高中數(shù)學(xué)解題技巧思考探究

江西省九江市都昌縣第二中學(xué) 邵英杰

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的過程，不僅需要學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講，掌握相關(guān)的具體的理論知識(shí)，更需要學(xué)生不斷地進(jìn)行練習(xí)鞏固，這就需要學(xué)生進(jìn)行一定量的題目練習(xí)。學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中，眼、腦、手三方面共同運(yùn)轉(zhuǎn)，對(duì)自己所學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行整理分析，然后進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮Y選，選擇適合的解答方式。通過解題的方式，學(xué)生對(duì)自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)加以鞏固，同時(shí)開拓了自己的思維。但是在高中階段的學(xué)生中普遍存在這樣的情況：課堂上一聽就會(huì)，課堂下一做就錯(cuò)，甚至不會(huì)做。這都是學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中沒有掌握相應(yīng)的解題技巧。下面，本文就解題技巧展開敘述，具體包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

一、審題技巧

審題是學(xué)生進(jìn)行解題的第一步驟，同時(shí)也是最為重要的步驟。只有學(xué)生在審題的過程中正確地進(jìn)行分析，才能夠避免自己的答案偏離正確軌道。審題的過程中，具體包括以下幾個(gè)方面：

1.對(duì)條件的分析

學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中，一定要認(rèn)真審題，首先要找出題目中明確給出的一些條件，其次就是根據(jù)這些條件，很容易就可以得出哪些隱含的條件，將這些條件進(jìn)行整理分析備用。

2.分析條件與目標(biāo)之間的聯(lián)系

學(xué)生在對(duì)條件進(jìn)行一定的整理分析之后，就要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分析。可以順推，也就是根據(jù)所得條件進(jìn)行推導(dǎo)，看是否能夠推導(dǎo)出要求的目標(biāo)，也可以逆推，就是根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行推導(dǎo)，看看想要得出該目標(biāo)，還需要哪些條件。

3.確定解題的思路

第三步就是要大致確定解題的思路。在高中數(shù)學(xué)中，解題的思路有很多，這就需要學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行透徹的分析，善于將題目中的內(nèi)容與教材中的理論相結(jié)合，然后選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}思路。

二、說題評(píng)價(jià)

針對(duì)學(xué)生“一聽就懂，做題不會(huì)”的情況，教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，尤其是在進(jìn)行說題評(píng)價(jià)的過程中，不能僅僅注重結(jié)果的分析，更要注重對(duì)學(xué)生解題過程的具體分析，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路。以如下例題為例，進(jìn)行具體的解題分析。

（2）若│b│＞1，證明對(duì)任意的 c，都有 m ＞2。

具體分析：

1.根據(jù)極值與導(dǎo)數(shù)之間的相關(guān)性，給出極值，學(xué)生在進(jìn)行條件處理的過程中就可以進(jìn)行求導(dǎo)。求導(dǎo)之后發(fā)現(xiàn)這道題目的第一問可以接觸相應(yīng)的方程式，利用待定系數(shù)法分析條件與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

2.檢驗(yàn)結(jié)果。由于導(dǎo)數(shù)為零不一定是極值點(diǎn)，所以，學(xué)生要對(duì)根進(jìn)行具體檢驗(yàn)，這就需要學(xué)生深刻地理解相應(yīng)的概念含義。

3.重新進(jìn)行審題，對(duì)給出的條件|b|＞1進(jìn)行具體的分析，想一想該條件與最值之間的關(guān)系以及與對(duì)稱軸之間的關(guān)系，思考m的具體含義及相互關(guān)系。對(duì)于這類題目，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生畫出草圖，根據(jù)圖象的特征進(jìn)行分析觀察，觀察m應(yīng)該放在哪里。

通過這道題目，主要想要說明的就是教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，一定要注重對(duì)學(xué)生解題思路的引導(dǎo)教學(xué)，幫助學(xué)生掌握真正的解題思路，而并不是就題論題。

三、語言敘述的技巧

對(duì)高中數(shù)學(xué)來說，學(xué)生不僅僅需要具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還需要具備縝密的邏輯思維能力。對(duì)于高中數(shù)學(xué)的題目，最為重要的就是對(duì)解題過程的敘述，切不可籠統(tǒng)，一定要詳略得當(dāng)，學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中，一定要分析出每一個(gè)步驟的具體特性，哪些條件是需要特別展開具體論證的，哪些條件是一句話就可以帶過的。另外，解題的過程一定要完整，切不可圖省事。在語言的敘述中，一定要嚴(yán)密，注意細(xì)節(jié)。高中數(shù)學(xué)本來就擁有一套系統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)，學(xué)生在進(jìn)行解答的過程中切不可隨意更改，一定要規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，避免非技術(shù)性的失分。

總的來說，高中數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生具體的考查就是解題能力的考查，一道題目的解答，足以看出學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的理解程度，看出學(xué)生的解題思路夠不夠清晰，所以，教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，一定要注重對(duì)學(xué)生解題能力的提高。

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[3]馮繼榮.巧用錯(cuò)題法寶，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效[J].新課程導(dǎo)學(xué)（七年級(jí)版），2014（14）：47.