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    高中數(shù)學學生思維障礙的表現(xiàn)與突破

    2011-04-02 07:21:19許海波
    成才 2011年7期
    關(guān)鍵詞:課型高中學生障礙

    ■許海波

    高中數(shù)學學生思維障礙的表現(xiàn)與突破

    ■許海波

    在教學高中數(shù)學過程中,經(jīng)常聽到學生反映上課聽得很“明白”,但到自己解題時,總感到困難重重,無從入手。這種思維障礙,有的來自于教學中教師的疏漏,更多的則是學生自身存在的非科學的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。研究高中學生數(shù)學思維障礙,對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

    一、學生思維障礙的表現(xiàn)

    1.知識較為膚淺

    由于學生在學習數(shù)學的過程中,對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理沒有深刻的理解,僅僅停留在表象的概括上,因而不能脫離具體表象而形成抽象的概念,自然也無法把握事物的本質(zhì)。

    2.表達不清楚,邏輯不嚴密由于每個學生的數(shù)學基礎不盡相同,其思維方式也各有特點,因此不同的學生對于同一問題的認識、感受也不會完全相同,從而導致學生對數(shù)學知識的把握和理解不一致。

    3.定勢思維的影響

    由于定勢思維的影響,許多學生在遇到新問題時不能作出靈活反應,且常常陷入僵化狀態(tài),甚至造成歪曲的認識。如剛學立體幾何時,一提到兩直線垂直,學生馬上意識到這兩直線必相交,顯然,平面內(nèi)兩直線垂直的概念根深蒂固。學生在分析和解決數(shù)學問題時,往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題,注重由因到果的思維習慣,不喜歡變換思維的方式,不能夠多方面、多渠道的去探索和分析問題。

    二、學生思維阻礙的突破方法

    高中學生數(shù)學思維障礙突破可以從以下方面著手。

    1.培養(yǎng)學習興趣

    興趣是最好的老師,只要學生對數(shù)學有了興趣和愛好,就能激發(fā)學生的好奇心,不斷追求新知,不斷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。正如孔子所說:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”“興趣”是成就人才的共同起點,教師應該去發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)、發(fā)展這個起點。

    2.有意設疑,訓練探索思維

    愛因斯坦說:“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要?!彼伎纪鶑摹耙伞遍_始,“疑”是點燃探索思維的火種。因此,遇到疑點,不要輕易放過,抓住時機,啟發(fā)學生思考,多問一個“為什么”。這樣,就越能深入到事物的本質(zhì),問題就徹底解決。

    3.優(yōu)化課型設計

    培養(yǎng)創(chuàng)新意識,優(yōu)化課型建設是基礎。從課型建設入手,使課堂教學成為“多維營養(yǎng)”的源泉。常見的課型有目標型、主體型等。例如,含參二次函數(shù)的最大、最小值問題學生普遍感到困難,為此可作如下體型設計,對突破這個難點有很大幫助。設計如下:

    (1)求出下列函數(shù)在x∈[0,3]時的最大、最小值:

    2014年,我們將在黨的十八屆三中全會精神指引下,按照即將召開的全國水利廳局長會議的決策部署,搶抓機遇,深化改革,開拓創(chuàng)新,不斷提升業(yè)務水平和支撐能力,更好地服務水利改革發(fā)展大局。

    ①y(x-1)2+1,

    ②y(x+1)2+1

    ③y(x-4)2十1

    (2)求出函數(shù)y=x2—2ax+a2+2,x∈[0,3]時的最小值。

    (3)求函數(shù)y=x2-x+2,x∈[t,t/1)的最小值。

    上述設計層層遞進,若每做完一題,適當指出這類問題的要點,便能調(diào)動學生學習的積極性,提高課堂效率。

    4.加強數(shù)學意識的培養(yǎng)

    重視數(shù)學思想方法的教學,提高數(shù)學意識。數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎知識的具體應用,也不是對應用能力的評價,而是學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做。至于做的好壞,當屬技能問題。有時一些技能問題不是學生不懂,而是不知怎么做才合理,這就是意識問題。因此,在數(shù)學教學中,不但要強調(diào)基礎知識的準確性、規(guī)范性、以及熟練程度,還應力口強數(shù)學意識培養(yǎng),指導學生以意識帶動雙基,將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。

    5.不斷總結(jié)經(jīng)驗

    “吃一塹,長一智”,總結(jié)和積累豐富的經(jīng)驗,對克服思維障礙具有極其重要的作用。當學生遇到一些新的或者棘手的問題時,經(jīng)驗告訴他:最好別用常規(guī)推理,采用以退求進、逆反思維等其它方法繞過障礙,將更有利于問題的解決。例如:解方程(x2-2)2-x-2=0。顯然,此四次方程不易求解。但注意到方程只有x和2兩個數(shù),不妨把變元視為常數(shù),把常數(shù)2看作未知數(shù)試一試。把原方程變形為22-(2x2+1)×2+(x4-x)=0由求根公式即可解得。

    獲取經(jīng)驗的方法很多。例如,教師可以與學生一起思考、分析;可以用診斷性題目讓學生自我檢測,發(fā)現(xiàn)錯誤,總結(jié)規(guī)律;運用延遲評價的原則,讓學生沿著自己的思路錯就錯到底,然后再來糾正;有時也可以設置疑難問題引入深思,選擇學生不易理解的概念、容易混淆的問題讓學生討論,從錯誤中引出正確的結(jié)論,這樣學生的印象特別深刻。還可通過嘗試、探索最簡單、最好的方法去解決問題??梢?,積累經(jīng)驗也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

    武漢市蔡甸區(qū)橫龍中學)

    責任編輯 王愛民

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