動(dòng)手實(shí)踐在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題及其對(duì)策

江蘇省南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張福強(qiáng)

動(dòng)手實(shí)踐是指通過(guò)學(xué)生切身經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋和實(shí)際應(yīng)用的一種過(guò)程。動(dòng)手實(shí)踐作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種學(xué)習(xí)方式，是一種順應(yīng)時(shí)代對(duì)課程改革要求的新的學(xué)習(xí)方式，是對(duì)傳統(tǒng)的被動(dòng)性以及接受式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的大力變革，其主旨是為了把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式逐漸從他主向自主上轉(zhuǎn)變。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中凸顯發(fā)現(xiàn)、操作以及探究等一系列的認(rèn)知活動(dòng)，從而讓學(xué)習(xí)的過(guò)程逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的過(guò)程。

一、動(dòng)手實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐意義

1.有助于兒童增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！币虼?，對(duì)于數(shù)學(xué)體驗(yàn)，學(xué)生主要是通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如在《認(rèn)識(shí)人民幣》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)小面值的人民幣有了初步認(rèn)識(shí)后，教師就可以設(shè)計(jì)兌換、拿取及實(shí)際購(gòu)物等實(shí)踐活動(dòng)，如多少枚5角可以換取1元？又可以換取幾枚1角？可以讓學(xué)生們自主兌換。再比如準(zhǔn)備5角硬幣1枚，1角硬幣10枚，讓學(xué)生嘗試拿出5角，有多少種拿法？還可以進(jìn)行模擬購(gòu)物，讓學(xué)生們都積極參與到實(shí)踐活動(dòng)中，從而讓學(xué)生了解1元錢(qián)的價(jià)值，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)付錢(qián)和找錢(qián)，在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.有助于培養(yǎng)兒童主動(dòng)探究知識(shí)的精神

從現(xiàn)代教學(xué)論主體性的觀點(diǎn)來(lái)看，教學(xué)過(guò)程的意義是指學(xué)習(xí)主體對(duì)于學(xué)習(xí)的一種主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，不是對(duì)于外部刺激的被動(dòng)接受。學(xué)生在原有知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)這些新的信息進(jìn)行加工和理解，從而建構(gòu)新知，教師不能代替學(xué)生個(gè)體的思考，更不可能代替若干極具差異思維的個(gè)體。學(xué)生要想親自體驗(yàn)獲取知識(shí)之樂(lè)，并充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，那么“做數(shù)學(xué)”才是最佳途徑。

3.有助于培養(yǎng)兒童探究新知的方法和能力

“不經(jīng)歷真正的知識(shí)過(guò)程而單純接受的知識(shí)是不能成為生動(dòng)的知識(shí)的?！辈剪敿{認(rèn)為動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)的過(guò)程能使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，并能在親身參與實(shí)踐的過(guò)程中找到問(wèn)題解決的突破口。對(duì)于學(xué)生而言，這是學(xué)會(huì)一種學(xué)習(xí)方法的重要體現(xiàn)，它使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以?xún)?nèi)化。

伴隨動(dòng)手實(shí)踐在數(shù)學(xué)教學(xué)中的慢慢應(yīng)用，應(yīng)用問(wèn)題也應(yīng)運(yùn)而生，個(gè)人認(rèn)為這些問(wèn)題的解決對(duì)于教師教學(xué)工作的順利開(kāi)展以及教學(xué)效率的提高都有著一定的促進(jìn)作用，所以動(dòng)手實(shí)踐在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題和對(duì)策便成了本文的研究重點(diǎn)。

二、對(duì)策探究

1.要明確動(dòng)手實(shí)踐的目的

每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)都具有目的性，是有意識(shí)的行為。作為課堂教學(xué)過(guò)程中一個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)踐活動(dòng)，必須要明確目的，這是必要條件。教師本人一定要清楚本次實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)的意義以及要達(dá)到的最終效果是什么，學(xué)生在參與本次活動(dòng)之前更要了解活動(dòng)的意圖。

如在《筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法》的教學(xué)中，學(xué)生可以獨(dú)立列出算式并自主進(jìn)行計(jì)算，但是可以發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生采用了口算方法，也有筆算的，但讓學(xué)生說(shuō)筆算算理時(shí)，多數(shù)學(xué)生說(shuō)不清。此時(shí)教師可以借助小棒擺一擺，同時(shí)提出操作要求：1.怎樣把兩個(gè)部分合起來(lái)？2.先擺什么？再擺什么？豎式上又是如何看出來(lái)的？3.回想自己的操作過(guò)程并與同桌進(jìn)行交流。只有這樣，每個(gè)學(xué)生才能有目的地操作，同時(shí)溝通了擺小棒與口算、筆算之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察擺的小棒圖與豎式，明白每一步的計(jì)算原理是什么。

教師設(shè)計(jì)的動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)有了明確的目的，這樣就會(huì)使得全班學(xué)生有了同一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，從而使學(xué)生的活動(dòng)成為一種自覺(jué)性的行為，最終也可以使教師順利引出希望學(xué)生知道的結(jié)論，讓動(dòng)手實(shí)踐能夠輻射出更多功效。

因此，教師在實(shí)施動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)候，首先要明確動(dòng)手實(shí)踐的目的，然后再引導(dǎo)學(xué)生明確這樣的目的，并讓學(xué)生自主去達(dá)到這樣的目的。

2.動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)機(jī)要恰當(dāng)

首先，兒童的認(rèn)知處在由低一級(jí)的平衡狀態(tài)逐漸向更高一級(jí)的平衡狀態(tài)發(fā)展的階段，在這樣的認(rèn)識(shí)螺旋中布滿(mǎn)多層節(jié)點(diǎn)，而這些節(jié)點(diǎn)其實(shí)就是學(xué)生認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)所在，它對(duì)學(xué)生知識(shí)大廈基礎(chǔ)的構(gòu)筑無(wú)疑是起到了承上啟下的作用。這些節(jié)點(diǎn)正在不斷生長(zhǎng)，倘若我們結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手操作并達(dá)到手腦并用，那么學(xué)習(xí)的過(guò)程可能就會(huì)事半功倍。比如對(duì)20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，乘除法的第一次學(xué)習(xí)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)等，最好都讓學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，這樣的動(dòng)手實(shí)踐符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。其次，學(xué)生發(fā)散思維力的培養(yǎng)，能較好地促進(jìn)學(xué)生優(yōu)質(zhì)思維品質(zhì)的形成。因此，教師在教學(xué)中必須有效抓住時(shí)機(jī)，并利用各種有效的手段，在學(xué)生思維的發(fā)散處讓學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐。比如在認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形之后，一位老師讓學(xué)生使用橡皮筋在釘子板上分別圍出一個(gè)三角形和平行四邊形。學(xué)生們利用三角形和平行四邊形的基本特征，經(jīng)過(guò)思考，不斷操作，全都完成了任務(wù)。通過(guò)這樣簡(jiǎn)單的操作，學(xué)生牢固掌握了這些已學(xué)的平面圖形，并能很好地識(shí)別它們。

以“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)為例，如果把操作過(guò)程和豎式計(jì)算聯(lián)系起來(lái)，效果就不一樣了。老師可以讓學(xué)生根據(jù)除法豎式，將5捆小棒分一分。學(xué)生會(huì)先把5捆小棒（每捆十根）平均分成2份，每份是2捆，還余1捆。然后老師將學(xué)生的思維引到豎式上，2捆就是20根，所以2就應(yīng)該寫(xiě)在十位上。老師再追問(wèn)：那還剩下的一捆又2根該怎么辦呢？于是學(xué)生自然會(huì)將1捆拆開(kāi)變成10根，與2根合并在一起變成12根，平均分成2份，每份是6根。通過(guò)這樣的操作，學(xué)生理解了十位上余下的1與個(gè)位上的2合成12再作被除數(shù)的算理，把操作安排在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上，變抽象為直觀，就會(huì)化難為易。

因此，要更好地發(fā)揮動(dòng)手實(shí)踐在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還需要選擇好的時(shí)機(jī)。正所謂：刀用在刃口上，才是最鋒利的。實(shí)踐操作在恰當(dāng)處，才能變得更有效。

3.要適度選取實(shí)踐材料

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐的材料要盡量避免材料的多余化，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際教學(xué)內(nèi)容出發(fā)合理選擇操作材料，在對(duì)學(xué)生的操作體驗(yàn)進(jìn)行引領(lǐng)時(shí)，要把和學(xué)習(xí)知識(shí)相匹配的載體提供給學(xué)生。

以“百以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例，教師可以只提供小棒給學(xué)生，讓學(xué)生利用小棒先數(shù)出1個(gè)十，再在小組內(nèi)合作數(shù)出100，并讓學(xué)生思考：怎樣擺放才能讓別人一眼就看出是100根小棒呢？從而讓學(xué)生體會(huì)到需要有序地進(jìn)行操作。而對(duì)于橡皮、糖果等感性材料，教師可以在結(jié)束了新授部分后，鞏固100這個(gè)數(shù)的數(shù)感時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看一看，并帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)100件不同物體的大小其實(shí)也是不一樣的。

因此，在動(dòng)手實(shí)踐材料的選取上要適度，但不可過(guò)于豐富，否則將使得動(dòng)手實(shí)踐失去培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和探索能力的作用。

4.動(dòng)手實(shí)踐的結(jié)果需內(nèi)化

如在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，其實(shí)教師完全不需要給出正確的長(zhǎng)方體實(shí)物，而應(yīng)該直接讓學(xué)生利用手頭的小棒和橡皮泥自由搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架。（每人小組桌子上有若干根小棒和一些橡皮泥，其中小棒的長(zhǎng)度不完全相同且各組小棒的數(shù)量不完全一樣，甚至有些小組相同長(zhǎng)度的小棒過(guò)少而無(wú)法搭出正確的長(zhǎng)方體），然后教師讓小組交流并展示自己的作品。搭出正確長(zhǎng)方體的小組和不能搭出長(zhǎng)方體的小組都要說(shuō)說(shuō)自己的體會(huì)。根據(jù)學(xué)生的回答，老師再追問(wèn)：“我們把方向相同的小棒看作一組，每組應(yīng)是幾根呢？這四根小棒一定要怎樣？為什么？”在正確與錯(cuò)誤的對(duì)比辨析中，在老師的持續(xù)追問(wèn)中，將學(xué)生的思維不斷地引向長(zhǎng)方體的內(nèi)在本質(zhì)，讓動(dòng)手實(shí)踐的簡(jiǎn)單操作層面逐步上升到更高層的數(shù)學(xué)思考層面中。

因此，動(dòng)手實(shí)踐應(yīng)是讓學(xué)生的形象思維上升到抽象思維，使得動(dòng)手實(shí)踐的結(jié)果內(nèi)化。