逆風(fēng)的方向更容易飛翔
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

江蘇省泰州市姜堰區(qū)港口初級中學(xué) 夏曙東

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是鍛煉學(xué)生逆向思維能力的一個良好平臺，通過加強對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生不斷拓寬學(xué)習(xí)思路，提高學(xué)生的解題速度和質(zhì)量，讓學(xué)生的辯證思維品質(zhì)得到完善和鍛煉。初中生存在著較為明顯的思維定式問題，往往會用常規(guī)思維來思考和分析問題，這影響到了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題的解決效果。要想從根本上解決這一問題，讓學(xué)生敢于打破常規(guī)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力，初中數(shù)學(xué)教師就需要完善培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法，讓學(xué)生逆風(fēng)飛翔。

一、注重激發(fā)學(xué)生逆向思維意識

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中存在著很多互逆性的數(shù)學(xué)概念，這些概念知識是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中要掌握的基礎(chǔ)知識，同時也是訓(xùn)練學(xué)生逆向思維的一種有利資源，有助于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識，讓學(xué)生初步形成對逆向思維的正確認(rèn)知。初中數(shù)學(xué)教師要善于從多元化的數(shù)學(xué)知識當(dāng)中提煉和挖掘互逆概念，先對學(xué)生進行正向思維訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)之上再對學(xué)生進行逆向思維引導(dǎo)，讓學(xué)生可以逐步將逆向思維變成一種良好的學(xué)習(xí)和解題習(xí)慣，助力學(xué)生數(shù)學(xué)綜合解題能力的提升。比如絕對值概念是初中生必須要學(xué)習(xí)的一個數(shù)學(xué)知識，其概念的主要內(nèi)容是正數(shù)絕對值就是它本身，而負數(shù)絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值就是零。在學(xué)生掌握了這些概念之后，教師就可以對學(xué)生進行思維靈活度的訓(xùn)練，先為學(xué)生提問：15的絕對值是什么？-19.5的絕對值是什么？要想解決這一問題，只需讓學(xué)生運用絕對值的概念進行正向思維就可以找到問題的答案。在此基礎(chǔ)之上，教師要加強對學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生從反向方面理解。此時，教師可以為學(xué)生提出這樣的練習(xí)題：如果一個數(shù)的絕對值是10，那么這個數(shù)是什么？這一問題考查的是學(xué)生的逆向思維，并且需要學(xué)生考慮到兩種可能性，也就是這個數(shù)字可能是10，也可能是-10。

二、加強學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中會涉及大量可逆的公式、定理、法則等內(nèi)容，通過對這些內(nèi)容進行合理利用可以極大程度地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維興趣，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識融會貫通，學(xué)以致用。比如在計算數(shù)學(xué)題（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）時，很多學(xué)生會在解決問題的過程當(dāng)中將算式展開之后進行計算，但是這樣的計算方法會讓學(xué)生耗費大量的時間，同時也不能夠保證準(zhǔn)確率。而在為學(xué)生介紹了有關(guān)于平方差的公式以及公式的利用之后，學(xué)生就可以將上題轉(zhuǎn)化成為平方差公式，這樣在計算時會更加簡便，同時還可以提高計算的準(zhǔn)確率。大量的數(shù)學(xué)公式都有著雙向性的特征，也就是公式是可逆的，為了讓學(xué)生的逆向思維能力得到有效培養(yǎng)，教師就需要加強對學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解和應(yīng)用靈活性。另外，很多的運算定律也是可以逆用的，教師在對學(xué)生進行逆向思維訓(xùn)練時也可以利用這些運算定律，讓學(xué)生在解題當(dāng)中積累經(jīng)驗和總結(jié)規(guī)律。例如，計算127×（-62）+ 127×（-57）-11×127-96×73+80×73，這道計算題表面上看著十分復(fù)雜，實際上是利用乘法分配律的一個典型計算題。教師可以指導(dǎo)學(xué)生對題目特征進行觀察，讓學(xué)生通過逆用運算定律的方式讓計算更加簡便。

三、鼓勵學(xué)生運用逆向思維解題

很多的數(shù)學(xué)問題都需要通過學(xué)生靈活運用逆向思維來快速找到解題突破口，將原本復(fù)雜的解題過程進行化簡，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題更加高效，同時減少學(xué)生在數(shù)學(xué)題當(dāng)中的困難度。指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用逆向思維解題除了可以提高學(xué)生的解題速度，鍛煉學(xué)生的解題綜合能力之外，還可以全方位地鍛煉以及活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生的解題思路大大擴展。針對這一情況，初中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)實踐當(dāng)中需要積極滲透逆向思維，鼓勵學(xué)生主動運用逆向思維解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中遇到難度較大的問題時，教師要鼓勵學(xué)生積極利用反證法，在解題當(dāng)中應(yīng)用逆向思維。比如已知拋物線y=-x2+（a-3）x+a-6的頂點不在第四象限，那么a的取值范圍是多少？如果用常規(guī)思維進行計算需要考慮三種情況，那就是拋物線的頂點在第一、二、三象限或者是坐標(biāo)軸。但是如果從逆向思維方面進行問題思考，則可以假設(shè)頂點就在第四象限，求出a的取值范圍之后，再用排除法求補集，毋庸置疑，這樣的解決方法是最為簡單的。

逆向思維能力是初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)當(dāng)中不可缺少的組成部分，只有學(xué)生具備逆向思維，才會主動從不同的角度思考和解決問題，找到解題的捷徑，優(yōu)化思維方法?？梢哉f在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生從逆向角度思考和解決問題往往更能夠讓學(xué)生找到解題思路，提高學(xué)生解決問題的簡便程度，可謂是逆風(fēng)的方向更容易飛翔。那么初中數(shù)學(xué)教師就需要革新教育思想，側(cè)重于學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，讓學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。