立足課堂，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇南京致遠外國語小學(xué)分校 王 靜

數(shù)學(xué)素養(yǎng)指主體在已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)活動中通過對數(shù)學(xué)的體驗、感悟、反思，并在真實情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征。筆者認為，用簡單的一句話概括就是“具備一定的數(shù)學(xué)思維”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。那么，如何在課堂教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？

一、創(chuàng)設(shè)情境活動——提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的立足點

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一種認知的過程，將學(xué)生置身于情境中，不僅豐富了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，幫助學(xué)生理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。例如，在教學(xué)蘇教版二年級下冊《認識厘米》一課時，教師可以設(shè)計以下情境：

天氣漸漸冷了，動物們都開始準備過冬的食物了。熊大和熊二收集了一大罐的蜂蜜，熊大負責(zé)將蜂蜜藏了起來。

熊二悄悄地問：“熊大，你將蜂蜜藏哪了？”

“我從屋后的大樹下往東量了6腳，挖個洞埋了進去?！?/p>

可是，哥倆的秘密被光頭強聽到了。他想：大樹往東走6腳，我去把它挖走。他立刻找來鐵鍬，從大樹下往東走了6腳，到了，就在這了！挖呀，挖呀，可是什么也沒有挖著。這是怎么回事呢？

師：同學(xué)們，這是怎么回事呢？

生：因為光頭強的腳跟熊大的腳不一樣大。

師：有道理！ 咱們請熊大走走看，1、2、3、4、5、6，哇，蜂蜜在這呢！

追問：都是走6腳，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)熊大的腳大，走得遠，光頭強的腳小。

師：同學(xué)們觀察得真仔細！熊大的腳長，光頭強的腳短，因此他們度量的標準是不同的，所以同樣走6個腳長，獲得的結(jié)果也是不一樣的。如果想獲得一樣的結(jié)果，該怎么辦呀？

生：要用一樣的標準。

師：是呀，我們在測量長度的時候，要有統(tǒng)一的標準，這就是長度單位（板書）。今天我們就來認識長度單位中的一個：厘米。（板書課題）

通過以上案例我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能夠?qū)⒆约和度氲角榫郴顒又?，感受到熊大和光頭強的“6腳”不一樣，從而產(chǎn)生統(tǒng)一標準的需求。這個情境貫穿了本節(jié)課，在量幾厘米時，熊大過生日收到光頭強送來的禮物——尺子，可是，熊大和熊二拿著尺子比畫了半天，也不知道怎么量，教師自然地把問題拋給學(xué)生。情境活動讓學(xué)生融入學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)需求的內(nèi)驅(qū)力作用下，充分發(fā)揮學(xué)生主體性作用，養(yǎng)成思考的習(xí)慣。這樣，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)造了良好的條件。

二、設(shè)計操作活動——提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長點

教育家蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他的手指尖上?！睂W(xué)生的思維離不開動作，動手操作是智慧的源泉，是發(fā)展的起點。動手操作建立了表象思維，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)觀察、分析、總結(jié)的能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在教學(xué)蘇教版三年級上冊《間隔排列》時，教師可以設(shè)計操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，詳細情況如下：

師：4個□和（ ）個△一一間隔排列？

活動要求：

（1）想一想，想要和4個□一一間隔排列，需要幾個△？

（2）拿出□和△，把你們剛才想的擺一擺，擺好一種就在練習(xí)紙上畫一畫，然后繼續(xù)擺，繼續(xù)畫，能擺幾種擺幾種。

（每個學(xué)生動手操作，教師巡視）

匯報展示：

師:同學(xué)們真厲害，通過自己動手操作，找到了這么多擺法。這四種都是一一間隔排列，數(shù)一數(shù)，每排正方形和三角形的個數(shù)分別是多少呢？

學(xué)生匯報，教師板書。

師：想要和4個正方形一一間隔排列，需要幾個三角形？

生：三角形的個數(shù)可以是3個，還可以是4個，還可以是5個。

師小結(jié)：看來，動手操作確實能夠幫助我們解決問題。

操作活動是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，數(shù)學(xué)知識和結(jié)論不是由教師告訴學(xué)生的，而是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主發(fā)現(xiàn)，并獲得結(jié)論。所以，操作活動在培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)揮學(xué)生個性特長等方面起著重要作用。在本節(jié)課中，教師通過實際操作激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生充分體驗了尋找規(guī)律完整的過程。教師讓學(xué)生擺三角形和已知的4個正方形構(gòu)成一一間隔排列，有的學(xué)生擺出了首尾不同的兩種情況，有的學(xué)生擺出來首尾相同的兩種情況。這里充分利用學(xué)生自己創(chuàng)作的資源進行觀察和思考，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也是學(xué)生探究間隔排列規(guī)律的重要感知，這是學(xué)生初步了解規(guī)律后的第一次嘗試。每個學(xué)生通過動手操作感悟知識形成的過程，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長點。

三、創(chuàng)編習(xí)題——提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的助推點

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“學(xué)數(shù)學(xué)而不做數(shù)學(xué)題，等于入寶山而空返?！庇纱丝梢娏?xí)題練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可或缺的部分，而發(fā)掘每道習(xí)題所蘊含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)更是重中之重。那么，教師需要在分析教材習(xí)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點自主創(chuàng)編習(xí)題。

（一）分析教材習(xí)題，轉(zhuǎn)換看題角度

教材中每一道練習(xí)題并不僅僅是讓學(xué)生做對那么簡單，教師在習(xí)題處理上應(yīng)該多往數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面想一想，讓學(xué)生產(chǎn)生對教材習(xí)題深入發(fā)掘的需要。一年級下冊中有這樣一道題，最初筆者是這樣分析的：

經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，筆者將上述數(shù)學(xué)素養(yǎng)的分析修改為：觀察表格，讓學(xué)生利用兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的豎式計算解決“小明一共跳多少下”和“小娟第二次跳多少下”的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察表格的能力，能夠用完整的三句話說出表格中蘊含的數(shù)學(xué)信息。再通過“你還能提出什么問題”引導(dǎo)學(xué)生利用給出的條件提出問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生善于動腦，積極發(fā)現(xiàn)和解決問題的品質(zhì)。

筆者認為多花一些時間在教材習(xí)題的分析上，盡量做到多角度去思考、處理習(xí)題，不但不會浪費時間，反而對自己和學(xué)生成長有著不容忽視的作用。

（二）創(chuàng)編拓展習(xí)題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足學(xué)生的發(fā)展，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、發(fā)展數(shù)學(xué)思維為目的，創(chuàng)編拓展習(xí)題。

在教學(xué)蘇教版五年級上冊三角形面積計算時，根據(jù)面積計算公式：三角形的面積=底×高÷2，學(xué)生知道等底等高的三角形面積相等。為了加強學(xué)生對等底等高三角形面積的深刻的理解，筆者創(chuàng)編了一組習(xí)題。

習(xí)題一：D、F是BC邊上的三等分點，你能找到面積相等的三角形嗎？

習(xí)題二：下圖中△ABC的面積是16平方厘米，E、F為所在邊的中點，求陰影部分的面積。

習(xí)題三：如圖，在三角形ABC中，D是BC邊上的中點，E、F是AC邊上的三等分點，陰影部分的面積是12平方厘米，求三角形ABC的面積。

解讀習(xí)題

習(xí)題一中D、F是BC邊上的三等分點，所以BD=DF=FC,△ABD、△ADF、△AFC等底等高， 面積相等，此題較為容易；習(xí)題二在上一題的基礎(chǔ)上，尋找面積相等的三角形，不難發(fā)現(xiàn)，BF=FE,△EFC和△BFC等底等高，面積相等。同理，△BEC和△ABE面積相等，也就是說，陰影部分的面積是△ABC面積一半的一半，算式是16÷2÷2=4（平方厘米）；習(xí)題三的圖形更為復(fù)雜，學(xué)生尋找到一些等底等高的三角形，如△EDC和△FDE,△FDC和△FBD，這時可以求出S△FBC=12×2×2=48 （平方厘米），此時缺少△ABF的面積，大部分學(xué)生找不到與它等底等高的三角形。教師引導(dǎo)學(xué)生思考△ABF和△FBC底和高的關(guān)系，高相等，底是它的一半，面積就是它的一半，所以S△ABC=48÷2+48=72（平方厘米）。 教師引導(dǎo)學(xué)生如果給圖形添上輔助線呢？如下圖，通過添加輔助線，轉(zhuǎn)化成與習(xí)題二一樣的題型。

教師在原有的基礎(chǔ)上創(chuàng)編習(xí)題，層層推進，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識靈活解決問題，讓學(xué)生練得透徹，練出能力，培養(yǎng)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升不是一朝一夕的事，要通過長期的培養(yǎng)、積淀。教師要關(guān)注課堂，創(chuàng)設(shè)情境活動，設(shè)計操作活動，創(chuàng)編習(xí)題，找到每節(jié)課的素養(yǎng)點，創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)活動，開拓數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?