談圓與圓的位置關(guān)系相關(guān)問題的處理

王俊勝

圓與圓的位置關(guān)系是平面解析幾何初步的重要內(nèi)容，也是高考中常考的重要知識(shí)點(diǎn)之一.為此我們對(duì)兩圓的位置關(guān)系問題做了一個(gè)研究，望能給同學(xué)們的學(xué)習(xí)帶來裨益.下面舉例談?wù)?基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

2.兩圓相切：它們的圓心及切點(diǎn)滿足三點(diǎn)共線.相關(guān)問題處理

例1 求過點(diǎn)A（6，0）且與圓C：x²+y²+10x+10y=0切于原點(diǎn)的圓的方程.

分析 兩圓相切，它們的切點(diǎn)及其圓心在同一條直線上，圓任意弦的垂直平分線過圓心.

分析 圓的面積最小意味著其半徑最小，這是解決問題的突破口.

例4 已知圓x²+y²=m與圓x²+y²+6x-8y-I1=0相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 此題的兩圓位置關(guān)系為相交，要利用兩圓的半徑和圓心距之間的關(guān)系解決問題，

例5 已知以C（-4，3）為圓心的圓與圓x²+y²=1相切，求圓C的方程，

分析 兩圓相切，有外切和內(nèi)切兩種情形，

分析 把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并充分利用幾何意義和軌跡思想.分析 從圖形角度分析問題.