單因素和多因素作用下的水泥土強(qiáng)度評(píng)估模型試驗(yàn)研究

趙春彥，黃啟友，郎鋒，胡杰

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單因素和多因素作用下的水泥土強(qiáng)度評(píng)估模型試驗(yàn)研究

趙春彥，黃啟友，郎鋒，胡杰

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程試驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

通過(guò)水泥土直剪試驗(yàn)以及正交試驗(yàn)，研究水泥土養(yǎng)護(hù)齡期、原土樣含水率和水泥摻入比等因素對(duì)水泥土抗剪強(qiáng)度參數(shù)(黏聚力)和(內(nèi)摩擦角)值的影響規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)和值影響最大，土樣含水率次之，水泥摻入比相對(duì)較小?；诰€性回歸和非線性回歸分析，研究水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨齡期、含水率和水泥摻入比等因素的變化規(guī)律，證明q(水泥土強(qiáng)度)，c和之間存在線性關(guān)系，并建立各單因素及多因素影響下的強(qiáng)度評(píng)估模型，驗(yàn)證其正確性，對(duì)相關(guān)工程有一定的借鑒作用。

水泥土；正交試驗(yàn)；抗剪強(qiáng)度參數(shù)；無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度；強(qiáng)度評(píng)估模型

水泥土是水泥和土及其他組分按適當(dāng)比例混合、拌制并經(jīng)硬化而形成的材料，其以技術(shù)成熟、經(jīng)濟(jì)效益好、取材方便等特點(diǎn)，被廣泛用于道路、機(jī)場(chǎng)、房屋建筑等地基處理與加固工程中。水泥土廣泛應(yīng)用于土體加固工程，其強(qiáng)度與加固效果密切相關(guān)。水泥土強(qiáng)度影響因素的研究，是水泥土研究的一個(gè)重要方向。陳達(dá)等[1]對(duì)水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究表明，其強(qiáng)度與固化劑類型和齡期有關(guān)。LIANG等[2]通過(guò)宏觀微觀分析與直剪試驗(yàn)，研究了摻入比和齡期對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響。通過(guò)無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)和三軸固結(jié)排水試驗(yàn)，Norihiko等[3]證明了水泥土總含水量與摻入水泥質(zhì)量的比值c/(以下簡(jiǎn)稱似水灰比)對(duì)水泥土強(qiáng)度有重要影響；Sariosseiri等[4]證明了似水灰比和土性對(duì)水泥土強(qiáng)度有重要影響；Horpibulsk等[5]提出似水灰比為水泥土強(qiáng)度的重要影響因素，指出制作和養(yǎng)護(hù)條件對(duì)其有控制作用，并根據(jù)abrams準(zhǔn)則，建立了時(shí)間—強(qiáng)度的對(duì)數(shù)模型。賈堅(jiān)[6]認(rèn)為綜合含水量對(duì)水泥土強(qiáng)度有重要影響，提出兩者呈高斯函數(shù)關(guān)系。通過(guò)無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)研究，XING等[7]證明了含水率和水泥摻入量對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響，Consoli等[8]得到含水率、水泥摻入量和孔隙率三者與水泥土強(qiáng)度的復(fù)合函數(shù)模型。Lorenzo等[9]提出用養(yǎng)護(hù)后的孔隙比與水泥摻入比e/A為參數(shù)，建立了水泥土強(qiáng)度的指數(shù)評(píng)估模型，其中e綜合考慮了綜合水量、水泥摻入量、齡期及壓實(shí)度的影響；曹智國(guó)等[10]在此基礎(chǔ)上，考慮齡期與土性的影響，提出了水泥土強(qiáng)度綜合表征參數(shù)PCT，建立了指數(shù)模型。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水泥土強(qiáng)度影響因素進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，然而建立的強(qiáng)度模型構(gòu)造復(fù)雜或局限于某一單因素[11]，不方便實(shí)際工程的應(yīng)用和推廣，實(shí)際工程中，在土性確定的情況下，土體含水率、水泥摻入比及養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)水泥土的強(qiáng)度影響最為關(guān)鍵和顯著，因此，本文通過(guò)水泥土直剪試驗(yàn)、正交試驗(yàn)以及無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，探討土體含水率、水泥摻入比和養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響規(guī)律，建立簡(jiǎn)單實(shí)用的水泥土強(qiáng)度多因子評(píng)估模型，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 直剪試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

水泥土強(qiáng)度試驗(yàn)配比指標(biāo)主要有土的物理性質(zhì)、養(yǎng)護(hù)齡期、土樣含水率、固化劑類型及摻入量、水泥土的攪拌均勻性、密實(shí)度和水灰比，另外，摻砂量和有機(jī)質(zhì)種類和含量可歸為土質(zhì)特性，此處對(duì)固化劑的研究為摻入量A。水泥土強(qiáng)度的影響因素眾多，為確定部分因素的重要性，在本試驗(yàn)條件下，僅對(duì)土樣含水率，摻入量A和養(yǎng)護(hù)齡期采取三因素三水平正交試驗(yàn)，試驗(yàn)因素及水平因素的選取見(jiàn)表1，通過(guò)試驗(yàn)獲得了直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角。

表1 正交試驗(yàn)因素及水平

表2 土的物理性質(zhì)指標(biāo)

表3 水泥的物理性質(zhì)指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)材料

土樣取自湖南某地的低液限黏土(CL)，水泥采用P.C32.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，土樣及水泥詳細(xì)物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表2和表3，試樣用水為自來(lái)水。

1.3 試驗(yàn)方法

將土樣烘干后經(jīng)機(jī)械碾碎并過(guò)2 mm土工篩，按設(shè)計(jì)配合比加入水泥混合均勻后，加水調(diào)制均勻，將混合料倒入環(huán)刀振實(shí)，試樣制作成直徑為6.18 cm，高2 cm的圓柱體試樣，其中水灰比均為1；于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)養(yǎng)護(hù)24 h后脫模，再放回養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)至設(shè)計(jì)齡期,進(jìn)行直剪試驗(yàn)中的快剪，試驗(yàn)設(shè)備主要為四聯(lián)應(yīng)變控制式直剪儀，抗剪強(qiáng)度參數(shù)取值采用摩爾庫(kù)倫法則，取5個(gè)試件中任意4個(gè)試件做直剪試驗(yàn)，法向應(yīng)力為100~400 kPa，梯度為100 kPa的直剪試驗(yàn)，試樣每產(chǎn)生0.4 mm位移記一次百分表讀數(shù)和四聯(lián)剪讀數(shù)窗位移讀數(shù)，直到試樣被剪壞。當(dāng)測(cè)力環(huán)的讀數(shù)不變或出現(xiàn)后退，記下百分表最大讀數(shù)。相關(guān)操作與養(yǎng)護(hù)環(huán)境滿足《水泥土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程JGJ/T233—2011》。

表4 正交試驗(yàn)直觀分析結(jié)果

注：k表示第列對(duì)應(yīng)水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和，k=k/3

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.4.1 直觀分析

養(yǎng)護(hù)達(dá)到相應(yīng)齡期后，取出試件進(jìn)行直剪試驗(yàn)，表4給出了各條件下土樣1的，值及直觀分析結(jié)果。

由表4可以看出，第3次試驗(yàn)的結(jié)果最好，具體條件為A1B3C3，這是此次正交試驗(yàn)中最好的方案；極差結(jié)果顯示，對(duì)和值影響因素從大到小順序相同，依次為齡期C和含水率A和水泥摻入比B，其中含水率與齡期對(duì)值影響程度較為接近。

1.4.2 方差分析

由于直觀分析不能給出一個(gè)因素要到何種程度才算是次要因素，因此，需進(jìn)行方差分析，顯著水平取0.05，得到方差分析表，見(jiàn)表5。

由表5可知，C>A>B>0.05(2,2)=19，說(shuō)明齡期、含水率、水泥摻入比對(duì)，值均有顯著影響，且最優(yōu)條件為A1B3C3，由因素水平變化可知，水泥土強(qiáng)度隨含水率升高而降低，隨水泥摻入比和齡期增加而增加。

表5 正交試驗(yàn)方差分析

表6 不同齡期下的c和j值

2 強(qiáng)度評(píng)估模型

2.1 單因素作用

2.1.1 齡期的影響

為研究齡期對(duì)水泥土強(qiáng)度參數(shù)，值的影響，經(jīng)直剪試驗(yàn)，得到在含水率為18%，密實(shí)度為0.95，水泥摻入比A為0.18時(shí)，各齡期下的，值，見(jiàn)表6。由表中數(shù)據(jù)可知，，值均隨齡期增大而增大，且增加速率隨時(shí)間增大而減小。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，得到2，2與的關(guān)系，采用對(duì)數(shù)模型對(duì)其進(jìn)行回歸分析，得圖2和圖3，由圖可知，擬合效果好，判定系數(shù)均在0.9以上。則：

其中：1，1，2和2均為常數(shù)。

圖1 c2與T的回歸分析曲線

圖2 j2與T的回歸分析曲線

表7 不同齡期下的水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度

根據(jù)陳達(dá)等[1]的試驗(yàn)，水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與齡期數(shù)據(jù)見(jiàn)表7，對(duì)其作圖可知水泥土強(qiáng)度隨時(shí)間呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，經(jīng)回歸分析可得：

q=0.98ln()?0.68 (2=0.98) (2)

則其通式可化為：

q=1ln()+1(3)

其中：1和1均為常數(shù)，式(3)在形式上與該文獻(xiàn)中回歸模型及Horpibulsuk等[5]所給模型一致。對(duì)伍宛生等[12]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中工程1所給數(shù)據(jù)進(jìn)行q與2的線性回歸分析，見(jiàn)圖3。由圖可知，q與2呈良好的線性關(guān)系，且由式(1)和式(3)可得：

q?1=1(2?1)/1(4)

同理可得q，2和2互成線性關(guān)系。

圖3 c2與qu線性回歸分析曲線

2.1.2 含水率的影響

根據(jù)周承剛等[13]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表8)，對(duì)強(qiáng)度1/q與含水率作圖，根據(jù)其分布規(guī)律可知其關(guān)系大致為拋物線，進(jìn)行二項(xiàng)式回歸分析，得：

1/q=3.342?3.58+1.38 (2=0.99) (5)

其通式為：

1/q=a22+b2+c2(6)

表8 不同含水率下的單軸抗壓強(qiáng)度

將該式用于陳文昭等[14]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得判定系數(shù)R為0.87，應(yīng)用于李曉目等[15]的試驗(yàn)結(jié)果，得判定系數(shù)2對(duì)干法為0.97，對(duì)濕法為0.93。其在形式上與賈堅(jiān)[6]的分析結(jié)果中高斯分布的一階泰勒展開(kāi)式一致。

2.1.3 水泥摻入比的影響

將該式用于梁仁旺等[17]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中水泥土立方體抗壓強(qiáng)度與棱柱體抗壓強(qiáng)度評(píng)估，擬合優(yōu)度2均在0.95以上。

2.1.4 水灰比的影響

水灰比是水泥土配合比設(shè)計(jì)中重要的參數(shù)，在水泥土配制時(shí)，總含水率w為：

w=w+A(8)

式中：為原土樣含水率；為水灰比；其他同前。由此可知，在相同土樣和水灰比時(shí)，w隨著A新帶入的水量與土樣原有水量一起混合，使水泥土含水率相對(duì)增加，從而造成水分疊加，且隨疊加增大而增大，雖然硅酸鹽水泥在整個(gè)硬化過(guò)程中會(huì)消耗掉水泥質(zhì)量38%的水量，但剩下的由于水灰比的作用隨水灰比增加而增加。abrams準(zhǔn)則指出，水泥土強(qiáng)度隨水泥土中水分與水泥土的比值增大而減小，即由該準(zhǔn)則和3.1.2節(jié)中對(duì)含水率的單獨(dú)分析可知，高水灰比對(duì)水泥土強(qiáng)度有明顯削弱作用,原土樣含水率越低這種作用越明顯。

陳幫建等[18]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)里，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)中，水灰比為0，0.3，0.4，0.5和0.6時(shí)，齡期為7，14，28和90 d時(shí)，1/q與水灰比的進(jìn)行回歸分析結(jié)果顯示，二項(xiàng)式對(duì)該關(guān)系具有較好的解釋，見(jiàn)圖 5。即：

1/q=42+4+4(9)

由其形式可知，對(duì)該土樣，存在一個(gè)最優(yōu)水灰比，這個(gè)水灰比在0.2左右時(shí)，水泥土強(qiáng)度最高。

2.1.5 密實(shí)度的影響

在趙程等[19]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，對(duì)低液限粉質(zhì)黏土對(duì)應(yīng)的水泥土進(jìn)行了無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，分別得到養(yǎng)護(hù)齡期為7 d和28 d下不同密實(shí)度的水泥土強(qiáng)度值，對(duì)其作圖，見(jiàn)圖6。由散點(diǎn)圖分布規(guī)律可知，q隨增大而增大，且增加速率逐漸變大，其大致服從拋物線分布，進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合可知，其擬合優(yōu)度較高，為1。則有：

q=52+5+5(10)

圖5 1/qu與m的回歸分析曲線

2.1.6 有機(jī)質(zhì)及摻砂量的影響

在范曉秋等[20?21]得到的試驗(yàn)結(jié)果中給出了含砂量和有機(jī)質(zhì)含量對(duì)水泥土強(qiáng)度的影響，這兩者可歸為土質(zhì)特性進(jìn)行研究，采用前述分析方法可知，各齡期下含砂量與q滿足拋物線分布，有機(jī)質(zhì)含量與1/q滿足拋物線分布，即：

q=6+6+6(11)

1/q=7+7+7(12)

圖6 a與qu的回歸分析曲線

2.2 多因素作用

根據(jù)前面分析，齡期，含水率，水泥摻入比A，水灰比，密實(shí)度與含砂量及有機(jī)質(zhì)含量對(duì)水泥土強(qiáng)度q均有重要影響，除與q呈對(duì)數(shù)關(guān)系外，其他6個(gè)因素均與q或1/q呈拋物線關(guān)系。假設(shè)各因素間無(wú)相互作用，則多因素共同作用為各因素作用的乘積，由式(1)~(12)可知對(duì)應(yīng)強(qiáng)度評(píng)估模型：

()=22+2+2(14)

由模型形式可知，對(duì)水泥土強(qiáng)度具有削弱作用的含水率，水灰比及有機(jī)質(zhì)含量均為分?jǐn)?shù)的分母項(xiàng)；當(dāng)其中部分因素為常數(shù)時(shí)，其對(duì)應(yīng)函數(shù)項(xiàng)退化成常數(shù)；含水率采用以上模型，對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線性回歸分析，可得表9。由表9可知，該評(píng)估模型擬合效果較好，可以用于相關(guān)工程中水泥土強(qiáng)度評(píng)估和預(yù)測(cè)。

表9 評(píng)估模型檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表

備注：數(shù)據(jù)總數(shù)339個(gè)，待定系數(shù)總數(shù)72個(gè)；判定系數(shù)R均值為0.88，方差為0.086

3 結(jié)論

1) 在只考慮水泥土養(yǎng)護(hù)齡期、原土樣含水率和水泥摻入比對(duì)水泥土抗剪強(qiáng)度參數(shù)，值的影響時(shí)，3個(gè)因素均有顯著影響，但影響程度依次降低。

2) 水泥土強(qiáng)度各影響因素中,養(yǎng)護(hù)齡期與水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度q呈對(duì)數(shù)關(guān)系，含水率和水灰比與1/q呈拋物線關(guān)系，而水泥摻入比、密實(shí)度、有機(jī)質(zhì)含量、摻砂量均與q呈拋物線關(guān)系，q與c和呈線性關(guān)系。

3) 建立的多因素強(qiáng)度評(píng)估模型對(duì)本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)均有良好的解譯效果，可用于相關(guān)工程中水泥土強(qiáng)度的評(píng)估和預(yù)測(cè)。

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Experimental study on strength evaluation model of cement soil under single factor and multi factors

ZHAO Chunyan, HUANG Qiyou, LANG Feng, HU Jie

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Central South University, Changsha 410075, China)

The influence law among the curing time, original soil water content and cement-mixed ratio on soil shear strength param-eters,value is studied based on direct shear test of cement mixed soil and orthogonal test. The test results show that the curing time has the biggest effect on,value of cement-soil, original soil water content is the second and cement-mixed ratio is the last. The change rule of the unconfined compressive strength along with curing time, cement-mixed ratio, water-cement ratio and others is studied too based on linear regression and nonlinear regression analysis, and linear relation ofq,candis proved, the evaluation model of single factor and multiple factors under the influence of the intensity is built. It could be a reference for related engineering project as its validity is proved.

cement soil; orthogonal test; shear strength parameters; unconfined compressive strenght test; strength assessment model

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.009

TU411.7

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2788 ? 08

2017?09?18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408613)

趙春彥(1980?)，男，河南唐河人，副教授，博士，從事地基基礎(chǔ)和路基工程等研究；E?mail：zcy339@163.com

(編輯 涂鵬)