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    基于動(dòng)態(tài)多主元模型故障診斷研究

    2018-10-23 02:30:24王麗君周月娥孫敦艷
    自動(dòng)化與儀表 2018年9期
    關(guān)鍵詞:主元爐膛貢獻(xiàn)率

    王麗君,周月娥,孫敦艷

    (南京理工大學(xué) 紫金學(xué)院,南京 210046)

    常規(guī)的主元分析PCA故障診斷主要適用于化工生產(chǎn)過程,對(duì)其穩(wěn)態(tài)過程中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,而對(duì)火電廠生產(chǎn)過程的研究比較少。這是因?yàn)榛鹆Πl(fā)電廠鍋爐的運(yùn)行方式和化工過程是有一定差別的,其典型運(yùn)行工況是大部分時(shí)間都是處于穩(wěn)定工作狀態(tài)以及在不同的穩(wěn)定狀態(tài)間連續(xù)的變化和過渡[1],這使得常規(guī)的PCA方法不能直接應(yīng)用到火電廠的生產(chǎn)過程中。在此,針對(duì)變工況條件下的故障診斷問題,以解決主元模型匹配問題為出發(fā)點(diǎn),提出一種基于動(dòng)態(tài)多主元模型的故障診斷方法。

    1 PCA故障檢測(cè)方法

    PCA故障檢測(cè)是利用過程變量間的相關(guān)關(guān)系,在低維空間建立正常工況下的主元模型,通過檢驗(yàn)新的數(shù)據(jù)樣本相對(duì)于主元模型的背離程度來發(fā)現(xiàn)故障和異常。通過建立統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值是否超過控制限來檢測(cè)故障,需要利用過程中的正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)采集的過程數(shù)據(jù)樣本為X,計(jì)算出檢測(cè)樣本的主元得分值t,估計(jì)值以及殘差e為

    通常的檢測(cè)方法是在主元子空間建立Hotelling T2統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn);在殘差子空間中建立Q統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

    (1)Hotelling T2統(tǒng)計(jì)量

    式中:Dλ=diag(λ1,λ2,…,λa)為前 a 個(gè)主元的特征值矩陣;T2統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n和n-a的F分布,其中n為訓(xùn)練樣本集合的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù),a為主元個(gè)數(shù)。T2統(tǒng)計(jì)控制限為[2]

    (2)Q統(tǒng)計(jì)量(平方預(yù)報(bào)誤差SPE)

    Q統(tǒng)計(jì)控制限為

    其中

    式中:Cα為正態(tài)分布在顯著性水平為α下的臨界值。

    2 PCA貢獻(xiàn)圖故障分離方法

    PCA貢獻(xiàn)圖法是通過對(duì)過程變量的殘差貢獻(xiàn)率或主元貢獻(xiàn)率進(jìn)行分析,找出哪些變量的變化引起統(tǒng)計(jì)量的超限,從而分離出故障,假定擁有最大貢獻(xiàn)率的過程變量最有可能是發(fā)生故障的根源。按照選取的變量貢獻(xiàn)率的不同,可將PCA貢獻(xiàn)圖分為殘差貢獻(xiàn)圖(Q貢獻(xiàn)圖)和主元得分貢獻(xiàn)圖(T2貢獻(xiàn)圖)。其中,Q貢獻(xiàn)圖是通過分析Q統(tǒng)計(jì)量超出控制限時(shí)各變量對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)率得到的;T2貢獻(xiàn)圖是通過分析T2統(tǒng)計(jì)量超出控制限時(shí),各變量對(duì)T2統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)率得到的。貢獻(xiàn)圖一般用故障后連續(xù)幾個(gè)采樣時(shí)刻變量貢獻(xiàn)率的柱狀圖來表示。

    當(dāng)Q統(tǒng)計(jì)量超過控制限后,第j變量xj對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)率為[3]

    當(dāng)T2統(tǒng)計(jì)量超出控制限后,可以按照如下算法計(jì)算第j個(gè)變量的貢獻(xiàn)率[4]:

    (1)找出 a 個(gè)主元變量中滿足(t2/λi)>Tα2/a的r個(gè)主元變量(r≤a)。

    (2)計(jì)算第j個(gè)變量xj對(duì)超限的主元變量ti的貢獻(xiàn)率

    式中:λi為主元方差矩陣Dλ對(duì)角線上第i個(gè)元素;pij為負(fù)載矩陣P中第i個(gè)負(fù)載向量的第j個(gè)元素。

    (3)當(dāng)式(9)表示的貢獻(xiàn)率為負(fù)值時(shí)將其設(shè)置為0。

    (4)將變量xj對(duì)所有超限的主元變量貢獻(xiàn)率累加,得到其對(duì)T2統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)率

    通過分析發(fā)現(xiàn),變量xj對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)率考慮的是該變量的估計(jì)值對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響,T2統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)率是對(duì)主元空間中各個(gè)超過控制限的主元變量的分貢獻(xiàn)率之和,即考慮了變量xj的變化對(duì)于每個(gè)主元的影響。在貢獻(xiàn)圖上表現(xiàn)出貢獻(xiàn)率最大的變量將被認(rèn)為是故障變量,這樣就可以通過貢獻(xiàn)圖直觀地把故障分離了出來。

    3 動(dòng)態(tài)主元模型的建立

    在動(dòng)態(tài)多主元模型故障診斷方法中,為了解決模型匹配的問題,通過對(duì)主元模型組進(jìn)行模糊推理來得到一個(gè)與檢測(cè)樣本相匹配的主元模型。其實(shí)這種想法在控制領(lǐng)域早有應(yīng)用,例如文獻(xiàn)[5]使用模糊多模型方法來實(shí)現(xiàn)單元機(jī)組的協(xié)調(diào)控制。

    設(shè)由多個(gè)主元模型構(gòu)成的主元模型組為:O={O(i),i=1,2,…,L}。 式中:O(i)為主元模型組中的第i個(gè)工況下的主元模型;L為該主元模型組中包含了L個(gè)工況下的主元模型。首先把主元模型的加權(quán)平均過程抽象為

    式中:M為全局動(dòng)態(tài)主元模型;ωi為對(duì)應(yīng)各模糊集的隸屬度;ci為權(quán)系數(shù)。

    由于主元模型的核心結(jié)構(gòu)為均值向量μ,方差矩陣Dσ和協(xié)方差矩陣Σ。那么可以將上述主元模型的加權(quán)平均過程可以具體化為

    式中: μ(i),Dσ(i),Σ(i)為第 i個(gè)工況下的均值向量,方差矩陣和協(xié)方差矩陣。

    4 基于動(dòng)態(tài)多主元模型故障診斷應(yīng)用實(shí)例

    火電廠的生產(chǎn)過程是一個(gè)典型的變工況過程,其工況隨外界負(fù)荷的變化不斷變化,過程在“穩(wěn)態(tài)—過渡—穩(wěn)態(tài)”各狀態(tài)下不斷交替運(yùn)行。在工況的過渡過程中,變量的統(tǒng)計(jì)特性會(huì)發(fā)生較大變化,使用穩(wěn)態(tài)過程下建立的主元模型,進(jìn)行故障診斷必然帶來誤報(bào)。因此,必須先判定過程的運(yùn)行狀態(tài),如果處于工況的過渡過程中則停止檢測(cè)并將統(tǒng)計(jì)量賦值為零,待過程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后繼續(xù)進(jìn)行檢測(cè)。

    爐膛壓力是表征燃燒狀況的重要參數(shù)。一旦鍋爐燃燒系統(tǒng)發(fā)生故障,最先反映的就是爐膛壓力的變化。文中取爐膛壓力控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象。選取鍋爐運(yùn)行在穩(wěn)定工況下影響爐膛壓力的一些主要過程量,表1給出所研究的變量。

    試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自大唐盤山電廠3號(hào)機(jī)組(600 MW)的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù),在歷史數(shù)據(jù)庫中整理出各穩(wěn)態(tài)下正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)集合,并取50 MW為間隔建立各穩(wěn)態(tài)工況下的主元模型,建立主元模型組。選用(400~500)MW之間的多個(gè)穩(wěn)態(tài)工況下的數(shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù)。在(400~500)MW這個(gè)工況范圍內(nèi)主元模型組中對(duì)應(yīng)的主元模型有3個(gè),分別是400,450,500 MW下的主元模型。然后,在歷史數(shù)據(jù)庫中選取1組工況連續(xù)變化的數(shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù),以檢驗(yàn)多主元模型算法對(duì)變工況過程的連續(xù)過程變量檢測(cè)能力。其工況變量即負(fù)荷指令的變化趨勢(shì)如圖1所示。

    表1 研究的主要過程變量Tab.1 Main process variables studied

    圖1 負(fù)荷指令的變化趨勢(shì)Fig.1 Trends in load instructions

    由圖可見,該段檢測(cè)數(shù)據(jù)包括3個(gè)穩(wěn)態(tài)工況和2個(gè)過渡過程工況。其中,第1個(gè)穩(wěn)態(tài)工況為400 MW工況,第2個(gè)穩(wěn)態(tài)工況為450 MW工況,第3個(gè)穩(wěn)態(tài)工況為500 MW工況。

    第1個(gè)平穩(wěn)數(shù)據(jù)段2016-06-18 08:00:00開始到2016-06-18 13:38:40結(jié)束,共有2033個(gè)點(diǎn);機(jī)組負(fù)荷的均值為400.3657 MW。

    第1個(gè)上升階段2016-06-18 13:38:50開始到 2016-06-18 13:46:20 結(jié)束,共有 46 個(gè)點(diǎn)。

    第2個(gè)平穩(wěn)數(shù)據(jù)段2016-06-18 13:46:30開始到 2016-06-18 14:47:10 結(jié)束,共有 364 個(gè)點(diǎn);機(jī)組負(fù)荷的均值為451.6690 MW。

    第2個(gè)上升階段2016-06-18 14:47:20開始到 2016-06-18 14:58:10 結(jié)束,共有 66 個(gè)點(diǎn)。

    第3個(gè)平穩(wěn)數(shù)據(jù)段2016-06-18 14:58:20開始到 2016-06-18 17:00:00 結(jié)束,共有 730 個(gè)點(diǎn);機(jī)組負(fù)荷的均值為501.1880 MW。

    其爐膛壓力曲線如圖2所示,400MW和450 MW工況下爐膛壓力穩(wěn)定,沒有大的波動(dòng);500 MW工況下在2900~3100點(diǎn)之前有2處比較大的波動(dòng)。

    圖2 爐膛壓力曲線Fig.2 Furnace pressure curve

    為便于分析動(dòng)態(tài)多主元模型法的故障診斷結(jié)果研究,按照檢測(cè)數(shù)據(jù)所處工況的不同,將檢測(cè)過程分成3個(gè)區(qū)域:400 MW工況下的檢測(cè)過程定義為檢測(cè)1區(qū);450 MW工況下的檢測(cè)過程定義為檢測(cè)2區(qū);500 MW工況下的檢測(cè)過程定義為檢測(cè)3區(qū)。其檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。

    圖3 動(dòng)態(tài)多主元模型方法的故障檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Fault detection results of dynamicmulti-master model method

    試驗(yàn)結(jié)果分析如下:在圖中第1條和第2條豎虛線,第3條和第4條豎虛線之間的區(qū)域表示過渡過程工況,在這段時(shí)間內(nèi)應(yīng)停止檢測(cè),故這2個(gè)區(qū)域內(nèi)的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量值為0。

    在檢測(cè)1區(qū)、2區(qū)中,檢測(cè)數(shù)據(jù)處于400 MW和450 MW工況下,在動(dòng)態(tài)多主元模型法匹配的主元模型為主元模型組內(nèi)的400 MW和450 MW主元模型。從檢測(cè)結(jié)果可以看出,T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量均未超出控制限,說明爐膛壓力波動(dòng)正常。

    在檢測(cè)3區(qū),檢測(cè)數(shù)據(jù)處于500 MW工況下,匹配的主元模型為主元模型組內(nèi)的500 MW主元模型,從檢測(cè)結(jié)果可以看出,在2900~3100點(diǎn)之間,爐膛壓力波動(dòng)大的地方,T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量也相應(yīng)地超出了控制限,說明多主元模型檢測(cè)出了爐膛壓力波動(dòng)大的情況。

    在檢測(cè)3區(qū),爐膛壓力波動(dòng)大,按前述PCA殘差貢獻(xiàn)圖方法進(jìn)行分析,其結(jié)果如圖4所示。由PCA貢獻(xiàn)圖可以看出變量11,12即1號(hào)、2號(hào)引風(fēng)機(jī)入口煙氣流量是引起爐膛壓力波動(dòng)大的主要原因。

    圖4 PCA殘差貢獻(xiàn)Fig.4 PCA residual contribution map

    所有變量的變化趨勢(shì)如圖5所示。由圖可見,1號(hào)、2號(hào)引風(fēng)機(jī)入口煙氣流量波動(dòng)大些,其他各變量波動(dòng)不大。

    圖5 所有變量的變化趨勢(shì)Fig.5 Change trend of all variables

    現(xiàn)將1號(hào)、2號(hào)引風(fēng)機(jī)入口煙氣流量變化趨勢(shì)與爐膛壓力變化趨勢(shì)的做比較(如圖6所示)??梢钥闯?,1號(hào)、2號(hào)引風(fēng)機(jī)入口煙氣流量在400~600點(diǎn)之間存在比較大的波動(dòng),與爐膛壓力波動(dòng)大的時(shí)段相對(duì)應(yīng),說明這段時(shí)間1號(hào)、2號(hào)引風(fēng)機(jī)入口煙氣流量是引起爐膛壓力波動(dòng)大的主要原因。

    圖6 引風(fēng)機(jī)入口煙氣流量與爐膛壓力變化趨勢(shì)比較Fig.6 Comparison of the trend of flue gas flow and furnace pressure at inlet of fan

    5 結(jié)語

    用PCA殘差貢獻(xiàn)圖法進(jìn)行分析,找出了影響爐膛壓力波動(dòng)大的主要影響因素。利用動(dòng)態(tài)多主元模型的故障檢測(cè)方法對(duì)鍋爐監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的仿真實(shí)驗(yàn),體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)多主元模型的故障檢測(cè)方法具有較好的故障診斷能力,能夠?qū)﹄姀S鍋爐多工況運(yùn)行的生產(chǎn)過程進(jìn)行有效的故障診斷,有效的彌補(bǔ)了常規(guī)主元分析方法的不足。

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