復(fù)習(xí)電磁感應(yīng) 形成知識(shí)體系

■山東省沂源縣第一中學(xué) 呂含玲

自1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場(電生磁)以來,根據(jù)對稱性的思考(磁生電),許多科學(xué)家開始了漫長的研究過程。機(jī)遇總是青睞那些有準(zhǔn)備的頭腦,成功屬于堅(jiān)持不懈的有心人,其中,屢遭挫折,但依然心系“磁生電”的科學(xué)家當(dāng)屬法拉第,他整整用了10年時(shí)間終于尋找到了“磁生電”的方式,我們要學(xué)習(xí)科學(xué)家們持之以恒的研究精神。下面就著重歸納電磁感應(yīng)知識(shí)脈絡(luò),幫助同學(xué)們形成知識(shí)體系,以達(dá)到提綱挈領(lǐng)的復(fù)習(xí)目的。

一、如何產(chǎn)生感應(yīng)電流——產(chǎn)生條件

只要穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,閉合導(dǎo)體回路中就有感應(yīng)電流,即產(chǎn)生感應(yīng)電流的必要條件有兩個(gè),一是電路要閉合,二是閉合回路中的磁通量要變化。

例1在法拉第時(shí)代,下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中,能觀察到感應(yīng)電流的是( )。

A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化

B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化

C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表相連,往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化

D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化

解析:產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,引起磁通量變化的原因是閉合回路中的磁場變化,或在磁場不變的條件下,閉合回路的有效面積變化,或閉合回路的有效面積和磁場均變化。選項(xiàng)A、B中,閉合回路的面積和磁場均不變,不滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件,故均錯(cuò)誤。選項(xiàng)C中,往線圈中插入條形磁鐵的瞬間會(huì)導(dǎo)致穿過線圈的磁通量變化,但插入后磁通量就不變了,因此到相鄰房間就觀察不到電流表指針的偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。選項(xiàng)D中,線圈通電或斷電的瞬間改變了電流的大小,使另一個(gè)閉合回路中的磁場發(fā)生變化,有感應(yīng)電流產(chǎn)生,選項(xiàng)D正確。答案為D。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象能否發(fā)生的判斷流程:

確定研究的閉合回路→弄清楚回路內(nèi)的磁場分布,并確定其磁通量Φ→Φ不變,則無感應(yīng)電流;Φ變化,回路閉合,則有感應(yīng)電流;Φ變化,回路不閉合,則無感應(yīng)電流,但有感應(yīng)電動(dòng)勢。

二、判斷感應(yīng)電流的方向——楞次定律

感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化,這是楞次定律的內(nèi)容,此定律是用來判斷感應(yīng)電流方向的定律。

例2某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證楞次定律,當(dāng)條形磁鐵自上而下穿過固定的線圈時(shí),通過電流表的感應(yīng)電流方向是( )。

A.a→G→b

B.先a→G→b,后b→G→a

C.b→G→a

D.先b→G→a,后a→G→b

解析:條形磁鐵在穿入線圈的過程中,原磁場方向向下,穿過線圈向下的磁通量增加。由楞次定律可知,感應(yīng)電流的磁場方向向上。由安培定則判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針(俯視),即b→G→a。同理可以判斷,條形磁鐵在穿出線圈的過程中,向下的磁通量減小,感應(yīng)電流的磁場方向向下,感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針(俯視),即a→G→b。答案為D。

圖1

運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的四步法:

三、計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢的大小——法拉第電磁感應(yīng)定律

穿過閉合回路的磁通量變化時(shí),回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。感應(yīng)電流的大小取決于回路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和電阻。法拉第電磁感應(yīng)定律是用來闡釋閉合回路中的電動(dòng)勢大小與何種因素有關(guān)的定律,即閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。

例3a、b兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成,它們的半徑之比ra∶rb=2∶1,在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面,如圖2所示。在磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過程中,下列說法正確的是( )。

圖2

A.兩導(dǎo)線環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢相等B.a環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大于b環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

C.流過a、b兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶4

D.流過a、b兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶1

解析:某一時(shí)刻穿過a、b兩導(dǎo)線環(huán)的磁通量均為穿過磁場所在區(qū)域面積上的磁通量,設(shè)磁場區(qū)域的面積為S,則Φ=B S,由法拉第電磁感應(yīng)定律得對a、b兩導(dǎo)線環(huán)有選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。因?yàn)闉閷?dǎo)線的橫截面積),l=2 πr,所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案為A。

應(yīng)用電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢大小需要注意的兩個(gè)問題:

四、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況——感生與動(dòng)生

穿過閉合回路的磁通量變化時(shí),回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢?；芈分须妱?dòng)勢的作用是某種非靜電力對自由電荷的作用。根據(jù)非靜電力產(chǎn)生的原理不同,電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的電動(dòng)勢分為感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢。

1.感生電動(dòng)勢:英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為,磁場變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)一種電場,這種電場不是由電荷產(chǎn)生的,而是由變化的磁場產(chǎn)生的,我們把它叫感生電場。如果在磁場變化的空間里存在閉合導(dǎo)體,導(dǎo)體中的自由電荷就會(huì)在感生電場的作用下做定向運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流。這種情況下,非靜電力就是感生電場對自由電荷的作用。

例4如圖3所示,勻強(qiáng)磁場中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b,磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為Ea和Eb,不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法中正確的是( )。

圖3

A.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向

B.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向

C.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向

D.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向

解析:由法拉第電磁感應(yīng)定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動(dòng)勢由楞次定律知感應(yīng)電流的方向均沿順時(shí)針方向。答案為B。

2.動(dòng)生電動(dòng)勢:導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒中的自由電荷會(huì)隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng),并因此受到洛倫茲力作用,這種情況下的非靜電力是洛倫茲力,產(chǎn)生的電動(dòng)勢為動(dòng)生電動(dòng)勢。

例5如圖4所示,兩根平行長直導(dǎo)軌ab、cd相距為l,b、d間連有一定值電阻R,導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。MN為放置在導(dǎo)軌ab和cd上的一導(dǎo)體桿,與導(dǎo)軌垂直,其電阻也為R。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(垂直于紙面向內(nèi))?，F(xiàn)對導(dǎo)體桿MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。令U表示導(dǎo)體桿MN兩端電壓的大小,則( )。

圖4

C.U=B l v,流過定值電阻R的感應(yīng)電流由b到d

D.U=B l v,流過定值電阻R的感應(yīng)電流由d到b

解析:由右手定則可知,通過導(dǎo)體桿MN的感應(yīng)電流方向?yàn)镹→M,電路閉合,則流過定值電阻R的電流方向?yàn)閎→d。導(dǎo)體桿MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv,導(dǎo)體桿MN為等效電源,其電阻為等效電源內(nèi)阻,由歐姆定律得答案為A。

閉合回路中的磁場變化時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢是整個(gè)回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢,整個(gè)回路相當(dāng)于電源;導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢時(shí),導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;在某些問題中,導(dǎo)體棒切割磁感線的同時(shí),回路的磁場也變化,此種情況下同時(shí)產(chǎn)生兩種電動(dòng)勢。

五、電磁感應(yīng)的特例——自感現(xiàn)象

當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí),它產(chǎn)生的變化的磁場不僅在鄰近的電路中激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(互感現(xiàn)象),同樣也在它本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢,這種現(xiàn)象稱為自感。由于自感而產(chǎn)生的電動(dòng)勢叫自感電動(dòng)勢。

例6如圖5所示,D1、D2是相同的白熾燈,L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈。下列說法中正確的是( )。

A.閉合開關(guān)S時(shí),兩白熾燈同時(shí)亮,且達(dá)到正常

B.閉合開關(guān)S時(shí),D2燈比D1燈先亮,最后一樣亮

C.斷開開關(guān)S時(shí),D1燈中電流方向由左向右,D2燈中電流方向由右向左

D.斷開開關(guān)S時(shí),D2燈先閃亮再慢慢熄滅

解析:由于線圈的自感作用,閉合開關(guān)S時(shí),D2燈比D1燈先亮,最后一樣亮,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。斷開開關(guān)S時(shí),線圈L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢,且D1燈中電流由左向右,D2燈中電流由右向左,選項(xiàng)C正確。因?yàn)镈1、D2燈是相同的白熾燈,開關(guān)S閉合電路中的電流穩(wěn)定時(shí),兩白熾燈中的電流一樣大,斷開開關(guān)S后,兩白熾燈中的電流總相等,且逐漸減小,所以D2燈不會(huì)出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為B C。

圖5

分析自感現(xiàn)象需要注意兩點(diǎn):

(1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變,即通電過程中電流逐漸變大,斷電過程中電流逐漸變小,此時(shí)線圈可等效為“電源”,該“電源”與其他電路元件形成回路。

(2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”取決于斷電前后電流大小的關(guān)系,若斷電后通過燈泡的電流比原來強(qiáng),則燈泡先“閃亮”再慢慢熄滅,否則不出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。

1.現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計(jì)及開關(guān)按如圖6所示連接。下列說法中正確的是( )。

圖6

A.開關(guān)閉合后,線圈A插入或拔出線圈B都會(huì)引起電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)

B.線圈A插入線圈B中后,開關(guān)閉合和斷開的瞬間電流計(jì)指針均不會(huì)偏轉(zhuǎn)

C.開關(guān)閉合后,變阻器的滑片P勻速滑動(dòng),會(huì)使電流計(jì)指針靜止在中央零刻度處

D.開關(guān)閉合后,變阻器的滑片P只有加速滑動(dòng),電流計(jì)指針才能偏轉(zhuǎn)

2.如圖7所示,ab是一個(gè)可以繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的閉合矩形導(dǎo)體線圈,在滑動(dòng)變阻器R的滑片P自左向右滑動(dòng)的過程中,線圈ab將( )。

A.靜止不動(dòng)

B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D.發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),但電源的極性不明,無法確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向

圖7

3.如圖8所示,a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則( )。

圖8

A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

B.a、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為9∶1

C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4

D.a、b線圈中電功率之比為3∶1

4.如圖9所示,在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為50cm,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量

圖9

為0.1kg,電阻為0.2Ω,橫放在導(dǎo)軌上,定值電阻R=0.8Ω(其余電阻不計(jì))。現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場。用水平向右的恒力F=0.1N拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab,使其從靜止開始運(yùn)動(dòng),則( )。

A.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后,定值電阻R中的電流方向從P流向MB.導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度為10m/s C.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后,a、b兩點(diǎn)間的電勢差逐漸增加到1V后保持不變

D.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后任一時(shí)刻,力F的功率總等于導(dǎo)體棒ab和定值電阻R的發(fā)熱功率之和

圖10

5.在如圖10所示的電路中,L為一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈,D1、D2是兩個(gè)完全相同的燈泡,E是一內(nèi)阻不計(jì)的電源。t=0時(shí)刻,閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時(shí)間后,電路達(dá)到穩(wěn)定,t1時(shí)刻斷開開關(guān)S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流,規(guī)定圖中箭頭所示的方向?yàn)殡娏髡较?則如圖11所示的四幅圖像中能定性描述電流隨時(shí)間變化關(guān)系的是( )。

圖11

參考答案:1.A 2.B 3.B 4.B 5.A C