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    構(gòu)建靈動智慧課堂的實踐與研究

    2018-11-29 02:52:14錢劍華
    福建中學數(shù)學 2018年1期
    關(guān)鍵詞:智慧探究數(shù)學

    錢劍華

    1背景介紹

    本文所選課例是筆者開設(shè)的一節(jié)高三專題復(fù)習課。

    1.1課題分析

    定點問題的研究在高中數(shù)學中是熱點問題,也是高考中的一個難點,具有較好的研究價值和普遍性,本課意在通過一類定點問題的探究,總結(jié)定點問題的常用處理方法,進而推廣一般性結(jié)論。

    1.2學情分析

    授課對象是高三理科普通班學生,思維比較活躍,圓錐曲線基礎(chǔ)知識和基本方法已有一定基礎(chǔ),課堂上參與性強。

    1.3教學目標

    (1)探究一類問題的多角度思考,領(lǐng)悟定點問題的一般解決方法。

    (2)對一類問題進行推廣,領(lǐng)悟從特殊到一般的數(shù)學思想方法。

    (3)領(lǐng)會從拋物線到橢圓或雙曲線的類比,比較題目更換條件結(jié)論的異同點。

    2教學過程

    2.1提出問題探究解法

    設(shè)計意圖 引導(dǎo)學生從熟悉動直線的方程入手去研究定點問題。

    設(shè)計意圖 從一道背景簡單的典型題,激發(fā)學生多角度思考,嘗試不同的解法,揭示問題的本質(zhì)。

    教師總結(jié)點評:很好,前兩種解法是直接推導(dǎo),第三種是先猜后證,利用特殊情況猜測到定點,再進行一般論證,能為解題提供方向和計算便利,同學們可以課后再思考探究,這個問題2可以進行推廣嗎?

    2.2問題變式類比探究

    設(shè)計意圖 聯(lián)系高考題,比較兩道問題的異同,激發(fā)學生的探究樂趣,

    設(shè)計意圖 從拋物線的結(jié)論和方法,類比到橢圓等其他曲線.

    2.3總結(jié)方法

    問題2的三種解法有什么異同點?分別適用于什么情況?

    2.4課后作業(yè)能力提升

    3回顧與反思

    3.1設(shè)計思路

    在設(shè)計本課時,筆者主要的思路是設(shè)計了一道能夠融合多種解決方法的本源問題,并且進行了多種變式和推廣,如問題2探究了“動直線方程設(shè)題法”、“動點坐標設(shè)題法”、“先猜后證”三種圓錐曲線常用的方法,進行了多角度思考和探索,揭示出如何用變量(如斜率,動點橫坐標)來體現(xiàn)直線的移動(幾何特征),把幾何變化反映為變量變化的恒等式(代數(shù)形式,如關(guān)于k的恒等式),把變化中的不變性用代數(shù)形式表達出(如定值X1X2=一4).從不同視角去探究,培養(yǎng)學生靈動智慧的數(shù)學思維。

    對問題2進行變式1的探究,找到了與2015年高考全國卷理科數(shù)學20題的緊密聯(lián)系,激發(fā)了學生的探究熱情,比較了兩個問題的互逆關(guān)系,通過類比,過渡到了變式2,使學生在橢圓的背景中學會探究,問題2、變式2還進行了課后延伸探究。推廣了一般性定理,培養(yǎng)了學生思維的深度和廣度,發(fā)展了靈動智慧的數(shù)學思考。

    3.2反思

    構(gòu)建靈動智慧的數(shù)學課堂,能更好地發(fā)展學生的數(shù)學思維能力,靈動智慧的數(shù)學課堂,需要精心的設(shè)計問題,把問題加工成具有吸引力和富有趣味的數(shù)學素材,使學生樂于探索,樂此不彼,通過師生互動、互相交流和教師的引領(lǐng),使學生能完全融入教學探究中,發(fā)揮學生的思維潛能,靈動智慧的課堂需要師生共同設(shè)問,共同釋疑,促進深入思考,思維有效有序展開,靈動智慧的數(shù)學課堂,教師需要對知識技能進行恰到好處的小結(jié),能起到統(tǒng)覽全局的作用。

    參考文獻

    [1]孫輝,陳聞.高考中常見圓錐曲線題型及解法分析[J].中學數(shù)學月刊,2014 (7): 49-52

    [2]宋輝.追求靈動的數(shù)學教學[J].數(shù)學通報,2016 (4): 29-32

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