朱樹梅
摘 要:高中物理總復(fù)習(xí)巧用一題多解與多題一解,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和方法的融會(huì)貫通,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想遷移、概括總結(jié)和發(fā)散思維的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生作為復(fù)習(xí)主體的功能,從而達(dá)到提高復(fù)習(xí)效率的目的。
關(guān)鍵詞:高中物理;解題方法
物理習(xí)題蘊(yùn)含著物理概念、規(guī)律間關(guān)系的多樣性,這決定了物理習(xí)題的無限化。很多教師和學(xué)生為了提高成績,沉湎于茫茫題海之中花費(fèi)了不少精力,卻收不到滿意的效果。面對(duì)高三復(fù)習(xí)時(shí)間短,習(xí)題綜合性強(qiáng)的特點(diǎn),精心選擇、編寫“一題多解與多題一解”的習(xí)題進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練,不僅能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和方法的融會(huì)貫通,而且能培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想遷移、概括總結(jié)和發(fā)散思維的能力,同時(shí),可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生作為復(fù)習(xí)主體的功能,從而達(dá)到提高復(fù)習(xí)效率的目的。
一、巧設(shè)“一題多解”,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,達(dá)到“舉一反三”的復(fù)習(xí)效果
在總復(fù)習(xí)中,通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練,通過廣泛的聯(lián)想,使學(xué)生的思維觸角伸向不同的方向,不同的層次,可能會(huì)得到不同的啟發(fā),從而引出不同的解法,這樣不僅能促使學(xué)生增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,而且能很好的培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性,收到“講好一題,帶活一片”的效果。
例,如圖所示,質(zhì)量M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))。初始時(shí)刻,A、B分別以v=2.0m/s向左、向右運(yùn)動(dòng),最后A恰好沒有滑離B板。已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40,取g=10m/s2.求:
(1)A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA和aB的大小與方向;
(2)A相對(duì)地面速度為零時(shí),B相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)已發(fā)生的位移x;
(3)木板B的長度l。
解法:力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系角度分析求解。
⑴A、B分別受到大小為μmg的作用,根據(jù)牛頓第二定律
對(duì)A物體:μmg=maA解得:aA=μg=4.0m/s2,方向水平向右
對(duì)B物體:μmg=MaB解得:aB=μmg/M=1.0m/s2,方向水平向左
⑵開始階段A相對(duì)地面向左做勻減速運(yùn)動(dòng),速度為0的過程中所用時(shí)間為t1,則
v0=aAt1,則t1=v0/aA=0.50s
B相對(duì)地面向右做減速運(yùn)動(dòng)x=v0t-aBt2=0.875m
⑶A向左勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零后,相對(duì)地面向右做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小仍為aA=4.0m/s2;
B板向右仍做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小仍aB=1.0m/s2;
當(dāng)A、B速度相等時(shí),A相對(duì)B滑到最左端,恰好不滑出木板,故木板B的長度為這個(gè)全過程中A、B間的相對(duì)位移;
在A相對(duì)地面速度為零時(shí),B的速度vB=v0–aBt1=1.5m/s
設(shè)由A速度為零至A、B相等所用時(shí)間為t2,則aAt2=vB–aBt2,
解得t2=vB/(aA+aB)=0.3s;
共同速度v=aAt2=1.2m/s
A向左運(yùn)動(dòng)位移xA=(v0-v)(t1+t2)/2=(2–1.2)(0.5+0.3)/2m=0.32m
B向右運(yùn)動(dòng)位移xB=(v0+v)(t1+t2)/2=(2+1.2)(0.5+0.3)/2m=1.28m
B板的長度l=xA+xB=1.6m
解法小結(jié):通過力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析求解,要求熟知兩物體的運(yùn)動(dòng)過程、特點(diǎn)并能夠找出兩運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)聯(lián),通過示意圖找物體的位移關(guān)系及相對(duì)位移關(guān)系。這是學(xué)生最常用的解法,但比較繁瑣。
通過以上習(xí)題的訓(xùn)練,能夠克服學(xué)生思維定勢的消極影響,促進(jìn)其發(fā)散思維的培養(yǎng),不再拘泥于“一題一法”,既鞏固了基本知識(shí)和基本方法,又優(yōu)化解題方法,極大地提高了復(fù)習(xí)效率。
二、精選“多題一解”,培養(yǎng)學(xué)生的收斂思維,實(shí)現(xiàn)“觸類旁通”的復(fù)習(xí)效果
在總復(fù)習(xí)中,常遇到大量情景迥異的習(xí)題,但解題思路卻如出一轍。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生把“型異質(zhì)同”的問題進(jìn)行歸類分析,抓住題目的共同本質(zhì),異中求同,掌握基本的解題方法和解題模式,就會(huì)“弄通一題而旁通多題”。這種多題一解的思想方法不僅能使學(xué)生形成必要的解題技能,還能培養(yǎng)學(xué)生收斂性思維,對(duì)復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。
例1.在平直光滑的鐵軌上,質(zhì)量分別為m1和m2的機(jī)車a和拖車b用松馳的掛鉤連結(jié),當(dāng)給機(jī)車一個(gè)初速V1后,求鐵鉤繃直時(shí)兩車的共同速度V及相互作用過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能E。
例2.處于勻強(qiáng)磁場(方向豎直向)中的兩條平行且不計(jì)電阻的水平長導(dǎo)軌上,放置著兩根質(zhì)量分別為m1和m2的導(dǎo)體棒a、b,當(dāng)給a棒一個(gè)初速V1后,求兩棒最終的共同速度V及電路所產(chǎn)生的熱能E。
上面例子中,前者屬于力學(xué)中完全非彈性碰撞問題,后者屬于電磁感應(yīng)問題,仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn),兩者均可收斂于“完全非彈性碰撞”,即通過動(dòng)量守恒定律和能量定律求解(解略)。
教師在復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生“多題一解”意識(shí),通過引導(dǎo)學(xué)生分析貌似不同的習(xí)題,透析其相同的本質(zhì),將大量不同的習(xí)題歸納為相同的思維方式,提高學(xué)生綜合分析問題的能力。
在物理總復(fù)習(xí)中,要充分發(fā)揮“一題多解、多題一解”的作用,時(shí)時(shí)注意點(diǎn)撥學(xué)生的思維方式,處處設(shè)法提高學(xué)生的解題能力,這樣不但活躍了學(xué)生思維,而且擺脫了題海戰(zhàn)術(shù),看似做了一道題,實(shí)際做了一類題,掌握了一類題的規(guī)律,探索出一類題的解題技巧,是一種提高物理總復(fù)習(xí)效率的有效途徑。