數(shù)學(xué)問題情境化，助推學(xué)生思維發(fā)展

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 萬 軍

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力，但是很長一段時(shí)間以來，教師提問的方式過于單一，學(xué)生們的思維能力得不到有效的發(fā)展。隨著教學(xué)改革進(jìn)程的推進(jìn)，“教”與“學(xué)”的方式正在逐漸發(fā)生改變。教師作為數(shù)學(xué)課堂的組織者、引導(dǎo)者，務(wù)必要從學(xué)生的角度出發(fā)，為他們創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，讓他們?cè)谇榫持姓莆罩R(shí)，提高思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的主體，傳統(tǒng)的“傳授——聽講”的教學(xué)模式已經(jīng)不符合新課標(biāo)的要求，不利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面的發(fā)展。在新的教學(xué)形勢(shì)下，教師要善于為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)問題情境，并為他們提供合作探究的空間，搭建“問題情境”與“思維發(fā)展”的橋梁，尋求獲取知識(shí)的新途徑，這樣，學(xué)生們才能逐漸養(yǎng)成合作探究的意識(shí)，提高自己的思維能力。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“空間幾何體”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，我提出問題：“我們生活中有很多有特色的建筑物，這些建筑物有哪些幾何特征？”創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境后，學(xué)生們展開了交流討論，并進(jìn)行了舉例說明，然后我說道：“大家列舉的建筑物大多是由具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體組成的。我們仔細(xì)觀察這些幾何體后，能夠依據(jù)某些標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行分類嗎？”接下來，我將學(xué)生們分為若干小組，讓他們對(duì)此進(jìn)行探究，引導(dǎo)他們觀察、思考、交流、討論，對(duì)物體進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)幾何物體的特點(diǎn)。同時(shí)，在他們探究的過程中，我也時(shí)刻了解他們的疑惑，幫助他們解疑答惑。最后，我讓每個(gè)小組選出一名代表對(duì)這次探究的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，概括出幾何體的特征。

在這個(gè)教學(xué)片段中，我沒有直接向?qū)W生們灌輸空間幾何體的概念，而是為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了問題情境，讓學(xué)生們結(jié)合生活實(shí)際來對(duì)幾何圖形進(jìn)行感知，讓他們意識(shí)到空間幾何體來源于生活，都是我們生活中熟悉的事物的縮影。同時(shí)，學(xué)生們?cè)谔骄康倪^程中，不僅掌握了知識(shí)，而且空間想象力和抽象概括能力也得到了一定的提高，對(duì)空間圖形的認(rèn)知有了明顯的深化。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)

創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅僅要讓學(xué)生們“答”，還要為學(xué)生們創(chuàng)造思考的誘導(dǎo)因素，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生深層思考數(shù)學(xué)問題。只有這樣，學(xué)生才會(huì)真正養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以從問題入手來引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，采用創(chuàng)設(shè)問題情境的方式，幫助學(xué)生們養(yǎng)成問題意識(shí)，讓他們會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)提出問題。這樣，學(xué)生才會(huì)在發(fā)現(xiàn)、思考、解決問題的過程中深化對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而使思維能力得以發(fā)展。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“圓和方程”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，我引導(dǎo)學(xué)生們回顧直線與圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生們觀察圖形，說出解決問題的方法，鼓勵(lì)他們?cè)谶@個(gè)過程中提出自己的問題，進(jìn)而讓他們理解直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與思想。然后，我讓學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，閱讀教材中的例題，觀察圖形特征，利用平面直角坐標(biāo)系求解。同時(shí)，為了幫助學(xué)生們進(jìn)一步鞏固“坐標(biāo)法”，我引導(dǎo)學(xué)生們建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，這個(gè)過程中，我以一種“低姿態(tài)”和學(xué)生們交流，營造了一種良好的課堂氣氛，學(xué)生們也積極發(fā)言，主動(dòng)提出了有關(guān)“坐標(biāo)法”的問題。我提問學(xué)生：“利用‘坐標(biāo)法’解決問題需要做哪些準(zhǔn)備工作？解題的關(guān)鍵是什么？建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對(duì)解題有什么影響？”利用這一系列的問題引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而幫助他們歸納總結(jié)出了解題的一般步驟和方法，讓他們進(jìn)一步理解了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)教學(xué)絕非僅僅讓學(xué)生掌握知識(shí)，更應(yīng)該在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法，而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)提出問題，無疑使學(xué)生在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的進(jìn)程中邁出了至關(guān)重要的一步。在這個(gè)教學(xué)片段中，我不僅為讓學(xué)生們回答問題，而且還創(chuàng)設(shè)了問題情境，為他們營造了良好的課堂氣氛，誘發(fā)了學(xué)生們思考、提問的欲望。同時(shí)，我利用一系列的思考問題，讓學(xué)生的思路更為清晰，這樣一來，學(xué)生們的問題意識(shí)和思維能力都得到了有效的提高。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新能力是一種重要的素養(yǎng)，新課改后，越來越重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生們思考，讓他們?cè)谟^察分析的過程中，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切關(guān)系，完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生們提出不一樣的想法，認(rèn)真聽取學(xué)生們的意見，久而久之，他們的創(chuàng)新思維便能得到有效的提高。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“正、余弦定理的應(yīng)用”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們回顧了正弦定理和余弦定理公式，并讓他們思考初中階段判斷三角形形狀的依據(jù)。學(xué)生們經(jīng)過短暫的交流討論后，得出結(jié)論：按照三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，按邊和角進(jìn)行判斷。帶領(lǐng)學(xué)生們回顧這些內(nèi)容后，我板書：在△ABC中，已知2b=a+c，證明：2sinB=sinA+sinC。學(xué)生解題之前，我讓他們結(jié)合所學(xué)的知識(shí)找出三角形各邊和對(duì)角正弦的關(guān)系并將其表示出來，思考如何利用正弦定理證明“2sinB=sinA+sinC”這個(gè)關(guān)系。經(jīng)過我的點(diǎn)撥后，學(xué)生們得出了結(jié)果。接下來，我對(duì)這道題進(jìn)行了變式：在△ABC中，已知b2=a·c，證明sinB2=sinA·sinC。由于之前的鋪墊，學(xué)生們很快就得出了這道題的答案。

創(chuàng)新思維是學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要方面，是學(xué)生能力的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的創(chuàng)新思維，我們教師在平時(shí)的教學(xué)中要將創(chuàng)新思維的培養(yǎng)寓于點(diǎn)滴教學(xué)中，不斷促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的養(yǎng)成。在這個(gè)教學(xué)片段中，我引導(dǎo)學(xué)生梳理之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行預(yù)熱。在教學(xué)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)問題情境，對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式，但解題思路不變，這有助于學(xué)生發(fā)散思維的提高，在一定程度上提高了他們的創(chuàng)新思維。

總之，教師必須要接受新的教學(xué)思想，有效地將問題情境化，提高問題的質(zhì)量，完善問題引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下不斷探索數(shù)學(xué)世界的奧秘，全方位、多維度地對(duì)學(xué)生展開引導(dǎo)，從而讓學(xué)生們?cè)趩栴}情境中掌握知識(shí)，提高思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。