優(yōu)化教學(xué)形式，滲透數(shù)學(xué)文化
——高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)的點滴

江蘇省蘇州市張家港市塘橋高級中學(xué) 徐 靜

數(shù)學(xué)這門學(xué)科發(fā)展至今，已經(jīng)成為人類文化的重要組成部分，教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以對學(xué)生的思維、思想的發(fā)展起到潛移默化的影響。因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師不僅要向?qū)W生們傳授數(shù)學(xué)理論知識，還要深入挖掘數(shù)學(xué)中蘊含的文化元素，凸顯數(shù)學(xué)的獨特魅力，不斷優(yōu)化教學(xué)形式，讓數(shù)學(xué)文化真正走入課堂，融入課堂，這樣學(xué)生們才能進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)的效果事半功倍。

一、巧用數(shù)學(xué)故事，感受人文內(nèi)涵

數(shù)學(xué)素來給人以嚴(yán)謹(jǐn)理性之感，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生的心中也一直是嚴(yán)肅、不茍言笑的印象，因而，數(shù)學(xué)課堂往往讓人不由自主地產(chǎn)生一種敬畏心理，也因而與人文價值相去甚遠(yuǎn)。這樣的感覺不僅導(dǎo)致了學(xué)生自然產(chǎn)生了與數(shù)學(xué)課堂的心理距離，無形中疏遠(yuǎn)了數(shù)學(xué)，更使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解產(chǎn)生了偏離，整體上不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知。

事實上，數(shù)學(xué)在其發(fā)展的整體歷程中，伴隨著很多數(shù)學(xué)家的勵志故事，同樣，這些數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的過程中的一些趣聞軼事同樣閃耀著智慧的光芒，我們教師在演繹這些數(shù)學(xué)問題的時候，要善于挖掘這些知識背后的故事，將數(shù)學(xué)故事巧妙地引入課堂上，凸顯數(shù)學(xué)的人文特質(zhì)，一方面可以豐富課堂教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面還可以對學(xué)生起到情感教育作用，讓他們感受數(shù)學(xué)家們的探索精神，以此受到鼓舞，從而塑造良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，升華對數(shù)學(xué)的價值認(rèn)知。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”這部分內(nèi)容時，我搜集了相關(guān)的資料，挖掘了正弦函數(shù)圖象背后的故事。首先，我提問學(xué)生：“一個方程的背后可以包含什么？”經(jīng)過短暫思考后，有的學(xué)生認(rèn)為方程的背后蘊含“一組等量關(guān)系”；有的學(xué)生認(rèn)為可以蘊含一個規(guī)律現(xiàn)象。學(xué)生們都依靠自己原有的認(rèn)知來對此進(jìn)行回答，然后我說道：“方程的背后不光蘊含這些數(shù)學(xué)知識，笛卡爾就用方程來傳達(dá)了自己的愛?！睂W(xué)生們有些驚訝，甚至感到有些莫名其妙，不過都對此充滿了濃厚的興趣。接下來，我給學(xué)生們講述了笛卡爾利用方程圖象給瑞典公主傳達(dá)愛意的故事，而這封另類的情書至今還保留在笛卡爾紀(jì)念館里。學(xué)生們聽了這個故事后百感交集，有些學(xué)生為他們最終沒走在一起感到遺憾，有些學(xué)生對笛卡爾的智慧表示佩服。講述了這個數(shù)學(xué)故事后，我開始引出了三角函數(shù)的內(nèi)容，此時，學(xué)生們表現(xiàn)出了強烈的欲望，積極地參與到學(xué)習(xí)活動中。

數(shù)學(xué)家作為引領(lǐng)人類步入數(shù)學(xué)殿堂的智者，他們對數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建起到了奠基的作用。我們教師在教學(xué)數(shù)學(xué)新知的過程中，要盡可能地將其在數(shù)學(xué)史上的生成過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生了解每一個數(shù)學(xué)新知的產(chǎn)生都伴隨著數(shù)學(xué)家的孜孜探究，同時將他們在探究新知的過程中的軼事與學(xué)生分享，讓學(xué)生感受到這些偉大的數(shù)學(xué)家具有常人不一樣的意志毅力，同時更是一個普通人，他們和我們一樣，也有和我們一樣的喜怒哀樂。在這個教學(xué)片段中，我利用了笛卡爾利用數(shù)學(xué)知識傳達(dá)愛意的故事引出了三角函數(shù)的內(nèi)容，不僅消除了學(xué)生們對學(xué)習(xí)的恐懼，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)欲望，而且還讓他們進(jìn)一步了解到了數(shù)學(xué)背后的故事，拉近了他們與數(shù)學(xué)的心理距離，感受到了數(shù)學(xué)家的智慧，體驗了數(shù)學(xué)知識背后所蘊含的人文內(nèi)涵。

二、挖掘生活元素，凸顯數(shù)學(xué)價值

文化源于生活，脫離生活的文化絕非真正意義上的文化。數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，只有讓學(xué)生們更為清晰地感受到數(shù)學(xué)的真實存在，才能讓他們進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)文化。

高中數(shù)學(xué)在很多學(xué)生眼中是枯燥晦澀的，是抽象的，對部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)猶如空中樓閣，又猶如不食人間煙火的仙人，遙不可及。究其原因，是我們教師在教學(xué)數(shù)學(xué)時人為地割裂了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓數(shù)學(xué)脫離了其應(yīng)有的生活土壤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成了無源之水、無本之木，使我們的學(xué)生仰視數(shù)學(xué)、畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。為此，在開展教學(xué)活動時，教師要尋找數(shù)學(xué)知識中蘊含的生活元素，創(chuàng)設(shè)生活化情境，為學(xué)生們搭建數(shù)學(xué)知識與生活的橋梁，引導(dǎo)他們從現(xiàn)實入手，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)起于生活的文化本源。

如在教學(xué)高中數(shù)學(xué)“集合的含義及其表示”這部分內(nèi)容時，首先，我給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了問題情境，讓他們進(jìn)行自我介紹，介紹的內(nèi)容包括興趣愛好、原畢業(yè)學(xué)校等等。學(xué)生們在介紹的過程中，涉及了“家庭”“足球愛好者”“繪畫愛好者”“男生”“女生”等概念，我讓學(xué)生們簡單概括這些概念的共同特征，然后我讓學(xué)生們交流討論，從生活中挖掘一些集合的相關(guān)實例，并且我引導(dǎo)學(xué)生們分析、概括集合實例的共同特征，進(jìn)而引出了集合的含義，對他們進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。與此同時，我設(shè)計了一個簡單的交流討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過這部分的學(xué)習(xí)來闡述自己對“生活中的數(shù)學(xué)”的理解，以此來讓學(xué)生們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的存在，體會數(shù)學(xué)文化。

數(shù)學(xué)的屬性原本就是解決生活問題的工具，數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的意義也在于為生活服務(wù)。我們教師在教學(xué)數(shù)學(xué)時，首先要把握數(shù)學(xué)的這一屬性，為此，對數(shù)學(xué)新知的教學(xué)首先就要了解其產(chǎn)生的背景及在生活中的應(yīng)用價值。如果我們無視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值去教學(xué)數(shù)學(xué)，則必然猶如鐵板種花，讓知識無落腳點，學(xué)生自然也就難以接受，缺乏探究的興趣了。在上面的教學(xué)片段中，我從現(xiàn)實入手，引導(dǎo)學(xué)生們感受數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)知識的生活化特性體現(xiàn)得淋漓盡致，學(xué)生們也能夠在這個過程中受到潛移默化的影響，體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，對數(shù)學(xué)文化又有了一個更新的認(rèn)識。

三、滲透思想方法，升華數(shù)學(xué)精髓

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的重要部分，不同的知識包含不同的思想方法，如統(tǒng)計思想、轉(zhuǎn)化思想等。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)思想方法尤為重要，當(dāng)學(xué)生們掌握了數(shù)學(xué)思想方法后，他們便可以對數(shù)學(xué)知識有一個更為本質(zhì)的理解，對數(shù)學(xué)規(guī)律也會有一個更為理性的認(rèn)識，這對他們的終身發(fā)展都大有裨益。因此，教師注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的精髓，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的概念與圖象”這部分內(nèi)容時，首先，我考慮到學(xué)生們在初中階段就學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，于是我讓他們進(jìn)行回憶，并找出幾個學(xué)生進(jìn)行表述。我對學(xué)生們的回答進(jìn)行了梳理后，將函數(shù)的概念用標(biāo)準(zhǔn)的語言進(jìn)行了概括。接下來，我讓學(xué)生們思考這樣兩個問題：y=1是函數(shù)嗎？是同一個函數(shù)嗎？學(xué)生們思考了一段時間，也沒能給出一個統(tǒng)一的答案。然后，我引出了這部分內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生們從新的高度來認(rèn)識函數(shù)的概念。我出示了有關(guān)非空子集A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系的例子，讓學(xué)生們觀察這些例子，找出元素之間是如何對應(yīng)的，總結(jié)出其共同特點。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生們總結(jié)出：對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)關(guān)系，集合B中都有唯一的數(shù)與之對應(yīng)。最后，我從新的高度對函數(shù)的概念進(jìn)行了總結(jié)和敘述。

數(shù)學(xué)是智慧的學(xué)科，數(shù)學(xué)更是一個體系，對整個數(shù)學(xué)體系的理解和掌握，必然離不開固有的思想方法。我們教師在教學(xué)數(shù)學(xué)時，要時刻抓住數(shù)學(xué)思想這一靈魂，將其恰當(dāng)適時地展示給學(xué)生，從而讓學(xué)生真正走進(jìn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在，去體驗數(shù)學(xué)，去感受數(shù)學(xué)。通過這個教學(xué)片段，我引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的知識和集合的內(nèi)容，讓他們進(jìn)一步對函數(shù)的概念進(jìn)行了探索，不僅讓他們理解了函數(shù)的概念，而且完善了他們的知識結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思想也得到了提高。同時，他們在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的同時，對數(shù)學(xué)知識背后的文化又有了一個新的認(rèn)識。

總之，數(shù)學(xué)的精華在于其蘊含的文化，在數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)文化，猶如一線串珠，將數(shù)學(xué)知識歸于數(shù)學(xué)大廈之中。我們數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，切不可忽略數(shù)學(xué)文化，要時刻挖掘并放大數(shù)學(xué)文化，充分展示數(shù)學(xué)學(xué)科的迷人魅力，在教學(xué)點滴中不斷滲透數(shù)學(xué)文化，從而讓數(shù)學(xué)課堂時刻充滿魅力，散發(fā)光彩。

[1]顧萍．?dāng)?shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]．高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（4）．

[2]康美飛，侯代忠．高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史滲透的思考——以高中雙曲線定義的引入教學(xué)為例[J]．中學(xué)教學(xué)參考，2017（29）：4-5．

[3]周媛媛．新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)學(xué)文化”滲透之思考[J]．?dāng)?shù)理化學(xué)習(xí)，2014（4）．

[4]顏林．?dāng)?shù)學(xué)文化滲透下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J]．新課程導(dǎo)學(xué)，2016（5）：92-92．