劉書杰,耿亞楠,任美鵬,胡喬波,孫曉峰
(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司,北京 100012;2.東北石油大學(xué) 高效鉆井破巖技術(shù)國家工程研究室,黑龍江 大慶 163318)
海洋石油資源[1]儲(chǔ)量豐富,占全球石油資源總量的34%。隨著海上油氣勘探開發(fā)技術(shù)的發(fā)展,海洋油氣產(chǎn)量穩(wěn)步上升,已成為世界油氣產(chǎn)量新的增長點(diǎn)。在海洋油氣資源鉆井過程中,由于地層壓力掌握不準(zhǔn)確、泥漿密度偏低、井內(nèi)泥漿液位降低或起鉆抽吸等原因,可導(dǎo)致鉆井液壓力小于地層油氣壓力,地層油氣迅速侵入井筒,演變成不可控的井噴事故[2-3]。對(duì)于海洋鉆井來說井噴失控是災(zāi)難性事故,由于遠(yuǎn)離陸地,很難迅速救援,井噴失控往往造成難以估計(jì)的經(jīng)濟(jì)和生態(tài)損失,如2010年墨西哥灣的深水地平線鉆井平臺(tái)井噴[4-5]爆炸沉沒,歷經(jīng)83 d救援,泄漏的原油造成了墨西哥灣沿岸巨大的生態(tài)災(zāi)難。
海上鉆井平臺(tái)發(fā)生井噴事故后,需要第一時(shí)間獲得井噴參數(shù),如井口噴流壓力、噴流流體性質(zhì)等、根據(jù)井噴參數(shù)預(yù)測地層壓力,制定壓井方案。但當(dāng)井噴失控后,為保障員工人身安全,需要工作人員立刻撤離海洋鉆井平臺(tái),無法直接讀取井口壓力參數(shù),此時(shí)平臺(tái)井口井噴液柱高度是反應(yīng)井口壓力的可靠參數(shù),可以依據(jù)井噴液柱高度計(jì)算井口壓力[6]。井噴失控后,井噴液柱高度已經(jīng)不能在平臺(tái)上直接測量,通過救援船遠(yuǎn)程測量井噴液柱高度就成為可行的方法,但國內(nèi)外文獻(xiàn)中對(duì)這類測量方法卻鮮有提及。目前,對(duì)于遠(yuǎn)程物體高度測量研究較多,一般有以下幾種方法:劉勁彪、Teh等[7-8]提出激光電測法測量海上波浪高度;Bolanakis等[9]采用氣壓測量法測量物體海拔高度;Chulichkov、蔣李兵等[10-11]設(shè)計(jì)的圖片像素法亦可以精確測量建筑物高度。上述測量方法中測量點(diǎn)是穩(wěn)定的固定點(diǎn),而救援船測量點(diǎn)受海洋環(huán)境影響是非穩(wěn)定的測量點(diǎn)。
上述幾種方法用于海上井噴高度測量弊端明顯,一則器材昂貴不利于存放運(yùn)輸;再者受天氣和環(huán)境干擾誤差大,不符合現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用。為解決惡劣環(huán)境下遠(yuǎn)距離井噴液柱高度測量問題,本文提出1種基于船體三自由度井噴液柱高度測量方法。該方法將難以直接測量的液柱高度轉(zhuǎn)化為三傾角測量,應(yīng)用三角函數(shù)變換,計(jì)算井噴液柱高度,然后對(duì)測量值進(jìn)行卡爾曼濾波[12-13]處理,進(jìn)一步提高測量精度。該方法克服了其他測量方法受環(huán)境影響大、誤差嚴(yán)重的問題,
將難以直接測量的井噴液柱高度轉(zhuǎn)化為三傾角測量,傾角測量將采用自設(shè)計(jì)的傾角測量裝置,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。這種傾角測量裝置由望遠(yuǎn)鏡、結(jié)構(gòu)支架、鏡片組、活動(dòng)臂、角度測量傳感器組成。鏡片組包括高點(diǎn)觀測鏡、動(dòng)鏡及固定鏡,其中,固定鏡為半透明半反射的平面鏡,動(dòng)鏡為凸透鏡;高點(diǎn)觀測鏡與活動(dòng)臂一端相連,置于結(jié)構(gòu)支架頂端,可在1/6圓周內(nèi)自由旋轉(zhuǎn);角度測量傳感器鑲嵌在活動(dòng)臂上;固定鏡與小型望遠(yuǎn)鏡處于同一水平高度,全部組件按如圖1所示的位置排列。
圖1 傾角測量裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the inclination measuring device
傾角測量裝置正常工作時(shí),望遠(yuǎn)鏡水平放置,對(duì)準(zhǔn)井噴流體液柱,調(diào)節(jié)活動(dòng)臂使高點(diǎn)觀測鏡對(duì)準(zhǔn)井噴流體高點(diǎn)位置,轉(zhuǎn)動(dòng)固定鏡使光線水平傳入望遠(yuǎn)鏡,記錄角度傳感器讀數(shù)。傾角測量裝置角度測量原理如圖2所示。
圖2 角度測量儀器測量原理示意Fig.2 Angle measuring instrument measurement schematic
圖2中,δ為液柱實(shí)際傾角,(°);ω為角度傳感器示數(shù)。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,在△DEG中存在角度變化規(guī)律為:
γ+(180°-ε)+ω=180°
(1)
同理,在三角形△ABO中亦存在以下角度關(guān)系:
2γ+(180°-2ε)+δ=180°
(2)
聯(lián)立式(1)與式(2),求得:
δ=2ω
(3)
即測量示數(shù)為實(shí)際角度的一半,后文中,式(1)~(3)應(yīng)代入實(shí)際角度參與計(jì)算。
假定觀測船航行在無限深廣的靜水中,船體為剛體,無浪無海流作用,船體平穩(wěn)航行。角度測量裝置置于甲板上,甲板平面平行于海平面。通過處于同一直線上3個(gè)角度傳感器進(jìn)行傾角測量,得到3測點(diǎn)A,B,C測量角度分別為α1,α2,α3。如圖3所示。
圖3 高度測量方法示意Fig.3 Height measurement method diagram
如圖3所示,設(shè)甲板高度為h1,m;吃水深度為h2,m。傳感器距甲板高度為h3,m;兩角度傳感器間距為d,m。根據(jù)三角函數(shù)相關(guān)定理,求得觀測點(diǎn)距井噴液柱平面距離分別為:
(4)
式中:L1,L2,L3分為A,B,C這3個(gè)觀測點(diǎn)距事故井水平投影距離,m;H為傳感器距井噴液柱最高點(diǎn)垂直距離,m;α1,α2,α3,分別為3個(gè)觀測點(diǎn)測量角度,(°)。
分別在三角形△ABO與△ACO中分別應(yīng)用余弦定理可得:
(5)
(6)
式中:β為水平投影面中L1與傳感器連線所在直線夾角,(°);d為兩角度傳感器間距,m。
聯(lián)立式(5)與式(6),得到三水平投影距離關(guān)系式為:
(7)
將式(4)中表達(dá)式代入式(7)中得到高度H的表達(dá)式為:
(8)
綜上,井噴液柱總高度Hsum為:
(9)
觀測船在航行過程中,受風(fēng)浪流載荷作用,船體會(huì)發(fā)生搖晃傾斜,對(duì)這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以簡化描述為三自由度[14]運(yùn)動(dòng),即橫搖,縱傾和垂蕩,如圖4所示。
圖4 船體三自由度示意Fig.4 Schematic three-degree of freedom diagram
船體發(fā)生搖晃后,甲板平面(測量傳感器平面)與海平面不再平行,產(chǎn)生傾角,對(duì)高度測量計(jì)算造成影響。分別考慮3種傾斜狀態(tài)給出修正后的高度計(jì)算公式。
第1種情況,僅考慮橫搖狀態(tài)對(duì)井噴液柱高度測量的影響。設(shè)橫搖傾角為φ,(°)。發(fā)生橫搖時(shí),實(shí)際傾角為角度測量傳感器所測角度與橫搖傾角之差,即:
α實(shí)=αn-φ(n=1,2,3)
(10)
將實(shí)際角度表達(dá)式(10)代入式(9)中,得到橫搖時(shí)井噴液柱修正高度H修1為:
H修1=(h-h1)+h2+
(11)
第2種情況,僅考慮縱傾狀態(tài)對(duì)井噴液柱高度測量的影響。設(shè)縱傾傾角為θ,(°)。每個(gè)角度測量傳感器不處于同一水平高度,導(dǎo)致傳感器到井噴液柱最高點(diǎn)垂直距離出現(xiàn)差別,充分考慮縱傾狀態(tài)對(duì)液柱高度測量的影響,得到修正后的計(jì)算公式為:
(12)
第3種情況,僅考慮垂蕩狀態(tài)對(duì)井噴液柱高度測量的影響,設(shè)垂蕩高度為μ,m。船體處于垂蕩狀態(tài)僅改變傳感器到井噴液柱最高點(diǎn)垂直距離,只需要在式(9)中增加垂蕩高度相即可,得到修正后的高度計(jì)算公式為:
(13)
綜合考慮以上3種因素,即橫搖、縱傾和垂蕩對(duì)井噴液柱高度測量的影響,得到修正后的高度計(jì)算公式為:
H修=(h-h1)+h2+
(14)
本研究中應(yīng)用角度測量傳感器對(duì)井噴液柱高度進(jìn)行測量,影響高度測量精度的因素有以下幾個(gè)方面:傳感器測量精度、甲板振動(dòng)和傳感器布置位置。
首先分析傳感器自身測量精度誤差的影響。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際需要,假設(shè)觀測船距井噴事故井400 m,井噴液柱高度大約40 m,要求井噴液柱高度測量誤差小于5%(即測量結(jié)果誤差小于2 m)。通過式(9)運(yùn)算分析,對(duì)應(yīng)角度誤差小于0.57°。因此,選擇光柵式角度傳感器[15],光柵式傳感器依據(jù)莫爾條紋現(xiàn)象,測量精度可達(dá)0.06°,測量輸出信號(hào)易數(shù)字化處理,可進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測。
在現(xiàn)場實(shí)際操作過程中,角度傳感器不可避免地受甲板振動(dòng)的影響,造成測量結(jié)果波動(dòng)嚴(yán)重,影響測量精度。應(yīng)采用濾波算法進(jìn)行信號(hào)處理,提高測量精度。振動(dòng)雜波信號(hào)一般為高斯白噪聲,使用卡爾曼濾波方法對(duì)收集信號(hào)進(jìn)行濾波處理。
離散卡爾曼濾波算法的相關(guān)公式如下:
1)系統(tǒng)方程
Xk=ΦXk-1+HWk
(15)
2)測量方程
Zk=CXk+Vk
(16)
式中:C=[1,0];Zk為測量輸出;Vk為測量噪聲。
Vk與Wk不相關(guān),同時(shí)還要滿足方程E[Vk]=0;E[Vk,VjT]=Rδkj;E[Wk]=0;E[Wk,WjT]=Qδkj。其中,Q為系統(tǒng)方差陣,R為測量方差陣。
3)1步預(yù)測陣
(17)
4)狀態(tài)估計(jì)
(18)
5)增益
Kk=Pk/(k-1)CT(CPk/(k-1)CT+R)-1
(19)
6)1步預(yù)測方差估計(jì)
Pk/(k-1)=ΦPk-1ΦT+HQHT
(20)
7)方差估計(jì)
Pk=(1-KkC)Pk(k-1)
(21)
在實(shí)際操作中,傳感器位置對(duì)測量結(jié)果有很大的影響,假設(shè)井噴液柱高度為40 m,觀測船距事故井口400 m,分析傳感器間距對(duì)測量精度的影響。為簡化計(jì)算令式(9)中α1=α3,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。
圖5 測點(diǎn)距離與傳感器角度差關(guān)系Fig.5 Measuring point distance and sensor angle difference curve
從圖5中可知,隨測點(diǎn)間距的增加,兩傳感器測量值差值越大,差值越大分辨率越高,測量精度也就越高。換言之測點(diǎn)間距越大,測量結(jié)果越精準(zhǔn)。為滿足儀器精度(0.01°)的要求,最小間距應(yīng)大于24 m,最大間距受船只尺寸限制,原則上距離越大,測量越精準(zhǔn)。
為了驗(yàn)證角度計(jì)算公式合理性與測量方法的準(zhǔn)確性,設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)。分別針對(duì)水平、橫搖、縱傾、垂蕩以及多因素耦合作用情況進(jìn)行分析驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如圖6所示,觀測場地為20 m×20 m方形場地,目標(biāo)高度H=5.00 m,測點(diǎn)間距為d=5.00 m,測點(diǎn)連線與正西方向夾角為ρ=30°。
圖6 實(shí)驗(yàn)布置示意Fig.6 Experimental layout
橫搖角度為2°,縱傾角度為2°,垂蕩高度為0.2 m,得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。
表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of experimental results
分析表1可知,在考慮三自由度對(duì)高度測量的影響的前提下,實(shí)驗(yàn)最大誤差為4.2%,滿足現(xiàn)場實(shí)際要求,本方法可以用于井噴液柱高度測量。
1)為滿足井噴液柱高度測量配套測試方法使用,研究提出了一種新型傾角測量裝置,經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,可以滿足角度測量要求。
2)高度測量精度受傾角傳感器測量精度影響大,可通過調(diào)節(jié)測點(diǎn)間距將其消除。在測量精度為0.01°,距離為400 m時(shí),為保證測量精度兩測點(diǎn)間距應(yīng)大于24 m,同時(shí)測點(diǎn)間距越大,測量精度越高。
3)數(shù)據(jù)信號(hào)處理采用卡爾曼濾波法,較好地消除了甲板震動(dòng)等因素的影響,可有效地提高測量穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。
4)模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中,針對(duì)高度為5 m的目標(biāo)物體,不同船體狀態(tài)下的測量結(jié)果誤差均控制在0.21 m以內(nèi),誤差小于4.2%,能夠滿足海洋井噴救援測量應(yīng)用需求。