寓“猜想”于小學數(shù)學課堂教學

于劍霞

（浦江縣龍峰國際學校，浙江金華 322200）

一直以來，猜想都是一種重要的學習手段，很多著名的數(shù)學家也都提出了自己的猜想，來探索未知的數(shù)學世界，如“哥德巴赫猜想”“四色猜想”等。在小學數(shù)學教學過程中，雖不需要進行過于高深的猜想，但是將“猜想”融入到小學數(shù)學課堂中，可以起到活躍課堂氣氛，調動學生學習興趣的作用。同時，學生通過猜想，可以進一步感受知識的構建過程，從而感受到數(shù)學的魅力。

一、引導學生猜想的意義

導入環(huán)節(jié)是課堂教學的第一階段，在該環(huán)節(jié)，教師要讓學生們產生濃厚的學習興趣，引發(fā)他們的好奇心，從而為接下來的教學活動奠定基礎。要想激發(fā)學生的興趣，教師需要確定學生的課堂地位，為他們營造一個良好的猜想環(huán)境，鼓勵他們積極地提出自己的想法，讓他們懷著質疑的心態(tài)展開下一階段的學習。

比如在講解“分數(shù)的基本性質”這部分內容時，首先，教師為學生創(chuàng)設了一個故事情境：唐僧有三塊大小、形狀相同燒餅，要分別分給三個徒弟，大徒弟孫悟空分到第一個燒餅的，二徒弟豬八戒分到第二個燒餅的，三徒弟沙悟凈分到第三個燒餅的分好后，豬八戒表示不滿，他認為沙僧得到的更多。接下來，我開始提問：“難道唐僧真的偏心，他這樣分是否公平？”學生開始展開激烈的交流、討論，有的學生認為孫悟空分得多，有的學生認為沙僧分得多，當然，也有一些細心的學生觀察到下面的數(shù)除以上面的數(shù)得到的結果是一樣，認為這種分的方式比較公平。然后，教師簡單維持了下秩序，讓學生闡述自己的意見，提出猜想。所有的學生都想要快速驗證自己的猜想，在這樣的狀態(tài)下，教師導入了新課，幫助學生們對分數(shù)的基本性質進行探究，從而驗證他們的猜想。

在這個教學片段中，教師利用學生熟知的卡通人物，創(chuàng)設了一個有趣的情境，激發(fā)了學生猜想的欲望，為尋找答案設置了懸念，推動了教學活動的順利開展。同時，在驗證自己猜想時，學生也逐漸建立了學習數(shù)學的興趣。

二、寓“猜想”于小學數(shù)學課堂教學的方法

1.利用直覺思維引導學生猜想

猜想是基于學習者已有的認知水平進行的一種學習活動。小學生的認知能力雖不高，但是他們在日常生活中也積累了相應的經驗。教師作為學生的引導者，需要從學生的“最近發(fā)展觀”出發(fā)，了解學生的認知結構，引導學生們利用自己的直覺思維和經驗進行猜想，讓他們在這個過程中，領悟思維的價值，讓他們初步感受到猜想的價值。

比如在講解“認識負數(shù)”這部分內容時，教師進行了學情分析，考慮到學生們在之前已經學習了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，在講解這部分內容時，教師打算借助學生們現(xiàn)有的知識基礎引導他們進行猜想。首先，教師為學生們創(chuàng)設了一個游戲情境，教師站在講臺某一處，往前走了三步，說道：“老師剛才在那一點走了0步，如果老師往前走三步可以用大于0的數(shù)來表示，那往后走3步應該用什么樣的數(shù)來表示？你們來猜想一下。”學生們習慣性地回答：“應該用小于0的數(shù)表示，并且比0小3?！苯酉聛恚處熡忠肓艘恍┫嚓P的生活情境，讓學生們多次感受生活中的相反現(xiàn)象，對此進行猜想，感受生活中的正負現(xiàn)象。然后，在講解正數(shù)、負數(shù)書寫方法時，教師同樣融入了“猜想”的方法，說道：“在一開始的游戲中，老師往前走三步，是比0大3，如果我們可以用‘+3’來表示，那往后走3步，應該如何表示呢？”教師讓學生們大膽猜想，由于在學生們的認知中“+”代表了大，“－”代表了小，于是很快就有學生給出了正確答案，他們也進一步體會到了猜想的樂趣。

在這個教學片段中，教師創(chuàng)設情境，并基于學生的認知特點和生活經驗引導他們猜想，學生們在猜想的過程中，收獲了知識，提高了思維能力。因此，相比于機械的灌輸，教師將猜想的思想融入到數(shù)學課堂，將有可能迸發(fā)出思維的火花，讓數(shù)學課堂更加富有活力。

2.合理歸納對比引導學生猜想

數(shù)學知識之間有著密切的聯(lián)系，教師可以利用數(shù)學知識的這個特性，引導學生們進行歸納、總結、猜想。當然，要做到這一點，需要教師從整體上運用教材，以此來保證學生猜想活動的順利開展，幫助學生們在猜想的過程中構建完善的知識框架，讓他們進一步體會到數(shù)學知識的一般屬性，掌握學習數(shù)學的方法。

比如在講解“反比例”這部分內容時，由于學生們已經了解了正比例相關的內容，首先，教師利用投影出示了一些有關正比例的例子，讓學生們判斷這些例子是否為正比例。同時，讓學生們回憶所學的知識對正比例的概念再次進行總結：一種量隨著另一種量變化而變化，兩種量的比值一定。然后，教師讓學生們通過列表、畫圖、式子多種方式來將某一正比例的關系表示出來。接下來，教師出示了一個反比例的例子，讓學生們對此判斷。此時，學生們發(fā)現(xiàn)與正比例的不同。教師說道：“有‘正’就有‘反’，我們接下來學習的就是反比例。那么，結合正比例的相關內容，請你們來猜想一下反比例的概念?！睂W生們展開交流討論，并給出猜想：反比例也是兩種量之間的關系，并且一種量隨著另一種量的變化而變化，由于正比例中兩種量的比值一定，那反比例中可能兩種量的積一定。最后，教師帶領學生們進行了探究驗證，幫助他們進一步歸納正比例與反比例的關系，來驗證他們的猜想。

在這個教學片段中，教師引導學生們進行對比性學習，在歸納總結正比例的基礎上來猜想反比例相關的內容，充分地保證了學生的獨立性思維。因此，教師要善于尋找到知識間的連接點，合理地引導學生猜想，讓數(shù)學課堂充滿智慧。

3.組織探究活動引導學生猜想

探究也是小學數(shù)學教學中的重點，探究也是一個發(fā)揮學生主體作用的學習形式，同樣，探究中也離不開猜想。教師作為探究活動的組織者，需要明確教學目標，合理地進行引導，既不限制學生思考，也要明確他們猜想的方向。這樣，學生們才能在猜想中構建知識，在獲得知識的同時感受到學習的樂趣。

比如在講解“長方形的面積”這部分內容時，首先教師出示了一張長10厘米、寬8厘米的長方形紙片，讓學生們快速說出它的計算公式。然后，教師出示平行四邊形圖片，讓學生們回憶思考平行四邊形的特點。接下來，教師開始組織學生們開展探究活動，教師出示教材中的例題，讓學生們在方格紙上來求出平行四邊形的面積，并觀察其底和高。同時，教師讓學生們猜想平行四邊形的底和高與長方形的長和寬的關系，并讓學生們展開交流討論。在教師的指導下，學生得出了結論，即平行四邊形的底和高如果分別與長方形的長和寬相等，那它們的面積也相等。并且，教師讓學生們結合結論，再次猜想平行四邊形的面積與它的底和高的關系，學生們經過簡單的討論，也給出了平行四邊形的面積公式。為了驗證學生們的猜想，教師帶領學生們利用轉化思想，通過剪拼等操作方法，將平行四邊形轉化為他們熟悉的圖形，對轉化后的圖形進行觀察比較，以此來驗證自己的猜想，明晰多邊形面積的計算方法。

在這個教學片段中，學生在探究活動中提出了自己的猜想，在教師的引導下對猜想進行了驗證。這樣一來，學生不僅進一步理解了相關圖形的計算公式，而且基于圖形之間的聯(lián)系，利用轉化思維進行猜想，使得他們思維能力得到了有效的提高。

猜想是基于已有的認知水平和直覺，在很多時候都會出現(xiàn)錯誤，數(shù)學猜想在小學數(shù)學教學中的價值不可忽視?？茖W、合理地引導學生猜想，可以提高他們學習的積極性，提高他們的思維能力，更重要的是，學生的探索精神和創(chuàng)新意識也會隨之提高。