初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)解題反思能力創(chuàng)新探索

江蘇省射陽縣第三中學(xué) 徐 浩

初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師需要引入解題反思教學(xué)意識(shí)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)一些解題問題時(shí)，需要教師組織學(xué)生展開教學(xué)梳理，對問題的形成原因、解決辦法展開深入分析歸結(jié)設(shè)計(jì)，以有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。學(xué)生對數(shù)學(xué)解題過程進(jìn)行反思，可以獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和策略積累，這無疑最為明智的選擇。學(xué)生解題反思和教師教學(xué)反思是一樣的，總結(jié)過去是為了迎接未來，理性積累，必然帶來更豐富進(jìn)取契機(jī)。

一、挖掘教材內(nèi)涵，啟動(dòng)解題反思機(jī)制

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要進(jìn)行解題反思，還要鼓勵(lì)學(xué)生展開解題反思，師生共同進(jìn)入解題反思之中，自然可以會(huì)有更多新發(fā)現(xiàn)。教師占據(jù)認(rèn)知信息制高點(diǎn)，對數(shù)學(xué)解題中存在的問題有更深刻的反思視點(diǎn)。在具體展開解題反思時(shí)，教師需要和學(xué)生一起對教材文本展開深度挖掘，特別是對數(shù)學(xué)概念、理論的理解要精細(xì)化、具體化，只有準(zhǔn)確把握這些數(shù)學(xué)理論，才能對數(shù)學(xué)解題提供最有力的支持。

如在教學(xué)蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《軸對稱和軸對稱圖形》，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了一些訓(xùn)練題目，其中有一道判斷題：軸對稱和軸對稱圖形意義相同（ ）；軸對稱圖形必然屬于軸對稱（ ）；軸對稱和軸對稱圖形的對稱軸都是一條直線（ ）；軸對稱圖形的對稱點(diǎn)一定在對稱軸的兩旁（ ）。學(xué)生在進(jìn)行判斷時(shí)出現(xiàn)了一些偏差，教師組織學(xué)生展開訓(xùn)練反思：針對解題實(shí)踐，深入閱讀學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，找出軸對稱和軸對稱圖形的相關(guān)概念，通過細(xì)致比較，對比訓(xùn)練內(nèi)容，說說解題出現(xiàn)偏差的原因。學(xué)生找到教材相關(guān)內(nèi)容展開深度閱讀討論，并給出個(gè)性解讀分析。有學(xué)生說：“軸對稱是指兩個(gè)圖形之間能夠沿一條直線折疊形成圖形重合，這些對稱的圖形就是軸對稱圖形，兩個(gè)圖形上的對應(yīng)點(diǎn)叫作關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)。這條直線就被稱為對稱軸，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對稱也被稱為軸對稱?！币灿袑W(xué)生說：“通過仔細(xì)分析教材內(nèi)容，我們可以找到解題的基本思路，找到解題的正確方法，在進(jìn)行具體操作時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)隨意判斷的情況。”

教師組織學(xué)生展開教材深度解讀分析，為學(xué)生提供更直接的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。通過相關(guān)反思，促使學(xué)生找到問題出現(xiàn)的原因，也找到了解決問題的方法。教師幫助學(xué)生隨時(shí)展開解題反思，其促學(xué)效果是非常顯著的。

二、創(chuàng)設(shè)懸疑情境，歷練解題反思能力

為提升解題反思效率，教師需要采用多種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在解題過程中，往往會(huì)出現(xiàn)一些認(rèn)知疏忽、偏差，如果教師直接給出糾正，很難引起學(xué)生的注意，不妨為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些懸疑情境，讓學(xué)生自覺展開分析探索，在具體操作中找出存在的問題，并積極探索解決問題的方法。學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的問題，這都是極為正常的事情，教師需要有一顆平和的心態(tài)，耐心講解，啟動(dòng)訓(xùn)練，幫助學(xué)生逐漸矯正思維方向。

如在學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)，教師為學(xué)生布置一個(gè)課外探究問題：關(guān)于勾股定理的推演有多種方法，利用信息搜集手段，找到一些典型的推演方法。你能夠?yàn)槲覀儸F(xiàn)場展示推演過程嗎？題目拋出后，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣被激活，紛紛行動(dòng)起來。很多學(xué)生都是從網(wǎng)絡(luò)上找到這些推演方法的，并進(jìn)行實(shí)際操作訓(xùn)練。課堂展示開始，學(xué)生開始操作。第一個(gè)學(xué)生列舉的是鄒元治證明方法：以a、b為直角邊，以c為斜邊，作四個(gè)全等的直角三角形，則每一個(gè)直角三角形的面積為把這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形，大正方形的邊長為a+b，它的面積為（a+b）2，簡化之后得到：a2+b2=c2。也有學(xué)生列舉趙爽證明法，還有學(xué)生列舉美國總統(tǒng)證明法……教師對學(xué)生推演證明給出了客觀評(píng)價(jià)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生展開解題反思：為什么會(huì)涌現(xiàn)出這么多證明方法呢？學(xué)生開始議論紛紛，課堂進(jìn)入學(xué)習(xí)探究階段。

教師引導(dǎo)學(xué)生展開推演展示，為學(xué)生提供了重要學(xué)習(xí)認(rèn)知機(jī)會(huì)，特別是發(fā)動(dòng)學(xué)生展開解題反思討論，對學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成強(qiáng)力沖擊。一個(gè)定理居然有這么多驗(yàn)證方式，這說明數(shù)學(xué)是具有廣泛性的，所謂的舉一反三便是最好的體現(xiàn)。

三、解決實(shí)踐問題，強(qiáng)化解題反思意識(shí)

學(xué)生出現(xiàn)解題問題，這不是學(xué)生單方面的事情，教師自然有不可推卸的責(zé)任。為強(qiáng)化學(xué)生解題方法的運(yùn)用，教師需要為學(xué)生準(zhǔn)備一些實(shí)踐訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。數(shù)學(xué)問題的出現(xiàn)都是多種制約因素集中作用的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生理清各種等量關(guān)系，落實(shí)基本數(shù)學(xué)概念，理順數(shù)學(xué)思維脈絡(luò)，自然能夠獲得解決問題的辦法和策略，這都應(yīng)是解題反思運(yùn)用的結(jié)果。

如在《平行四邊形》訓(xùn)練設(shè)計(jì)中，教師布設(shè)一個(gè)題目：過一個(gè)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH是一個(gè)平行四邊形。當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形EFGH會(huì)是哪一種圖形呢？學(xué)生拿到訓(xùn)練題目后，展開集體討論研究，并利用圖示法進(jìn)行驗(yàn)證操作，很快就達(dá)成了共識(shí)：當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，平行四邊形EFGH一定是矩形。如果四邊形ABCD是矩形，相應(yīng)的平行四邊形EFGH是菱形。如果四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形EFGH是菱形。教師引導(dǎo)學(xué)生展開進(jìn)一步的分析：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？有學(xué)生認(rèn)為：第一種情況的出現(xiàn)，是因?yàn)榱庑螌蔷€是相互垂直的，自然得到了矩形。也有學(xué)生說：第二種、第三種情況出現(xiàn)的原因都是一樣的，因?yàn)榫匦魏偷妊菪蔚膶蔷€都是相等的，所得平行四邊形EFGH的邊長都和對角線相等，所以是菱形。教師對學(xué)生的具體表現(xiàn)給出客觀評(píng)價(jià)，學(xué)生深受鼓舞。

教師發(fā)動(dòng)學(xué)生展開推演學(xué)習(xí)，并找出推理的依據(jù)，這是深度探究的學(xué)習(xí)行為，對觸及學(xué)生數(shù)學(xué)思想有重要作用。學(xué)生在反思操作中形成的學(xué)習(xí)認(rèn)知也是極為鮮活的，讓學(xué)生結(jié)合解決實(shí)際問題展開反思，可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知。

教師深度挖掘教材、創(chuàng)設(shè)懸疑情境、解決實(shí)踐問題，從不同視角推動(dòng)學(xué)生解題反思機(jī)制的前行，不僅能夠歷練學(xué)生的解題能力，對建立數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)體系、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。解題反思是一種學(xué)習(xí)方法，更是一種學(xué)習(xí)態(tài)度，唯有不斷反思，才能贏得進(jìn)步。教師要為學(xué)生解題反思給出具體的引導(dǎo)和支持，確保解題反思質(zhì)量。