潮汐觀測(cè)資料分析的教學(xué)與研究

摘 要：本文首先介紹了潮汐學(xué)的研究歷史及主要研究成果；接著討論了現(xiàn)代潮汐觀測(cè)資料分析的基本方法；最后結(jié)合教學(xué)和研究實(shí)踐，進(jìn)一步闡述和分析了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題及其解決方案。

關(guān)鍵詞：潮汐；觀測(cè)資料；教學(xué)；分析

一、潮汐的研究歷史及主要成果

潮汐是在天體引潮力作用下海水有規(guī)律地上升下降運(yùn)動(dòng)，是物理海洋學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。我國(guó)有長(zhǎng)達(dá)一萬(wàn)八千公里的海岸線，福建、浙江、江蘇、山東沿海以及長(zhǎng)江口附近都有很強(qiáng)的潮汐過(guò)程，其中錢(qián)塘江涌潮更是聞名于世，每年的中秋節(jié)前后都吸引成千上萬(wàn)的游人前來(lái)觀潮。

正是由于顯著的潮汐現(xiàn)象，我國(guó)古代先賢很早就對(duì)潮汐的變化規(guī)律有了比較深刻的認(rèn)識(shí)。早在東漢時(shí)期，王充就在《論衡》中闡述了“濤之起也，隨月盛衰，大小滿損不齊同”，第一次清晰地指出了潮汐對(duì)月亮的依賴關(guān)系，這是潮汐史上重大的發(fā)現(xiàn)。到了唐代，竇叔蒙在《海濤志》中進(jìn)一步說(shuō)明海上潮汐是由月亮運(yùn)行產(chǎn)生的，每天的漲落潮時(shí)間不同，但每月的潮汐相同；大潮發(fā)生于朔（初一）和望（十五），朔望三日后逐漸減小；小潮發(fā)生于上下弦月的時(shí)候。并進(jìn)一步推算出兩次高潮的平均時(shí)間間隔為12時(shí)25分14.02秒，再下一次高潮推遲50分28.03秒。上述數(shù)值與我們用現(xiàn)代觀測(cè)和計(jì)算手段得出的結(jié)論基本一致。宋代沈括在《夢(mèng)溪筆談》中也提出：海上潮汐在月亮上下中天時(shí)達(dá)到高潮，離海遠(yuǎn)的地方，必須按地點(diǎn)的不同而推遲高潮的時(shí)間，這與現(xiàn)今高潮間隙的概念是一致的。事實(shí)上，我國(guó)所使用的傳統(tǒng)農(nóng)歷，對(duì)于觀測(cè)和推算潮汐都能起到很好的指示作用。

但是，潮汐學(xué)作為一門(mén)系統(tǒng)的科學(xué)卻是形成于近現(xiàn)代，其中牛頓和拉普拉斯兩位科學(xué)家起了主導(dǎo)作用。牛頓根據(jù)萬(wàn)有引力創(chuàng)立了平衡潮理論，定量揭示了潮差的大小與天體到地球距離的三次方成反比，與天體質(zhì)量成正比，并論證了地球潮汐的變化過(guò)程是由地球、月球和太陽(yáng)三個(gè)天體的相對(duì)位置決定的。拉普拉斯則用流體動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)研究潮汐，建立了潮汐動(dòng)力學(xué)方程，強(qiáng)調(diào)潮汐在地球表面的水平運(yùn)動(dòng)過(guò)程，同時(shí)也克服了牛頓平衡潮理論中不考慮海水運(yùn)動(dòng)的缺陷。近代以來(lái)，隨著人們對(duì)海洋資源開(kāi)發(fā)、海洋軍事活動(dòng)、海洋環(huán)境保護(hù)的日益重視，海洋觀測(cè)尤其是潮汐觀測(cè)所積累的數(shù)據(jù)也在迅速增加。如何通過(guò)對(duì)觀測(cè)資料的有效分析，充分了解潮汐的特征和變化規(guī)律，也成為物理海洋學(xué)專業(yè)一個(gè)重要的教學(xué)和研究?jī)?nèi)容。

二、潮汐觀測(cè)資料的分析

在進(jìn)行潮汐觀測(cè)資料分析時(shí)，首先要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)于觀測(cè)資料中的奇異值進(jìn)行判斷和取舍，對(duì)于間斷的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充進(jìn)而形成一個(gè)連續(xù)而完整的觀測(cè)序列。這個(gè)觀測(cè)序列有多少個(gè)觀測(cè)記錄數(shù)，就可以建立多少個(gè)方程；而未知變量的個(gè)數(shù)取決于我們想要求解的天文分潮的個(gè)數(shù)。每個(gè)分潮都要計(jì)算振幅和遲角，因此未知變量的個(gè)數(shù)為分潮數(shù)的2倍。盡管如此，在潮汐分析時(shí)，未知變量的個(gè)數(shù)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)建立的方程的個(gè)數(shù)。此種方程在數(shù)學(xué)上稱為超定方程或矛盾方程，是無(wú)解的。但是可以通過(guò)最小二乘法，找到這組方程誤差平方和最小的解，作為矛盾方程的最優(yōu)解。具體做法就是把矛盾方程的誤差平方和對(duì)每一個(gè)未知變量依次求一價(jià)偏導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)求極小值的條件令這個(gè)偏導(dǎo)數(shù)值為零，這樣可以建立起矛盾方程的法方程。法方程中未知變量的個(gè)數(shù)和方程的個(gè)數(shù)相等，理論上存在唯一一組解，即最優(yōu)解。求解法方程的過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，但是確定法方程中未知變量的系數(shù)相對(duì)煩瑣，要仔細(xì)計(jì)算，才能保證最終解的準(zhǔn)確性。

三、教學(xué)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題及其解決方案

1. 位相的不匹配。用計(jì)算出來(lái)的H和g進(jìn)行潮位預(yù)報(bào)，和觀測(cè)潮位進(jìn)行比較。如果通過(guò)上述方法得到的結(jié)果是準(zhǔn)確的，那么預(yù)報(bào)潮位和觀測(cè)潮位的過(guò)程曲線也應(yīng)該是吻合的。但是，學(xué)生的預(yù)報(bào)潮有時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的位相差。對(duì)于這種情況，學(xué)生應(yīng)該從決定潮汐位相大小的三個(gè)參數(shù)出發(fā)，仔細(xì)檢驗(yàn)初始位相v0、遲角g和交點(diǎn)訂正角u的計(jì)算結(jié)果是否正確。

2. 振幅有差異。對(duì)于預(yù)報(bào)潮位和觀測(cè)潮位的振幅不匹配，檢查H和交點(diǎn)因子f。

3. 頻率對(duì)不上?？赡苁怯煞殖钡慕撬俣鹊挠?jì)算結(jié)果引起的。因?yàn)榉殖苯撬俣鹊挠?jì)算涉及參數(shù)較多，包括6個(gè)杜德森數(shù)和6個(gè)天文元素隨時(shí)間變化率，因此在計(jì)算時(shí)要仔細(xì)檢查這些參數(shù)是否輸入正確。

四、結(jié)論

本文在介紹潮汐研究歷史的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)闡述了潮汐觀測(cè)資料分析的主要方法，以及在教學(xué)和研究過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題，并給出解決方案，希望能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)潮汐學(xué)這門(mén)課有所幫助。

作者簡(jiǎn)介：劉浩，博士，副教授，研究方向：物理海洋學(xué)。