數(shù)形結(jié)合，促數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展

廣東省江門市臺(tái)山市臺(tái)城第二小學(xué) 劉麗玲

一、通過“數(shù)形結(jié)合”促進(jìn)學(xué)生抽象思維轉(zhuǎn)化

小學(xué)生的思維基本上都處于思想認(rèn)知的形象化階段，即便是五、六年級(jí)的學(xué)生，其思維方式依然以形象認(rèn)知為主，數(shù)學(xué)能力通常是由“具體運(yùn)算”向“形式運(yùn)算”過渡。另外，小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念大都比較抽象、簡練，所以，廣大教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，往往采用的是“形象化”教學(xué)方式，能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及其內(nèi)涵進(jìn)行更好的理解。因此，筆者認(rèn)為可以通過“數(shù)形結(jié)合”促進(jìn)學(xué)生抽象思維轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生思維發(fā)展。例如，在求圓環(huán)的面積練習(xí)題中有這樣一道題：一個(gè)圓形噴水池的直徑是8米，在噴水池的周圍修一條寬1米的小路，小路的面積是多少？分析時(shí)，老師先畫一個(gè)圓，標(biāo)上直徑8m，然后再以同一個(gè)圓心畫一個(gè)外圓，標(biāo)上路寬。這樣學(xué)生通過題意與圖形的結(jié)合，明白了原來求小路的面積就是求環(huán)形的面積，因此，小路的面積是借助圖形使題意簡潔明了，使學(xué)生能夠親身經(jīng)歷“直接操作——認(rèn)知表象——提煉概括”這個(gè)思維過程?？梢?，通過“數(shù)形結(jié)合”能夠促進(jìn)學(xué)生抽象思維的轉(zhuǎn)化，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，還能夠提升課堂教學(xué)效率。

二、通過“數(shù)形結(jié)合”培養(yǎng)計(jì)算能力

計(jì)算是小學(xué)階段學(xué)生必須掌握的能力，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，我們不能認(rèn)為計(jì)算訓(xùn)練多，效果就會(huì)越好，而是需要引導(dǎo)學(xué)生去感知算理，從而掌握并靈活運(yùn)用計(jì)算方法。小學(xué)生只有真正理解了在計(jì)算過程中的算理，才能獨(dú)立構(gòu)建正確的計(jì)算方法，從而提升自身計(jì)算能力。因此，為了能夠更好地培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力，筆者認(rèn)為可以采用“數(shù)形結(jié)合”方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在形象認(rèn)知的過程中理解、概括、提煉算理。例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，在求的積時(shí)，老師先出示一張長方形的紙，把一張紙平均分成六份，取其中的五份。教師又問：-告訴學(xué)生把它看作單位“1”，怎么表示出六分之五呢？學(xué)生回答：表示什么呢？學(xué)生回答：表示六分之五的五分之三是多少。師：這個(gè)五分之三是把誰看作單位“1”呢？生：把六分之五看作單位“1”，所以是把六分之五張紙平均分成五份，取其中的三份。師：這個(gè)結(jié)果其實(shí)就是一張紙的幾分之幾呢？對(duì)照算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：三十分之十五，即二分之一，其實(shí)就是把分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。最后，教師再出示另外兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，讓學(xué)生在一個(gè)長方形上涂上顏色，這樣極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生很容易理解了數(shù)理間的聯(lián)系。考慮到小學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過“數(shù)形結(jié)合”的方式將這個(gè)抽象的內(nèi)容實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，通過直觀、想象的圖形讓學(xué)生更加全面地感知算理，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力。

三、通過“數(shù)形結(jié)合”促進(jìn)學(xué)生把握內(nèi)在邏輯

計(jì)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，其目的是為了幫助學(xué)生更好地解決生活中的實(shí)際問題，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材也緊緊圍繞這一目標(biāo)進(jìn)行開展，在計(jì)算教學(xué)之后也編排了很多與計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，其最終目標(biāo)是希望能夠引導(dǎo)學(xué)生將題中的數(shù)量關(guān)系理清，從而把握內(nèi)在邏輯。由于小學(xué)生的思維能力比較弱，加之很多數(shù)量關(guān)系并不明顯，倘若我們選擇“數(shù)形結(jié)合”的思想方法引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，則可以達(dá)到更好的效果。例如，在教學(xué)“梯形的面積公式”時(shí)，老師先給每個(gè)學(xué)生一個(gè)梯形，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)時(shí)采用了割補(bǔ)法，所以學(xué)生一直在研究怎么割補(bǔ)成已學(xué)過的圖形。正在學(xué)生感到困難時(shí)，教師適時(shí)拋出一句話：同桌兩人把梯形拼起來，看看會(huì)怎樣？這樣沒多久，學(xué)生就拼成了一個(gè)平行四邊形。老師問：這個(gè)拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于什么呢？學(xué)生回答：相當(dāng)于梯形的上底與下底的和。老師再問：那高又相當(dāng)于什么呢？學(xué)生答：相當(dāng)于平行四邊形的高。這樣就推導(dǎo)出了公式：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=平行四邊形的底×平行四邊形的高÷2=（上底+下底）×高÷2。在這種割與拼的圖形對(duì)比中， 讓學(xué)生感受圖形轉(zhuǎn)化的多樣性，有助于學(xué)生把握內(nèi)在邏輯，從而更好地掌握梯形的面積公式。

四、通過“數(shù)形結(jié)合”初涉基礎(chǔ)函數(shù)

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢(shì)，筆者認(rèn)為在小學(xué)高年級(jí)階段應(yīng)該結(jié)合相關(guān)的內(nèi)容滲透函數(shù)思想，而且函數(shù)思想也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容，與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展有著密切的關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)“正比例”這部分知識(shí)時(shí)，為了讓小學(xué)高年級(jí)學(xué)生能夠初步了解基礎(chǔ)函數(shù)，筆者采用“數(shù)形結(jié)合”的思想，引用汽車在行駛過程中時(shí)間與路程的關(guān)系作為例子，并且將其制作成下表展示給學(xué)生。

以表格的形式將統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)展示給學(xué)生，學(xué)生能夠更加直觀、形象地看到汽車在行駛過程中時(shí)間與路程之間的變化規(guī)律。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師以動(dòng)態(tài)的方式將函數(shù)圖形的內(nèi)容進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生從中尋找規(guī)律，其目的是為學(xué)生提供一個(gè)研究“正比例”的全方位平臺(tái)，有利于提升他們的探究能力、思維能力，從而提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上所述，“數(shù)形結(jié)合”既是一種非常重要的解題方法，同樣也是一種非常重要的思維方法?！皵?shù)”與“形”始終是相互聯(lián)系、相互交融的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視這種思想，結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出更為有效的教學(xué)活動(dòng)，從而幫助學(xué)生能夠在“數(shù)”與“形”之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在讓學(xué)生形成“數(shù)形結(jié)合”思想的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]梁雪梅.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式解讀[J].科教導(dǎo)刊（下旬），2017（10）：129-130.

[2]顏珍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（05）：242.