基于地震分頻調(diào)諧體和Wheeler轉(zhuǎn)換技術(shù)的薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法

殷 文 朱劍兵 李 援 郭加樹 李長(zhǎng)紅

(①中國(guó)石油大學(xué)(北京)克拉瑪依校區(qū)石油學(xué)院，新疆克拉瑪依 834000； ②中國(guó)石化勝利油田有限公司物探研究院，山東東營(yíng) 257022； ③山東省東營(yíng)市人力資源和社會(huì)保障局信息中心，山東東營(yíng) 257091；④中國(guó)石油大學(xué)(華東)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，山東青島 266580)

1 概況

中國(guó)陸相含油氣盆地具有多物源、高頻率的水進(jìn)水退、水動(dòng)能變化較大、多期次沉積體系等特點(diǎn)，因此砂、泥巖薄互層較為常見。如今，中國(guó)大部分盆地的顯形構(gòu)造圈閉已被發(fā)現(xiàn)，小斷塊、低幅度構(gòu)造圈閉已難以滿足勘探、開發(fā)的需要，巖性油氣藏、隱蔽油氣藏等復(fù)雜地質(zhì)異常體已成為勘探、開發(fā)的主要目標(biāo)[1]。

砂、泥巖薄互層的識(shí)別和預(yù)測(cè)，尤其是米級(jí)薄層含油砂體識(shí)別一直是地震勘探的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，傳統(tǒng)的地震勘探技術(shù)難以有效描述薄層含油砂體。因此，利用地震資料識(shí)別薄儲(chǔ)層以及提高薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度是亟待解決的難題。

現(xiàn)今的大部分儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法主要在深度域和時(shí)間域進(jìn)行，由于受構(gòu)造趨勢(shì)影響，在層序劃分、沉積相識(shí)別、沉積演化分析等方面存在較嚴(yán)重的多解性。以層序地層學(xué)和地震沉積學(xué)等理論為指導(dǎo)，構(gòu)建地層對(duì)比和地層圖的年代地層框架，利用Wheeler域轉(zhuǎn)換技術(shù)將層序地層學(xué)和地震沉積學(xué)更好地結(jié)合[2,3]，采用三維高精度地震資料分析層序地層和沉積期次，通過識(shí)別砂體展布和地層沉積演化過程減少多解性，便于認(rèn)識(shí)和理解沉積組合間的空間關(guān)系(包括沉積、侵蝕和沉積時(shí)間等)，最終在年代地層域中提取時(shí)間切片[4]。

常規(guī)地震調(diào)諧體分析是在全頻段進(jìn)行的，受地震主頻的影響，高頻信息被壓制，弱化了地震資料高頻分量的貢獻(xiàn)。沉積過程具有周期循環(huán)的特點(diǎn)，其巖性、粒度成分、層理厚度也具有隨方向變化的特征。這種薄層構(gòu)造特征的方向性變化導(dǎo)致在地震響應(yīng)中出現(xiàn)不同頻率成分。根據(jù)地震波調(diào)諧原理可知，與有效頻帶內(nèi)某一頻率產(chǎn)生調(diào)諧效應(yīng)的地層厚度在調(diào)諧體上存在對(duì)應(yīng)的地震響應(yīng)，其中較高頻率的調(diào)諧效應(yīng)對(duì)應(yīng)薄層[5]?？梢?，如何提取分頻段的調(diào)諧效應(yīng)對(duì)薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)至關(guān)重要。

解釋、分析Wheeler域轉(zhuǎn)換結(jié)果，有助于認(rèn)識(shí)儲(chǔ)層展布范圍和方向、分析沉積遷移作用、分析沉積演化過程及研究目的層段的年代地層學(xué)。體系域剖面利用時(shí)頻分析方法提取地震分頻調(diào)諧體，有助于精確確定儲(chǔ)層厚度。因此，將Wheeler域轉(zhuǎn)換技術(shù)和地震調(diào)諧體技術(shù)有機(jī)結(jié)合，既能發(fā)揮地震數(shù)據(jù)的高縱向分辨率的優(yōu)勢(shì)，又能在Wheeler域發(fā)揮等時(shí)切片的橫向分辨率的優(yōu)勢(shì)，突破常規(guī)的地震研究手段，實(shí)現(xiàn)多尺度的綜合研究，有效降低儲(chǔ)層解釋的多解性，提高預(yù)測(cè)精度，實(shí)現(xiàn)薄儲(chǔ)層識(shí)別(圖1)。

圖1 技術(shù)思路

2 地震分頻調(diào)諧體提取

在地震勘探中，時(shí)頻譜分解技術(shù)研究信號(hào)的頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律[6]。Gabor提出的短時(shí)傅里葉變換是早期地震信號(hào)譜分解的有力工具，但其分析時(shí)窗固定，無法兼顧高頻和低頻信息。小波變換和廣義S變換克服了短時(shí)傅里葉變換分析時(shí)窗固定的缺陷，具有多分辨率的能力，且計(jì)算效率高，如今已經(jīng)廣泛用于三維地震資料的頻譜分析。但小波變換和廣義S變換均采用“加窗”的思想，由于受“測(cè)不準(zhǔn)準(zhǔn)則”的制約，難以同時(shí)獲得高時(shí)間分辨率和高頻率分辨率[6,7]。

希爾伯特—黃變換徹底擺脫了線性和平穩(wěn)性束縛，適用于分析非線性、非平穩(wěn)地震信號(hào)，局部性好，自適應(yīng)性強(qiáng)，具有良好的時(shí)頻域刻畫能力，能夠精細(xì)刻畫地震信號(hào)的時(shí)頻能量分布，有助于提取地震分頻調(diào)諧體，在處理復(fù)雜地震信號(hào)時(shí)較傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法更有效[8-10]。但傳統(tǒng)的希爾伯特—黃變換存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問題，導(dǎo)致信號(hào)的處理精度下降。因此，文中采用改進(jìn)的希爾伯特—黃變換方法[8,9]。

首先，利用自回歸模型預(yù)測(cè)地震信號(hào)。設(shè)x(n)之前的m個(gè)數(shù)據(jù)x(n-m),x(n-m+1),…,x(n-1)為已知，預(yù)測(cè)值為x′(n)，則

y=E{[x(n)-x′(n)]}

(1)

y在預(yù)測(cè)誤差序列與原始序列正交時(shí)取得最小值ymin，也就是

E{x(n-k)[x(n)-x′(n)]}=0

(2)

式中：k=1，2，…，m；ak為系數(shù)。由式(2)可以導(dǎo)出線性預(yù)測(cè)方程，其矩陣形式為

(3)

式(3)為m階自回歸模型的正則方程，求得系數(shù)ak后，即可求出n+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。同理，可以推出后續(xù)任意時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

采用自回歸模型在原始地震信號(hào)兩側(cè)分別計(jì)算兩個(gè)附加的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，再加入k組正/負(fù)成對(duì)的輔助白噪聲，可以得到兩組固有模態(tài)函數(shù)集合，即

(4)

式中：S1和S2分別為加入正、負(fù)成對(duì)噪聲之后的信號(hào)；M為原始地震信號(hào)；N為輔助噪聲。由此得到的信號(hào)的個(gè)數(shù)為2k。

然后對(duì)集合中的每個(gè)信號(hào)做經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。在對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行樣條插值擬合前，要先采用自回歸模型在信號(hào)兩端分別預(yù)測(cè)附加的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，將預(yù)測(cè)極值點(diǎn)與信號(hào)的極值點(diǎn)相連組成信號(hào)的上、下包絡(luò)線。設(shè)bij為得到的第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量，通過對(duì)所有信號(hào)的相應(yīng)固有模態(tài)函數(shù)分量求取均值，就可以得到實(shí)際信號(hào)的第j個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量bj

(5)

最后，選擇合適的固有模態(tài)函數(shù)分量做希爾伯特變換并忽略分解余項(xiàng)即可求得其瞬時(shí)參數(shù)。

3 年代地層模型的構(gòu)建

基于層序地層學(xué)理論劃分沉積期次，根據(jù)沉積時(shí)間重新排序，然后對(duì)某一地質(zhì)層位進(jìn)行層拉平，恢復(fù)到沉積時(shí)的形態(tài)及其組合。為了保證從時(shí)間域到Wheeler域轉(zhuǎn)換過程的等時(shí)性，需要建立適合常規(guī)沉積模式的地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法。對(duì)于地層垂向變化不大、地層發(fā)育較齊全的沉積模式，采用地層平分的方式實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)從時(shí)間域到Wheeler域的轉(zhuǎn)換；對(duì)于地層垂向變化較大、剝蝕和超覆等發(fā)育較復(fù)雜的沉積模式，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式精細(xì)刻畫地質(zhì)體的三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)和幾何形態(tài)，實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)從時(shí)間域到Wheeler域的轉(zhuǎn)換。主要包括以下步驟。

3.1 地震層位的識(shí)別與自動(dòng)追蹤

傳統(tǒng)的線性插值和二值化層位追蹤算法簡(jiǎn)單，但效果不理想；基于隱Markov模型和Bresenham算法的層位拾取技術(shù)則存在數(shù)學(xué)模型復(fù)雜、檢測(cè)速度較慢的問題。常規(guī)的地震層位追蹤更多地考慮地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征，即將地震振幅、同相軸連續(xù)性和波形相似性等信息作為控制參數(shù)，存在準(zhǔn)確性差、效率低，需要人為指定種子點(diǎn)、訓(xùn)練追蹤時(shí)間長(zhǎng)等問題[11,12]。地震層序分析及沉積體系域解釋都需要更精確的地震層位信息，現(xiàn)有追蹤算法也缺少小層追蹤和層位加密技術(shù)支撐[13-16]。為此，采用改進(jìn)的蟻群追蹤算法自動(dòng)識(shí)別地震層位，其包括以下主要環(huán)節(jié)。

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。由于直接加載的地震數(shù)據(jù)中往往存在一些奇異值點(diǎn)，同時(shí)，為進(jìn)一步增強(qiáng)層位數(shù)據(jù)平滑度和連續(xù)性，需要對(duì)地震數(shù)據(jù)做增益處理并濾波，以增強(qiáng)同相軸的連續(xù)性。

(2)基于蟻群算法的地震層位追蹤?；谙伻核惴ǖ幕舅枷耄瑢?shí)現(xiàn)地震層位的自動(dòng)追蹤。具體包括螞蟻?zhàn)粉櫝跏蓟?、支持向量機(jī)(SVM)回歸預(yù)測(cè)、螞蟻層位追蹤和層位數(shù)據(jù)提取四個(gè)階段。與傳統(tǒng)的追蹤算法不同，該算法不需要人為指定層位種子點(diǎn)，蟻群追蹤在初始化后即可在整個(gè)剖面上自動(dòng)追蹤，并在振幅極值處留下高濃度的信息素。最后提取這些剖面上出現(xiàn)高濃度信息素的連續(xù)節(jié)點(diǎn)，從而得到地震層位。

(3)層位追蹤后處理。由層位追蹤獲得地震層位數(shù)據(jù)后，還需要進(jìn)一步細(xì)分已得到層位。因此層位追蹤的后處理就是基于追蹤得到的層位對(duì)地震數(shù)據(jù)區(qū)域分割，并按照一定的層位細(xì)分策略在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行小層加密。

(4)追蹤結(jié)果輸出。整理層位追蹤和小層加密結(jié)果，按照地震層位標(biāo)準(zhǔn)建立文件輸出接口。

3.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

地震資料在采集、處理過程中，不可避免地存在各種噪聲，影響地震資料的信噪比，導(dǎo)致原始資料幅值變化較大，在層位追蹤過程中容易出現(xiàn)中斷、層位不連續(xù)的情況。因此，利用增強(qiáng)算法對(duì)數(shù)據(jù)平滑處理，降低噪聲影響，有效提高層位追蹤效果[17-19]。傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法難以兼顧去噪處理和地震資料的細(xì)節(jié)。

為此，進(jìn)行算法的改進(jìn)和優(yōu)化。首先，通過定義增益參數(shù)進(jìn)行帶通濾波，過濾數(shù)據(jù)中的奇異值；其次，為提高地震層位的連續(xù)性，使用快速加權(quán)中值濾波器對(duì)地震數(shù)據(jù)濾波，以增強(qiáng)地震數(shù)據(jù)的平滑度和同相軸的連續(xù)性。經(jīng)過上述處理，最大限度地消除了地震資料中的噪聲，保留了地震數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)信息和邊緣信息。

在地震數(shù)據(jù)預(yù)處理中，常用的濾波窗口具有不同形狀，如線狀、十字形、矩形、圓形、圓環(huán)形等，尺寸包括5×5、9×9等。為了增強(qiáng)地震同相軸的連續(xù)性，一般選擇較大的濾波窗口，由此往往造成窗口取值和數(shù)據(jù)排序的時(shí)間效率較低。為了提高中值濾波效率，改進(jìn)濾波算法，使用最接近的均值代替中值進(jìn)行處理，將算法的時(shí)間復(fù)雜度由O(nlgn)降為O(n)(其中n為計(jì)算時(shí)間)，有效提高了算法計(jì)算效率。圖2為原始地震數(shù)據(jù)及中值濾波后數(shù)據(jù)。由圖可見，濾波后有效抑制了地震數(shù)據(jù)的噪聲，層位的連續(xù)性增強(qiáng)，提高了數(shù)據(jù)的平滑度和同相軸的連續(xù)性(圖2右)。

圖2 原始地震數(shù)據(jù)(左)及中值濾波后數(shù)據(jù)(右)濾波窗口為5×5

3.1.2 建立控制層位

在地震數(shù)據(jù)上建立上、下兩個(gè)控制層位(圖3)，控制層位需要選擇具有較強(qiáng)振幅和同相軸連續(xù)性的層位。由于不同的控制層位會(huì)有不同的Wheeler轉(zhuǎn)換結(jié)果，因此控制層位的建立是構(gòu)建年代地層模型的關(guān)鍵。

基于層序地層學(xué)和地震沉積學(xué)的理論，在Wheeler域可以清晰地刻畫層序地層的垂向沉積期次，根據(jù)地質(zhì)時(shí)間重新排序，然后通過對(duì)每個(gè)年代地層層位進(jìn)行層拉平，恢復(fù)到沉積時(shí)的形態(tài)及其組合。

圖3 地震控制層位模型

3.1.3 層位識(shí)別與自動(dòng)追蹤

在層控的范圍內(nèi)，首先采用非線性SVM回歸分析對(duì)地震數(shù)據(jù)分類，產(chǎn)生層位點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的分類集。采用改進(jìn)的蟻群算法，首先在地震剖面上隨機(jī)散布螞蟻，螞蟻從不同位置、在有限搜索半徑內(nèi)按照搜索算法，對(duì)自己能夠感知到的層位進(jìn)行追蹤并在信息素矩陣中標(biāo)記，經(jīng)多輪追蹤后在剖面圖信息素矩陣層位點(diǎn)處便會(huì)留下較高的信息素濃度。最終，通過提取這些高信息素濃度點(diǎn)得到地震層位。包括SVM回歸分類、螞蟻?zhàn)粉櫝跏蓟?、螞蟻層位追蹤和層位?shù)據(jù)拾取與加密四個(gè)階段。整個(gè)過程無需人為指定層位種子點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了地震層位的自動(dòng)追蹤。

(1)非線性SVM回歸分類

SVM通過引入核函數(shù)將最優(yōu)化分類問題轉(zhuǎn)化到高維度解空間中，降低了計(jì)算復(fù)雜性，在高維模式識(shí)別及分類、非線性問題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。對(duì)層位點(diǎn)和非層位點(diǎn)分類能顯著降低追蹤過程的復(fù)雜度，提高追蹤效率。利用SVM分類能給出對(duì)應(yīng)點(diǎn)屬于該類概率的回歸分析值，從而以定量方式確定點(diǎn)與層位的相似關(guān)系，并為選擇需要處理的可能層位點(diǎn)建立定量基礎(chǔ)。

1)分類參數(shù)的選擇

地震地層學(xué)理論表明，不同年代地層在巖性特征、沉積厚度和構(gòu)造上往往具有不同的性質(zhì)，在地震波形中表現(xiàn)為不同的振幅、相位和頻率(三瞬)屬性等，對(duì)地震層位劃分具有指征意義。因此，首先選擇三瞬屬性對(duì)地震數(shù)據(jù)點(diǎn)初步分類。

2)SVM訓(xùn)練

在確定地震剖面點(diǎn)的分類參數(shù)后，可以利用SVM對(duì)節(jié)點(diǎn)分類[20]。首先對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練以建立回歸分類模型，SVM訓(xùn)練數(shù)據(jù)取自待分類的地層剖面，其樣本點(diǎn)選擇應(yīng)具備以下條件：①正、負(fù)類樣本點(diǎn)數(shù)量應(yīng)當(dāng)相近；②用于訓(xùn)練的樣本點(diǎn)應(yīng)在剖面上分布均勻，以保證訓(xùn)練結(jié)果對(duì)整個(gè)剖面分類的有效性；③為了保證SVM的分類效果，必須有足夠的樣本數(shù)量，但又不易過多，以避免對(duì)SVM訓(xùn)練效率產(chǎn)生影響?；谝陨显瓌t，訓(xùn)練樣本應(yīng)從地震剖面上選擇層位點(diǎn)和非層位點(diǎn)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入SVM。為此，對(duì)每個(gè)剖面按比例選擇螞蟻對(duì)應(yīng)的層位點(diǎn)和非層位點(diǎn)分類訓(xùn)練，同時(shí)對(duì)產(chǎn)生樣本的螞蟻按照位置進(jìn)行循環(huán)選擇，保證訓(xùn)練層位點(diǎn)在剖面上均勻分布。其中層位點(diǎn)選擇是在搜索初始范圍最小值點(diǎn)后，通過螞蟻?zhàn)粉櫷瓿伞?/p>

樣本類型的數(shù)量是影響SVM構(gòu)造的主要因素，為增加非層位點(diǎn)類型[21]，使用以下原則選擇非層位點(diǎn)：①在初始層位追蹤時(shí)在螞蟻搜索步長(zhǎng)窗口中找到的幅值最小點(diǎn)；②在追蹤過程中小于螞蟻搜索步長(zhǎng)窗口中的幅值均值的任一點(diǎn)。通過上述方式拓展了非層位點(diǎn)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)類型，有效提升了SVM數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)確度。

3)交叉驗(yàn)證

通過訓(xùn)練自動(dòng)匹配SVM，但此時(shí)的分類效果并非最優(yōu)，訓(xùn)練完成后一般應(yīng)通過交叉驗(yàn)證調(diào)整相關(guān)參數(shù)，以保證分類效果最優(yōu)。交叉驗(yàn)證的目的是通過調(diào)整參數(shù)優(yōu)化分類效果。因此，交叉驗(yàn)證是使用SVM的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

4)回歸分類和優(yōu)化

對(duì)剖面上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多分類，多分類具有高準(zhǔn)確性。為了便于蟻群追蹤對(duì)節(jié)點(diǎn)選擇的評(píng)價(jià)，在使用SVM分類的同時(shí)進(jìn)行回歸分析，以取得節(jié)點(diǎn)落入相應(yīng)類別的概率(圖4)。

圖4 非線性SVM回歸分類示意圖x、y分別是系統(tǒng)的輸入與輸出，T是非線性函數(shù)，n是SVM的個(gè)數(shù)，ciyi為L(zhǎng)agrange乘子，f(x)是回歸決策函數(shù)

在SVM將搜索的節(jié)點(diǎn)做基本劃分的基礎(chǔ)上，蟻群在被劃分后的節(jié)點(diǎn)集合中搜索。

(2)螞蟻?zhàn)粉櫝跏蓟?/p>

首先，設(shè)定螞蟻的初始活動(dòng)范圍，由縱橫向追蹤步長(zhǎng)、初始信息素濃度、信息素濃度參數(shù)、信息素更新參數(shù)、幅值閾值、追蹤角度閾值、失敗終止閾值、失敗恢復(fù)閾值等參數(shù)決定(圖5)，按照初始追蹤半徑在整個(gè)剖面上隨機(jī)散布螞蟻(圖6)。

(3)螞蟻層位追蹤

完成螞蟻初始化以及基于SVM的地震數(shù)據(jù)分類后，便可在地震剖面中散布螞蟻實(shí)施層位追蹤。在層位追蹤中，節(jié)點(diǎn)的評(píng)價(jià)函數(shù)決定螞蟻如何選擇下一節(jié)點(diǎn)。為此，定義節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)函數(shù)

圖5 追蹤參數(shù)圖

圖6 螞蟻散布

p(a,a′,d,d′,dist,ph)

(6)

式中：a為節(jié)點(diǎn)的幅值；a′為最近追蹤層位樣本點(diǎn)的均值；d為節(jié)點(diǎn)傾角；d′為層位當(dāng)前傾向，即從上一拐點(diǎn)開始層位的斜率； dist為選擇節(jié)點(diǎn)的距離； ph為選擇節(jié)點(diǎn)的信息素值；w為權(quán)值；r1和r2分別為幅值閾值參數(shù)和追蹤角度閾值參數(shù)，在追蹤前可以根據(jù)層位特征和經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)置，如對(duì)于層位光滑、連續(xù)性較好的剖面可以降低參數(shù)r2，以進(jìn)一步提高追蹤的精度和效率。

每輪蟻群追蹤完成后都需要更新信息素矩陣，更新策略直接影響層位提取。信息素矩陣更新策略為

ph′=ph×ffade+fupd

(7)

式中：ffade為信息素衰減因子，在每輪迭代后，信息素會(huì)按照此因子降低；fupd為信息素更新因子，對(duì)于未被螞蟻?zhàn)粉櫟墓?jié)點(diǎn)，此值為0，該值反映了信息素更新的大小以及層位追蹤的特點(diǎn)。

按照ffade與fupd處理信息素，但對(duì)于地震剖面上連續(xù)性好的層位，由于經(jīng)過的螞蟻數(shù)量多，最終在層位上留下的信息素濃度大；反之，對(duì)于連續(xù)性不好的層位，由于經(jīng)過的螞蟻數(shù)量有限而被舍棄。因此在層位間進(jìn)行蟻群追蹤，平衡成為信息素矩陣更新中的重要問題。

圖7 不同層位初始螞蟻數(shù)量

圖7為不同層位初始螞蟻數(shù)量。由圖可見，由于上部層位較短，僅有2只初始化螞蟻，下部層位較長(zhǎng)，初始螞蟻數(shù)量則超過了10只。因此，如果未對(duì)不同層位上的信息素更新進(jìn)行平衡，短小層位在追蹤后必然會(huì)被忽略。另一方面，在自然界中，螞蟻爬過區(qū)域的信息素濃度并不隨螞蟻爬行次數(shù)的增加而線性增長(zhǎng)，在高濃度信息素區(qū)域中爬過的螞蟻并不能明顯增加該區(qū)域信息素的濃度。因此，本算法記錄每只螞蟻?zhàn)粉欬c(diǎn)的更新次數(shù)，將更新濃度設(shè)置為關(guān)于信息素增長(zhǎng)速度k與更新次數(shù)x的泊松函數(shù)，即

(8)

上式使每次更新的信息素得到規(guī)律增長(zhǎng)，同時(shí)抑制了由于大量螞蟻爬過較長(zhǎng)層位導(dǎo)致的信息素濃度過大的情況，避免了求解向少數(shù)極大信息素濃度點(diǎn)的過分偏移，體現(xiàn)了蟻群追蹤的基本思想。螞蟻在長(zhǎng)層位追蹤后，對(duì)于信息素的更新按照更新次數(shù)降低，并最終達(dá)到峰值。始于不同位置的螞蟻按照選擇規(guī)律在地震剖面上生成高信息素濃度的層位線，經(jīng)過多輪爬行后，層位線上的信息素將明顯高于環(huán)境信息素濃度，為下一步地震層位提取建立了基礎(chǔ)。通常將蟻群追蹤迭代次數(shù)設(shè)置為30～50，隨后按照地震剖面各點(diǎn)信息素與最大信息素濃度比值得到信息素矩陣和信息素圖。圖8為迭代30次后螞蟻?zhàn)粉櫳傻男畔⑺貓D。由圖可見，經(jīng)過螞蟻?zhàn)粉櫍邼舛刃畔⑺厍€與剖面中的層位吻合較好。

(4)層位拾取與加密

圖8 迭代30次后螞蟻?zhàn)粉櫳傻男畔⑺厥疽鈭D紅色為信息素濃度最大值的80%，綠色為信息素濃度最大值的60%

雖然螞蟻?zhàn)粉櫾诙噍喌竽艿玫脚c地震層位對(duì)應(yīng)的信息素矩陣圖，但信息素矩陣圖是基于單點(diǎn)繪制的，不能體現(xiàn)層位信息。因此，需要掃描信息素矩陣進(jìn)而得到地震層位數(shù)據(jù)，且在層位掃描時(shí)需要考慮層位之間的相對(duì)關(guān)系。由于地下地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜性，地震層位之間可能存在超覆、尖滅、削截等現(xiàn)象，但是層位不能互相穿越；另外，由于存在斷層等構(gòu)造現(xiàn)象，兩個(gè)相鄰層位并不能直接相連(圖9)，需要使用相干性判別準(zhǔn)則對(duì)斷層附近的追蹤層位連接。層位提取掃描算法按照從上向下、從左到右的順序進(jìn)行，在道集方向上尋找、標(biāo)記長(zhǎng)層位，在處理短小層位時(shí)使用掩碼矩陣判定層位穿層。對(duì)于相鄰層的連接，則采用C1相干性算法進(jìn)行判定，根據(jù)在計(jì)算層位線結(jié)束側(cè)鄰近范圍內(nèi)找到的層位起始點(diǎn)及其相干值，通過選擇連接相干性大于指定閾值的層位或者中斷當(dāng)前層[22]。通過相干性連接判定，避免了因斷層存在而引起的層位不連續(xù)。

層位合并是將相鄰的高信息素節(jié)點(diǎn)合并為一層，同時(shí)，通過延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)提高層位線方向的連續(xù)性。

穿層處理是在追蹤過程中，對(duì)將出現(xiàn)穿層的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行尖滅(圖9)。

完成層位拾取后，采用OpendTect層位加密策略加密地震數(shù)據(jù)體內(nèi)的小層[23]，實(shí)現(xiàn)精細(xì)層序地層劃分，并得到4種年代地層計(jì)算模型(圖10)。

圖9 層位拾取中的層位尖滅

圖10 年代地層計(jì)算模型(a)線性插值； (b)平行于頂； (c)平行于底； (d)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)

3.2 Wheeler域轉(zhuǎn)換

3.2.1 基本原理

基于層序地層學(xué)和地震沉積學(xué)的理論，通過自動(dòng)追蹤地震層位，建立等時(shí)地層格架，劃分沉積期次，按照地質(zhì)時(shí)間重新排序，然后結(jié)合地質(zhì)層位進(jìn)行層拉平，恢復(fù)到沉積時(shí)的形態(tài)及其組合。

圖11為時(shí)間域與Wheeler域轉(zhuǎn)換對(duì)比圖。由圖可見，通過對(duì)每個(gè)年代地層層位進(jìn)行拉平實(shí)現(xiàn)Wheeler轉(zhuǎn)換。因此，在Wheeler域可以清晰地刻畫層序地層的垂向沉積期次。

圖11 時(shí)間域(a)與Wheeler域(b)轉(zhuǎn)換對(duì)比圖

Wheeler域中的空白區(qū)代表該時(shí)期無沉積發(fā)生或沉積地層遭受剝蝕，近物源空白區(qū)可能是由于沉積地層被剝蝕形成的，遠(yuǎn)物源空白區(qū)是無沉積作用形成的

3.2.2 實(shí)現(xiàn)方法

在等時(shí)地層格架約束下實(shí)現(xiàn)層控下的地震層位自動(dòng)追蹤和加密，建立不同沉積模式的等時(shí)地層切片，實(shí)現(xiàn)把追蹤到的層位拉平到對(duì)應(yīng)的相對(duì)地質(zhì)年代域，即通過拉平每個(gè)地質(zhì)年代同相軸進(jìn)行Whee-ler變換[24]?；诘卣鹣?，通過Wheeler轉(zhuǎn)換研究沉積相，并可以在Wheeler域研究沉積體的空間演化規(guī)律，進(jìn)行儲(chǔ)層演化分析，描述有利儲(chǔ)層的分布。

為了保證從時(shí)間域到Wheeler域轉(zhuǎn)換過程的等時(shí)性，需要建立適合常規(guī)沉積模式的地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法。對(duì)于地層垂向變化不大，地層發(fā)育較齊全的沉積模式，采用地層平分的方式進(jìn)行Wheeler轉(zhuǎn)換；對(duì)于地層垂向變化較大，剝蝕、超覆等沉積現(xiàn)象較復(fù)雜的情況，可以采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)精細(xì)刻畫地質(zhì)體的三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)和幾何形態(tài)，然后進(jìn)行Wheeler轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)從時(shí)間域到Wheeler域的轉(zhuǎn)換。Wheeler轉(zhuǎn)換主要包括以下三個(gè)步驟。

(1)建立控制層位。在地震剖面上建立上、下兩個(gè)控制層位(圖11a)，要求層位有較強(qiáng)的連續(xù)性和振幅。建立控制層位是Wheeler轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，因?yàn)椴煌目刂茖游挥胁煌腤heeler轉(zhuǎn)換結(jié)果。

(2)層控范圍內(nèi)層位自動(dòng)追蹤。采用非線性SVM回歸分析對(duì)地震數(shù)據(jù)分類，基于蟻群算法的基本思想，首先隨機(jī)散布螞蟻，螞蟻從剖面不同位置開始對(duì)自己能夠感知到的層位進(jìn)行追蹤并在信息素矩陣中標(biāo)記，經(jīng)多輪追蹤后剖面圖信息素矩陣層位點(diǎn)處便會(huì)留下較高的信息素濃度，最終，通過提取這些高信息素濃度點(diǎn)得到地震層位。包括螞蟻?zhàn)粉櫝跏蓟?、SVM回歸預(yù)測(cè)、螞蟻層位追蹤和層位數(shù)據(jù)提取四個(gè)階段。整個(gè)過程無需人為指定層位種子點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了地震層位的自動(dòng)追蹤。

由于地下地質(zhì)狀況的多樣性，如存在斷層等構(gòu)造現(xiàn)象，需要使用相干性判別準(zhǔn)則對(duì)斷層附近的追蹤層位連接，并借助掩碼矩陣判定層位穿層。當(dāng)完成層位拾取后，采用層位加密策略對(duì)地震數(shù)據(jù)體內(nèi)的小層加密，從而實(shí)現(xiàn)精細(xì)的層序地層劃分，其中小層加密采用線性插值、平行于頂、平行于底和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等4種加密策略(圖10)。

(3)拉平追蹤層位。對(duì)地震地層格架內(nèi)部層位追蹤即可獲得層序內(nèi)部的層位，把追蹤到的層位拉平到對(duì)應(yīng)的相對(duì)地質(zhì)年代域，即通過拉平每個(gè)地質(zhì)年代同相軸進(jìn)行Wheeler變換，由此構(gòu)建與之相對(duì)應(yīng)的等時(shí)年代地層框架模型，能夠明顯地識(shí)別地層缺失和沉積間斷，并檢驗(yàn)層序地層劃分結(jié)果的合理性，為開展層控薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供可靠的層位數(shù)據(jù)。

根據(jù)圖像映射原理轉(zhuǎn)換映射時(shí)間域地震數(shù)據(jù)和Wheeler域年代地層數(shù)據(jù)，即

(9)

式中：T′為地震資料對(duì)應(yīng)的時(shí)間；t′為Wheeler域數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間；T1為層位1地震數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間；T2為層位2地震數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，t1為層位1 Wheeler域數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間；t2為層位2 Wheeler域數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間。由此，實(shí)現(xiàn)將時(shí)間域的兩個(gè)地震層位轉(zhuǎn)換到Wheeler域的年代地層時(shí)間。

4 實(shí)際資料應(yīng)用

研究對(duì)象為中國(guó)W油田Y9井區(qū)的高精度地震數(shù)據(jù)及Y91、Y92、Y93井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，地震資料的主頻為28Hz，在縱向上無法分辨10m的薄儲(chǔ)層。研究區(qū)在沙三中前三角洲發(fā)育大量濁積砂體，為有利的含油氣儲(chǔ)集體，是油田重要的勘探目標(biāo)。由于砂體厚度小于10m，薄儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)難度較大。首先，對(duì)原始地震數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)的加權(quán)中值濾波，不難看出，原始地震資料(圖12左)經(jīng)中值濾波后同相軸的連續(xù)性明顯增強(qiáng)，信噪比顯著提高，有利于同相軸追蹤(圖12右)。

然后，在等時(shí)地層格架下選擇T4和T6標(biāo)準(zhǔn)層作為上、下控制層，基于SVM回歸分析對(duì)地震數(shù)據(jù)分類，進(jìn)而采用改進(jìn)的蟻群算法在層控范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的層位自動(dòng)追蹤(圖13)。在沉積體系域解釋之前，結(jié)合單井層序劃分結(jié)果進(jìn)行分析(圖14)，按照層序由大到小的順序，在沙三中內(nèi)識(shí)別出SB1、SB2、SB3等3個(gè)大的層序界面，將沙三中劃分為SQ1、SQ2、SQ3、SQ4等4個(gè)中級(jí)旋回。從連井層序?qū)Ρ葋砜?，SB1、SB2、SB3等層序界面分別對(duì)應(yīng)三角洲Es3z3、Es3z4和Es3z6砂組的頂界面，通過Y91井精細(xì)合成記錄標(biāo)定結(jié)果(圖15)得到濁積巖(砂體)的范圍。在單井層序分析的基礎(chǔ)上，通過小層自動(dòng)追蹤建立精細(xì)地層層序格架，然后對(duì)過Y91井地震剖面進(jìn)行Wheeler轉(zhuǎn)換，并在時(shí)間域和Wheeler域開展沉積體系域同步解釋。圖16為過Y91井地震剖面的Wheeler轉(zhuǎn)換后的年代地層及體系域劃分結(jié)果。

圖17為CrosseLine 23剖面時(shí)間域和Wheeler域的沉積體系域同步解釋結(jié)果交互顯示，能夠直觀地展示各個(gè)層次在地震剖面上的分布情況，進(jìn)一步驗(yàn)證了層序劃分結(jié)果。

圖12 原始地震資料(左)及其中值濾波結(jié)果(右)采用9×9圓形時(shí)窗

圖13 中值濾波結(jié)果的地震層位自動(dòng)追蹤(左)及其層位加密前(中)、后(右)鏤空結(jié)果

圖14 Y91井單井層序分析

圖15 Y91井精細(xì)合成記錄標(biāo)定結(jié)果

圖16 過Y91井地震剖面的Wheeler轉(zhuǎn)換后的年代地層(左)及體系域劃分結(jié)果(右)

利用鉆井資料統(tǒng)計(jì)出沙三中不同巖性的平均速度及厚度，根據(jù)調(diào)諧厚度λ/4(λ為波長(zhǎng))分辨原理可知，儲(chǔ)層的最佳響應(yīng)頻率約為65Hz，因此選擇50～70Hz的高頻調(diào)諧體突出儲(chǔ)層反射(圖18)，結(jié)合單井綜合錄井圖，通過合成記錄精細(xì)標(biāo)定濁積巖(砂體)的發(fā)育位置。圖19為原始地震資料與調(diào)諧體的時(shí)間切片、沿層切片對(duì)比。由圖可見：高頻調(diào)諧體更加精細(xì)地反映了井周圍的砂體展布特征，很好地展示了同一期次沉積體的地震響應(yīng)特征，提高了薄儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)精度；與原始資料相比，高頻調(diào)諧體的分辨率更高，與井上儲(chǔ)層對(duì)應(yīng)關(guān)系更好，能夠精細(xì)地刻畫薄層砂體。將高頻調(diào)諧體與實(shí)際鉆井?dāng)?shù)據(jù)結(jié)合，能夠進(jìn)一步圈定濁積巖儲(chǔ)層的分布范圍。

將高頻調(diào)諧數(shù)據(jù)體與由Wheeler域分析得到的等時(shí)層位相結(jié)合，對(duì)該區(qū)沙三中濁積巖薄互層進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖20為原始地震數(shù)據(jù)、高頻調(diào)諧體及井資料的薄互層預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖可見：Y93井位于濁積巖砂體中部，單砂體厚度約為5m(圖20c)，高頻調(diào)諧體的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果呈紅色(圖20b)，原始地震數(shù)據(jù)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果呈淡黃色(圖20a)；Y91井位于濁積巖砂體的邊緣位置，單砂體厚度小于5m(圖20c)，高頻調(diào)諧體的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果呈紅、黃色(圖20b)，原始地震數(shù)據(jù)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果呈藍(lán)色(沒有鉆遇濁積巖)(圖20a)；Y92井基本沒有鉆遇濁積砂體(圖20c)，原始地震數(shù)據(jù)(圖20a)與高頻調(diào)諧體(圖20b)的預(yù)測(cè)結(jié)果都位于藍(lán)色區(qū)域，代表砂體不發(fā)育，結(jié)果基本一致。綜上所述，高頻調(diào)諧體的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)效果要好于原始地震數(shù)據(jù)。

圖18 原始地震剖面(左)及50～70Hz高頻調(diào)諧剖面(右)泥巖平均速度為2600m/s，砂巖平均速度為2800m/s，砂、泥巖平均速度為2700m/s，目的層砂、泥巖薄互層厚度為20m，單砂體厚度小于10m

圖19 原始地震資料與高頻調(diào)諧體的時(shí)間切片(左)、沿層切片(右)對(duì)比

5 結(jié)論

以層序地層學(xué)和地震沉積學(xué)等理論為指導(dǎo)，首先，采用分頻技術(shù)提取不同頻段地震數(shù)據(jù)調(diào)諧體。然后，在等時(shí)地層格架約束的地震層位自動(dòng)追蹤和拾取的基礎(chǔ)上，在時(shí)間域結(jié)合沉積旋回特性將層位追蹤結(jié)果進(jìn)行Wheeler域轉(zhuǎn)換，構(gòu)建地層對(duì)比和年代地層格架，實(shí)現(xiàn)年代地層和沉積體系域的同步解釋，有效揭示了沉積組合間的空間關(guān)系，進(jìn)而提取高頻調(diào)諧體地層切片，實(shí)現(xiàn)層控薄儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，通過等時(shí)界面有效提高了薄砂體的橫向預(yù)測(cè)精度。上述方法既能發(fā)揮地震數(shù)據(jù)的高縱向分辨率的優(yōu)勢(shì)，又能在Wheeler域發(fā)揮等時(shí)切片的橫向分辨率的優(yōu)勢(shì)，減小了儲(chǔ)層解釋的多解性，提高了儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度，為薄儲(chǔ)層的識(shí)別提供了新的技術(shù)思路。