng)份額的不穩(wěn)定。市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)體制，運(yùn)價(jià)與運(yùn)能難以同時(shí)匹配市場(chǎng)需求規(guī)律，難以獲得較高的運(yùn)費(fèi)收入。市場(chǎng)+調(diào)控運(yùn)輸體制，盡力避免市場(chǎng)化運(yùn)價(jià)體制的弊端，使運(yùn)價(jià)與運(yùn)能的變化符合市場(chǎng)需求規(guī)律，在獲得較高收入的同時(shí)，穩(wěn)定馱背運(yùn)輸市場(chǎng)份額，提高馱背運(yùn)輸運(yùn)能利用。

2) 在未來馱背運(yùn)輸?shù)拈_行中，宜選用“市場(chǎng)+調(diào)控”運(yùn)價(jià)體制。做好市場(chǎng)調(diào)研，不同需求增長(zhǎng)時(shí)，采用合理的定價(jià)和調(diào)控手段，做到運(yùn)能利用和運(yùn)輸收益的最大化。

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Research on piggyback transport price based on system dynamics and logit model

FENG Fenling, YU Haijun

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on the logit model, this paper built a model of freight demand sharing model between Piggyback transport and Highway freight. Then, a dynamic feedback simulation model, about system dynamics, between property and demand of Piggyback transport was formed. In the case of “high”, “middle” and “l(fā)ow” of freight demand growth rate in the Beijing-Shanghai corridor, this paper simulated Government pricing, Market freight rate and Market & Regulation freight rat. The optimal price strategies under three kinds of freight rate system were obtained through the simulations. This paper analyzed the advantages and disadvantages of the three kinds of freight rate system, and put forward suggestions for the development of piggyback transport price. The simulation model of Piggyback transport freight rate provides a method of price simulation, and the simulation results provide a reference for Tariff Strategy of Piggyback transport.

piggyback transport; freight rate; logit model; system dynamics

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.031

U294.1

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2980 ? 08

2017?09?19

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2018YFB1201402-10)

馮芬玲(1973?)，女，河北邯鄲人，副教授，博士，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E?mail：ffl0731@163.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)