提煉“大問題”，促進深度學習

江蘇省南通開發(fā)區(qū)實驗小學 張玉平

對“問題”的關注是數(shù)學教學的一個傳統(tǒng)，因為問題是數(shù)學的心臟，是數(shù)學教學的動力引擎。傳統(tǒng)的問題教學，繁、小、雜、碎，問題充斥課堂，讓學生應接不暇。“大問題”教學，本著“不問而問”“不教而問”的問題設定取向，力圖讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生。所謂“大問題”，是指涵蓋教學重難點、直指數(shù)學本質(zhì)的基本問題、重要問題、關鍵問題、核心問題，是能引發(fā)其他問題的問題?！按髥栴}”的問域?qū)?、外延大、?nèi)涵深、數(shù)量精且富有挑戰(zhàn)性，能“牽一發(fā)而動全身”。“大問題”是課堂的“課眼”，是教學的“主線”，能彰顯教師教學的“大格局”。

一、圍繞學生問題，提煉“大問題”

“大問題”是教師教學的“牛鼻子”，是開啟學生數(shù)學思維的“金鑰匙”。有了“大問題”，學生思維就有方向，教師教學就有了依靠?！按髥栴}”是教學之“綱”，綱舉目張。有了“大問題”，數(shù)學教學就能顯要點、現(xiàn)脈絡，就能形成教學的“大空間”?！按髥栴}”可以源于學生的具體問題。從學生的眾多雛問中，可提煉出“大問題”。作為教師，要了解學生的具體學情，引導學生質(zhì)疑、發(fā)問。通過“大問題”，發(fā)揮“一問抵多問”的教學效能。

比如《百分數(shù)的意義》（蘇教版六上）這一部分內(nèi)容，知識點雜多，要解決的問題也不少。通常教法是：教師提出一個問題，學生探究、解決一個問題。教學亦步亦趨，學生思維力被禁錮，想象力被囚禁，質(zhì)疑力被扼殺。其實，“百分數(shù)知識”滲透在學生日常生活的方方面面，且學生已系統(tǒng)學習了分數(shù)。因此，這部分內(nèi)容學生不難理解。教學中，筆者圍繞教學內(nèi)容，引導學生自主質(zhì)疑，形成了一些高質(zhì)量的雛問，如“什么是百分數(shù)？”“百分數(shù)有什么作用？”“有了分數(shù)，為什么還要學習百分數(shù)？”“百分數(shù)有單位嗎？”“百分數(shù)怎樣讀寫？”“既然有百分數(shù)，那么還有千分數(shù)、萬分數(shù)嗎？”圍繞學生的問題，引導學生從中提煉出具有本質(zhì)性、結構性的“大問題”——“什么是百分數(shù)？”“百分數(shù)和分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？”它們關照了百分數(shù)學習的方方面面，如百分數(shù)的意義、特征、作用、適用范圍等，不僅如此，大問題還讓學生溝通了新舊知識的聯(lián)系，形成了一個整體性認知視角。

二、圍繞學習內(nèi)容，提煉“大問題”

“大問題”帶有全局性、結構性，關涉學習內(nèi)容的方方面面。教學中，不僅可以圍繞學生雛問提煉“大問題”，而且可以圍繞學習內(nèi)容提煉“大問題”。通過“大問題”帶動“小問題”。 “大問題”是教學內(nèi)容的“筋骨”，“小問題”是教學內(nèi)容的“血肉”，“大問題”支撐、架構“小問題”，從而集結成“問題串”“問題鏈”“問題塊”“問題群”和“問題云”。

教學《分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化》（同上），通過研究學習內(nèi)容，筆者認為，其結構很清晰，主要包括“小數(shù)與分數(shù)的互化”“小數(shù)與百分數(shù)的互化”及“分數(shù)與百分數(shù)的互化”。由于“分數(shù)與小數(shù)的互化”的知識，學生在五年級學習“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時已經(jīng)學過，同時，“百分數(shù)化成分數(shù)”就是“將百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，然后約分”。因此，我們提煉出“大問題”——“小數(shù)和百分數(shù)的互化”?！按髥栴}”是課堂的“眼睛”，是學生學習的焦點。在“大問題”的關照下，一個個“小問題”都是不成問題的問題，都能得到迎刃而解。當學生理解了“小數(shù)和百分數(shù)的互化”后，自然也就掌握了“分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化”。為此，教師要讓出講臺，給“大問題”生長提供時空。有了“大問題”，學生數(shù)學思維就有了“攀爬藤”，探究交流就有了“腳手架”。在“大問題”的關照下，學生靜心思考、用心發(fā)現(xiàn)，沿著“大問題”設定的方向，思維不斷深入、探究不斷遞進，從而讓核心素養(yǎng)獲得提升。

三、圍繞教學設計，提煉“大問題”

教師教學設計應當是一個“簡約化”的過程。簡明的目標、簡化的流程、簡潔的語言等都需要“簡約而不簡單”的“大問題”支撐。圍繞教學設計，要有意識地打磨，提煉“大問題”。過去，教師教案非常詳實，將每一個問題、環(huán)節(jié)、步驟都通盤考慮、設置出來，課堂反而多了一些死板，少了一些靈動；多了一些機械，少了一些創(chuàng)造?！按髥栴}”為課堂動態(tài)生成提供了可能，由“大問題”集結成的課堂活動呈板塊結構， 能促成學生多元理解。

教學《生活中的百分數(shù)》（同上），有教師分課時進行教學，如出勤率、稅率、折數(shù)、利率等。其實，這些知識只是百分數(shù)在不同生活領域的具體運用，分門別類地看，這些知識非常雜。但立足數(shù)學視角，深度發(fā)掘知識的數(shù)學意蘊就不難發(fā)現(xiàn)，它們的數(shù)學本質(zhì)都是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”。教學中，筆者以“大課題”——《生活中的百分數(shù)》，對不同課時教學進行整合。運用“大問題”，如“什么是合格率？”“什么是稅率？”“什么是折數(shù)？”“什么是利率？”從合格率、稅率、折數(shù)、利率等概念本源意義啟迪學生，生成核心知識——“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，幫助學生形成一種“高觀點”。這種“高觀點”能駕馭、統(tǒng)攝瑣碎化數(shù)學知識。高觀點是一種“上位知識”（奧蘇貝爾語）。上位知識位于知識金字塔頂端，具有包容性大、抽象性高、概括性強的特點，具有很強的再生性、繁殖性。大道至簡，圍繞教學設計提煉出大問題，能實現(xiàn)“簡簡單單教數(shù)學”的價值追求。

“大問題”教學是數(shù)學教學的返璞歸真。借助“大問題”，能讓數(shù)學教學以簡馭繁，從簡中生道。著名數(shù)學教育家希爾伯特說：“大問題是一只會下金蛋的母雞。”作為教師，既可在研讀教材文本的基礎上提煉，也可在學生的雛形問題上提煉?！按髥栴}”教學，讓教學不蔓不枝，其間彰顯的是教師刪繁就簡、以簡求道的教學智慧。