淺談高中物理中能量和動(dòng)量的綜合應(yīng)用

楊旭東

摘要：能量和動(dòng)量的綜合應(yīng)用是高中物理學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)，也是高考中的重點(diǎn)，幾乎每年都有涉及這部分內(nèi)容的高考題。動(dòng)量和能量的知識(shí)貫穿整個(gè)物理學(xué)，是解決物理問(wèn)題的重要思考方式。本文首先簡(jiǎn)單介紹了能量和動(dòng)量的基本概念，然后把相關(guān)能量和動(dòng)量的應(yīng)用分成了碰撞問(wèn)題和彈簧問(wèn)題兩種類型，詳細(xì)介紹了這兩類問(wèn)題的解決思路和解決技巧。

關(guān)鍵詞：高中物理；能量和動(dòng)量；實(shí)際應(yīng)用

一.能量和動(dòng)量

能量和動(dòng)量都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，它們都與參考系統(tǒng)有關(guān)，它們不同的地方是：動(dòng)量是矢量，能量是標(biāo)量；物體動(dòng)量的變化與外力有關(guān)。一定質(zhì)量物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其能量不一定會(huì)發(fā)生變化；一定質(zhì)量物質(zhì)的動(dòng)量發(fā)生變化，其勢(shì)能不一定會(huì)發(fā)生變化。動(dòng)量定理是利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)的，它是將兩個(gè)公式合二為一后得到的。這個(gè)定理將研究復(fù)雜性的過(guò)程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡(jiǎn)單的狀態(tài)。當(dāng)使用動(dòng)量定理時(shí)，我們要注意一下，動(dòng)量定理是矢量方程，在處理時(shí)要考慮方向。

二.能量和動(dòng)量的綜合運(yùn)用

（一）碰撞問(wèn)題

例1：在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1，m2的剛性小球A和B以初速度v1、v2運(yùn)動(dòng)，若它們發(fā)生正碰，碰撞后它們的速度分別為v1'和v2'，v1、v2、v1'、v2'是以地面為參考系的，將A和B看作系統(tǒng)。

由碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

由于碰撞中沒(méi)有機(jī)械能損失，故有：

m1v12+m2v22=m1v1' 2+m2v2' 2

由以上兩式可得：

v2'-v1' =-（v2-v1）或v2'-v1' =-（v1-v2）

碰撞后B相對(duì)于A的速度與碰撞前B相對(duì)于A的速度大小相等、方向相反；碰撞后A相對(duì)于B的速度與碰撞前A相對(duì)于B的速度大小相等、方向相反。

對(duì)于碰撞：

（1）若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變、方向相反（即以原速率彈回）。

聯(lián)立以上各式可解得：

v1' =

v2' =

若m1=m2，即兩個(gè)物體的質(zhì)量相等，則v1=v2'，v1'=v2，表示碰后A的速度變?yōu)関2，B的速度變?yōu)関1。

（2）若兩個(gè)物體的質(zhì)量相等，則碰撞后兩個(gè)物體互換速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。

若A的質(zhì)量遠(yuǎn)大于B的質(zhì)量，則有：

v1' = v1，v2' =2v1-v2

若A的質(zhì)量遠(yuǎn)小于B的質(zhì)量，則有：

v2' = v2，v1' =2v2-v1

（3）如果其中一個(gè)物體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于另一個(gè)物體的質(zhì)量，則質(zhì)量大的物體的速度在碰撞前后保持不變。對(duì)于質(zhì)量小的物體的速度，可結(jié)合1點(diǎn)和2點(diǎn)得出結(jié)論。

（二）彈簧問(wèn)題

例2：如圖1所示，彈簧的左端固定在長(zhǎng)木塊M的左端，右端與小物體m連接，m和M和M之間的接觸是平滑的。開始時(shí)，m和M都是靜止的，同時(shí)，相同的水平常數(shù)力F1和F2被施加到m和M中，該系統(tǒng)由m，M 和彈簧組成，在兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（在這個(gè)過(guò)程中彈簧的變形不超過(guò)其彈性限度，M足夠長(zhǎng)），正確的說(shuō)法是：（ ）

A.由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)動(dòng)量不斷增大

C.由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增大

D.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M動(dòng)能最大

在F1、F2作用下，m與M先分別向右、向左做加速運(yùn)動(dòng)（F1=F2>kx時(shí)），再做減速運(yùn)動(dòng)（F1=F2

三.解題技巧

從動(dòng)量和能量的角度處理問(wèn)題是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。它可以產(chǎn)生一個(gè)綜合性強(qiáng)，能力要求高，方法靈活，有一定難度，這需要學(xué)生要有很強(qiáng)的理解分析能力。因此，在高考題中經(jīng)常以壓軸形式出現(xiàn)。這些綜合問(wèn)題往往具有以下特點(diǎn)：研究對(duì)象是多體，物理過(guò)程復(fù)雜（多過(guò)程），隱藏已知條件，模型設(shè)計(jì)新穎。在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)正確選擇研究對(duì)象和研究對(duì)象的過(guò)程或狀態(tài)。建議使用隔離方法將子系統(tǒng)與大型系統(tǒng)隔離，并進(jìn)行力分析和運(yùn)動(dòng)分析，找出物理過(guò)程，找出關(guān)系并仔細(xì)檢查每個(gè)子過(guò)程的特征。嘗試挖掘隱含條件，善于建模并將模型返回到已知的物理模型。在計(jì)算中，提倡整體方法（研究對(duì)象的完整性和研究過(guò)程的完整性），這樣便于計(jì)算。

四.總結(jié)

本文把高中物理動(dòng)量與能量分為了兩個(gè)類型題，簡(jiǎn)單介紹了這兩個(gè)類型的解決方法以及解題思路，并說(shuō)明了一些解題技巧?？傊?，要熟練掌握各定理、各定律、物理公式的特點(diǎn)、適用條件、適用范圍。在具體的題目中選擇正確合適的公式或者根據(jù)條件將公式定律進(jìn)行組合運(yùn)用，來(lái)解決不同問(wèn)題。在學(xué)習(xí)公式定律之后要多練習(xí)，在解題的過(guò)程中體會(huì)、消化知識(shí)點(diǎn)，而且做題不應(yīng)該盲目追求數(shù)量，在適當(dāng)?shù)木毩?xí)之后進(jìn)行各種題型解題方法的總結(jié)更為重要。

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