農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接的途徑

黃明均

筆者于2015年到2016年在廣州市從化區(qū)某小學(xué)支教了一年，任教小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，切身體驗(yàn)到農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)等科目教學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接上存在較大的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)深入分析與教學(xué)實(shí)踐，筆者對(duì)農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接進(jìn)行了探索。

一、課程內(nèi)容的銜接

課程內(nèi)容的銜接是指對(duì)比小學(xué)與初中的知識(shí)所進(jìn)行的知識(shí)點(diǎn)銜接。教師要通讀中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，了解課標(biāo)對(duì)各學(xué)段的基本要求，也要通讀中小學(xué)數(shù)學(xué)教材。如小學(xué)階段是利用天平的平衡來(lái)引入方程的，比較形象，相等關(guān)系也是通過(guò)天平的平衡來(lái)理解的，方程變形的依據(jù)是“加、減、乘、除”運(yùn)算之間的關(guān)系，再推出解方程的方法。而初中則根據(jù)等式的兩個(gè)基本性質(zhì)及分配律，結(jié)合實(shí)例歸納出解一元一次方程的5個(gè)步驟：去分母（根據(jù)等式的性質(zhì)2）、去括號(hào)（乘法分配律）、移項(xiàng)（根據(jù)等式性質(zhì)1）、合并同類項(xiàng)（有理數(shù)加法法則）、未知數(shù)的系數(shù)化為1（根據(jù)等式的性質(zhì)2），讓學(xué)生明白算理，就能解一元一次方程。對(duì)這兩種思路、兩種算法的解釋，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的順利過(guò)渡。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要讓學(xué)生體驗(yàn)公式、定理等的推理過(guò)程。如對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理，學(xué)生在小學(xué)階段通過(guò)量、剪、拼等，知道了三角形的內(nèi)角和是180度；到了初中階段就要明白：一個(gè)三角形，無(wú)論形狀和大小怎樣，它的內(nèi)角和都是180度。有什么辦法能證明所有的三角形的內(nèi)角和都是180度？教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與探索，體會(huì)推理的過(guò)程。

二、教學(xué)進(jìn)度的銜接

有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)進(jìn)度要放慢。對(duì)于有理數(shù)加減法中容易錯(cuò)的題，如“-3+1 =-4”“-6-1=-5”，說(shuō)明學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減法則沒(méi)有理解透徹。因此教師一定要幫助學(xué)生理清-3+1表示-3與+1的和，-6-1表示-6與-1的和，放慢速度，讓學(xué)生理解概念本質(zhì)，之后再過(guò)渡到有理數(shù)的減法，學(xué)生才能逐漸明白知識(shí)要點(diǎn)。

整式加減的教學(xué)進(jìn)度要放慢。初中數(shù)學(xué)增加了含有字母的運(yùn)算，學(xué)生容易出錯(cuò)，如“2a-a=2” “-2a+3a=-5a”，這里一定要讓學(xué)生明白合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)合并，字母及字母的指數(shù)不變。系數(shù)合并就是有理數(shù)的運(yùn)算，需要學(xué)生反復(fù)練習(xí)。又如“（3x+2y）-（-3x+2y）=3x+2y-3x-2y”，學(xué)生對(duì)括號(hào)前是負(fù)號(hào)的運(yùn)算，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的每一項(xiàng)要變號(hào)，運(yùn)用起來(lái)容易錯(cuò)。

教學(xué)進(jìn)度放慢，有利于學(xué)生對(duì)一元一次方程、二元一次方程組及不等式的掌握。

三、教學(xué)方式的銜接

移動(dòng)課堂。如教學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用——行程問(wèn)題”時(shí)，為了讓學(xué)生真正理解相遇、追及問(wèn)題，理解同向、相向里面的等量關(guān)系，我把學(xué)生帶到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去，在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上進(jìn)行數(shù)學(xué)課教學(xué)。

分層教學(xué)，因材施教。根據(jù)學(xué)生在小學(xué)階段掌握知識(shí)的程度，把學(xué)生分為三個(gè)層次，第一層次的學(xué)生掌握得比較好，可以按照課標(biāo)要求直接學(xué)習(xí)初中知識(shí)，并適當(dāng)進(jìn)行拓展；第二層次的學(xué)生落后一點(diǎn)，可以從小學(xué)六年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)始幫這部分學(xué)生銜接，爭(zhēng)取在初一第二學(xué)期達(dá)到第一層次學(xué)生的水平；第三層次的學(xué)生從四五年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)始銜接，爭(zhēng)取在初二第一學(xué)期達(dá)到第二層次學(xué)生的水平，第二學(xué)期達(dá)到第一層次學(xué)生的水平。對(duì)于第二、三層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要相應(yīng)地調(diào)整課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的要求。

筆者通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)課本與小學(xué)數(shù)學(xué)課本的研究與分析，把初中與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的知識(shí)進(jìn)行了梳理與銜接。如：

①初中“有理數(shù)運(yùn)算”——小學(xué)“四則混合運(yùn)算”，特別是含有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。（4課時(shí)）

②初中“列方程解應(yīng)用題”——小學(xué)“列簡(jiǎn)易方程”。 引導(dǎo)學(xué)生的思維方式從算術(shù)思維逐步轉(zhuǎn)向代數(shù)思維，未知數(shù)要參與運(yùn)算。（3課時(shí)）

③初中“解一元一次方程”——小學(xué)“求x值”。從等式的性質(zhì)歸納出方法：去分母、移項(xiàng)、系數(shù)化為“1”。（2課時(shí)）

④初中“濃度問(wèn)題”——小學(xué)“百分?jǐn)?shù)問(wèn)題”。理解誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。（1課時(shí)）

⑤初中“合并同類項(xiàng)”——小學(xué)“分配律”。（2課時(shí)）

⑥初中“三角形的內(nèi)角和是360°”——小學(xué)“三角形的內(nèi)角和是360°”。 小學(xué)要求學(xué)生通過(guò)量、拼來(lái)驗(yàn)證，初中要求學(xué)生會(huì)推理。（1課時(shí)）

……

四、數(shù)學(xué)思想方法的銜接

化歸思想。如解二元一次方程組時(shí)的消元思想方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“化未知為已知”的化歸思想方法，讓學(xué)生初步體會(huì)“消元”思想，化 “二元”為“一元”，化“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”的化歸思想方法及整體思想方法。

數(shù)形結(jié)合思想。如對(duì)于“相反數(shù)”的教學(xué)，可先從互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，且與原點(diǎn)距離相等出發(fā)，闡述這兩個(gè)數(shù)的幾何意義，進(jìn)而給出相反數(shù)的定義。這樣能使學(xué)生易于理解。

分類思想。例如：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0），B（3，0），點(diǎn)C在 y軸上，△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。分析：點(diǎn)C在 y軸上，點(diǎn)C不可能在原點(diǎn)上，所以點(diǎn)C可能在y軸正半軸上，也可能在y軸負(fù)半軸上，應(yīng)分兩種情況討論求解。通過(guò)分類討論，既能使問(wèn)題得到解決，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度、多方面去分析和解決問(wèn)題。

方程思想。雞兔同籠問(wèn)題：已知雞和兔一共有頭6個(gè)，有腳20只，問(wèn)雞兔各有多少？（小學(xué)四年級(jí)課本上的問(wèn)題） 這個(gè)問(wèn)題在小學(xué)用的是假設(shè)法，學(xué)生難以理解與掌握，初中學(xué)了方程或方程組后，讓學(xué)生運(yùn)用一元一次方程或二元一次方程組進(jìn)行求解，可以迅速解決問(wèn)題。所以，方程思想可以讓復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單，抽象問(wèn)題變具體，使學(xué)生易于理解。

五、分層教學(xué)

通過(guò)多次測(cè)試，了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，明確了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，分成三個(gè)層次班，進(jìn)行因材施教，有針對(duì)性地進(jìn)行銜接。分層教學(xué)安排在每周四下午，這節(jié)課不學(xué)習(xí)新課，可以是復(fù)習(xí)課、專題課。根據(jù)不同的層次，設(shè)計(jì)不同的內(nèi)容，注重與小學(xué)的銜接。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問(wèn)題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

對(duì)于第三個(gè)層次班，結(jié)合小學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)，從小學(xué)的知識(shí)開(kāi)始學(xué)起，讓他們學(xué)有收獲。對(duì)于第一層次班，可以適當(dāng)進(jìn)行拓展，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法及思維能力的培養(yǎng)。對(duì)于第三個(gè)層次的學(xué)生，每周增加一節(jié)習(xí)題課，專門給他們梳理小學(xué)相關(guān)的知識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，利用課上、課下時(shí)間，對(duì)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行測(cè)試，保證和第一層次學(xué)生同步，如學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，提前兩周給第三層次的學(xué)生從小學(xué)四五年級(jí)的簡(jiǎn)易方程開(kāi)始銜接，達(dá)到第二層次，再接著從六年級(jí)的比例式進(jìn)行銜接，使他們達(dá)到第一層次，這時(shí)可正常學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的新知識(shí)。

通過(guò)對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接途徑的研究與嘗試，學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)步上升，如2016學(xué)年和2017學(xué)年，我任教的兩個(gè)班，平均分由初一第一個(gè)學(xué)期末區(qū)統(tǒng)考排C類學(xué)校第7，到第二個(gè)學(xué)期末排第四，初二第一個(gè)學(xué)期末排第二。采用銜接教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)探索能力等方面得到明顯提高。

責(zé)任編輯 羅 峰