數(shù)軸在初中數(shù)學教學中的妙用初探

江蘇省鹽城多倫多國際學校 高黃星

初中數(shù)學教學過程中應用數(shù)軸，不僅可以提高學生的學習興趣，還能使學生深入透徹地理解數(shù)學知識，在解答數(shù)學習題的過程中也會有效應用數(shù)學要點，回顧教師在數(shù)學教學過程中應用數(shù)軸時的相關(guān)場景，進而加強對于數(shù)學知識的理解，大大提高數(shù)學知識的掌握能力。

一、數(shù)軸概念分析

數(shù)軸主要指的是規(guī)定原點與正方向，同時集合了單位長度的直線，此直線被稱作數(shù)軸。數(shù)軸的定義離不開單位長度、原點與正方向，以上幾項因素均不可或缺。

數(shù)軸不僅可以對數(shù)進行形象的展示，與此同時，任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找尋到屬于自己的位置。但是，換個角度來講，數(shù)軸上的點并不意味著全部都是有理數(shù)。除此之外，數(shù)軸上代表有理數(shù)的點也體現(xiàn)了不持續(xù)性，只有將有理數(shù)與無理數(shù)有效結(jié)合，方可布滿數(shù)軸，保證數(shù)軸上每個點都有與之對應的實數(shù)。

二、數(shù)軸思想

初中數(shù)學教學過程中，數(shù)軸可謂是相對重要的概念之一，它的應用有助于培養(yǎng)學生的學習興趣，同時在學習過程中掌握正確的方法與技巧。著名數(shù)學家華羅庚曾提出：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@就意味著數(shù)形結(jié)合思想對于學生學好數(shù)學的影響較大。很多時候，數(shù)學知識極其抽象，學生很難將抽象的知識具體化，而圖形的表達較為直觀，學生可將兩者有效結(jié)合，對問題透徹分析，從而深入理解，掌握并有效利用知識，真正做到學以致用。數(shù)軸思想與數(shù)學結(jié)合思想相似，它是以數(shù)軸的形式展現(xiàn)各類數(shù)字，使問題更加簡單、清楚。如若學生在學習過程中遇到較難的問題，那么就可利用數(shù)軸思想，將其細分為多個小問題，并按步驟解決，從局部入手突破整體，提高問題的解決效率?？偠灾?，如果學生在學習過程中掌握數(shù)軸思想，對其心領(lǐng)神會，那么必然會提高學生獨立自主解決問題的能力，逐步形成數(shù)學思維。

三、數(shù)軸在初中數(shù)學教學過程中的應用

初中數(shù)學教學過程中應用數(shù)軸，不僅可以提高學生對于數(shù)學知識的應用能力，也有助于轉(zhuǎn)變學生的學習理念，形成正確的學習方法。值得一提的是，數(shù)軸在初中數(shù)學教學過程中的應用優(yōu)勢較為顯著，作為極具代表性的數(shù)學輔助工具，它不僅可以表示絕對值、正數(shù)及負數(shù)，還能表示相反數(shù)，并對有理數(shù)的大小進行有效對比，將其作為教學過程中的有效載體，可使學生學習數(shù)學知識的過程更加簡潔，將繁雜的知識簡單化、抽象的知識具體化，對某一形象進行本質(zhì)上的概述，從而加深對于相關(guān)知識的理解。

1﹒在不等式解集中的應用

數(shù)學教師在實踐教學過程中，在教授不等式的解及相關(guān)知識時，盡量有效利用數(shù)軸這一工具，將解集在數(shù)軸上直觀展示，而后再引導學生認真觀察，這一過程中，學生將會發(fā)現(xiàn)不等式存在多個解，從而真正理解并掌握不等式及相關(guān)概念，這樣也可發(fā)揮數(shù)軸這一輔助工具的實際價值，提高學生的理解力與掌握能力。

2﹒在有理數(shù)大小對比中的應用

學生在學習有理數(shù)大小的相關(guān)知識時，將會涉及諸多的類型，這就會導致學生的學習過程極具難度，也會存在概念理解上的差異。特別是在絕對值對比以及負數(shù)大小對比的過程中，學生很難自行去理解或消化相關(guān)的知識，這時就可利用數(shù)軸這一輔助工具，對數(shù)軸上所顯示的點進行對比，0右邊的數(shù)始終大于左邊的數(shù)，這樣得到有理數(shù)大小的對比結(jié)果。譬如，在對比-1與-3兩個數(shù)值的大小時，就可在數(shù)軸上標出兩個數(shù)值的具體位置，而后發(fā)現(xiàn)-3位于-1的左側(cè)，那么則表示-1＞-3，最終也可明確兩個數(shù)值的大小。

3﹒在含有字母代數(shù)式值的大小對比中的應用

初中數(shù)學教學過程中，許多時候?qū)婕昂凶帜复鷶?shù)式值大小對比的相關(guān)習題，針對此類習題，就可以有效利用數(shù)軸予以解決，首先可設(shè)代數(shù)式的值相等，而后再得出字母的等界值，最后利用數(shù)軸，做好等界點的定位，實施分段比較，獲得最終結(jié)果。這樣的對比方式更加清晰，更具條理性，學生在對比過程中不會出現(xiàn)混淆等情況，從而保證解題結(jié)果的準確性。

4﹒在代數(shù)式化簡中的應用

教師在教授代數(shù)式化簡這部分數(shù)學知識時，同樣可有效利用數(shù)軸，首先對帶有絕對值的代數(shù)式進行簡化，而后再通過分段討論的形式找尋分界點，發(fā)揮其輔助性作用，做好有效分段，最后要實施分步驟簡化，保證簡化過程的準確性。

5﹒在圓與圓位置關(guān)系中的應用

初中數(shù)學教學過程中，圓的認識這部分知識極其重要，要求學生必須透徹、全面地掌握，意識到圓與圓之間的位置關(guān)系共有五種，每一種關(guān)系都與圓半徑的和差大小、圓心距密切相關(guān)。若想大大提高學生的理解力與掌握能力，就要有效表示數(shù)軸上兩個圓半徑的關(guān)系，而后再取圓心距的某個值，進而明確兩圓的具體位置關(guān)系，使得圓與圓位置關(guān)系相關(guān)知識的學習更加簡潔、高效。

綜上所述，初中數(shù)學課程教學環(huán)節(jié)，必須有效利用有效的輔助工具，發(fā)揮其應用價值，從而提高學生對于數(shù)學知識的理解以及掌握能力。本文主要針對數(shù)軸在初中數(shù)學教學中的應用進行分析，分別提出了數(shù)軸在不等式解集、有理數(shù)大小對比、含有字母代數(shù)值大小對比、代數(shù)式化簡以及圓與圓位置關(guān)系中的應用，同時提出了相應的見解與思考，希望可為相關(guān)的初中數(shù)學教師帶來借鑒與參考，進而提高學生的學習效率，逐步打造高效的初中數(shù)學課堂，最終提升教學水平。