“認識位置”教學思考

江蘇省無錫市蠡園中心小學 嵇憲長

說起來，小學數(shù)學中關于“位置”的教學內(nèi)容也算得上是一個比較完整的系列了。從一年級的用六個漢字描述現(xiàn)實空間中物體的大致位置，到用一個數(shù)指出物體在一維空間中的具體位置，再到四年級用數(shù)對確定一個物體在二維平面中的準確位置，最后發(fā)展至用距離和角度精確刻畫物體在空間中的位置。確定位置的性質(zhì)由定性描述到定量刻畫，方法由簡單指認到精確定位，形成一個由初級到高級、由簡單到復雜的逐級遞進體系。

一年級數(shù)學初始的準備課“認識位置”，內(nèi)容包含認識“左右、上下、前后”等三組概念、六個方位。要求學生根據(jù)事物在空間中的分布情況，學會靈活地用這些最簡單的方位詞去確定物體間的相互位置關系，進而培養(yǎng)學生的空間想象力，形成初步的空間觀念。

沒有教過這個內(nèi)容的老師，在初看教材后，都會覺得這個內(nèi)容比較簡單，只需教會學生認識這三個詞語、六個漢字，初步理解它們所表示的實際意義，將學生已有的相關經(jīng)驗條理化和系統(tǒng)化即可。但有過實戰(zhàn)經(jīng)驗的老師就知道，這部分內(nèi)容是典型的“說起來容易做起來難”，尤其是“左右”，讓好多老師生出“左右為難”之嘆。究其原因，在于界定“左右”的標準沒有確定，到底是從觀察者的角度確定左右，還是從觀察對象的角度確定左右（筆者偏向前者） ，教材和教參中都沒有做出統(tǒng)一而明確的說明。這種模棱兩可造成了題意的多解和認識的混亂，逼迫老師做出了不少偏離數(shù)學本質(zhì)、關注細枝末節(jié)的解題攻略：如果題目中出現(xiàn)的是無生命的事物或者符號，就以觀察者為標準確定左右；如果題目中出現(xiàn)的是小動物，那么就要看題目的具體要求了，有時是以觀察者為標準，有時要以題目中的主角為標準；如果題目中出現(xiàn)的是人物，那么就要以出現(xiàn)的那個人物為標準判斷左右了。剛入學的懵懂兒童，遭遇到如此變化莫測的“如果”，結果可想而知，最終學生的左右顛倒會自然地轉(zhuǎn)嫁到教師身上，老師們教得苦，講得累，但收效甚微。

其實，教材的編寫者已經(jīng)注意到了這個問題。從例題情境的選擇和呈現(xiàn)以及習題的組織和安排，都力圖防止歧義、避免爭議。 為了幫助學生認識位置，主題圖選擇的是類似于教室中實景四位同學座位的照片，不過值得玩味的是照片的呈現(xiàn)角度。為什么要呈現(xiàn)四個小朋友背對大家的情境呢？無疑是為了使觀察者的左右和圖中對象的左右達成一致。試想，如果是照片中的四個小朋友面對大家，當你提出“誰的右邊是誰”之類的問題時，會引起怎樣的尷尬和麻煩？當然，對于書外那些良莠不齊的鞏固練習，千萬不能生出“不管題目怎樣，練練總是好的”的菩薩心腸，而要堅決屏蔽，否則就會自找麻煩，自尋煩惱。同時，也要友情提醒那些擁有出題考查學生權利的老師們，本著認真負責的態(tài)度和科學嚴謹?shù)木?，不隨意拔高，不故弄玄虛，不故意刁難，心平氣和、真心實意地編擬出符合教學要求和一年級兒童認知發(fā)展水平的試題。因為嚴格來說，此時的認識位置并不具有實質(zhì)上的數(shù)學意義，僅是為了在一定情境中方便數(shù)學對象的分辨和分類。分辨是為了區(qū)分對象（比如兩只手區(qū)分為左手和右手），表述清楚；分類是為了群分對象（比如左邊有3個同學，右邊有4個同學），按群記數(shù)。

就“認知位置”這一內(nèi)容的具體教學來說，個人覺得有兩個方面值得思考：

一是如何設計知識展開的順序。以“左右”為例，可以以“自己的左右——實際空間中的左右——圖片情境中的左右——抽象情境中的左右”為序，引導學生認識“左右”?！白约旱淖笥摇笔沁@一課認識的基礎，可以視為學生的已有經(jīng)驗。試想：一個學生如果連自己的左右手都無法區(qū)分，那么他是無法展開接下來的知識學習的。所以，在課堂開始時，要通過談話和活動激活學生的已有經(jīng)驗，幫助學生明晰左右手、左右眼、左右耳、左右臉、左右腳等自己身體上的左右；“實際空間中的左右”，就是在“自己左右”的基礎上，向兩邊拓展。由“左手”引向左邊，“右手”引向右邊，再到左右邊的一位同學、多位同學，如此一步一步，把對左右的認識逐步向兩邊擴張、伸展；“圖片情境中的左右”，也就是類似于書上的主題圖，用自己的認識幫助區(qū)分別人的位置，已經(jīng)屬于運用知識解決問題的層次了。實踐證明，上述知識展開的順序是符合學生的認知順序的。只不過在教學實踐中，可以根據(jù)實際情況對上面的“序”進行靈活的調(diào)整，但“自己的左右”總是應該放在認識的第一步的，因為那是經(jīng)驗，那是基礎，那是其他認識活動的起點。

二是需要滲透哪些相關觀念。在這一內(nèi)容的教學中，除了要教學一些知識性的內(nèi)容外，個人覺得還有與本課相關的并會對今后的數(shù)學學習產(chǎn)生一定影響的幾個觀念，需要在適當時機進行滲透，期待學生能有所領悟。一是滲透“區(qū)分”的觀念。意思是引入一些方位詞的最初目的是為了具體描述、清晰表達的需要。面對多個相同的對象，怎樣區(qū)別它們呢？借助方位詞來區(qū)分就是其中的一種方法。為了達到這樣的目標，課始可以這樣引入：小朋友們每人都有兩只手，你會怎樣向別人介紹你的兩只手呢？由此引出左、右手，教師點出這位同學借助“左”和“右”這兩個表示位置的詞區(qū)分了他看上去完全一樣的兩只手，宣布這節(jié)課就要認識一些表示位置的詞，學會說清一些事物的具體位置。這樣開課既引出了知識，又暗示了知識的實際作用。二是滲透“標準”的觀念。要想確定左右，先要確定一個標準，無論是觀察視角還是觀察對象，都是如此。僅從觀察對象來說，A的右邊是B和B在A的右邊，這兩種說法都是以A為標準去判斷B與A的位置關系。因此，在教學中，在學生下結論前，先要搞清楚問題中的標準是誰，幫助學生理解問題的含義。三是滲透“相對”的觀念。即左右的位置不是固定的，而是相對的，是會變化的。