童本課堂，回歸兒童的需求
——“四維”數(shù)學(xué)校本教材開(kāi)發(fā)的理論與實(shí)踐框架

江蘇無(wú)錫市春城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 金 楷

一、校本的開(kāi)發(fā)思考

“在對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注中，我們?cè)趯ふ疫m切兒童生命發(fā)展的數(shù)學(xué)教育的通道，試圖在數(shù)學(xué)視野與育人視界的對(duì)接中尋找土壤，在數(shù)學(xué)思維與思想的共生中確立維度。”“童本課堂”校本教材的開(kāi)發(fā)正是基于以上思考，依據(jù)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材為藍(lán)本，從“童眼看、童手做、童語(yǔ)講、童心品”四個(gè)維度開(kāi)發(fā)實(shí)踐框架，站在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的立場(chǎng)上，細(xì)致體察兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與需求，努力將數(shù)學(xué)學(xué)科自身的邏輯與兒童認(rèn)知發(fā)展的邏輯相互映照，提供適宜的環(huán)境維護(hù)和引發(fā)他們的天性。

二、理論與實(shí)踐框架

（一）童眼看，回歸兒童的視角

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。為了探求兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，我們思考并研究：兒童眼中的數(shù)學(xué)是什么樣子？?jī)和瘜W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么困難？?jī)和纳铙w驗(yàn)有哪些？?jī)和臄?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)究竟是什么？“童眼看”數(shù)學(xué)，旨在回歸兒童的視角。

1.閱讀課本：從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)

課本是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體，學(xué)生正是從接觸課本才開(kāi)始真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如何讓好動(dòng)的兒童喜歡靜態(tài)的課本呢？我們創(chuàng)編了《看看我的數(shù)學(xué)書(shū)》這一叢書(shū)，引領(lǐng)兒童閱讀課本。例如，一年級(jí)的《我和數(shù)學(xué)書(shū)交朋友》讓學(xué)生在認(rèn)一認(rèn)、聞一聞、翻一翻課本中走進(jìn)神秘奇妙的數(shù)學(xué)世界；六年級(jí)的《我眼中的數(shù)學(xué)書(shū)》讓學(xué)生在交流與討論中了解學(xué)情、規(guī)劃學(xué)習(xí)、回顧反思、修正學(xué)法、分享成果、查漏補(bǔ)缺。

2.觀察生活：從現(xiàn)象走向本質(zhì)

只有當(dāng)兒童覺(jué)察到學(xué)習(xí)內(nèi)容與他自己有關(guān)時(shí)，才會(huì)全身心投入，意義學(xué)習(xí)才會(huì)發(fā)生。我們創(chuàng)編了孕育大量數(shù)學(xué)概念、原理和解題方法的生活問(wèn)題、童話故事、數(shù)學(xué)趣題等，通過(guò)詢(xún)問(wèn)、對(duì)比等數(shù)學(xué)活動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生善于捕捉事物的能力和觀察數(shù)學(xué)的眼光，引領(lǐng)他們從生活現(xiàn)象走向數(shù)學(xué)本質(zhì)。

3.關(guān)注起點(diǎn)：從體驗(yàn)走向經(jīng)驗(yàn)

兒童的學(xué)習(xí)是利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)賦予意義的過(guò)程，有時(shí)他們的認(rèn)識(shí)可能是錯(cuò)誤的，但在兒童已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和新知識(shí)間卻是合理的。如何關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，找到學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)？我們選擇了大量貼近學(xué)生的教學(xué)素材和不斷變化的生活問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)“找一找”“變一變”“辨一辨”等活動(dòng)，促使學(xué)生在親歷的體驗(yàn)中完善、積累經(jīng)驗(yàn)。

（二）童手做，激發(fā)兒童的創(chuàng)造

“做”在兒童數(shù)學(xué)中具有強(qiáng)大的作用?！巴肿觥睌?shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的活動(dòng)。放開(kāi)手，讓他們自己玩、自己學(xué)，自由地體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，打破常規(guī)，發(fā)散思維，消除思維定式。

1.提供時(shí)空：從自由走向自主

留給學(xué)生自由活動(dòng)的空間，獲得的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決、一種數(shù)學(xué)方法的掌握，而是從整體意義上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的領(lǐng)悟。我們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一個(gè)游戲或一個(gè)小制作，提供合理的規(guī)則，提供保真和仿真的可能，留下自由操作的時(shí)空，讓學(xué)生自由地發(fā)展自己的想象力和創(chuàng)造力去完成游戲或小制作。

2.強(qiáng)調(diào)合作：從個(gè)體走向群體

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出了“小組合作”的學(xué)習(xí)方式，但圍繞國(guó)家課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，開(kāi)展的合作學(xué)習(xí)總是讓人缺乏興致。因此，我們策劃了既符合學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)水平，又利于同伴合作的操作活動(dòng)。如撲克的樂(lè)園、乘法山的秘密等，當(dāng)學(xué)生自己無(wú)法獨(dú)立完成時(shí)，就會(huì)由內(nèi)而外要求與同學(xué)合作，這樣的合作從被動(dòng)走向主動(dòng)。

3.激活思維：從感性走向理性

“童手做”的教學(xué)過(guò)程、內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織形式等都以“做中學(xué)”的要求為基礎(chǔ)，主張讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自己動(dòng)手，在操作中一方面感受規(guī)律，另一方面還能讓兒童親身體驗(yàn)失敗的感覺(jué)。所謂失敗乃成功之母，經(jīng)歷失敗會(huì)激發(fā)兒童的求知欲，尋求失敗的原因，從頭開(kāi)始縷清脈絡(luò)，思考每一步成功或失敗之處，從感性走向理性。

（三）童語(yǔ)講，展現(xiàn)兒童的思維

獨(dú)立思考作為一種思維品質(zhì)，其培養(yǎng)與形成在一定意義上是從培養(yǎng)內(nèi)部語(yǔ)言能力開(kāi)始的。兒童是天生的語(yǔ)言天才，他們可以有多種形式來(lái)表達(dá)自己的思維?？谡Z(yǔ)、畫(huà)畫(huà)和動(dòng)作都是他們獨(dú)特的語(yǔ)言表達(dá)平臺(tái)?！巴Z(yǔ)講”數(shù)學(xué)，豐富了學(xué)生的語(yǔ)言途徑，在傾聽(tīng)童言稚語(yǔ)時(shí)，我們不僅欣賞童心飛揚(yáng)，還催生兒童數(shù)學(xué)智慧。

1.口語(yǔ)表述：從隨意走向規(guī)范

數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)和語(yǔ)言，是一種文化。作為文化和語(yǔ)言，就要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流、傳播。表達(dá)的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的縝密性，表達(dá)的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，表達(dá)的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性?！稄?fù)述數(shù)學(xué)家的故事》《聽(tīng)聽(tīng)我的奇思妙想》等書(shū)的內(nèi)容鍛煉學(xué)生口語(yǔ)表達(dá)能力。

2.畫(huà)圖表現(xiàn)：從單一走向多彩

畫(huà)畫(huà)、涂鴉是每個(gè)兒童的天性。我們引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)面來(lái)表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的感悟和自己獨(dú)特的思考。《豐富的圖形王國(guó)》《我的上學(xué)路線圖》等書(shū)中一幅幅充滿童趣、富有生活氣息的圖畫(huà)表達(dá)著兒童內(nèi)心的感悟。數(shù)形結(jié)合，豐盈著學(xué)生解決問(wèn)題的方法。畫(huà)圖，改變了數(shù)學(xué)用文字和符號(hào)表述的單一，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)表達(dá)的豐富多彩。

3.動(dòng)作展示：從平面走向立體

兒童是用“形式、聲音、色彩和感覺(jué)”來(lái)思維的。美國(guó)心理學(xué)家艾帕爾梅拉別思經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn),得出一個(gè)公式:信息資料的總效果=7%的文字+38%的音調(diào)+55%的面部表情、人體動(dòng)作。我們嘗試?yán)脙和眢w展示來(lái)理解數(shù)學(xué)意義，合理地發(fā)揮身體語(yǔ)言的無(wú)聲藝術(shù)作用,彌補(bǔ)有聲語(yǔ)言的不足,起到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的作用。

（四）童心品，提升兒童的素養(yǎng)

“童心品”數(shù)學(xué)，憑借數(shù)學(xué)知識(shí)的接受、數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)方法的滲透、數(shù)學(xué)思想的交流，由表入里、由末探本，讓數(shù)學(xué)內(nèi)在的理性精神以一種可以觸摸、可以表達(dá)、可以分享的方式，讓兒童感悟、體驗(yàn)活潑的智慧操練、深切的情意投入、真摯的關(guān)愛(ài)互助和完整的人格，讓精神在他們身上發(fā)生、滋養(yǎng)、成熟并轉(zhuǎn)化為他們今后認(rèn)識(shí)世界不竭的力量源泉。

1.欣賞啟迪：從美麗走向美妙

數(shù)學(xué)之美無(wú)處不在，數(shù)學(xué)之美博大精深。數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值不僅僅在于給人以直觀美感，更在于它豐富深邃的思想內(nèi)涵及其對(duì)人類(lèi)思維的深刻影響?！巴钠贰币I(lǐng)兒童走進(jìn)世界名畫(huà)、神秘自然、數(shù)學(xué)王國(guó)等，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美、符號(hào)美、和諧統(tǒng)一美。

2.文化熏陶：從溫度走向深度

數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。讓兒童認(rèn)識(shí)幾位數(shù)學(xué)界的大師，了解數(shù)學(xué)家的人生經(jīng)歷，了解數(shù)學(xué)的歷史：從《結(jié)繩計(jì)數(shù)》的源頭萌芽，逐步成長(zhǎng)為分門(mén)別類(lèi)的參天“大數(shù)”的過(guò)程；聆聽(tīng)關(guān)于數(shù)學(xué)與人生哲理、數(shù)學(xué)與智慧的小故事。沒(méi)有居高臨下的說(shuō)教，但對(duì)人文內(nèi)容的有效關(guān)注和巧妙引導(dǎo)，對(duì)人性美好的品質(zhì)都悄悄潤(rùn)澤于兒童心田。

3.感悟方法：從冰冷走向火熱

數(shù)學(xué)從其萌芽狀態(tài)逐步發(fā)展到今天這樣嚴(yán)密的演繹體系，是幾千年來(lái)數(shù)以萬(wàn)計(jì)的數(shù)學(xué)家共同努力而留給后人的精神財(cái)富，數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法形影相隨。兒童鑒賞了勾股定理、費(fèi)馬大定理、哥德巴赫猜想、幻方法則，感悟演繹與歸納的兩種思想；品味了雞兔同籠、順?biāo)兄邸⒎涓C猜想，受到了“變與不變”“曲與直”“有限與無(wú)限”的辯證教育；在解決了一個(gè)個(gè)趣題后，產(chǎn)生了運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的火熱思考。

我們認(rèn)為，兒童數(shù)學(xué)應(yīng)該五彩斑斕，插上想象的翅膀，是一種“活的數(shù)學(xué)”，一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童想象力和激情的數(shù)學(xué)。?