巧“點(diǎn)”妙“撥”，“錯(cuò)誤”也美麗

山東省青島市即墨區(qū)第四實(shí)驗(yàn)小學(xué) 宋春芝

“滴水不漏、難容錯(cuò)誤”是傳統(tǒng)課堂教學(xué)所強(qiáng)調(diào)和提倡的，當(dāng)課堂中出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，通常教師的處理方法就是趕快避開錯(cuò)誤，馬上指點(diǎn)學(xué)生朝著正確結(jié)果的方向“前行”，在教學(xué)方法上比較簡(jiǎn)單和直接。事實(shí)上，學(xué)生探索新知的過程往往不是筆直的，一定會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的曲折和錯(cuò)誤，如果把學(xué)生的錯(cuò)誤“隱藏”起來，使教學(xué)顯得一帆風(fēng)順、嚴(yán)絲合縫，這樣的課未必是好課。

“課堂是出錯(cuò)的地方”“剝奪學(xué)生犯錯(cuò)的權(quán)力就等于限制他們自由選擇的意愿”，所以數(shù)學(xué)教學(xué)在讓學(xué)生體驗(yàn)成功的同時(shí)，還要還給學(xué)生嘗試錯(cuò)誤的權(quán)利，讓學(xué)生在嘗試錯(cuò)誤的過程中錘煉自我，培養(yǎng)他們敢于克服困難的堅(jiān)毅性格，養(yǎng)成良好的糾錯(cuò)習(xí)慣，進(jìn)而形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。其實(shí)，在新課改深入推進(jìn)的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的教學(xué)資源。記得一位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們應(yīng)當(dāng)期望學(xué)生犯錯(cuò)誤，因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功?！睂?duì)待錯(cuò)誤，我們就應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”“寬容心”去正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，保護(hù)學(xué)生的自尊心，尊重學(xué)生的人格，而且要巧妙、合理地利用這些生成性“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得正確的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，從而逐步獲得成功。

新課程教學(xué)觀認(rèn)為，教學(xué)不只是課程的執(zhí)行和傳遞，更是課程的生成與開發(fā)；教學(xué)不是實(shí)施計(jì)劃、教案、照本宣科的過程，而是課程內(nèi)容持續(xù)生成和轉(zhuǎn)化的過程，是幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)、共同發(fā)展的過程。我們要把錯(cuò)誤當(dāng)作最有利的教學(xué)資源，只要處理得好，處理得當(dāng)，它就能成為教學(xué)中的一個(gè)個(gè)亮點(diǎn)，更能讓我們的課堂豐富、美麗、精彩和厚實(shí)起來。

一、案例分析

【片段一】把握時(shí)機(jī)，善待“錯(cuò)誤”

在講授青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《克與千克的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，課前，我精心地為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)小天平，可是當(dāng)我邁步走進(jìn)教室的時(shí)候，天吶，教室里怎么亂成一團(tuán)麻了呀！

經(jīng)過調(diào)查，原來是宋卓和孫浩兩位同學(xué)正在為是誰弄翻了天平而爭(zhēng)論不休，看到這個(gè)場(chǎng)景，我靈機(jī)一動(dòng)，換了比較嚴(yán)厲的口氣問道：“這是怎么回事？這是公物，弄壞了可是要賠償?shù)模　闭f到這里，班里好多同學(xué)開始擔(dān)心了，急忙問我：“老師，老師，這個(gè)東西壞了嗎？”我也沒有著急回答他們，繼續(xù)問道：“你們知道這個(gè)物品叫什么嗎？是用來干什么的嗎？”“知道，這是秤，是用來稱東西的?！薄皩?duì)，這是秤的一種，叫作天平。它是用來稱較輕的物品的。要想知道天平壞了沒有，我們要怎么辦？”我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生。這時(shí)候，有個(gè)聲音急急地說：“老師，稱稱它看看不就知道了嘛。”原來這是李歡歡看到有了希望，急于想試試了，同時(shí)，我看到其他小組的同學(xué)也在躍躍欲試。

看來機(jī)會(huì)來了，同學(xué)們都有了一探究竟的想法。于是，我就請(qǐng)他們先觀察天平上的指針、表盤等各種設(shè)備，再請(qǐng)他們都來稱稱二分的硬幣、小橡皮、黃豆粒等，學(xué)生們?cè)谛〗M里爭(zhēng)先恐后地操作起來，課堂中出現(xiàn)了從未出現(xiàn)的學(xué)習(xí)熱情，稱完以后，他們還不忘對(duì)宋卓和孫浩說出自己小組的結(jié)果，全班同學(xué)如此一致讓我驚嘆不已。小組匯報(bào)展示的時(shí)候，學(xué)生們驚喜地發(fā)現(xiàn)，他們小組的結(jié)果和宋卓小組的結(jié)果是一樣的，他們用事實(shí)證明了桌上的天平并沒有壞，并在這種積極地探索中找尋到了解決問題的關(guān)鍵與規(guī)律。

如此一來，原本乏味的探索變得有趣起來，課堂氣氛也變得生動(dòng)多了。雖然作為教師的我丟了一些權(quán)威的面子，但是孩子們卻大大收獲了點(diǎn)“錯(cuò)”成“金”的成就感與喜悅，此時(shí)全班更是爆發(fā)出熱烈的掌聲，他們體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦，我也在掌聲中會(huì)心地笑了。

【片段二】對(duì)比思錯(cuò)，拓展延伸

在教學(xué)《混合運(yùn)算》信息窗1時(shí)，我通過生活化的情境“休閑假日”進(jìn)行導(dǎo)入，當(dāng)學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題“旅游團(tuán)一共有多少人”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生小組合作、自主探究如何解決這個(gè)問題。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有著自己獨(dú)特的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維方式，所以他們?cè)诮鉀Q問題的過程中表現(xiàn)出不同的分析和思考，于是就呈現(xiàn)出四種不同的方法：

第一種：9+9+9+9+5=41（人）；

第二種：9×4=36（人），36+5=41（人）；

第三種：5+4×9=41（人）；

第四種：5+4×9=81（人）。

顯然第四種方法是錯(cuò)誤的，當(dāng)?shù)谒姆N方法一出現(xiàn)的時(shí)候，學(xué)生馬上就進(jìn)行反駁：“老師，5+4沒有道理，要先算4×9，求出已經(jīng)分組的同學(xué)有36人，再加上沒有分組的5人，就知道旅游團(tuán)一共有多少人了?！薄皩?duì)，你講得真清楚！”我馬上對(duì)這位同學(xué)的發(fā)言給予了肯定，可是，只有肯定并不能引起學(xué)生足夠的認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)問題是在以往教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò)的地方，我可不能隨意帶過，我就順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生，指著第三種方法說：“為什么這個(gè)算式你們認(rèn)為是正確的呢？”這時(shí)候，學(xué)生們從分析題意的角度再一次闡述了算式每一步求的是什么，以證明第三種方案的準(zhǔn)確性。說到這兒的時(shí)候，其實(shí)很多學(xué)生已經(jīng)對(duì)剛才的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)得比較清楚了，但是我的引導(dǎo)還沒有結(jié)束，我接著又問：“誰能來講講第三種方法和第四種方法最根本的區(qū)別在哪里？我們?nèi)绾文軌虮苊獬霈F(xiàn)第四種錯(cuò)誤呢？”學(xué)生在小組中進(jìn)行了辨析和討論，很自然地引出混合運(yùn)算的一條規(guī)律：沒有括號(hào)的算式，先算乘（或除），后算加（或減）。

為了能讓學(xué)生更深刻地感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并且能切實(shí)地避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)，我在接下來的練習(xí)中也滲透了對(duì)比和延伸。我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)在學(xué)生身邊發(fā)生的簡(jiǎn)單生活情境：學(xué)校的值日小隊(duì)正在進(jìn)行崗位排練，一共分成了8個(gè)小組，每組有4名女生和2名男生，請(qǐng)同學(xué)們幫大隊(duì)輔導(dǎo)員算算一共有多少人參加了今天的排練？然后讓學(xué)生在小組中合作探究解決問題的方法。由于有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生產(chǎn)生了多種算法：第一種：4+2=6（人），6×8=48（人）；第二種：4×8=32（人），2×8=16（人），32+16=48（人）；第三種：4+2×8=48（人）；第四種：4×8+2×8=48（人）。很明顯，這里呈現(xiàn)的第三種做法是不正確的，可是全班學(xué)生都沉浸在探索算法的多樣化中，竟然沒有一個(gè)人察覺到出現(xiàn)的錯(cuò)誤。看到這個(gè)情形，我便將錯(cuò)就錯(cuò)，說道：“4+2×8，先算2×8，再算……”還沒等我說完，有幾個(gè)學(xué)生就喊：“不對(duì)、不對(duì)！老師算得沒有道理！”我說：“怎么沒有道理??？沒有括號(hào)的，不是先算乘（或除），后算加（或減）嗎？”這時(shí)候，全體學(xué)生恍然大悟：“4+2”的外面要加小括號(hào)，沒有了小括號(hào)，運(yùn)算順序就發(fā)生改變了?！艾F(xiàn)在你們知道小括號(hào)的作用了吧！同學(xué)們，在學(xué)習(xí)的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，也是正常的。錯(cuò)誤答案也是有一定價(jià)值的，關(guān)鍵是要善于審視自己的思考過程，找出矛盾之處，以糾正錯(cuò)誤，不斷提高自己分析問題、解決問題的能力?！碑?dāng)我說到這里的時(shí)候，我看到的是一個(gè)個(gè)點(diǎn)著頭的“小腦袋”。接下來，我又出示了幾道對(duì)比練習(xí)，結(jié)果全班無一人出錯(cuò)。這樣的對(duì)比練習(xí)讓“錯(cuò)誤”成為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的動(dòng)力，起到了事半功倍的效果！

【片段三】將錯(cuò)就錯(cuò)，錯(cuò)誤也“精彩”

人非圣賢，孰能無過。在課堂教學(xué)中，由于教師考慮不周而產(chǎn)生的失誤也會(huì)偶有發(fā)生，如果采用掩飾或回避的方式，結(jié)果反而適得其反。而機(jī)智地抓住失誤這一契機(jī)，把本不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成一種積極的教學(xué)資源，這樣的“錯(cuò)誤”就會(huì)既精彩又美麗。

在教學(xué)《對(duì)稱》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，研究老師提供的幾個(gè)圖形是否是對(duì)稱的，我預(yù)先設(shè)計(jì)的這幾個(gè)圖形都是對(duì)稱的，可匯報(bào)結(jié)果的時(shí)候，有一個(gè)小組的意見和其他組的不同，課堂中學(xué)生馬上起了爭(zhēng)執(zhí)，于是，就有了下面的一段對(duì)話：“老師，我剛才仔細(xì)折過了，發(fā)現(xiàn)折痕兩邊不能重合，那不是一個(gè)對(duì)稱的三角形?！敝茆@樣匯報(bào)道。我想她折的方向肯定錯(cuò)了，便說：“那你上來，再重新折一下好嗎？”她上來邊折邊說：“老師你看，相差了一點(diǎn)點(diǎn)！”我當(dāng)時(shí)就一怔，確實(shí)呀，在電腦上畫的圖，再經(jīng)過剪刀剪，這時(shí)的三角形說嚴(yán)格點(diǎn)真的是不對(duì)稱了呀！有了錯(cuò)誤可不能隱瞞，于是，我向全班同學(xué)道歉：“同學(xué)們，真是對(duì)不起，由于老師的失誤，沒有把這個(gè)三角形剪好，剛才這個(gè)組的同學(xué)真仔細(xì)！他們通過仔細(xì)折，發(fā)現(xiàn)了問題！我們應(yīng)該一起鼓勵(lì)他們的做法?！睂W(xué)生出錯(cuò)我們可以巧妙利用，老師出現(xiàn)的錯(cuò)誤不是一樣也可以成為有利的課程資源嗎？我靈機(jī)一動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：“那既然3號(hào)不是個(gè)對(duì)稱的三角形，誰有辦法使它變成對(duì)稱的呢？”學(xué)生趕忙給我出起了主意：“老師，只要剪一刀！把剛才折出來多余的部分剪掉，就是對(duì)稱的三角形了?！绷硗庖粋€(gè)學(xué)生也補(bǔ)充道：“老師！用這樣對(duì)折再剪的方法，剪出來的圖形肯定是對(duì)稱的圖形！”說完，他就“喀嚓”一下，把一個(gè)對(duì)稱的三角形剪好了?？吹竭@么精彩的回答，全班同學(xué)都不約而同地拿起了剪刀，我也順勢(shì)拓展：“是嗎？那就讓我們來試一試，剪一個(gè)你喜歡的對(duì)稱圖形！”不一會(huì)兒，實(shí)物投影上放滿了學(xué)生頗有創(chuàng)意的作品：衣服、小樹、蘿卜、蝴蝶……

其實(shí)，是否能妥善、靈活處理失誤，恰恰是檢驗(yàn)教師教學(xué)機(jī)智的大好機(jī)會(huì)。正如蘇聯(lián)著名教育家馬卡連柯所說：“教育技巧的重要特征之一就是要有隨機(jī)應(yīng)變的能力，有了這種能力，教師能找到避免刻板公式的方法，才能估量此時(shí)此地情況的特點(diǎn)，從而找到適當(dāng)?shù)氖侄尾⑶艺_地加以運(yùn)用?！?/p>

二、教后反思

正像沙?？梢宰兂烧渲?，“錯(cuò)誤”不也能生成一份美麗嗎？正是在出錯(cuò)時(shí)，學(xué)生對(duì)自己不成熟的觀點(diǎn)進(jìn)行有意義的思考與表現(xiàn)，才有了對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)。只有我們教師恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用改錯(cuò)中的激勵(lì)作用，讓錯(cuò)誤變成促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“良藥”，才能真正促進(jìn)學(xué)生的學(xué)和教師的教。

從這些案例中，我也總結(jié)了自己的體會(huì)：

1．錯(cuò)誤——提供交流、借鑒的機(jī)會(huì)

錯(cuò)誤的出現(xiàn)和處理不僅反映出教師的一些教學(xué)思想，更能折射出學(xué)生那個(gè)性化的思維方式。因?yàn)椴煌惴ā⒉煌鉀Q策略的展示，為學(xué)生相互交流、相互借鑒提供了材料，為學(xué)生進(jìn)行比較、反思提供了充分的素材，也更加有利于解決出現(xiàn)的這些“錯(cuò)誤”。我們不可能也不應(yīng)該用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)、模式去培養(yǎng)所有的人，我們應(yīng)尊重學(xué)生的這種個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。

2．改正錯(cuò)誤——一個(gè)快樂的過程

對(duì)于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種“錯(cuò)誤”，我們要以樂觀、發(fā)展的眼光加以看待，學(xué)習(xí)就是在不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤、不斷糾正錯(cuò)誤中前進(jìn)的，克服了錯(cuò)誤，就會(huì)獲得勝利和成功。學(xué)生在課堂上沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，有的是教師的引導(dǎo)，有的是同伴的幫助，他們擁有自由、快樂、輕松、積極的心理，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽，真正實(shí)現(xiàn)人文關(guān)懷。

3．應(yīng)付“意外”——應(yīng)該擁有點(diǎn)金術(shù)

這一個(gè)個(gè)的“意外”促進(jìn)了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，而更為關(guān)鍵的是，面對(duì)這樣的“意外”，教師更加要擁有一種“點(diǎn)金”之術(shù)。而如何能夠擁有呢？我認(rèn)為，教師首先在教學(xué)前要吃透教材，這是“點(diǎn)金”之術(shù)得以實(shí)施的重要前提；其次要更新自己的教學(xué)理念，要把學(xué)生的錯(cuò)誤、教師的“錯(cuò)誤”都當(dāng)成一種教學(xué)資源，讓課堂充滿生機(jī)和活力，同時(shí)教師還需在教學(xué)實(shí)踐中不斷錘煉和提升自己的教學(xué)機(jī)智。巧“點(diǎn)”妙“撥”，是教師的智慧凝結(jié)，擁有“點(diǎn)金術(shù)”對(duì)學(xué)生、對(duì)教師來說，都會(huì)成就課堂中的精彩和智慧成長(zhǎng)！

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課堂上，享受到熱烈的、沸騰的、多彩多姿的精神的生活?！敝挥性谶@樣的課堂上，師生才能全身心地投入，這樣的課堂讓師生在一起共同成長(zhǎng)，這不只是在教和學(xué)，還是在感受課堂中生命的涌動(dòng)和成長(zhǎng)，也只有在這樣的課堂上，學(xué)生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展，教師的勞動(dòng)才會(huì)閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力，這不正是我們所要追求的課堂嗎？

[1]中華人民共和國(guó)教育部制訂．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

[2]林琴．順“錯(cuò)”而導(dǎo)有效促學(xué)[J]．教育實(shí)踐與研究，2015（3A）：62-64．