滲透轉化思想，培養(yǎng)數(shù)學解題能力

江蘇省如東縣曹埠鎮(zhèn)初級中學 莫亞香

隨著時代的發(fā)展，新課標對初中數(shù)學教學提出了新的要求。在初中數(shù)學教學中，教師僅僅進行教材知識的教授是遠遠不夠的，還需要給學生們滲透數(shù)學轉化思想。數(shù)學轉化思想是十分重要的數(shù)學思想，在數(shù)學解題中有很多的用處。運用數(shù)學轉化思想可以把復雜的問題變得簡單，從而提高學生的數(shù)學解題能力。

一、類比轉化，力使觸類旁通

在初中數(shù)學教學中，教師應積極引導學生運用類比轉化，類比轉化往往可以把陌生的問題轉化成學習過的問題，從而達到簡化題目的目的。運用類比轉化可以有效提升學生的解題能力。

如在講解“弧長與扇形面積”一課時，我一開始沒有直接告訴學生弧長公式和扇形的面積公式，而是引導學生去進行類比轉化。我首先問學生：“大家知道如何求弧長和扇形的面積嗎？”學生們表現(xiàn)得一臉茫然，回答說：“沒有學過?！比缓笪矣謫枌W生：“同學們，那回憶一下我們都學習過哪些圖形的周長與面積的求法？”我的話音剛落，學生們便開始了激烈的討論。經(jīng)過幾分鐘的激烈討論，學生們得出了以前學習過正方形、長方形、圓形的周長和面積的求法，學生們的回答非常正確。接著我又問學生們：“弧長的求法與我們學過的哪種圖形周長的求法是比較類似的？扇形面積的求法與我們學過的哪種圖形的面積的求法是比較類似的？”學生們思考了一會說：“弧長的求法與我們學過的圓的周長的求法是比較類似的，扇形面積的求法與我們學過的圓的面積的求法是比較類似的?！甭牭綄W生們的回答，我非常興奮。我在黑板上寫出了圓的面積公式，圓的周長公式。通過類比可以得出弧長公式和扇形面積公式，分別為

通過對圓的周長與面積的類比轉化得到弧長與扇形面積公式，使學生們可以有效地進行公式的類比。這樣可以有效地提升學生的創(chuàng)新能力，從而使學生做到觸類旁通。

二、分解轉化，學會拆項補項

在初中數(shù)學教學中，教師應該積極地給學生滲透轉化思想，其中分解轉化在數(shù)學計算中是十分重要的，讓學生在計算中靈活運用分解轉化是初中數(shù)學教學中的一個重要教學目標。

如在講解“因式分解法解一元二次方程”一課時，出示題目：求方程的解。我問學生：“同學們，大家誰能用五秒鐘的時間解出這道題目？”學生們說：“五秒鐘的時間太短了，利用求根公式去求解至少需要二十秒鐘?！比缓笪医o學生講解如何解這個方程，等號左邊的部分可以看成一個多項式，對這個多項式進行因式分解后可以得到，這時方程變?yōu)檫@樣便可以很容易地進行作答。我又給學生們出了一道題目，讓學生學習因式分解中的提取公因式法，題目是求方程的解。學生們看到題目后感覺是比較簡單的，很容易便得出了結果，方程左邊因式分解后的結果為看到學生們對因式分解中的提取公因式法已經(jīng)有了很好的掌握，我再引導學生們學習因式分解中的公式法。我在黑板上寫出一個方程：然后讓學生們對該方程左邊進行因式分解，學生們看到后不知道該怎么做。這時我在黑板上寫出了完全平方公式接著又提醒學生們運用拆項補項的方法。不一會兒，學生們便得出了答案，解答過程是原多項式經(jīng)過拆項補項后變?yōu)榧蠢猛耆椒焦娇梢缘玫皆儆闷椒讲罟椒纸獬蛇@樣就順利地解出了方程。我又讓學生們進行了一些練習，使學生們學會了拆項補項。

通過這堂課的練習，學生們很好地體會到了分解轉化的重要性。分解轉化可以將看似復雜的問題簡單化，運用分解轉化，讓學生學會了拆項補項，從而提升學生的數(shù)學解題能力。

三、等價轉化，覓得相互對應

在解決數(shù)學問題時，有的題目在看到時會感覺無從下手，這時我們可以把題目進行等價轉化。等價轉化是一種有效地解決數(shù)學問題的方法，運用等價轉化可以提升學生的數(shù)學解題能力。

如在講解“一元二次方程解法應用”一課時，為了給學生們滲透等價轉化思想，我給學生們出了下面這樣一道題目：已知求的值是多少。學生們看到題目之后，第一步便進行了解方程的操作，方程的兩個解分別為然后把得出的結果代入中計算答案。這時我問學生：有沒有更簡便的方法？學生沒有頭緒，我引導學生對問題進行等價轉化，可以把移項得再把這個整體代入中，得到這樣可以很容易地得出結果。

通過對題目中條件的等價轉化可以使過程煩瑣的題目變得簡單，達到事半功倍的效果。通過這道題目的講解，可以使學生們很好地體會到等價轉化的思想，從而有效培養(yǎng)學生的解題能力。

通過對一元二次方程的等價轉化，可以有效地提升學生的解題能力。通過等價轉化，可以大幅度地節(jié)省時間，加快做題的速度，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

四、數(shù)形轉化，創(chuàng)建彼此聯(lián)系

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合是一種很重要的數(shù)學思想。在日常教學中，教師應積極給學生滲透數(shù)形結合思想，它可以加深學生們對知識的理解，同時也可以提升學生們的數(shù)學解題能力。

如在講解“一元一次不等式組的解法”一課時，題目內容是求不等式組的解集。我要求學生們運用數(shù)軸來解決這道題目。學生們馬上開始了解答，很快便得出了結果。然后我問學生們：“大家是如何求出這個不等式組的解集的？”學生們回答說：“解得解得然后把分別畫在數(shù)軸上，兩部分的重合部分就是不等式的解集，即不等式組的解集為”

通過題目的練習，使學生們體會到了數(shù)形結合思想的作用。數(shù)形結合思想可以把難以解決的問題轉化為易于解決的問題，在圖形與數(shù)字之間創(chuàng)建聯(lián)系。掌握數(shù)形結合思想，可以很好地培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力。

總之，在初中數(shù)學教學中，轉化思想是一種重要的數(shù)學思想。在日常教學中，教師應積極地給學生滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力，讓學生能夠熟練運用轉化思想，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。