引力波及其探測(cè)①

(南京師范大學(xué)物理與科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

2015年9月14日美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)首次探測(cè)到雙黑洞并合過(guò)程產(chǎn)生的引力波事件，標(biāo)志著廣義相對(duì)論預(yù)言的引力波最終被證實(shí)，引起全球轟動(dòng)。本文按照歷史發(fā)展脈絡(luò)，介紹引力波概念的提出及觀測(cè)證實(shí)。

1 引力波概念的提出

在四種基本相互作用(引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用)中，人們最早認(rèn)識(shí)并研究了引力相互作用。在牛頓力學(xué)理論框架(絕對(duì)時(shí)空觀)中，物質(zhì)間引力作用是瞬時(shí)傳播，即傳播速度無(wú)限大。1915年愛(ài)因斯坦所提出的廣義相對(duì)論則認(rèn)為萬(wàn)有引力本質(zhì)上是一種幾何效應(yīng)：物質(zhì)分布使時(shí)空彎曲，而時(shí)空彎曲結(jié)構(gòu)又反過(guò)來(lái)決定物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。當(dāng)物體加速，時(shí)空曲率相應(yīng)發(fā)生變化并以波的形式向外以光速傳播，即引力波。需要強(qiáng)調(diào)的是，廣義相對(duì)論中相互作用的傳播速度是有限的，引力波是該理論洛倫茲不變性的結(jié)果。

當(dāng)引力波到達(dá)觀測(cè)者時(shí)，由于應(yīng)變效應(yīng)，觀測(cè)者會(huì)發(fā)現(xiàn)物體之間距離由于時(shí)空扭曲而發(fā)生變化，這種效應(yīng)的強(qiáng)度與引力波源和地球之間距離成反比。盡管愛(ài)因斯坦于1916年就已經(jīng)預(yù)言了引力波的存在，但他并不認(rèn)為人們可以探測(cè)到如此微弱的信號(hào)。這一切沒(méi)有妨礙人們尋找引力波證據(jù)的熱情，經(jīng)過(guò)幾代人的努力，人們終于通過(guò)觀測(cè)證實(shí)了引力波的存在。

2 引力波的間接探測(cè)

根據(jù)廣義相對(duì)論，引力的本質(zhì)就是質(zhì)量引起的時(shí)空扭曲。在給定時(shí)空區(qū)域內(nèi)物質(zhì)質(zhì)量越大，則該時(shí)空區(qū)域邊界處所導(dǎo)致的時(shí)空曲率越大。因此宇宙中的致密天體(黑洞、中子星)最有可能被探測(cè)到引力波輻射。早在20世紀(jì)，人們就在脈沖雙星系統(tǒng)PSR 1913+16中獲得了引力波存在的間接證據(jù)。脈沖星是指大質(zhì)量恒星演化末期塌縮形成中子星，這類天體質(zhì)量與太陽(yáng)相當(dāng)，但半徑大小只有10公里，因此這類天體非常致密(極高的質(zhì)量密度)。此外，由于超強(qiáng)的偶極磁場(chǎng)作用，它們可產(chǎn)生中子星自轉(zhuǎn)頻率的強(qiáng)脈沖信號(hào)，因此被稱為脈沖星。脈沖星自轉(zhuǎn)頻率非常穩(wěn)定(但不是常數(shù))，因此可提供極其精確的時(shí)鐘信號(hào)，精度可達(dá)10-19s。

1974年天體物理學(xué)家Joseph Taylor及其學(xué)生Russell Hulse發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)質(zhì)量差不多的中子星相互繞轉(zhuǎn)的雙星系統(tǒng)(軌道周期為7.75h)，其中一個(gè)中子星輻射脈沖為PSR 1913+16。圖1為該系統(tǒng)示意圖，雙星軌道為橢圓形，且長(zhǎng)軸方向大致和觀測(cè)方向垂直。脈沖星圍繞系統(tǒng)公共質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，相對(duì)觀測(cè)者也有一個(gè)運(yùn)動(dòng)速度的變化。當(dāng)脈沖星朝向(背向)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)，測(cè)得速度為負(fù)(正)。在圖2中的4條橫線，從上到下依次對(duì)應(yīng)脈沖星相對(duì)觀測(cè)者的速度0km/s、-100km/s、-200km/s、-300km/s。由于多普勒效應(yīng)，所觀測(cè)到的脈沖頻率將會(huì)出現(xiàn)周期性增大、變小。通過(guò)分析脈沖頻率的周期性變化，我們可以獲得雙星軌道參數(shù)，包括軌道周期、半長(zhǎng)軸、橢率、近星點(diǎn)經(jīng)度以及到達(dá)近星點(diǎn)時(shí)間。

圖1

圖2

由于脈沖星能提供如此精確的時(shí)鐘信號(hào)，使得我們可以精準(zhǔn)地知道該脈沖雙星的軌道大小及周期隨時(shí)間變小的演化趨勢(shì)。Taylor與其合作者Weisberg在之后的30年時(shí)間里對(duì)PSR 1913+16持續(xù)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)軌道周期每年減小76.5μs，半長(zhǎng)軸縮短3.5m。這個(gè)結(jié)果精確符合廣義相對(duì)論預(yù)言：當(dāng)兩個(gè)致密天體相互繞轉(zhuǎn)，會(huì)產(chǎn)生引力波，伴隨著雙星系統(tǒng)能量的損失，軌道半徑及周期相應(yīng)變短,雙星距離越近，該效應(yīng)越顯著。這是人類第一次得到引力波存在的間接證據(jù)，Taylor和Hulse也因此在1993年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

3 引力波的直接探測(cè)

引力波在空間傳播導(dǎo)致物體之間距離發(fā)生變化。對(duì)于一些特殊的天文現(xiàn)象，例如雙黑洞/中子星并合時(shí)，這種距離變化會(huì)使引力波頻率呈現(xiàn)規(guī)律性增加或減小，直接探測(cè)引力波就是觀測(cè)這類特征距離變化。自從2015年9月14日美國(guó)的激光干涉引力波天文臺(tái)首次探測(cè)到引力波信號(hào)后，人們探測(cè)到了數(shù)次引力波事件，包括一次雙中子星并合。由于引力波輻射強(qiáng)度隨距離增加而衰減，即使對(duì)于雙黑洞并合這類極端天文現(xiàn)象，考慮其距離約為幾億光年，在地球附近引力波無(wú)量綱振幅僅為h≈10-21。LIGO探測(cè)器臂長(zhǎng)為4km，對(duì)應(yīng)引起的尺度變化約為10-18m數(shù)量級(jí)，這甚至比質(zhì)子直徑小3個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖3

為探測(cè)如此微小的變化幅度，LIGO團(tuán)隊(duì)利用光的干涉原理，通過(guò)邁克爾遜干涉儀來(lái)測(cè)量引力波。如圖3所示，一束單色、頻率穩(wěn)定的激光從光源位置發(fā)出，被分光裝置分為強(qiáng)度相等、方向相互垂直的兩束光，在各自末端被反射，并在分光鏡處重新相遇，產(chǎn)生干涉。對(duì)形成的干涉圖像進(jìn)行分析，可以獲得兩束光之間的光程差，進(jìn)而測(cè)量引力波信號(hào)。為了觀測(cè)到引力波事件導(dǎo)致光程差(干涉條紋)的變化，激光干涉儀的有效臂長(zhǎng)至少應(yīng)達(dá)到引力波波長(zhǎng)的1/4。由于LIGO對(duì)100Hz左右的引力波較敏感，人們讓激光在4km的臂中反射多次后再進(jìn)行干涉，這大大增加LIGO的有效臂長(zhǎng)(達(dá)到1600km)，從而達(dá)到測(cè)量引力波的目的。LIGO的創(chuàng)始人、領(lǐng)導(dǎo)者Rainer Weiss、Kip Thorne和Barry Barish也因此被授予2017年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)廣義相對(duì)論，引力的本質(zhì)是質(zhì)量引起的時(shí)空扭曲，引力波就是彎曲時(shí)空隨時(shí)間的變化。由于引力波信號(hào)十分微弱，目前引力波探測(cè)不僅要選擇一些強(qiáng)引力波源作為觀測(cè)目標(biāo)(例如雙致密星系統(tǒng))，還需要設(shè)計(jì)巧妙的實(shí)驗(yàn)，作極其精準(zhǔn)的測(cè)量。

值得一提的是，LIGO在2017年8月17日還探測(cè)到了雙子星并合產(chǎn)生的引力波信號(hào)，該事件的電磁波信號(hào)也被其他多個(gè)天文望遠(yuǎn)鏡同時(shí)觀測(cè)到。我國(guó)的南京巡天望遠(yuǎn)鏡以及慧眼衛(wèi)星也在這次觀測(cè)中做出重要貢獻(xiàn)。至此，物理學(xué)研究進(jìn)入了一個(gè)全新的多信使天文學(xué)時(shí)代。