城市高架軌道多層隔振系統(tǒng)影響參數(shù)匹配

劉 艷， 羅雁云

(1.上海材料研究所，上海 200437；2.同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

近年來(lái)，隨著我國(guó)城市規(guī)模不斷擴(kuò)大以及人口數(shù)量和出行需求的增加，城市軌道交通持續(xù)快速發(fā)展.高架軌道結(jié)構(gòu)因其用地少、施工周期短等突出優(yōu)勢(shì)在城市軌道交通建設(shè)中應(yīng)用廣泛.調(diào)查結(jié)果表明，世界范圍內(nèi)有491條主要城市軌道交通線路，總長(zhǎng)7 016 km，采用高架軌道形式的線路總長(zhǎng)4 248 km，約占60.5%[1].然而，很多高架軌道結(jié)構(gòu)緊鄰城市聲振敏感區(qū)域，由輪軌沖擊作用產(chǎn)生并傳遞至橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，以及因振動(dòng)誘發(fā)的低頻輻射噪聲引起居民強(qiáng)烈的煩惱反應(yīng)，使得投訴事件屢見(jiàn)不鮮[2].

城市高架軌道振動(dòng)問(wèn)題已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注，車(chē)-橋耦合動(dòng)力學(xué)分析[3]、振動(dòng)傳播衰減路徑分析[4]、沿線環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)和評(píng)估分析[5-6]等距今已有數(shù)十年的研究歷史.此外，軌道交通振動(dòng)控制技術(shù)也較為成熟，包括振源控制、吸振、消振和隔振技術(shù).輪軌接觸是軌道交通的振動(dòng)源，凡是能減小輪軌動(dòng)力作用的措施均能起到減振作用[7]，如調(diào)節(jié)列車(chē)運(yùn)行速度、采用重型鋼軌、減少鋼軌接頭、定期打磨鋼軌等.吸振和消振技術(shù)在高架軌道中的應(yīng)用主要有鋼軌動(dòng)力吸振器和橋梁動(dòng)力吸振器等[8-10].從能量角度而言，該技術(shù)將受控對(duì)象的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)移到動(dòng)力吸振器上以抑制動(dòng)態(tài)響應(yīng)，或利用附屬阻尼元件的拉伸和剪切變形消除振動(dòng)能量，從而降低共振頻率附近的動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值和寬頻隨機(jī)激勵(lì)下動(dòng)力響應(yīng)的均方根值.城市高架軌道振動(dòng)控制領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的是隔振技術(shù)，減振扣件、彈性軌枕、浮置板道床、軌道橋梁支座以及在環(huán)境土體中設(shè)置的波阻塊、隔振明溝、隔振填充溝、隔振墻等都是從傳遞路徑入手，減小軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量向沿線建筑和土體環(huán)境進(jìn)行有效傳遞[11-14].可見(jiàn)，城市高架軌道振動(dòng)問(wèn)題的理論和改善措施已具備較深入的研究基礎(chǔ).然而，對(duì)于一個(gè)同時(shí)包含軌下-(枕下)-軌道板下-梁下多層彈性元件的多自由度復(fù)雜隔振系統(tǒng)而言，即便在幾十到幾百赫茲的局部特征頻率范圍內(nèi)高架軌道交通自上而下各層子系統(tǒng)之間仍然具有較強(qiáng)的耦合作用.在城市高架軌道振動(dòng)控制方面，對(duì)于彈性扣件-軌道板支承-橋梁支座所組成的多層隔振系統(tǒng)內(nèi)部耦合機(jī)理、參數(shù)影響規(guī)律及參數(shù)匹配原則的研究目前尚不多見(jiàn)[15].

本文將詳細(xì)討論列車(chē)運(yùn)行條件下軌下、軌道板下、梁下各層隔振元件之間的協(xié)同和制約關(guān)系，以及各參數(shù)對(duì)車(chē)體、軌道結(jié)構(gòu)及橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律，并進(jìn)行參數(shù)匹配研究.

1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

選擇我國(guó)某城市軌道交通1號(hào)線2個(gè)高架線路斷面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試，2個(gè)測(cè)試斷面均為直線區(qū)段，橋梁形式均為30 m雙線簡(jiǎn)支箱梁，梁高1.8 m，墩高11 m，箱梁橫斷面如圖1所示.兩斷面均采用WJ-2A型扣件系統(tǒng)，靜態(tài)剛度為20 kN·mm-1.對(duì)于普通整體道床(斷面I)，采用500g、100g、50g壓電式加速度傳感器測(cè)試鋼軌Z1、軌道板Z2以及橋梁的頂板Z3、底板Z4、腹板Z5和翼板Z6在車(chē)輛運(yùn)行條件下的垂向振動(dòng)加速度，斷面測(cè)點(diǎn)在橋梁跨中位置，測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖2所示.其中，字母Z表示振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，數(shù)字為測(cè)點(diǎn)編號(hào).對(duì)于道床墊式浮置板結(jié)構(gòu)(斷面Ⅱ)，由于測(cè)試條件限制，僅布置了鋼軌Z1、軌道板Z2、橋梁頂板Z3 3個(gè)垂向加速度振動(dòng)測(cè)點(diǎn).道床墊式浮置板結(jié)構(gòu)又稱(chēng)連續(xù)式浮置板，本文所涉及試驗(yàn)段軌道板支承剛度約為50 kN·(mm·m2)-1.試驗(yàn)車(chē)輛為實(shí)際運(yùn)營(yíng)地鐵B型車(chē)，6節(jié)編組，轉(zhuǎn)向架中心距12.6 m，轉(zhuǎn)向架軸距2.3 m，最高速度80 km·h-1，測(cè)試選取左側(cè)下行線.

圖1 箱梁橫斷面(單位：cm)Fig.1 Cross section of the box beam (unit: cm)

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)獲取的2個(gè)斷面各測(cè)點(diǎn)全頻段振動(dòng)加速度級(jí)La=20lg(a/a0)，如表1所示.其中，振動(dòng)加速度級(jí)La的單位為dB，a和a0分別為實(shí)測(cè)加速度和基準(zhǔn)加速度(1×10-6m·s-2).由表1中普通整體道床(斷面I)的測(cè)試數(shù)據(jù)可知，鋼軌振動(dòng)加速度級(jí)最大，自鋼軌向道床結(jié)構(gòu)振動(dòng)衰減32 dB，進(jìn)而向橋梁頂板處衰減約5 dB.橋梁的頂板、腹板和翼板的振動(dòng)較接近，由于底板為彈性支承的薄壁板狀結(jié)構(gòu)，其振動(dòng)呈現(xiàn)一定程度的放大.對(duì)比表1中道床墊式浮置板結(jié)構(gòu)(斷面Ⅱ)與普通整體道床，2種道床形式的鋼軌振動(dòng)加速度級(jí)雖基本一致，但道床墊式浮置板結(jié)構(gòu)由鋼軌向道床的振動(dòng)衰減相對(duì)較小，約為22 dB，而進(jìn)一步向橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減高達(dá)25 dB.道床墊式浮置板結(jié)構(gòu)對(duì)橋梁及下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)具有更顯著的隔振效果.然而，從能量角度而言，道床墊式浮置板結(jié)構(gòu)有效隔離的振動(dòng)能量被重新分配并聚集在上部軌道結(jié)構(gòu)中，引發(fā)軌道板振動(dòng)放大.圖3、4為測(cè)試結(jié)果的全頻段特征.由于篇幅所限且方便比較，圖3、4中僅列出了斷面I和Ⅱ鋼軌、軌道板、橋梁頂板的加速度頻譜.由圖3可知:截面I鋼軌振動(dòng)的卓越頻率為中高頻段，430～730 Hz；軌道板振動(dòng)的卓越頻率為40～75、400～450 Hz；橋梁頂板振動(dòng)的卓越頻率為35～65 Hz.由圖4可知，相對(duì)截面I而言，截面Ⅱ鋼軌和軌道板的優(yōu)勢(shì)振動(dòng)頻率范圍未發(fā)生顯著變化，但軌道板的響應(yīng)幅值在全頻段均遠(yuǎn)大于普通整體道床.此外，截面Ⅱ橋梁頂板的振動(dòng)卓越頻率雖仍為35～65 Hz，但振幅明顯降低，并且道床墊式浮置板結(jié)構(gòu)有效隔離了大于100 Hz的振動(dòng)能量.頻譜圖反映的2個(gè)截面振動(dòng)信息與表1所示的振動(dòng)特性總體一致.

圖2 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.2 General layout of vibration measuring point

圖3 斷面I振動(dòng)測(cè)點(diǎn)頻譜Fig.3 Spectrum of measurement points in section I

圖4 斷面Ⅱ振動(dòng)測(cè)點(diǎn)頻譜圖Fig.4 Spectrum of measurement points in section Ⅱ表1 各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)Tab.1 Measured vibration acceleration leveldB

2 建模分析

2.1 車(chē)體模型

不考慮組合列車(chē)的影響，僅考慮一節(jié)列車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能以及車(chē)輛點(diǎn)頭、搖頭、浮沉、側(cè)滾、橫移5個(gè)方向的自由度.將車(chē)體定義為剛體，并在幾何中心施加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，車(chē)體通過(guò)二系懸掛支撐在轉(zhuǎn)向架上，二系懸掛用Cartesian單元表征，車(chē)輛參數(shù)如表2所示.轉(zhuǎn)向架構(gòu)架同樣定義為剛體，考慮點(diǎn)頭、浮沉和側(cè)滾3個(gè)自由度，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與輪對(duì)之間的一系懸掛定義為線性彈簧/阻尼單元.

2.2 高架軌道結(jié)構(gòu)模型

以斷面I為例說(shuō)明建模過(guò)程.基于工程模擬有限元仿真平臺(tái)Abaqus，建立車(chē)-軌-橋多層隔振系統(tǒng)耦合模型.采用60軌，軌道板單塊板長(zhǎng)6.0 m，寬2.7 m，一跨橋等間距裝配5塊軌道板.如圖5所示，相鄰兩跨軌道橋用于排除車(chē)輪行走過(guò)程中可能引起的邊界效應(yīng)[16].圖5中，虛線框位置為車(chē)輛運(yùn)行起點(diǎn)，即第1根車(chē)軸駛?cè)胫虚g跨橋面板，車(chē)輛運(yùn)行終點(diǎn)為最后1根車(chē)軸駛出中間跨橋面板.振動(dòng)加速度輸出值取圖5中虛線框所示的跨中截面響應(yīng)值.為有效獲取軌道板和橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞特性，軌道板、梁體和墩體均采用八節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)實(shí)體單元C3D8I.為方便下文詳細(xì)討論高架軌道多層隔振系統(tǒng)彈性參數(shù)的影響規(guī)律及匹配原則，扣件、軌道板支承、橋梁支座均定義為三向線性連接屬性.由于橋墩整體質(zhì)量較大，并且橋墩底部通過(guò)樁基礎(chǔ)埋在土體中，在列車(chē)荷載作用下，橋墩振動(dòng)相對(duì)較小，因此本文在建模時(shí)不考慮橋墩的接地彈簧屬性.

表2 車(chē)輛參數(shù)Tab.2 Vehicle parameters

圖5 高架軌道結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of integrated viaduct rail

2.3 輪軌接觸模型

所建立有限元模型中，選用面-面接觸來(lái)定義輪軌接觸屬性.將車(chē)輪踏面定義為主面，鋼軌軌頭上表面定義為從面.為提高模型的收斂性，設(shè)立2個(gè)加載步建立接觸.第1步，通過(guò)小荷載平穩(wěn)建立輪軌接觸關(guān)系；第2步，將車(chē)輛、轉(zhuǎn)向架的重力施加給鋼軌.

輪軌接觸屬性的定義包括輪軌間法向作用和切向作用.赫茲非線性接觸模型為

(1)

式中：P(t)為輪軌間法向作用力；G為輪軌接觸常數(shù)，與車(chē)輪踏面外形有關(guān)，對(duì)于磨耗型踏面車(chē)輪，G=3.86×R-0.115×10-8，其中R為輪軌接觸點(diǎn)處車(chē)輪滾動(dòng)半徑；δZ(t)為輪軌接觸點(diǎn)處的彈性壓縮量.根據(jù)式(1)求解出輪軌間不同彈性壓縮量所對(duì)應(yīng)的法向作用力.利用Abaqus“軟”接觸中的表格形式，定義輪軌間法向作用關(guān)系.表格中輸入的數(shù)據(jù)是輪軌間法向作用力與彈性壓縮量曲線中的離散點(diǎn)，如果模型中某一時(shí)刻的變形量介于兩點(diǎn)之間，則輪軌間的法向力為兩點(diǎn)間的線性插值.

輪軌間的切向作用力

F=μP(t)

(2)

μ取0.25.

2.4 輸入激勵(lì)

考慮車(chē)體質(zhì)量及車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)鋼軌幾何不平順(高低)的共同作用.軌道不平順通過(guò)軌道譜描述，并將其視為一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程.常用軌道譜有美國(guó)譜、英國(guó)譜和德國(guó)譜等.

在有限元模型的求解過(guò)程中，需要將軌道譜轉(zhuǎn)換為時(shí)間或空間樣本.本文采用三角級(jí)數(shù)法[17]生成軌道高低不平順空間樣本，如下所示：

(3)

式中：ω(x)為軌道空間不平順；S(ωk)為選用的軌道不平順功率譜密度函數(shù)；ωk為空間角頻率,ωf和ωN為考慮的空間角頻率上下限，由波長(zhǎng)和速度確定；Δω為頻率間隔帶寬，該值決定計(jì)算精度；x為鋼軌長(zhǎng)；φk為對(duì)應(yīng)的第k個(gè)頻率的相位，一般為0～2π之間的隨機(jī)數(shù)[18].

軌道不平順功率譜密度

(4)

式中：Sv(Ω)為軌道不平順功率譜密度，cm2·rad·m-1；K取值0.25；Av為粗糙度系數(shù)，取0.033 9 cm2·rad·m-1；Ω為軌道不平順的空間角頻率，rad·m-1；Ωc為截?cái)囝l率,取0.824 5 rad·m-1.通過(guò)與本文現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試軌道運(yùn)營(yíng)方提供的軌檢數(shù)據(jù)比對(duì)分析，本文選擇美國(guó)六級(jí)譜作為輸入激勵(lì).根據(jù)上述三角級(jí)數(shù)法，將式(4)所示的不平順功率譜密度通過(guò)式(3)轉(zhuǎn)換為軌道高低不平順空間樣本，結(jié)果如圖6所示.最終，將軌道高低不平順樣本輸入到仿真模型中.

圖6 軌道高低不平順譜Fig.6 Track longitudinal irregularity spectrum

3 模型有效性驗(yàn)證

通過(guò)所建立模型，首先計(jì)算獲取斷面I各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)特性.橋梁的底板(Z4)、腹板(Z5)和翼板(Z6)1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)的仿真與測(cè)試結(jié)果如圖7所示.結(jié)果表明，仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果具有較好的一致性，從而驗(yàn)證了模型的有效性，滿(mǎn)足本文計(jì)算精度要求.斷面I、Ⅱ的計(jì)算結(jié)果，均與測(cè)試結(jié)果具有較好的相似性，此處不再贅述.得到驗(yàn)證的理論模型將用于各層隔振元件性能參數(shù)對(duì)車(chē)-軌-橋系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)特性的綜合影響規(guī)律以及參數(shù)匹配原則研究.

a 橋梁底板(Z4)

b 橋梁腹板(Z5)

c 橋梁翼板(Z6)圖7 計(jì)算與測(cè)試結(jié)果對(duì)比(截面I)Fig.7 Comparison between calculation and measured results (section I)

4 參數(shù)影響規(guī)律及參數(shù)匹配

利用上述理論模型，選取扣件剛度、軌道板支承剛度、橋梁支座剛度3個(gè)參數(shù)，進(jìn)行多工況動(dòng)力學(xué)計(jì)算.不同參數(shù)選取不同水平值，根據(jù)實(shí)際軌道工程元件性能參數(shù)確定上下限，具體數(shù)值參見(jiàn)表3.表3中第2行為本文測(cè)試斷面Ⅱ各層彈性元件剛度.對(duì)表3中參數(shù)進(jìn)行組合，共改變參數(shù)48次.計(jì)算結(jié)束后，輸出各個(gè)參數(shù)不同水平值下車(chē)體、鋼軌、軌道板、橋墩以及橋梁的翼板、腹板、底板振動(dòng)加速度級(jí).本文現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明，除鋼軌振動(dòng)以外，其余測(cè)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)頻率主要為低頻范圍，綜合考慮我國(guó)城市軌道振動(dòng)測(cè)量及評(píng)估相關(guān)規(guī)范，分析頻率范圍取[0,200] Hz.對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理分析，可得如圖8所示的扣件剛度、軌道板支承剛度、橋梁支座剛度對(duì)車(chē)體、鋼軌、軌道板、橋墩以及橋梁的翼板、腹板、底板振動(dòng)特性的影響.本文僅對(duì)上述各彈性元件垂向剛度進(jìn)行影響規(guī)律及參數(shù)匹配研究.

表3 城市高架軌道多層隔振系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 Parameter values of multi-layer vibration isolation system of viaduct rail transit

4.1 參數(shù)影響規(guī)律

4.1.1扣件剛度的影響

扣件剛度的改變對(duì)鋼軌振動(dòng)的影響最為顯著，扣件剛度大幅度降低易于引發(fā)鋼軌振動(dòng)放大，但會(huì)改善軌道板以及橋梁的翼板、腹板和底板的振動(dòng)特性.由圖8a、g可知：扣件剛度對(duì)車(chē)體及振動(dòng)向下部和沿線傳遞的影響并不由扣件剛度唯一決定，而是由扣件剛度、軌道板支承剛度及橋梁支座剛度共同決定.當(dāng)軌道板支承剛度較小時(shí)，扣件剛度的降低在一定程度上放大了車(chē)體的振動(dòng)；當(dāng)軌道板支承較硬時(shí)，降低扣件剛度有利于改善車(chē)體振動(dòng)特性.此外，僅當(dāng)橋梁支座剛度較大時(shí)，降低扣件剛度才有利于系統(tǒng)隔振效果，減小傳遞至橋墩和沿線環(huán)境的振動(dòng)能量.反之，會(huì)小幅度放大振動(dòng)能量的傳遞.

4.1.2軌道板支承剛度的影響

降低軌道板支承剛度不僅可以有效抑制振動(dòng)能量向橋墩，進(jìn)而向下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及沿線環(huán)境土體傳遞，同時(shí)還對(duì)橋梁的翼板、腹板和底板的動(dòng)力響應(yīng)具有顯著的有利影響.當(dāng)軌道板支承變軟時(shí)，橋梁的翼板、腹板和底板的振動(dòng)加速度級(jí)均隨之大幅度減小，軌道板支承剛度越小越敏感，影響越顯著.由圖8c可知，由于改變軌道板支承剛度即改變了軌道板子系統(tǒng)的固有頻率，更多頻率成分的振動(dòng)能量因?yàn)檐壍腊逯С袆偠鹊臏p小而在傳遞路徑中被有效隔離，最終聚集在上部結(jié)構(gòu)中.該部分被隔離的振動(dòng)能量引發(fā)了軌道板自身的振動(dòng)放大，不論采用小剛度扣件還是較硬的扣件系統(tǒng)，上述放大現(xiàn)象始終存在，而且影響規(guī)律不變.由圖8a、b可知，軌道板支承剛度對(duì)鋼軌振動(dòng)的影響較小，對(duì)車(chē)體的影響需與扣件剛度匹配設(shè)計(jì)，詳見(jiàn)第4.2節(jié)參數(shù)匹配原則.

4.1.3橋梁支座剛度的影響

有研究結(jié)果表明，當(dāng)高架軌道橋梁支座剛度在1 000～5 000 kN·mm-1范圍內(nèi)變化時(shí)，剛度的改變對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幾乎沒(méi)有影響[19].在200.43～417.44 kN·mm-1范圍內(nèi)時(shí)，橋梁支座剛度的增加使橋梁結(jié)構(gòu)跨中動(dòng)力系數(shù)減小.橋梁支座剛度由1 927.86 kN·mm-1減小至400.86 kN·mm-1時(shí)，橋梁跨中豎向位移隨之增大，最多可增加54%[20].本文對(duì)橋梁支座剛度的影響分析結(jié)果表明，彈性橋梁支座可有效阻止輪軌作用力及振動(dòng)能量傳遞至橋墩及沿線環(huán)境.當(dāng)橋梁支座剛度由4 000 kN·mm-1減小至1 800 kN·mm-1時(shí)，橋墩振動(dòng)加速度級(jí)最高可降低15 dB，橋梁支座剛度由1 800 kN·mm-1減小至100 kN·mm-1時(shí)，橋墩振動(dòng)加速度級(jí)最高可降低35 dB，如圖8g所示.在上述范圍內(nèi)，橋梁支座剛度的改變并不會(huì)對(duì)車(chē)體、軌道結(jié)構(gòu)和梁體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)造成顯著的負(fù)面影響，如圖8a～f所示.

4.2 參數(shù)匹配原則

上述主要針對(duì)單一性能參數(shù)的影響規(guī)律進(jìn)行分析，事實(shí)上扣件剛度、軌道板支承剛度和橋梁支座剛度對(duì)車(chē)體和高架軌道結(jié)構(gòu)的影響具有一定的協(xié)同和制約關(guān)系，需要進(jìn)行匹配特性研究.

由圖8a可知，隨著扣件剛度和軌道板支承剛度的減小，車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)有所放大.可見(jiàn)，當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)采用超彈性扣件時(shí)，車(chē)體振動(dòng)對(duì)軌道板支承剛度的變化十分敏感，軌道板支承剛度越小，車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)越大，這種影響規(guī)律會(huì)隨著扣件剛度的增加而有所減弱.當(dāng)扣件剛度較大時(shí)，軌道板支承剛度的降低反而減小車(chē)體振動(dòng)，因此宜匹配設(shè)計(jì)小剛度軌道板.此外，當(dāng)采用高等級(jí)浮置板結(jié)構(gòu)時(shí)，車(chē)體振動(dòng)隨著扣件剛度的增加而有規(guī)律地減??；反之，當(dāng)軌道板支承剛度較大時(shí)，車(chē)體振動(dòng)隨著扣件剛度的增加呈現(xiàn)增大趨勢(shì).橋梁支座剛度幾乎不對(duì)上述規(guī)律產(chǎn)生影響.由此可見(jiàn)，扣件剛度和軌道板支承剛度具有一定的制約關(guān)系，當(dāng)車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)嚴(yán)重時(shí)，尤其宜避免小剛度扣件匹配設(shè)計(jì)小剛度軌道板支承.

由圖8b可知，扣件剛度的改變對(duì)鋼軌振動(dòng)的影響十分顯著，橋梁支座剛度的改變幾乎不影響鋼軌的振動(dòng)加速度級(jí).當(dāng)扣件剛度由200 kN·mm-1減小到4 kN·mm-1時(shí)，鋼軌振動(dòng)被放大約9 dB.其中，當(dāng)扣件剛度在40～80 kN·mm-1范圍內(nèi)改變時(shí)，鋼軌振動(dòng)對(duì)扣件剛度的相關(guān)性特征尤其敏感，當(dāng)扣件剛度小于40 kN·mm-1時(shí)，影響趨緩；當(dāng)扣件剛度較大時(shí)，鋼軌的振動(dòng)加速度級(jí)隨著軌道板支承剛度的減小而小幅度降低.扣件剛度和軌道板支承剛度對(duì)鋼軌振動(dòng)的影響規(guī)律幾乎不隨橋梁支座剛度的改變而發(fā)生變化.綜上，盡管理論上超彈性扣件和低剛度軌道板均可滿(mǎn)足軌道結(jié)構(gòu)較高的隔振需求，但前者極易引發(fā)鋼軌的振動(dòng)放大現(xiàn)象，因此可能導(dǎo)致鋼軌波浪形磨耗及車(chē)輪病害等.為滿(mǎn)足系統(tǒng)隔振同時(shí)緩解鋼軌振動(dòng)問(wèn)題，不宜單獨(dú)采用超低彈性扣件作為主要隔振元件，宜適當(dāng)增大扣件剛度，匹配設(shè)計(jì)適宜的軌道板支承剛度，使兩者發(fā)揮協(xié)同作用.

a 車(chē)體

b 鋼軌

c 軌道板

d 橋梁翼板

e 橋梁腹板

f 橋梁底板

g 橋墩?qǐng)D8 扣件剛度、軌道板支承剛度、橋梁支座剛度對(duì)車(chē)軌橋系統(tǒng)各子結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性的影響Fig.8 Effect of rail fastener bearing, elastic supporting bearing of rail plate, bridge bearing on dynamic properties of vehicle-railway-bridge system substructures

由圖8c可知，軌道板支承剛度的改變強(qiáng)烈影響軌道板的振動(dòng)響應(yīng)，扣件剛度次之，橋梁支座剛度幾乎不影響軌道板的振動(dòng).軌道板的振動(dòng)加速度級(jí)隨著軌道板支承剛度的降低而顯著增加，尤其當(dāng)軌道板支承剛度在6～50 kN·(mm·m2)-1范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，軌道板的振動(dòng)響應(yīng)十分敏感.相反，隨著扣件剛度的減小，軌道板的振動(dòng)可得到一定程度的改善.軌道板支承剛度和扣件剛度對(duì)軌道板振動(dòng)特性的影響規(guī)律不隨橋梁支座剛度的改變而發(fā)生明顯變化.由此可見(jiàn)，從改善軌道板振動(dòng)問(wèn)題的角度出發(fā)，不宜單獨(dú)采用超低剛度的軌道板支承結(jié)構(gòu)，如浮置板結(jié)構(gòu).當(dāng)軌道沿線具有較高等級(jí)的隔振需求時(shí)，可考慮匹配設(shè)計(jì)具有相對(duì)較低剛度的扣件來(lái)協(xié)同實(shí)現(xiàn).

由圖8d～f可知，橋梁的翼板、腹板和底板的振動(dòng)特性同樣最依賴(lài)于軌道板支承剛度，扣件剛度次之，橋梁支座剛度無(wú)顯著影響.橋梁的翼板、腹板和底板的振動(dòng)加速度級(jí)均隨著軌道板支承剛度的降低而減小，隨著扣件剛度的降低小幅度減小，兩者具有協(xié)同作用.當(dāng)采用低剛度道床結(jié)構(gòu)作為高架軌道主要隔振措施時(shí)，同時(shí)匹配設(shè)計(jì)小剛度扣件，可在滿(mǎn)足隔振需求的同時(shí)，進(jìn)一步改善梁體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)和低頻輻射噪聲問(wèn)題.然而，過(guò)低的扣件剛度和軌道板支承剛度，可能會(huì)引發(fā)較嚴(yán)重的車(chē)體、鋼軌和軌道板的振動(dòng)放大現(xiàn)象.此外，對(duì)比分析圖8d～f可知，當(dāng)軌道板支承剛度與扣件剛度之比較大時(shí)，橋梁的翼板振動(dòng)加速度級(jí)大于腹板和底板；隨著該比值逐漸減小，橋梁的腹板和底板的振動(dòng)加速度級(jí)大幅度降低，翼板的振動(dòng)改善幅度相對(duì)較小.該結(jié)論對(duì)高架軌道梁體振動(dòng)、低頻結(jié)構(gòu)噪聲的聲源分析及基于源分析的分源分頻減振降噪措施具有借鑒意義.

本文通過(guò)橋墩的振動(dòng)響應(yīng)特征表示高架軌道多層隔振系統(tǒng)的綜合隔振效果.由圖8g可知，橋墩結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)橋梁支座剛度的變化最敏感，軌道板支承剛度次之，扣件剛度的影響最小.隨著橋梁支座剛度的減小，傳遞至橋墩結(jié)構(gòu)的振動(dòng)明顯衰減.軌道板支承的小剛度設(shè)計(jì)也是提高系統(tǒng)隔振效率的有效途徑之一.需要注意的是，當(dāng)橋梁支座剛度較大時(shí)，降低扣件系統(tǒng)的剛度有利于系統(tǒng)隔振，傳遞至橋墩的振動(dòng)隨之減?。划?dāng)橋梁支座剛度較小時(shí)，降低扣件系統(tǒng)的剛度無(wú)益于系統(tǒng)隔振，傳遞至橋墩的振動(dòng)反而存在一定的放大.可見(jiàn)，在滿(mǎn)足強(qiáng)度、轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)性能、車(chē)輛運(yùn)行安全等前提條件下，采用小剛度橋梁支座是提升高架軌道綜合隔振效率的有效方法之一，并且不會(huì)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)和梁體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性產(chǎn)生不利影響.超彈性扣件對(duì)低剛度橋梁支座的隔振效果具有一定的制約作用.

5 結(jié)論

(1) 扣件剛度的大幅度降低極易引發(fā)鋼軌的振動(dòng)放大，軌道板動(dòng)力特性對(duì)軌道板支承剛度的改變最為敏感，過(guò)小的軌道板支承剛度易于引發(fā)軌道板較嚴(yán)重的振動(dòng)放大現(xiàn)象.

(2) 扣件和軌道板支承剛度需進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)，才能有效改善軌道結(jié)構(gòu)柔性設(shè)計(jì)引發(fā)的車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)，以及傳遞至橋墩和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng).

(3) 為改善橋梁的翼板、腹板和底板的振動(dòng)及振動(dòng)誘發(fā)的低頻輻射噪聲，最直接有效的方法就是合理調(diào)節(jié)軌道板支承剛度，扣件剛度和橋梁支座剛度的調(diào)節(jié)無(wú)顯著效果.

(4) 相比扣件剛度和軌道板支承剛度，調(diào)節(jié)橋梁支座剛度是抑制高架軌道振動(dòng)能量向橋墩及下部基礎(chǔ)傳遞，同時(shí)對(duì)車(chē)體、軌道和梁體結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度無(wú)明顯負(fù)面影響的有效方法.

(5) 綜合考慮車(chē)體、鋼軌、軌道板、橋梁的翼板、腹板、底板以及傳遞至橋墩和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，當(dāng)采用超彈性扣件作為系統(tǒng)主要隔振措施時(shí)，軌道板支承剛度不宜低于80 kN·(mm·m2)-1.當(dāng)采用柔性支承軌道板結(jié)構(gòu)作為主要隔振措施時(shí)，扣件剛度不宜低于40 kN·mm-1.當(dāng)采用橋梁支座作為系統(tǒng)主要隔振措施時(shí)，不宜匹配設(shè)計(jì)低剛度扣件系統(tǒng).