理清數量關系，輕松解決數學問題

江蘇睢寧縣姚集鎮(zhèn)張圩小學 周海燕

“解決問題”是小學數學教材內容的重要組成部分，有助于提升學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。在解決問題教學中，如何幫助學生理清數量關系，是學生能夠輕松解決數學問題的必要條件。但在實際教學中，多數教師對于問題的收集與整理過分地關注，而忽視了數量關系在解決問題中的重要作用，導致部分學生不會進行數學性的思考，解決問題的能力整體偏低。因此，要想改變這種教學現狀，在課堂教學中，教師應根據解決問題的具體特點，加強數量關系運用的教學，從而使學生解決問題的能力不斷得到提升。

一、明確解決問題結構，積累數量關系經驗

在數學解決問題的教學中，兩步解決問題是數學應用題教學的關鍵，在這個教學過程中，讓學生明確兩步解決數學應用題的結構，有助于學生盡快理清數量關系，并且逐漸向解決較為復雜的數學問題過渡。

例如，對于“王老師把18顆糖果平均分給3個學生，已經分出了6顆，剩下的糖果每個學生還能分到幾顆？”這個問題，教師在解決的時候，就可以按照兩步解決問題的辦法，先為學生展示“王老師先把6顆糖果平均分給3個學生，問還剩下幾顆”，然后再讓學生解決“每個學生還能分到多少顆？”這樣把一個數學問題分成兩步解決，可以有效降低學生的學習難度，提升解決數學問題的效果。再如，在遇到“三年級有故事書24本，童話書有72本，三年級一共有多少本課外書？”這類問題的時候，教師就可以鼓勵學生把這個問題進行改編，把童話書72本改為童話書是故事書的3倍，求三年級一共有多少本課外書。如此教學，不僅幫助學生積累了解決兩步計算題的經驗，還提升了學生解決問題的能力。

在學生解決問題教學中，根據題意信息讓學生分步解決問題可以有效降低解題難度，而根據題意幫助學生對數學問題進行改編，不僅可以使學生明白兩步解決問題是在一步解決問題的基礎上發(fā)展起來的，而且還可以為學生今后解決復雜的數學問題打下基礎，提升學生的解題能力。

二、整合構建數學模型，靈活運用數量關系

在學生學習了兩步解決數學問題之后，其實學生們已經積累了一些如何理清數量關系的基本經驗，但是學生的經驗還不夠完善。因此，教師應注重根據解決數學問題的具體需要，幫助學生整合構建出相應的數學模型，從而實現數量關系的靈活運用。

例如，在教學“速度，路程與時間”這部分數學知識的時候，學生對于速度、路程與時間之間的關系有了一定的了解與學習之后，在學習“數量，總價與單位量”這部分內容的時候，教師就可以以這兩種形式出示數學問題，幫助學生構建出 “路程=速度×時間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間”以及“總價=數量×單價，單價=總量÷數量，數量=總價÷單價”這樣的數學結構模型，這樣就使學生從中真正懂得了從一個數量關系到一類數量關系的推理，促進學生對數量關系內涵的真正理解與掌握。在此基礎上，教師還可以借助具體的數學問題“桃樹有18棵，松樹比桃樹的2倍多3棵，松樹有多少棵”以及“桃樹有18棵，比松樹的2倍少3棵，松樹有幾棵”等諸如此類的變式問題引領學生展開訓練，從而避免學生形成思維定式，養(yǎng)成準確理解與把握數量關系的習慣。

在數學解決問題的教學中，教師從數量關系入手幫助學生建構數學模型，再通過具體例子引領學生看清在解決問題中理清數量關系的時候容易進入的誤區(qū)。如此教學，可以使學生在解決問題的過程中自覺通過比較、整合等方法構建出相應的數學模型，真正把握數學模型在數量關系中的運用，實現學生數量關系的靈活運用，提升學生的解題能力。

三、注重表述解題思路，提升解決問題能力

在解決問題教學中，要想使學生能夠輕松解決數學問題，在學生解題之前，教師就要鼓勵學生把自己的解題思路說清楚，幫助學生理清數量關系，使學生真正明白用哪些數量關系可以解決哪些問題，從而達到輕松解決數學問題的目的。

例如，在教學用乘法解決問題的時候，教師可以出示“媽媽買了5斤雞蛋，花了20元，如果媽媽買10斤雞蛋需要花多少錢？”讓學生說說要想解決這個數學問題，需要先算什么，再算什么，培養(yǎng)學生獨立解決數學問題的能力。再如，隨著學生年級的升高，在遇到一些稍微復雜的數學問題的時候，如“三年級合唱組排練節(jié)目，第一排站6個學生，第二排比第一排多2人，以此類推，一共站成5排的話，你能算出這個合唱小組一共需要多少人嗎？”教師就可以鼓勵學生先以畫圖的形式獲得對題意的基本了解，再讓學生說說要想求出這個合唱小組總共有多少人，必須先求出什么，再求出什么，最后再算什么。當學生能夠以自己的思路進行表達的時候，他們對數量關系的理解也就更透徹，可以真正促進學生學習能力的提升。

由此可見，在小學數學教學中，解決問題與學生理清數量關系之間存在著密不可分的關系，教師要注重對學生多樣化理清數量關系的滲透，以使學生能夠在解決問題的過程中，逐步掌握數量關系模型的構建，從而使學生解決數學問題的能力得到明顯提升。

總之，在小學數學解決問題教學中，教師要重視學生對數量關系的理解與運用，并且鼓勵學生運用學到的知識解決具體問題，以提升學生解決問題的實效性，長此以往，學生們解決問題的能力也必然會得到極大提升。?