淺談如何提高初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力

■王 倩

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的，也是最重要的一項(xiàng)內(nèi)容。計(jì)算能力會(huì)對(duì)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)造成直接的影響，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力的提高有著舉足輕重的作用。在初中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的計(jì)算能力是學(xué)習(xí)好其他知識(shí)的基礎(chǔ)。新的蘇科版教材重新定位了計(jì)算部分，對(duì)計(jì)算目標(biāo)、計(jì)算難度、計(jì)算強(qiáng)度和方法都做了一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將大量繁雜冗長(zhǎng)的運(yùn)算進(jìn)行了一些刪減，并把計(jì)算的難度稍微調(diào)整降低，但這并沒有提高學(xué)生計(jì)算的正確率，反而呈現(xiàn)出越變?cè)降偷陌l(fā)展趨勢(shì)。如果學(xué)生的計(jì)算能力長(zhǎng)時(shí)間得不到有效提高，一方面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性造成嚴(yán)重的打擊，讓學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)；另一方面，學(xué)生由于計(jì)算能力不過關(guān)，考試總不能得到滿意的成績(jī)，這讓學(xué)生失去了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的成功體驗(yàn)。幾乎大部分學(xué)生都會(huì)把錯(cuò)誤的原因歸結(jié)于粗心，不少教師和家長(zhǎng)也同樣這么認(rèn)為，其實(shí)不然，初中生在計(jì)算能力上的薄弱環(huán)節(jié)是由哪些原因?qū)е碌哪兀咳绾文苁沟贸踔猩臄?shù)學(xué)計(jì)算能力得到進(jìn)一步提高呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從以下4個(gè)方面談?wù)勛龇ā?/p>

一、培養(yǎng)計(jì)算興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)候是枯燥乏味的，而數(shù)學(xué)計(jì)算更是如此，同一群枯燥無味的數(shù)字打交道，再加上不少教師在計(jì)算的教學(xué)過程中沒有做到很好地聯(lián)系生活實(shí)際，初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算題的感受是沒興趣，枯燥乏味的，在做計(jì)算題時(shí)，不能準(zhǔn)確地、全面地審題，遇到題目也不能認(rèn)真細(xì)心地分析，更不能做到選擇正確合理的算法。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)在教學(xué)前精心備課，注重在計(jì)算的同時(shí)增添一些符合初中生年齡特點(diǎn)、最好能貼近他們生活實(shí)際的有趣情境。例如：在計(jì)算－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…＋2016－2017時(shí)，不少學(xué)生一看到這么長(zhǎng)的式子就頭暈，找不到規(guī)律，心情沮喪，這時(shí)候我就插入了數(shù)學(xué)王子——高斯的故事，讓學(xué)生看看他是怎么樣計(jì)算1＋2＋3…＋100的。這個(gè)學(xué)生喜聞樂見的小故事，不僅很快抓住了學(xué)生的注意力，更因此大大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；枯燥的數(shù)學(xué)題目立馬會(huì)變得生動(dòng)、形象、有趣，而且給了學(xué)生做題的靈感，讓學(xué)生樂于學(xué)，樂于做，大大提高了數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。

二、注重規(guī)范，養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣

學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)常產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因有很多，在讓學(xué)生進(jìn)行自我分析錯(cuò)解原因時(shí)，比較常見的錯(cuò)誤有“抄錯(cuò)題目或是看錯(cuò)題目”“字跡潦草，有些數(shù)字和字母寫得連自己都看不清楚”“計(jì)算時(shí)喜歡心算，不打草稿，其中一步做錯(cuò)，就導(dǎo)致整題計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤”“做題時(shí)，思想開小差”等。分析原因，幾乎多數(shù)是因?yàn)椤按中摹贬劤傻?，那“粗心”的原因又是什么？無非是這兩個(gè)方面：一是學(xué)生認(rèn)為計(jì)算枯燥無味，不感興趣，不樂意做；另一方面，學(xué)生認(rèn)為只要有計(jì)算器就能解決，干嗎還用自己手算，因此他們對(duì)計(jì)算興趣淡薄，往往不理解算理，計(jì)算的基本功不扎實(shí)。培養(yǎng)初中生優(yōu)秀的計(jì)算品質(zhì)和計(jì)算習(xí)慣不僅僅是現(xiàn)在素質(zhì)教育的需要，也是保證計(jì)算正確率的前提條件。我們教師如何在平時(shí)的教學(xué)過程中讓學(xué)生養(yǎng)成好的計(jì)算習(xí)慣呢？我覺得應(yīng)該努力做到以下3點(diǎn)：

第一，要學(xué)生在做題時(shí)養(yǎng)成“一看、二想、三算”的好習(xí)慣?！耙豢础敝傅氖悄玫接?jì)算題時(shí)一定要認(rèn)真讀題，看清楚計(jì)算題中出現(xiàn)的數(shù)字、字母以及運(yùn)算符號(hào)，做好計(jì)算題的審題工作；“二想”指的是在下筆前要想清楚該題目的運(yùn)算順序和運(yùn)算方法；“三算”指的是按照自己預(yù)想的思路或方法開始動(dòng)筆計(jì)算。

第二，要養(yǎng)成認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣。要想保證計(jì)算題的高正確率，學(xué)生在算的過程中就要做到正確無誤、規(guī)范的、工整的書寫過程。無論是平時(shí)的作業(yè)還是參加考試，甚至連學(xué)生做題時(shí)打的草稿，我們都要嚴(yán)格要求，按照規(guī)范的格式認(rèn)真書寫，并注意書面整潔。

第三，要培養(yǎng)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。檢驗(yàn)是保證計(jì)算高正確率的有效法寶，我們教師在平時(shí)的課堂中一定要做一個(gè)好的示范，算完后一定保證驗(yàn)算，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)是計(jì)算高正確率的重要保證，養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)加減的時(shí)候，常用的簡(jiǎn)單檢驗(yàn)的方式就是“估算”，這是許多學(xué)生在計(jì)算時(shí)總會(huì)忽視的。例如：－3＋（－5）＝8，這種錯(cuò)誤很明顯，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加不可能為正數(shù)。只要認(rèn)真檢驗(yàn)，利用好估算，肯定能避免這樣的錯(cuò)誤。

這3個(gè)方面需要我們教師在課堂上以身作則，教師在板演時(shí)寫清每一個(gè)規(guī)范的步驟，必要的時(shí)候，可配上文字說明。特別地，在批改試卷或隨堂測(cè)驗(yàn)時(shí)做到按步驟給分，強(qiáng)調(diào)每一個(gè)步驟的重要性。這些好習(xí)慣是讓學(xué)生努力克服因?yàn)樾睦硪蛩禺a(chǎn)生的障礙、提高自身的運(yùn)算能力、掌握正確的學(xué)習(xí)方法的重要保證。

三、糾正錯(cuò)誤，理解算理，掌握算法

在課堂里，錯(cuò)誤是學(xué)生茁壯成長(zhǎng)，走向成熟的印記，學(xué)生不可避免地會(huì)犯錯(cuò)，他們正是通過翻越一座座“錯(cuò)誤”的山坡，一步步到達(dá)真理的頂峰。教師在教學(xué)時(shí)，要及時(shí)了解學(xué)生計(jì)算中存在的問題，尤其是典型性、共同性的錯(cuò)誤，從內(nèi)心理解學(xué)生的錯(cuò)誤。我們可有的放矢地挑選出典型錯(cuò)誤，讓他們先自己互相交流，再和教師一起分析，通過學(xué)生的自我糾正，甚至集體評(píng)講和全班訂正，糾正錯(cuò)誤，達(dá)到既解決問題又進(jìn)行預(yù)防的目的。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”法則和“有理數(shù)的除法”法則之后，教材課后習(xí)題上有這樣一道計(jì)算題讓學(xué)生作為課堂檢測(cè)當(dāng)堂完成。有學(xué)生是這樣計(jì)算的：原式504。測(cè)試完成后，當(dāng)堂批改，先讓全班學(xué)生判斷這種方法的對(duì)錯(cuò)。在這過程中，有相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為這個(gè)算法是正確的，而且還充分地利用了分配律，使得計(jì)算更方便。此時(shí)，馬上有一部分學(xué)生質(zhì)疑這種說法，他們提出只有乘法適用于分配律，除法是沒有分配律的，因此這道題目不能用類似“乘法分配律”的方式計(jì)算，也就是說a÷（b＋c）≠a÷b＋a÷c。當(dāng)學(xué)生為這個(gè)題目爭(zhēng)得面紅耳赤的時(shí)候，我又讓學(xué)生再用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看“乘法分配律”能否也適用于除法計(jì)算，經(jīng)過驗(yàn)證，最后證明“乘法分配律”不適用于除法計(jì)算。此題學(xué)生正因?yàn)槌朔ǚ峙渎稍斐傻母蓴_，才沒能夠真正深刻地把握計(jì)算題中的運(yùn)算律。教師通過糾正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生深刻地理解算理并充分掌握了乘法分配律的相關(guān)知識(shí)，有效地杜絕學(xué)生因?yàn)殄e(cuò)誤地使用運(yùn)算律而最終導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的課堂，學(xué)生才能有不怕犯錯(cuò)而產(chǎn)生的創(chuàng)新，他們?cè)阱e(cuò)誤里所體會(huì)的收獲比成功中獲取的還要多。

四、優(yōu)化計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力

計(jì)算是需要堅(jiān)持練習(xí)的，只有做到持之以恒，才能提高計(jì)算的速度和正確率。在平時(shí)的練習(xí)中，多鼓勵(lì)學(xué)生通過靈活、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，提升計(jì)算速度。這就要求學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察各數(shù)字間的關(guān)系，找出行之有效的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，同時(shí)，還要重視計(jì)算方法的優(yōu)化和算法的多樣化?！耙活}多解”的練習(xí)方法，可以讓學(xué)生對(duì)題目的多種做法進(jìn)行概括，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)什么樣的算法是最合適的。例如，教材上出現(xiàn)的這樣一道簡(jiǎn)單的題目：計(jì)算－21－12＋33＋12－67。學(xué)生有三種做法。第一種：原式＝（－21－12－67）＋33＋12＝－100＋45＝－55；第二種：原式＝－21－67＋33＋（－12＋12）＝－88＋33＋0＝－55；第三種：原式＝－67＋12＋（－12－21＋33）＝－55＋0＝－55。第一種做法是把所有的正數(shù)和所有的負(fù)數(shù)分別累加起來，最后利用異號(hào)兩數(shù)加減進(jìn)行計(jì)算，這是大部分學(xué)生用的方法。只要有一定的計(jì)算基本功，基本不會(huì)出錯(cuò)。而第二種和第三種，是利用相反數(shù)和為0的結(jié)論，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過程。尤其第三種算法，更多的是需要學(xué)生對(duì)－12－21＋33這樣的數(shù)字詳細(xì)觀察，才能看出它們的和為0。在檢測(cè)中，有不少學(xué)生沒有想到。我們通過“算法多樣化”，將相反數(shù)的知識(shí)與計(jì)算進(jìn)行了融合，它增加了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，并對(duì)計(jì)算中重新構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)起到了重要作用，最終達(dá)到“算法優(yōu)化”。每天堅(jiān)持練習(xí)，可以幫助學(xué)生將計(jì)算能力進(jìn)行升華，做到“算法優(yōu)化”，達(dá)到計(jì)算的最高境界。

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