如何有效地為中學生構建數(shù)學世界

四川省成都市實驗中學 王 茜

隨著數(shù)學新課程標準的提出，越來越多的教師紛紛進行教學方式的變革，通過創(chuàng)新中學數(shù)學課堂教學方式來激發(fā)學生興趣。但筆者認為，如果想從根本上提高中學生的數(shù)學成績，還是應該在教師的積極引導下，幫助學生構建好一個牢固的數(shù)學世界。所以在教學中，教師應該嘗試利用書本知識幫助學生構建數(shù)學世界，從而提高中學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。因此，本文就針對如何有效地為中學生構建數(shù)學世界進行探析，以期能給予同行教師以及學生一些靈感與啟示。

一、建立數(shù)字意識

中學生剛剛步入中學階段，對于數(shù)學的理解與掌握還不夠深刻。為了使學生對于數(shù)學觀念更加根深蒂固，就要打好基礎——建立學生的數(shù)字意識。只有在一開始幫助學生穩(wěn)固數(shù)學的根基，才能為之后學生學習數(shù)學原理、數(shù)學等式的演變與運算打下基礎。因此，建立數(shù)字意識，對于促進學生認識數(shù)學知識來說具有重要意義。

例如，在教學《一次函數(shù)圖象》這一節(jié)時，其教學目的是要讓學生理解一次函數(shù)的解析式，讓學生發(fā)現(xiàn)解析式與圖象之間的對應關系。我先帶領學生理解書本中對于一次函數(shù)圖象的定義，然后進行習題訓練：“y=-2x，y=-2x+1，y=-2x-1”，筆者要求學生在同一直角坐標系中畫出上述函數(shù)的圖象。通過直角坐標系中數(shù)值的變化，讓學生看到圖象的變化，力圖以平面上數(shù)形結合的方式讓學生感受到每一個數(shù)字的變化都能帶來圖象上本質的變化，以此來加深學生的數(shù)字意識，為之后的數(shù)學學習奠定良好的基礎。因此，建立數(shù)字意識是為中學生構建數(shù)學世界的第一步。

二、構建立體空間感

當學生已經邁入了一維的平面世界時，接下來就要讓學生感受到多維立體空間的魅力了。而構建立體空間感，有助于幫助學生以縱向的觀點去思考數(shù)學問題，支撐起中學生對于數(shù)學領域更廣闊的認識，從而完善中學生的數(shù)學思維與邏輯意識，以此來提高中學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。因此，構建立體空間感對于學生了解數(shù)學知識來說具有重要意義。

例如，在教學“幾何體”時，由于有了之前所學習到的平面維度的數(shù)學知識，接下來就要開始為學生搭建一個數(shù)學空間。在學習幾何體時，我會拿出道具，讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等幾何結構特征，再根據(jù)其長、寬、高進行體積計算。通過運算既結合了數(shù)字，同時也讓學生深入理解了立體空間，以此使學生充分感受到數(shù)學多維空間的魅力。通過構建立體空間感，能發(fā)散學生的空間想象能力和圖形抽象能力，并感受生活中立體空間的存在，以此來激發(fā)學生對于立體空間圖形的學習和興趣，為之后的數(shù)學學習奠定良好的基礎。因此，構建立體空間感是為中學生構建數(shù)學世界的第二步。

三、創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系

創(chuàng)造性的思維是邏輯思維的基礎，當平面的一維世界以及立體多維世界已經在學生腦海中構建起來時，接下來就是在其中創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系。由于數(shù)學是由基本的數(shù)字構成的，因此為了給學生構建一個數(shù)學世界，就要從建立數(shù)字意識開始，同時也會以創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系為構建數(shù)學世界的最后一步。只有認識了數(shù)字，接觸了平面，了解了立體，在其中找到數(shù)字聯(lián)系，才算是構建了完整的數(shù)學結構體系。因此，制造數(shù)字聯(lián)系對于學生掌握數(shù)學知識來說具有重要意義。

例如，在教學“投影與視圖”這一節(jié)內容時，其教學目標是通過實例能夠判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何或實物原型，實現(xiàn)簡單物體與其三視圖之間的相互轉化。所以，為了讓學生真正步入數(shù)學世界，我讓學生根據(jù)一個立體圖形畫出主視圖、俯視圖和左視圖，再根據(jù)之前所學的知識來求出其立體圖形的體積。在這個過程中，學生完成了認識立體圖形轉化到平面圖形，再到獲取數(shù)字信息，以便創(chuàng)造數(shù)字聯(lián)系。類似的流程可以根據(jù)學生學習的內容以及難度不斷進行適當調整，在逐步整合中，潛移默化地鍛煉學生的數(shù)學邏輯能力以及強大的思維運算能力，有利于學生在未來更好地應對高難度數(shù)學問題。

但是，構建數(shù)學世界并不是一蹴而就的事情，它需要一個漫長的過程來進行數(shù)學知識點的積累和消化，同時也需要教師的積極引導以及學生的自主配合，只有師生合力，才能搭建好一個穩(wěn)固的數(shù)學世界。因此在教學中，將學生完全置身于一個良好的數(shù)學世界中，可以使學生在腦海中建立完善的知識體系，這樣有助于將書本知識隨時應用到現(xiàn)實生活中來，讓學生感受到實際生活與數(shù)學知識的緊密相連，也能使學生學習數(shù)學的熱情就此被激發(fā)，從而促使他們繼續(xù)在構建好的數(shù)學世界中自主添磚加瓦。