強耦合條件下非接觸滑環(huán)工作特性分析與控制

陳 欣, 陳乾宏, 何廣明

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院, 江蘇省南京市 211106)

0 引言

在雷達供電、風(fēng)力發(fā)電、直升機主翼除冰等應(yīng)用中[1-3],需要使用導(dǎo)電滑環(huán)銜接動靜部分,實現(xiàn)能量傳輸和信息交互。在旋轉(zhuǎn)過程中,電刷與導(dǎo)電環(huán)動態(tài)接觸,產(chǎn)生摩擦,降低了滑環(huán)工作的可靠性。氣象雷達系統(tǒng)中,50%的故障是由滑環(huán)摩擦引起的;發(fā)電廠中發(fā)生環(huán)火或停機,也多由發(fā)電機勵磁系統(tǒng)電刷過熱引起。由此可見,接觸式電滑環(huán)系統(tǒng)制約了旋轉(zhuǎn)設(shè)備進一步的發(fā)展。

為解決上述問題,可用非接觸滑環(huán)系統(tǒng)取代接觸式滑環(huán)系統(tǒng)。非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的核心技術(shù)為無線電能傳輸(wireless power transfer,WPT)技術(shù)[4],根據(jù)媒介不同,WPT技術(shù)主要分為電磁輻射、超聲波、電場耦合和磁場耦合方式。目前,磁場耦合式所受關(guān)注較多。磁場耦合WPT包括共振式和感應(yīng)式兩種,其中感應(yīng)式WPT應(yīng)用領(lǐng)域廣,功率適應(yīng)范圍寬,系統(tǒng)傳輸效率較高。而滑環(huán)以旋轉(zhuǎn)運動為主,定、轉(zhuǎn)子間氣隙不大且基本固定,功率需求范圍寬?？紤]滑環(huán)的工作特點,本文采用感應(yīng)式WPT技術(shù)。

目前,國內(nèi)外學(xué)者已圍繞非接觸滑環(huán)系統(tǒng)展開研究。南京航空航天大學(xué)在2005年已使用非接觸滑環(huán)系統(tǒng)進行電機無刷勵磁,但未采用諧振變換技術(shù),系統(tǒng)效率較低[5]。哈爾濱理工大學(xué)則詳細地研究了非接觸勵磁電源的諧振補償方式[6]。重慶大學(xué)在主電路增加一個開關(guān)管,將能量信息一同傳到次級回路,利用滑環(huán)實現(xiàn)電能與信號一體化傳輸[7]。波蘭電子工程研究所研制了3 kW非接觸滑環(huán)系統(tǒng)樣機,采用串聯(lián)諧振電路和零電流開關(guān)技術(shù),最高效率可達93%[8]。新西蘭奧克蘭大學(xué)系統(tǒng)地研究了非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)[9],并采用多相勵磁方式實現(xiàn)非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的擴容[10-11]。

現(xiàn)有研究主要集中在補償方式、多相勵磁、非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)以及功率信號同步傳輸?shù)确矫?而未涉及非接觸滑環(huán)系統(tǒng)工作條件的影響分析。非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器定轉(zhuǎn)子間氣隙較小,一般在1～10 mm之間,耦合系數(shù)一般大于0.5,屬于強耦合工作條件[12]。本文分析了強耦合條件對非接觸滑環(huán)系統(tǒng)工作特性的影響;為消除強耦合條件引入的3次諧波,采用了無中線的三相星形拓撲結(jié)構(gòu),并對其進行數(shù)學(xué)建模與工作特性分析;為適應(yīng)變負載需求,對三相非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的控制策略進行研究,揭示在軟開關(guān)實現(xiàn)上,不對稱控制優(yōu)于對稱控制的原因。最后,搭建一臺200 W的原理樣機,對文中的理論分析進行了實驗驗證。

1 強耦合條件對非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的影響

常規(guī)非接觸平面變壓器的氣隙較大,耦合系數(shù)一般小于0.5,屬于弱耦合變壓器。而非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器氣隙較小,耦合系數(shù)一般大于0.5,屬于強耦合變壓器。本節(jié)主要研究強耦合條件對串/串(S/S)補償非接觸滑環(huán)系統(tǒng)工作特性的影響,以單相系統(tǒng)為例,拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。S/S補償分為補償漏感和自感兩種方式,補償漏感時輸出呈電壓源特性,輸入阻抗感性較大,導(dǎo)致系統(tǒng)效率較低;補償自感時輸出呈電流源特性,此時輸入阻抗呈純阻特性,無功損耗較小[13]。因此,本文針對補償自感的方式進行研究,此方式適用于恒流充電的應(yīng)用場合。

圖1 單相S/S補償?shù)刃щ娐稦ig.1 Equivalent circuit of single-phase S/S compensation

1.1 強耦合條件對參數(shù)敏感性的影響

實際工作中,非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器原、副邊相對位置會發(fā)生變動,引起耦合系數(shù)等參數(shù)發(fā)生變化。本節(jié)主要研究非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的電流增益特性關(guān)于耦合系數(shù)變化的敏感程度。

定義非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器原、副邊正對時的位置為完全補償位置,此時非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器參數(shù)加入下標“0”表示。當(dāng)非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器原、副邊大小,結(jié)構(gòu)相近時,可近似認為原、副邊自感與匝比n的平方成正比[14]:

(1)

根據(jù)上述定義與近似關(guān)系,可得S/S補償變換器的輸出電流增益關(guān)于耦合系數(shù)k變化的敏感度,如式(2)所示,具體推導(dǎo)過程見附錄A第1節(jié)。

(2)

式中:Gt,SS為電流增益;ωr為諧振角頻率;k為耦合系數(shù)。

以完全補償位置對應(yīng)的電流增益為基準值,用ξt,SS表示S/S補償變換器電流增益變耦合敏感度的標幺值,有

(3)

從式(3)可以看出,S/S補償變換器變耦合系數(shù)敏感度絕對值的大小與k0的取值成反比。增大k0的取值,可以減小變換器對變參數(shù)的敏感度。為驗證上述分析,論文給出了S/S補償變換器的電流增益Mathcad計算曲線,如附錄B圖B1所示,相關(guān)參數(shù)如附錄B表B1所示。

從電流增益曲線可以看出,當(dāng)耦合系數(shù)k從0.317變化到0.816時,電流增益曲線在諧振頻率點處更加平坦,表明變換器對耦合系數(shù)變化的敏感度減小,與上述分析相符。

1.2 強耦合條件對輸入阻抗的影響

如圖1所示,定義m次諧波輸入阻抗為Zin,m,其表達式為:

(4)

以基波輸入阻抗Zin,1為基準值,將諧波輸入阻抗標幺化為ZinN,m,具體如下:

(5)

式中:QS為副邊品質(zhì)因數(shù),對于串聯(lián)補償,有QS=ωrLS/RE,取值一般在1～10之間。

從上式可以看出,k在分母位置,所以當(dāng)k增加時,|ZinN,m(mωr)|值將減小。由于原邊電流與輸入阻抗成反比,所以|ZinN,m(mωr)|減小意味著原邊電流中諧波含量的增加。附錄B表B2給出了3次諧波輸入阻抗標幺值的計算結(jié)果,從表中可以看出,隨著耦合系數(shù)的增加,3次諧波輸入阻抗大幅度減小,此時采用基波近似分析法將會產(chǎn)生較大誤差,為此,本文給出原、副邊電流準確的表達式,如式(6)和式(7)所示,具體推導(dǎo)過程見附錄A第2節(jié)。

(6)

(7)

上式中相關(guān)定義如下:

(8)

雖然可以計算出考慮諧波時電流精確的數(shù)值,但諧波含量的增加會影響設(shè)備正常工作,因此需要抑制諧波,下面從三相拓撲結(jié)構(gòu)的角度尋找解決方法。

2 三相非接觸滑環(huán)系統(tǒng)拓撲分析

由第1節(jié)的分析可知,強耦合條件會導(dǎo)致非接觸滑環(huán)系統(tǒng)中諧波含量大大增加。本節(jié)主要從三相拓撲結(jié)構(gòu)的角度尋找解決方法。此外,與單相系統(tǒng)相比,三相系統(tǒng)還具有容量擴展[10]、易于實現(xiàn)容錯功能[16-17]等優(yōu)點。

2.1 原、副邊拓撲結(jié)構(gòu)選擇

逆變電路有電壓型逆變和電流型逆變兩種。電流型逆變電路需要在輸入側(cè)串聯(lián)大電感構(gòu)成恒流源,不僅使得電路體積、成本和階次增加,而且導(dǎo)致控制難度增加且動態(tài)性能惡化[18]。為避免上述問題,本文采用電壓型逆變電路。對于電壓型逆變電路,原邊側(cè)一般采用串聯(lián)補償。下面主要針對原邊線圈的連接方式進行分析。

原邊三相線圈連接方式分為星形連接和三角形連接,如附錄B圖B2所示。

采用三角形連接時,每相線圈的電壓幅值與直流輸入電壓Vin相同,而采用星形連接時,每相線圈的電壓幅值只有輸入電壓的2/3,因此,當(dāng)輸入電壓一定時,采用三角形連接可以輸出更大的功率。

采用星形連接時,中性點有接中線和無中線兩種方式。無中線系統(tǒng)可靠性較高,且電路中不存在3次以及3的倍數(shù)次諧波。

由1.2節(jié)的分析可知,非接觸滑環(huán)系統(tǒng)工作在強耦合條件下,諧波含量會大大增加,而采用無中線的星形連接方式可以有效解決上述問題。綜合考慮,本文原邊線圈連接方式選擇無中線的星形連接方式。

副邊線圈采用星形連接時,整流電路的輸出電壓為線電壓,而采用三角形連接時,整流電路的輸出電壓為相電壓,因而副邊采用星形連接時可以得到較高的輸出功率;此外,當(dāng)采用無中線的星形連接時,可以消除電路中3次及3的倍數(shù)次諧波。所以,副邊線圈采用星形連接。此外,本文針對恒流充電的應(yīng)用場合,副邊采用串聯(lián)補償[13]。

2.2 三相系統(tǒng)等效電路

通過2.1節(jié)的討論,可得三相非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的整體拓撲結(jié)構(gòu),如圖2所示,其中:Vin和Iin分別為三相逆變電路的輸入電壓和電流;Vo和Io分別為三相整流電路的輸出電壓和電流;iA,iB,iC分別為非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器原邊各相電流;ia,ib,ic分別為非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器副邊各相電流;Qi(i=1,2,3,4,5,6)和DRi(i=1,2,3,4,5,6)分別表示三相逆變電路和整流電路的功率管;LPφ和LSφ(φ=A,B,C)分別為三相原、副邊自感;CPφ和CSφ(φ=A,B,C)分別為三相原、副邊串聯(lián)補償電容;MA,MB,MC為各相原、副邊線圈之間的互感值;Co為整流電路輸出濾波電容;RL為負載電阻。

圖2 三相星形連接S/S補償非接觸滑環(huán)系統(tǒng)Fig.2 Contactless slipring system with star-connected three-phase S/S compension

下面對上述三相非接觸滑環(huán)系統(tǒng)進行建模[19],原、副邊等效電路見附錄B圖B3,原邊相關(guān)方程總結(jié)如式(9)和式(10)所示,副邊相關(guān)方程總結(jié)如式(11)—式(13)所示,具體推導(dǎo)過程見附錄A第3節(jié)。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.3 三相系統(tǒng)的電流增益

以A相為例,圖3給出了A相電路相電壓及其基波分量的波形圖,其中,vAN表示相電壓,vANS表示基波分量。通過傅里葉分解可得基波分量幅值:

(14)

圖3 單相線圈電壓波形Fig.3 Voltage waveforms of single-phase coil

圖4給出了副邊各相電流以及電容濾波前輸出電流Id的波形,從圖中可以看出,輸出電流的脈動頻率是基波頻率的6倍,脈動幅值減小,因此可以大大減小濾波電容的取值。根據(jù)圖4可求得負載電流Io的表達式為:

(15)

式中:Ia為副邊a相電流幅值。

圖4 輸出電流波形圖Fig.4 Output current waveforms

單相系統(tǒng)諧振頻率點處的電流增益為1/(ωM),結(jié)合式(14)和式(15)可求得三相系統(tǒng)諧振頻率點處的電流增益為:

(16)

3 三相非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的控制策略

非接觸滑環(huán)系統(tǒng)的工作頻率一般大于20 kHz,在大功率的應(yīng)用場合需要確保實現(xiàn)軟開關(guān),因此本節(jié)在比較不同控制策略時重點關(guān)注了軟開關(guān)的實現(xiàn)情況。

3.1 三相系統(tǒng)的電流增益

如圖5所示,對稱控制[20]指橋臂上、下兩管導(dǎo)通時間一樣,各開關(guān)管開通時間相隔1/6開關(guān)周期,并按照Q1至Q6的順序依次輪流導(dǎo)通。當(dāng)占空比D小于1/6開關(guān)周期時,每一個時刻只有一個開關(guān)管導(dǎo)通,無法形成閉合回路。而當(dāng)占空比大于1/2開關(guān)周期時,橋臂直通,引起短路故障。因此,采用對稱控制時,占空比一般在1/6～1/2開關(guān)周期之間。

圖5 對稱控制方式開關(guān)時序Fig.5 Switching sequence of symmetrical control mode

如附錄B圖B4所示,在初始狀態(tài),假設(shè)輸入阻抗呈感性,相電流iA滯后相電壓vAN的角度為θ。定義α為占空比減小的角度。

當(dāng)MOS寄生體二極管在MOS管開通前導(dǎo)通,將MOS管兩端電壓鉗位,此時可以實現(xiàn)零電壓開通。由于MOS管結(jié)電容的存在,默認可以實現(xiàn)零電壓關(guān)斷。在初始時刻,感性角θ使得軟開關(guān)能夠?qū)崿F(xiàn),但是,隨著占空比的減小,MOS管的反并聯(lián)二極管在MOS管導(dǎo)通前將不再導(dǎo)通,此時會丟失軟開關(guān)的條件。以Q1管為例,從附錄B圖B4可以看出,若Q1管的開通時刻t1在iA過零點之后,將丟失軟開關(guān)的條件,所以采用對稱控制時實現(xiàn)軟開關(guān)的條件為:

α<θ

(17)

在此范圍內(nèi)調(diào)節(jié)驅(qū)動信號占空比,由于MOS體二極管續(xù)流,所以三相逆變電路輸出相電壓vAN的占空比保持不變[21],此時輸出電流不可調(diào)。

3.2 不對稱控制

由3.1節(jié)分析可知,采用對稱控制時,隨著占空比的減小,不可控時間隨之增加,使得調(diào)寬過程中容易丟失軟開關(guān)的條件。為此,可以讓同一橋臂上下兩個開關(guān)管互補導(dǎo)通,以減小調(diào)寬過程中不可控時間。由于同一橋臂上下兩管導(dǎo)通時間不同,所以稱為不對稱控制[22]。

實現(xiàn)方法如圖6所示,上橋臂開關(guān)管Q1,Q3,Q5管的開關(guān)時序保持不變,依次輪流導(dǎo)通,下橋臂開關(guān)管Q2,Q4,Q6分別與上橋臂開關(guān)管互補導(dǎo)通并預(yù)留一定的死區(qū)時間。

圖6 不對稱控制方式開關(guān)時序Fig.6 Switching sequence of asymmetrical control mode

本節(jié)討論的是上管占空比小于下管占空比的情況,上管占空比大于下管占空比的情況可以通過類比得到。為方便分析,附錄B表B3給出了不對稱控制不同時段所對應(yīng)的角度。

如附錄B圖B5所示,當(dāng)上管導(dǎo)通時,如果對應(yīng)的相電流小于0,表示續(xù)流二極管導(dǎo)通,能夠?qū)崿F(xiàn)軟開關(guān)。以1管為例,實現(xiàn)軟開關(guān)的條件為θ>α/2,所以上管實現(xiàn)軟開關(guān)的條件為:

α<2θ

(18)

同樣的,如果下管要實現(xiàn)軟開關(guān),則需要相應(yīng)的相電流在其開通時大于0,以4管為例,需滿足:

(19)

由于α的變化范圍是0～180°,所以180°-α/2的變化范圍是90°～180°。一般θ小于90°,所以式(19)恒成立,即下管一定能夠?qū)崿F(xiàn)軟開關(guān)。

采用不對稱控制調(diào)節(jié)驅(qū)動信號占空比,三相逆變電路輸出相電壓與調(diào)寬角度滿足如下關(guān)系:

(20)

結(jié)合式(14),可得輸出電流表達式為:

(21)

初始狀態(tài)時α=0,對應(yīng)的電流為:

(22)

由于不對稱控制實現(xiàn)軟開關(guān)的范圍是α<2θ,所以輸出電流調(diào)節(jié)范圍為:

(23)

綜上所述,對于上管而言,采用不對稱控制調(diào)寬時實現(xiàn)軟開關(guān)的范圍是采用對稱控制時的2倍。而且當(dāng)采用不對稱控制時,下管一定具備實現(xiàn)軟開關(guān)的條件。在上、下兩管均實現(xiàn)軟開關(guān)的條件下,輸出電流的調(diào)節(jié)范圍為1-cosθ。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證上文的理論分析,搭建了一臺200 W的原理樣機,如附錄B圖B6(a)所示,整個樣機主要由逆變電路、補償網(wǎng)絡(luò)、非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器、整流電路組成。如附錄B圖B6(b)所示,非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器原、副邊匝比為12∶12,采用柱式安裝結(jié)構(gòu),在垂直方向上通過尼龍柱相連,依次疊放。通過底部的法蘭盤與轉(zhuǎn)臺固定,原邊固定在轉(zhuǎn)臺的定子側(cè),副邊固定在轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)子側(cè)。

在完全補償位置處,三相系統(tǒng)電流增益交點約為0.03。電壓增益由電流增益交點和負載共同決定,如負載電阻為50 Ω時三相系統(tǒng)的電壓增益為1.5。

4.1 參數(shù)敏感性驗證實驗

使用Agilent E4980A LCR測試儀(20 Hz～2 MHz)對非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器參數(shù)進行測試。附錄B表B1給出了單相系統(tǒng)在25,15,8 mm氣隙條件下的相關(guān)參數(shù),測試頻率為100 kHz,8 mm氣隙條件下測得最大耦合系數(shù)為0.816[9]。

負載電阻均為50 Ω,分別以k=0.523和k=0.816為完全補償點,改變耦合系數(shù),測試非接觸滑環(huán)系統(tǒng)電流增益。為了直觀地進行比較,分別以各自完全補償點處的電流增益為基準值,對電流增益進行標幺化處理,將曲線放在同一刻度下。

如附錄B圖B7所示,當(dāng)完全補償點處耦合系數(shù)k從0.523增加到0.816時,在完全補償點處,曲線變得更加平坦(斜率的絕對值由6.4減小到0.2),表明變換器對變耦合系數(shù)的敏感性減小。

4.2 諧波驗證實驗

附錄B圖B8給出了不同耦合系數(shù)下原邊電流的波形,從圖中可以看出,隨著耦合系數(shù)k的增加,電路中的諧波含量也在增加,從而導(dǎo)致原邊電流發(fā)生畸變。

附錄B圖B9給出了耦合系數(shù)為0.523,負載電阻為1 Ω時,原邊電流計算值與實測值的對比波形,對比結(jié)果表明,理論波形與實測曲線均幾乎完全重合,驗證了本文推導(dǎo)的電流精確表達式的正確性。

附錄B圖B10給出了單相系統(tǒng)和三相系統(tǒng)原邊電流傅里葉分解對比圖,從單相系統(tǒng)的波形圖中可以看出,原邊電流中存在較多的3次諧波含量,當(dāng)采用三相系統(tǒng)后,3次諧波基本消除。

4.3 調(diào)寬控制實驗

三相系統(tǒng)的主要參數(shù)如附錄B表B4所示,測試頻率依然為100 kHz。

附錄B圖B11給出了采用對稱控制調(diào)寬時的主要實驗波形,其中D=0.48為初始工作狀態(tài)時的占空比。當(dāng)占空比從0.48減小到0.42時,上、下兩管同時丟失軟開關(guān)的條件。

附錄B圖B12給出了采用不對稱控制調(diào)寬時的主要實驗波形,圖中的占空比均指上管的占空比,初始的工作狀態(tài)與對稱控制的相同。從圖的變化過程可以看出,隨著占空比的減小,上管會逐漸丟失軟開關(guān)的條件,而下管卻可以一直實現(xiàn)軟開關(guān)。此外,通過對比附錄B圖B11(b)和附錄B圖B12(a)可以看出,雖然兩者的占空比相同,但采用對稱控制方式時已經(jīng)丟失了軟開關(guān)的條件,而采用不對稱控制時恰好處于臨界狀態(tài),說明采用不對稱控制調(diào)寬時上管實現(xiàn)軟開關(guān)的范圍比對稱控制的要大。

4.4 效率測試

采用YOKOGAWA公司的WT500功率分析儀對三相系統(tǒng)原理樣機進行效率測試,測試端口為逆變電路輸入端和整流電路輸出端。原理樣機的效率曲線如附錄B圖B13所示。從圖中可以看出,系統(tǒng)效率隨著負載的增加呈現(xiàn)先增加再減小的趨勢,輸出功率約為180 W時,效率最高約為87.1%。

5 結(jié)語

針對非接觸滑環(huán)系統(tǒng)中非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器強耦合條件的工作特點,本文以S/S補償非接觸變換器為例,對其工作特性進行研究,雖然耦合系數(shù)的增加可以減小變換器對變參數(shù)的敏感性,但同時也將導(dǎo)致電路中諧波含量大大增加,從而使得基波近似分析法產(chǎn)生較大誤差,為此,文中給出了考慮諧波影響時原、副邊電流的精確表達式。此外,本文通過采用無中線的星形結(jié)構(gòu),消除了電路中3次以及3的倍數(shù)次諧波,并對三相系統(tǒng)的調(diào)寬控制進行研究。文中給出了采用不同控制方式下實現(xiàn)軟開關(guān)的調(diào)寬范圍,并發(fā)現(xiàn)采用不對稱控制比對稱控制更容易實現(xiàn)軟開關(guān)。最后,通過一臺200 W的原理樣機驗證了理論分析的正確性。

文中對三相系統(tǒng)的建模、基本工作特性以及調(diào)寬控制等方面進行了研究,而三相非接觸滑環(huán)系統(tǒng)還具有容量擴展、提高容錯能力的優(yōu)點,這兩方面的內(nèi)容還有待深入研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。