在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

山東省日照市海曲高級(jí)中學(xué) 朱世艷

高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)是一門核心課程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷力。數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是要將學(xué)生的思維從表面化的基礎(chǔ)知識(shí)引入到知識(shí)中隱藏的數(shù)學(xué)觀念，鼓勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生自己的觀點(diǎn)與看法來(lái)解決問(wèn)題。因而，教師應(yīng)該重視在傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，積極研發(fā)有效措施，促使學(xué)生能夠在理論基礎(chǔ)之上產(chǎn)生自己的看法與判斷，挖掘有效信息，選擇信息或知識(shí)點(diǎn)并加以轉(zhuǎn)化或運(yùn)用，形成自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維。

一、豐富教學(xué)形式，注重實(shí)行思維教學(xué)法

高中數(shù)學(xué)知識(shí)概念定理性強(qiáng)，比較晦澀，部分知識(shí)理解起來(lái)有難度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視將自己的思維及時(shí)展現(xiàn)給學(xué)生，將思維訓(xùn)練融入課堂教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。例如，對(duì)于一些函數(shù)題目，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論的意識(shí)與思維，以促使學(xué)生能夠較全面地運(yùn)用知識(shí)，不將思維與目光局限于一點(diǎn)，有效擴(kuò)展學(xué)生思考的廣度與深度。

教師還應(yīng)該實(shí)事求是，設(shè)計(jì)豐富的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造討論、交流思想、獨(dú)立思考與判斷的機(jī)會(huì)。例如，在教學(xué)《函數(shù)定義域》這一課時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)結(jié)合起來(lái)比較討論，將學(xué)生分組，讓學(xué)生以小組為單位討論這三種函數(shù)求定義域的特點(diǎn)與差異。這樣，教師充分調(diào)動(dòng)了每個(gè)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性，促使學(xué)生自主地整理、分析知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的本質(zhì)，有利于學(xué)生形成自己的思維。

教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生成立數(shù)學(xué)興趣小組，鼓勵(lì)小組研究感興趣的知識(shí)與理論，并且進(jìn)行定期的指導(dǎo)與引導(dǎo)，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的活躍度，提高學(xué)生的參與度。例如，在教學(xué)函數(shù)這一大知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以將研究函數(shù)奇偶性、函數(shù)增減性等不同函數(shù)性質(zhì)的學(xué)生分為一組，鼓勵(lì)學(xué)生收集相應(yīng)的題目加以分析研究，并深入到學(xué)生的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的指導(dǎo)。通過(guò)這種方式，教師鼓勵(lì)學(xué)生深入數(shù)學(xué)之中，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與提高。

二、重視思維展示教學(xué)，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容以本質(zhì)性的數(shù)學(xué)理論為主，相對(duì)易于學(xué)生的學(xué)習(xí)與理解，這是由于數(shù)學(xué)教材要面向全體學(xué)生，課本要保證大部分學(xué)生理解與接受。但是在實(shí)際教學(xué)中，教師只引入書(shū)本概念是不夠的，不利于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，這也是許多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“課堂聽(tīng)懂，題目卻不會(huì)做”的現(xiàn)象的原因。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展書(shū)本知識(shí)，增加知識(shí)的廣度與深度，促使學(xué)生形成較全面整體的知識(shí)體系。

同時(shí)，教師應(yīng)該重視在傳授書(shū)本教材內(nèi)容，確保學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的展示，最直觀有效的教學(xué)形式就是教師借助典型性的習(xí)題向?qū)W生板書(shū)展示自己的教學(xué)思路，并且教授學(xué)生如何從題目中獲取、判斷、取舍信息，合理確定知識(shí)點(diǎn)加以運(yùn)用。例如，在教學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》一課時(shí)，教師可以結(jié)合典型例題“a1=27，a3=1/243，q＜0，求前8項(xiàng)的和”，指導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行解題，進(jìn)一步理解求和公式，然后教師可將題目進(jìn)行變式，設(shè)計(jì)略難的題目，讓學(xué)生思考如何解題，教師需要向?qū)W生展示解題的思路以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)解決會(huì)變化的題目。這樣，教師教授學(xué)生如何解題，還向?qū)W生展示了如何思考題目，將題目化為自己可以運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，真正做到激發(fā)學(xué)生的思考欲望，促使學(xué)生學(xué)會(huì)提取數(shù)學(xué)知識(shí)，利用知識(shí)解決問(wèn)題。

三、調(diào)整講評(píng)形式，轉(zhuǎn)換課堂

講評(píng)與處理習(xí)題是高中教師教學(xué)的重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，只有在適當(dāng)?shù)挠?xùn)練后，學(xué)生才能夠真正將知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己掌握的能力，講評(píng)是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，參與度不高，不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變講評(píng)環(huán)節(jié)的教學(xué)模式，給予學(xué)生更多展示思維與思路的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

例如，教師在進(jìn)行講評(píng)教學(xué)之前，先將學(xué)生分組，并選出每組的組長(zhǎng)，讓組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)生遇到困難的題目或者無(wú)法理解的題目，并讓每個(gè)學(xué)生整理自己的解題思路，讓學(xué)生明確有哪些是正確的思路，有哪些是出錯(cuò)的思路。進(jìn)行講評(píng)時(shí)，教師可以將學(xué)生有疑問(wèn)的題寫(xiě)在黑板上，先促使小組討論這些題目如何解決，然后教師鼓勵(lì)學(xué)生上講臺(tái)展示自己的解題思路與做題時(shí)的思維轉(zhuǎn)變，并引導(dǎo)其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)，仍然無(wú)法解決的問(wèn)題由教師加以指點(diǎn)解決。這種教學(xué)模式有利于學(xué)生自我反思，也有利于學(xué)生分享其他學(xué)生數(shù)學(xué)思維的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，加以借鑒或引以為戒、避免再犯，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的直接有效措施。

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件與首要前提，同樣，數(shù)學(xué)思維也促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)，教師應(yīng)運(yùn)用自己的教學(xué)智慧與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況與學(xué)生特點(diǎn)，在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維模式，無(wú)形中培養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

[1]張錦花.高中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方法探究[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2015（4）：95-95.

[2]李艷琳.關(guān)于高中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的討論[J].吉林畫(huà)報(bào)：教育百家 A，2014（5）.