解析“問題串”在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

吳愛兵

問題是數(shù)學(xué)的心臟，好的問題能夠很好地激活學(xué)生的探究欲望，可以促使學(xué)生展開更深入的學(xué)習(xí).尤其是一些數(shù)學(xué)概念，對于學(xué)生來講抽象難懂，教師可以巧妙地設(shè)計(jì)一些“問題串”，幫助學(xué)生降低知識難度，讓學(xué)生可以通過解決這些問題，更好地分析數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而對數(shù)學(xué)概念有一個更深刻的分析和理解，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展.

一、設(shè)計(jì)新舊相關(guān)問題串，促使學(xué)生理解

數(shù)學(xué)知識之間存在著一定的聯(lián)系，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知時，可以巧妙地利用新舊知識之間的一些聯(lián)系，讓學(xué)生借用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，更好地理解新知.課堂教學(xué)中，教師可以聯(lián)系學(xué)生已有的舊知識經(jīng)驗(yàn)，巧妙地設(shè)計(jì)一些問題串，讓學(xué)生通過解決這些問題，對數(shù)學(xué)新知有一個更好的認(rèn)識和理解.

例如，在教學(xué)“相似三角形的性質(zhì)”時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對相似三角形這一新的概念不易接受，而相似三角形與全等三角形有著一定的聯(lián)系.于是，教師從學(xué)生已學(xué)的全等三角形知識角度，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，并設(shè)計(jì)了問題串促使學(xué)生思考.問題1：回憶全等三角形的內(nèi)容，它們的對應(yīng)邊以及對應(yīng)角有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？問題2：兩個相似三角形中的對應(yīng)邊以及對應(yīng)角分別有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？問題3：兩個全等三角形的對應(yīng)周長以及對應(yīng)面積分別有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題4：兩個相似三角形的對應(yīng)周長以及對應(yīng)面積分別有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生們在教師給出問題后，開始主動的類比思考分析，學(xué)生對于全等三角形的知識是熟悉的，將全等與相似巧妙地對比分析，很快學(xué)生們便找到相似三角形的一些性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)兩個相似三角形的對應(yīng)邊的長度是不等的，但存在著一個相同的比值關(guān)系，其對應(yīng)角的大小是相等的.學(xué)生們就這樣類比全等知識，有條理地分析相似知識，對本節(jié)知識有了一個很深刻的理解.

二、設(shè)計(jì)生活實(shí)際問題串，簡化數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識抽象難懂，尤其是一些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生更不易理解、掌握.而數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生的生活實(shí)際又有著很緊密的聯(lián)系.教師在課堂教學(xué)中，可以有效地利用這一點(diǎn)，引入一些生活元素，讓學(xué)生可以借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)更好地分析、理解數(shù)學(xué)概念.課堂教學(xué)中，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)一些問題串，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握.

例如，在教學(xué)“分式”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分式時，從學(xué)生的生活選材，設(shè)計(jì)了一些生活問題串.

問題1：土地沙土化日益嚴(yán)重，某縣準(zhǔn)備種植2400hm2的樹木，在真正種植期間，發(fā)現(xiàn)每月種植樹木的面積比原計(jì)劃種植快了30hm2，最后提前完成了種植任務(wù).如果設(shè)原計(jì)劃每個月種植xhm2，按原計(jì)劃種植這片樹木共需要多少時間呢？問題2：實(shí)際上真正完成這一種植任務(wù)用了多長時間呢？問題3：某書店新引進(jìn)了一批圖書，它的售價(jià)開始定為a元/冊，現(xiàn)在準(zhǔn)備降價(jià)促銷，規(guī)定將每本降價(jià)x元，最后這種圖書全部賣完后，統(tǒng)計(jì)一共賣了b元，你知道這種圖書開始一共有多少本嗎？

這幾道問題都是與學(xué)生們的生活息息相關(guān)的，學(xué)生對其感到很熟悉，并都很主動地去解決這些實(shí)際問題.學(xué)生在思考這些問題的過程中，也調(diào)動自己的生活經(jīng)驗(yàn)，更好地分析問題.很快學(xué)生們便對這些問題都有了一定的結(jié)果，第一問得出2400x，第二問得出2400x+30，第三問得出ba-x.隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個式子的共同特征，并引出“分式”這一數(shù)學(xué)概念.

案例中，教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，巧妙地設(shè)計(jì)了一些生活問題串，讓學(xué)生通過解決自己熟悉的實(shí)際問題，更好地分析、理解數(shù)學(xué)新知.這種教學(xué)方式，很好地開拓了學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生在整個課堂學(xué)習(xí)中思維變得更加靈活，行為更加主動、積極.

三、設(shè)計(jì)難度遞進(jìn)問題串，深化學(xué)生思考

學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的，它是一個循序漸進(jìn)的過程.在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師可以巧妙地設(shè)計(jì)一些層次性問題串，注意問題難度的遞進(jìn)，讓學(xué)生的思維有一個漸進(jìn)的過程，以更好地促使學(xué)生深入思考，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率.

總之，數(shù)學(xué)概念枯燥難懂，若直接講解，會使學(xué)生更加厭煩.在今后的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重設(shè)計(jì)有效“問題串”，以激活學(xué)生探究欲望，促使學(xué)生深入思考，進(jìn)而對數(shù)學(xué)概念有一個更深刻的分析和認(rèn)識.