強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)方法

李亞清

（綏棱縣第五小學(xué)，黑龍江綏化 152200）

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，很多教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)不夠重視，在教學(xué)中不能抓住重點(diǎn)問(wèn)題采取有效教學(xué)策略加以落實(shí)，致使一部分學(xué)生不具備應(yīng)有的符號(hào)意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)困難。

一、理解數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的核心內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：符號(hào)意識(shí)主要指能夠理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

一、挖掘潛在符號(hào)意識(shí)

語(yǔ)言學(xué)家皮埃爾·吉羅說(shuō)“我們生活在符號(hào)之間”，挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗(yàn)中潛在的符號(hào)意識(shí)是發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要基礎(chǔ)。在日常生活中，很多標(biāo)識(shí)都是用字母表示。比如，電視臺(tái)臺(tái)標(biāo)CCTV，撲克牌中的“J、Q、K、A”，招牌標(biāo)識(shí)M，交通標(biāo)識(shí)P，服裝吊牌上號(hào)碼標(biāo)識(shí)L等，這些符號(hào)學(xué)生都很熟悉，只是不知道怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)，這說(shuō)明他們已經(jīng)存在了潛在的符號(hào)意識(shí)。再如：在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，老師創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生數(shù)熊貓、白兔、袋鼠只數(shù)的實(shí)際情境，告訴孩子們可根據(jù)自己已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，學(xué)生用各種符號(hào)來(lái)表示：有的學(xué)生用○表示熊貓，用△表示白兔，用表示□袋鼠；有的學(xué)生用1、2、3這樣的數(shù)字來(lái)表示，還有的學(xué)生用√等其他方法來(lái)表示。這些富有創(chuàng)造性的統(tǒng)計(jì)方法，學(xué)生通過(guò)挖掘自己的生活經(jīng)驗(yàn)，使用符號(hào)解決了統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。因此，教師在教學(xué)中就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，喚醒學(xué)生潛在的符號(hào)意識(shí)，為發(fā)展符號(hào)意識(shí)奠定基礎(chǔ)。

二、情景化演繹符號(hào)化過(guò)程

數(shù)學(xué)符號(hào)具有抽象性，而小學(xué)生的思維方式卻以形象思維為主，說(shuō)教很難理解數(shù)學(xué)符號(hào)。教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，把數(shù)學(xué)問(wèn)題情境化，將數(shù)學(xué)符號(hào)賦予生活色彩，以激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，并在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中經(jīng)歷符號(hào)化過(guò)程，理解體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)及表達(dá)、關(guān)系式的現(xiàn)實(shí)意義，從而建立符號(hào)意識(shí)。

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，為了幫助學(xué)生突破“字母式不僅可以表示一個(gè)量，還可以表示一種數(shù)量關(guān)系”這一教學(xué)難點(diǎn)，教師隨手拿起學(xué)生剛剛用過(guò)的一袋扣畫材料：同學(xué)們上節(jié)課上的是扣畫課吧，老師想考考大家的觀察能力。請(qǐng)你猜一猜這個(gè)袋子里有多少顆扣子？有的同學(xué)說(shuō)是20顆、有同學(xué)說(shuō)是25顆，28顆、30顆……突然一個(gè)同學(xué)說(shuō)a顆，此時(shí)教師非常激動(dòng)，趕緊追問(wèn)，你為什么說(shuō)是a顆？“因?yàn)槲覀儧](méi)數(shù)，不知道到底有多少扣子，所以用a表示，a可以表示很多數(shù)。”老師問(wèn)：你的意思是a可以表示一個(gè)不確定的數(shù)。“是的?！逼渌瑢W(xué)一聽，思維都活躍起來(lái)，有的說(shuō)是x顆，有的說(shuō)是b顆，有的說(shuō)是z顆。教師抓住契機(jī)及時(shí)總結(jié)，開始的時(shí)候?qū)W生都是用具體的數(shù)表示扣子的顆數(shù)，現(xiàn)在學(xué)生是用字母表示扣子的顆數(shù)。那么老師這還有一袋裝有2顆扣子的袋子，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)兩袋一共有多少顆扣子？多數(shù)學(xué)生想到了用另外一個(gè)字母表示兩袋扣子數(shù)，但是馬上就有同學(xué)持反對(duì)意見。認(rèn)為如果用其他字母表示兩袋扣子數(shù)不能準(zhǔn)確表示兩袋扣子的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過(guò)熱烈地討論后，同學(xué)們達(dá)成了共識(shí)：如果第一袋扣子的數(shù)量用字母a表示，那么兩袋扣子的總數(shù)應(yīng)該用a+2表示。如果第一袋扣子的數(shù)量用字母b表示，那么兩袋扣子的總數(shù)應(yīng)該用b+2表示，也就是第一袋扣子的數(shù)量用哪個(gè)字母表示，那么兩袋扣子的總數(shù)應(yīng)該用這個(gè)字母加2表示，這樣即表示出兩袋扣子的總數(shù)，又可以說(shuō)明兩袋扣子是相加的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷了將數(shù)學(xué)問(wèn)題符號(hào)化的過(guò)程，真正體會(huì)到含有字母的計(jì)算式，既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關(guān)系，有效地發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，提高了學(xué)生思維能力，輕松解決了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

三、強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練、明確等特點(diǎn)，有利于數(shù)學(xué)思想的表達(dá)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中要幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言這三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

比如：在教學(xué)乘法分配律一課，老師用課件出示例題情境，“植樹活動(dòng)中，一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹，有多少個(gè)同學(xué)參加植樹活動(dòng)？”老師首先引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，再通過(guò)兩種不同解法（4+2）×25=150，4×25+2×25=150進(jìn)行比較，得出（4+2）×25=4×25+2×25的結(jié)論。用文字語(yǔ)言表達(dá)為“求一共有多少個(gè)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，可以先計(jì)算4+2用求和方法計(jì)算出每組參與植樹的人數(shù)，再乘以組數(shù)25。也可以先計(jì)算4×25，2×25，用求積的方法分別計(jì)算出參加挖坑‘種樹的總?cè)藬?shù)與抬水、澆樹的總?cè)藬?shù)，再運(yùn)用求和方法計(jì)算。兩種計(jì)算方法結(jié)果相同。因此，（4+2）×25=4×25+2×25。教師再列舉幾個(gè)這樣的例子，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。將文字語(yǔ)言概括為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加起來(lái)，這叫作乘法分配律。最后，教師提問(wèn)：如果用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律的字母公式怎樣表示？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)語(yǔ)言又轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。這樣，學(xué)生就在文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的遞進(jìn)轉(zhuǎn)化中建立了符號(hào)意識(shí)。

四、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)

數(shù)學(xué)符號(hào)本身是一種十分抽象的思維變換模式，舉一反三又是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，對(duì)于發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)同樣適用。教師要結(jié)合內(nèi)容，通過(guò)變式練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐運(yùn)用中積累符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，在符號(hào)的靈活使用中，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。例如，教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式后，讓學(xué)生用喜歡的方式表示這個(gè)計(jì)算公式，因?yàn)橛辛擞米帜副硎緮?shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生很快想到用字母式表示平行四邊形面積計(jì)算公式比較簡(jiǎn)潔，便于記憶和使用。在平行四邊形的面積公式推導(dǎo)及總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生建立了符號(hào)意識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積做好了鋪墊。

在接下來(lái)教學(xué)三角形面積和梯形的面積時(shí)，學(xué)生很自然就會(huì)用字母式表示它們的面積計(jì)算公式。并且在練習(xí)時(shí)，如果遇到求這三個(gè)圖形的高或者底時(shí)，70%的學(xué)生還能根據(jù)面積計(jì)算公式的字母式推導(dǎo)出相應(yīng)的字母式。如果求三角形的底，首先要根據(jù)面積公式，將三角形先轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積再求三角形的底或高。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)聯(lián)系生活、融入現(xiàn)實(shí)情境、經(jīng)歷符號(hào)化過(guò)程和靈活運(yùn)用等方法幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，有效建立并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。同時(shí)，教師也要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生符號(hào)意識(shí)的形成與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取有效措施幫助學(xué)生科學(xué)建立符號(hào)意識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)更加豐富。

[1]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2]伊賓紅.如何培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)意識(shí)[J].金田（勵(lì)志），2012，（12）.