邏輯思維能力的測(cè)量要素及其題型示例

杜國(guó)平

（中國(guó)社會(huì)科學(xué)院哲學(xué)研究所，北京 100732）

1 研究緣起

理性思維水平是一個(gè)社會(huì)文明進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。在教育部發(fā)布的《普通高中課程方案（2017年版）》中將“發(fā)展理性思維”作為培養(yǎng)目標(biāo)之一[1]。一個(gè)人的思維能力體現(xiàn)在2個(gè)方面，即邏輯思維和非邏輯思維，其中邏輯思維是理性思維所必需的。隨著科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，邏輯思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練越來越受到整個(gè)社會(huì)特別是教育界的高度重視。在2018年初發(fā)布的普通高中各科課程標(biāo)準(zhǔn)中，各學(xué)科都凝練提出了核心素養(yǎng)，其中：語文學(xué)科將“思維發(fā)展與提升”列為四大核心素養(yǎng)之一，強(qiáng)調(diào)“語文教育必須同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和思維品質(zhì)的提升”，并且特別提到了要發(fā)展“邏輯思維”[2]；數(shù)學(xué)學(xué)科將“邏輯推理”列為六大核心素養(yǎng)之一，并且具體指出邏輯推理包括歸納、類比和演繹[3]?？梢姡壿嬎季S能力的發(fā)展和品格提升被提高到了教育的新高度。

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，測(cè)量和評(píng)價(jià)是其中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。一方面，只有通過邏輯思維能力的測(cè)量和評(píng)價(jià)，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的邏輯思維能力狀況，設(shè)定教育的起點(diǎn)、難易層級(jí)、基本進(jìn)程、一般構(gòu)架和培養(yǎng)目標(biāo)；另一方面，只有通過邏輯思維能力的測(cè)量和評(píng)價(jià)，才能評(píng)估培養(yǎng)方案的合理性，評(píng)價(jià)教育的效果，以便改進(jìn)、完善培養(yǎng)方案，提高教育效果。因此，本文通過對(duì)邏輯思維能力測(cè)量要素的研究，編制若干試題，以期能為我國(guó)各級(jí)各類測(cè)試中對(duì)考生的邏輯思維能力進(jìn)行測(cè)量提供一些啟發(fā)。

2 測(cè)量要素與題型示例

一個(gè)人的思維是否合乎邏輯，可以從其思維中的概念是否明確、判斷是否恰當(dāng)、推理是否嚴(yán)密、論證是否合理等方面來進(jìn)行考量。因此，邏輯思維能力就是合理思考的能力，就是運(yùn)用概念、判斷、推理和基本的邏輯方法，準(zhǔn)確地表達(dá)和合理論證的能力。具體地說，它包括澄清概念的能力、準(zhǔn)確判斷的能力、嚴(yán)密推理的能力、合理論證的能力以及辨識(shí)謬誤的能力。根據(jù)邏輯思維能力的測(cè)量要素和具體測(cè)量需要，可以編制不同測(cè)量類型的測(cè)試題。

2.1 澄清概念的能力

概念是思維的基本單位，也是理性思維的邏輯起點(diǎn)。概念明確是邏輯思維最基本的要求和保證。澄清概念的能力主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：1）能夠辨識(shí)一個(gè)概念的基本內(nèi)涵和外延，即能夠辨識(shí)概念所揭示的事物性質(zhì)，知曉概念所指稱的目標(biāo)對(duì)象，并能從內(nèi)涵和外延的角度來界定概念、明確概念；2）能夠正確區(qū)分2個(gè)或多個(gè)概念之間的外延關(guān)系，如能夠準(zhǔn)確辨識(shí)2個(gè)概念之間的全同關(guān)系、交叉關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系和全異關(guān)系等外延關(guān)系；3）能夠掌握明確概念的基本方法和一般規(guī)則，如定義、概括、分類和劃分的方法、規(guī)則等。對(duì)該項(xiàng)能力的測(cè)試舉例說明如下。

例1將下列詞語分為2類：

老虎、水杉、兔子、雪松、柳樹、老鷹、梧桐、海豚

例1主要測(cè)量被試從概念內(nèi)涵角度理解概念并能夠?qū)χM(jìn)行求同歸類：老虎、兔子、老鷹、海豚歸屬為動(dòng)物，水杉、雪松、柳樹、梧桐歸屬為植物，可以從該角度將其分為2類。

例2如果用一個(gè)圓來表示詞語所指稱的對(duì)象的集合，那么以下哪項(xiàng)中2個(gè)詞語之間的關(guān)系符合下圖？

A.①勻速運(yùn)動(dòng)②直線運(yùn)動(dòng)

B.①一氧化碳②化合物

C.①有花植物②無花植物

D.①整數(shù)②對(duì)數(shù)

例2主要測(cè)量被試從概念外延的角度準(zhǔn)確理解概念之所指并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行分析和比較。從4個(gè)選項(xiàng)所指稱對(duì)象的范圍來看，選項(xiàng)A勻速運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)是交叉關(guān)系，符合題干圖示。

2.2 準(zhǔn)確判斷的能力

判斷是推理的基本單位，也是反映、描述客觀世界狀況的基本單位。準(zhǔn)確判斷的能力主要包括：1）能夠正確區(qū)分常見性質(zhì)判斷的基本形式，如能夠區(qū)分全稱肯定判斷、全稱否定判斷、特稱肯定判斷、特稱否定判斷、單稱肯定判斷和單稱否定判斷等；2）能夠正確區(qū)分和使用常見復(fù)合判斷的形式，如能夠區(qū)分否定、選言、聯(lián)言、假言（必要條件、充分條件和充要條件）等不同的判斷形式和語義差別；3）能夠理解常見判斷之間的邏輯聯(lián)系，如同素材性質(zhì)判斷之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，常見的形如“p→q”命題與其否定命題、逆命題以及逆否命題之間的聯(lián)系等。對(duì)該項(xiàng)能力的測(cè)試舉例說明如下。

例3垂直綠化指的是利用攀緣植物向空中進(jìn)行縱向綠化的一種方式，以期達(dá)到在有限面積內(nèi)最大限度地利用空氣和陽光來提高綠化的效率。

根據(jù)上述定義，以下哪項(xiàng)屬于垂直綠化？

A.爬山虎爬滿了墻頭和屋頂。

B.松樹林從山腳一直延伸到山頂。

C.利用巴根草匍匐攀緣的特性，人們?cè)谏衬饾u開拓出一片綠洲。

D.在丘陵地區(qū)，人們一般使用飛機(jī)從空中播種的方式對(duì)山地進(jìn)行綠化。

例3主要測(cè)量被試根據(jù)概念內(nèi)涵之間的聯(lián)系進(jìn)行恰當(dāng)判斷的能力。題干首先給出了一個(gè)概念的定義，然后要求被試從4個(gè)選項(xiàng)中找出最符合該定義的一個(gè)表述。經(jīng)判斷，選項(xiàng)C最符合垂直綠化的定義。

2.3 嚴(yán)密推理的能力

推理是邏輯思維能力的核心。嚴(yán)密推理的能力主要包括：1）了解推理的基本類型和基本結(jié)構(gòu)，區(qū)分不同推理形式（主要包括演繹推理、歸納推理和類比推理等）的有效性差異；2）能夠掌握常用的推理方法，如三段論推理、歸謬法推理、反證法推理、二難推理等；3）熟練掌握常見推理的基本規(guī)則，如演繹推理的嚴(yán)格保真的形式規(guī)則，歸納推理、類比推理的提高推理有效性的規(guī)則等；4）能夠綜合運(yùn)用各種推理形式解決實(shí)際的推理問題并進(jìn)行理論探索和理論創(chuàng)新。對(duì)該項(xiàng)能力的測(cè)試舉例說明如下。

例4先給出一組有某種關(guān)系的詞或詞組，請(qǐng)從4個(gè)選項(xiàng)中選出正確的一項(xiàng)，其關(guān)系與題干給出的詞或詞組的關(guān)系最為相似。

粵語︰漢語

A.白人︰黑人 B.豌豆︰大豆

C.秤桿︰木棍 D.正劇︰戲劇

例4測(cè)量類比推理能力。這類題首先給出存在一定邏輯關(guān)系的2個(gè)詞，要求被試通過分析比較，從4個(gè)選項(xiàng)給出的4組詞語中找出與事先給出的一對(duì)詞語關(guān)系最為類似的一組詞語。選項(xiàng)D符合題干給出的一對(duì)詞語的關(guān)系要求。

例5楊明資助過李濤，李濤資助過王偉。如今，王偉比楊明更富有，但是楊明生活得最幸福。

根據(jù)以上陳述，能夠得出以下哪項(xiàng)？

A.有人曾資助過現(xiàn)在比自己富有的人。

B.富有的人曾經(jīng)得到過其他窮人的資助。

C.資助別人可以獲得幸福。

D.幸福與財(cái)富無關(guān)。

例5測(cè)量演繹推理能力。這類題首先給出一段陳述，要求被試根據(jù)這段陳述，運(yùn)用邏輯推理規(guī)則，得出正確結(jié)論。例5的演繹推理過程是：由題干不能看出李濤現(xiàn)在是否比楊明富有，如果李濤現(xiàn)在比楊明富有，那么由題干“楊明資助過李濤”，可以得出有人曾資助過現(xiàn)在比自己富有的人；如果李濤現(xiàn)在不比楊明富有，結(jié)合題干“如今，王偉比楊明更富有”可以得出王偉現(xiàn)在比李濤富有，再結(jié)合題干“李濤資助過王偉”，同樣可以得出有人曾資助過現(xiàn)在比自己富有的人?？傊深}干陳述均可得出：有人曾資助過現(xiàn)在比自己富有的人，正確答案為A。

例6 給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，從4個(gè)選項(xiàng)中選擇最合適的一項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。

2，6，18，54，162，486，（ ）

A.943 B.972 C.1 266 D.1 458

例7題干給出5個(gè)呈現(xiàn)一定規(guī)律的圖形，仔細(xì)觀察圖形的排列規(guī)律，從4個(gè)選項(xiàng)中選出最合適的一項(xiàng)，使之作為保持題干5個(gè)圖規(guī)律性的第6個(gè)圖。

例6和例7測(cè)量歸納推理能力：例6歸納數(shù)字排列規(guī)律，例7歸納圖形規(guī)律[4]。利用圖形進(jìn)行推理能力的測(cè)試可以避免語言、文化等因素的影響，更加公平地對(duì)不同文化背景的考生進(jìn)行能力測(cè)試和比較分析[5]。例6每個(gè)數(shù)字都是前一個(gè)數(shù)字的3倍，答案為D。例7給出的5個(gè)圖形的線條圍成的封閉區(qū)域分別是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)和5個(gè)，保持這一規(guī)律性的第6個(gè)圖應(yīng)該有6個(gè)封閉區(qū)域，答案為B。

2.4 合理論證的能力

論證是說理的基本形式，論證是各種推理的綜合運(yùn)用，理性社會(huì)強(qiáng)調(diào)論證。合理論證的能力主要包括：1）闡述觀點(diǎn)以及進(jìn)行理論創(chuàng)新、理論建構(gòu)時(shí)自覺的論證意識(shí)；2）熟悉各種論證的基本結(jié)構(gòu)、基本方法和一般規(guī)則；3）能夠根據(jù)不同需要，運(yùn)用多種論證形式進(jìn)行合理論證；4）具有恰當(dāng)?shù)恼撟C評(píng)價(jià)能力，能夠自覺地辨識(shí)論證的合理性，識(shí)別形形色色的詭辯，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。對(duì)該項(xiàng)能力的測(cè)試舉例說明如下。

例8某學(xué)會(huì)每年都召開一次全國(guó)性的學(xué)術(shù)會(huì)議，在前面的若干次會(huì)議上，每次都收到近千篇的會(huì)議論文。為了保證大會(huì)交流論文的質(zhì)量，學(xué)術(shù)年會(huì)組委會(huì)決定，每年只從會(huì)議論文中挑選出10%的論文作為大會(huì)交流論文。

學(xué)術(shù)年會(huì)組委會(huì)的決定最可能基于以下哪項(xiàng)假設(shè)？

A.90%的會(huì)議論文達(dá)不到大會(huì)交流論文的水平。

B.今后每年收到的會(huì)議論文數(shù)量將不會(huì)有大的變化。

C.學(xué)會(huì)有足夠的經(jīng)費(fèi)保證這樣的學(xué)術(shù)年會(huì)能繼續(xù)舉辦下去。

D.每年提交的會(huì)議論文中總有一定比例的論文質(zhì)量是有保證的。

例9人類的大腦雖小，卻經(jīng)歷了上百萬年的自然進(jìn)化，產(chǎn)生了包括本能、直覺、多層次抽象和自我改進(jìn)等在內(nèi)的獨(dú)特功能。智能計(jì)算機(jī)盡管已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，但還需要有人類的指導(dǎo)，完全的自我學(xué)習(xí)能力還有待進(jìn)一步研究。因此，以現(xiàn)有的技術(shù)水平，智能計(jì)算機(jī)要想比人類更聰明幾乎是不可能的。

以下哪項(xiàng)如果為真，最能支持上述論證？

A.智能計(jì)算機(jī)缺乏自然進(jìn)化過程。

B.計(jì)算機(jī)幾乎不可能懂得人類的語法。

C.多層次抽象能力是人類智能的核心。

D.本能、直覺等需要具有完全的自我學(xué)習(xí)能力才能獲得。

例8和例9測(cè)量論證評(píng)價(jià)能力。這類題一般給出一段簡(jiǎn)短的論證陳述，要求被試：1）找出該論證隱含的假設(shè)、省略的前提；2）從論證有效性的角度考慮如何補(bǔ)充新的證據(jù)來支持（加強(qiáng)）一個(gè)論證，或者反駁（削弱）一個(gè)論證；3）比較該論證和其他論證在形式結(jié)構(gòu)上、論證方式上的異同；4）指出該論證存在的邏輯謬誤；5）對(duì)該論證中存在的不一致信息，補(bǔ)充適當(dāng)?shù)那疤?，?duì)此作出解釋或者協(xié)調(diào)。

例8論證的核心前提是“每年只從會(huì)議論文中挑選出10%的論文作為大會(huì)交流論文”，結(jié)論是“保證大會(huì)交流論文的質(zhì)量”，其中隱含的假設(shè)是“每年提交的會(huì)議論文中總有一定比例的論文質(zhì)量是有保證的”，因此正確答案為D。

例9論證的核心前提是“人腦具有本能、直覺、多層次抽象和自我改進(jìn)等在內(nèi)的獨(dú)特功能”“智能計(jì)算機(jī)已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，但是尚無完全的自我學(xué)習(xí)能力”，結(jié)論是“以現(xiàn)有的技術(shù)水平，智能計(jì)算機(jī)要想比人類更聰明幾乎是不可能的”，其中缺少的論證鏈條是“本能、直覺等需要具有完全的自我學(xué)習(xí)能力才能獲得”，因此正確答案為D。

2.5 辨析謬誤的能力

謬誤指的是人們?cè)谒季S和語言表達(dá)中所產(chǎn)生的邏輯錯(cuò)誤，特別是違反思維的邏輯要求或邏輯規(guī)則而產(chǎn)生的邏輯錯(cuò)誤。邏輯思維既是遵循邏輯規(guī)律、邏輯規(guī)則的思維，又是不斷排斥形形色色謬誤的思維。辨析謬誤的能力主要包括：1）能夠始終以獨(dú)立、審慎的態(tài)度分析、辨識(shí)各種觀點(diǎn)、論證或者理論；2）能夠運(yùn)用邏輯規(guī)律、邏輯規(guī)則分析觀點(diǎn)、理論的合理性；3）能夠從邏輯的視角分析觀點(diǎn)、理論中的概念、判斷、推理和論證是否違反邏輯規(guī)律、邏輯規(guī)則等；4）養(yǎng)成運(yùn)用邏輯基本規(guī)律——同一律、不矛盾律和排中律等發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、破解矛盾，進(jìn)而解決問題的思維習(xí)慣[6]。對(duì)該項(xiàng)能力的測(cè)試舉例說明如下。

例10閱讀給定材料，指出其中存在的論證錯(cuò)誤，并分別說明理由。

豆?jié){是人們的常用飲品，曾有媒體報(bào)道，一位女性常年喝豆?jié){，最終查出患有乳腺癌，所以女性常喝豆?jié){會(huì)使患乳腺癌的風(fēng)險(xiǎn)大幅提高。

乳腺癌的發(fā)病原因與人體雌激素過高有一定關(guān)系。豆?jié){中含有豐富的植物雌激素，如果女性過量攝入，會(huì)更可能患有乳腺癌。

乳腺癌發(fā)病還與乳腺導(dǎo)管上皮增生有關(guān)。過量攝入豆?jié){中的植物雌激素，有可能導(dǎo)致乳腺導(dǎo)管上皮細(xì)胞受到刺激，受刺激的上皮細(xì)胞可能由正常發(fā)育變?yōu)樵錾?，最終必然發(fā)生癌變。

孕婦常喝豆?jié){，會(huì)造成胎兒畸形率的增加。孕激素和雌激素實(shí)際上是協(xié)同作用的，單純地補(bǔ)充雌激素，會(huì)造成孕激素和雌激素間的比例失調(diào)，出現(xiàn)內(nèi)分泌紊亂。

豆?jié){的營(yíng)養(yǎng)也不是十全十美的，因此豆?jié){并不適宜人們長(zhǎng)期飲用。常喝豆?jié){的人需要補(bǔ)充微量元素鋅；豆?jié){中的某些抗?fàn)I養(yǎng)因素不利于人體對(duì)營(yíng)養(yǎng)成分的消化吸收。

沒有煮熟的豆?jié){對(duì)人體有害。生豆?jié){中含有皂角素，能引起惡心、嘔吐、消化不良，還有些酶和其他物質(zhì)，如胰蛋白酶抑制劑，能降低人體對(duì)蛋白質(zhì)的消化能力。故而，常喝豆?jié){需要慎重。

例10要求被試綜合運(yùn)用概念、判斷、推理和論證能力，對(duì)給定的論述進(jìn)行評(píng)價(jià)、辨析，發(fā)現(xiàn)其中的論證錯(cuò)誤。例10至少存在以下一些論證錯(cuò)誤：1）輕率概括。第一段中，由“一位女性常喝豆?jié){患乳腺癌”推出“女性常喝豆?jié){會(huì)使患乳腺癌的風(fēng)險(xiǎn)大幅提高”是不成立的，因?yàn)閭€(gè)例偶發(fā)不能推出普遍結(jié)論。2）概念混淆。第二段中“人體雌激素”和“植物雌激素”不是同一個(gè)概念。3）偷換概念。最后一段中，由“沒有煮熟的豆?jié){”推出“常喝豆?jié){需要慎重”是不成立的。因?yàn)椤皼]有煮熟的豆?jié){”和“常喝的豆?jié){”完全不是一個(gè)概念，以“喝沒有煮熟的豆?jié){”的種種危害來論證“常喝豆?jié){需要慎重”，屬于偷換概念。

3 關(guān)于邏輯思維能力測(cè)量的若干思考

基于東方文化的邏輯思維能力測(cè)量以及與之相關(guān)的邏輯思維能力培養(yǎng)是一個(gè)嶄新的研究課題，以下幾點(diǎn)值得認(rèn)真思考：

第一，邏輯思維能力測(cè)試測(cè)量的是前述5種能力要素，而不是測(cè)量邏輯知識(shí)。在實(shí)際的測(cè)量中，測(cè)試題的語料信息不應(yīng)涉及邏輯學(xué)的專業(yè)術(shù)語，語料信息應(yīng)盡可能廣泛，以保證被試?yán)斫獾墓叫?。測(cè)試題的邏輯信息不應(yīng)以邏輯知識(shí)為載體，也不應(yīng)涉及對(duì)邏輯知識(shí)的考量，不應(yīng)以掌握邏輯學(xué)的專業(yè)知識(shí)作為測(cè)試的前提，其中涉及的應(yīng)該僅僅是邏輯思維能力。一個(gè)容易忽視但需特別引起注意的測(cè)試題設(shè)計(jì)問題是：測(cè)試題是用自然語言表示的，涉及邏輯思維能力測(cè)量的用語表達(dá)應(yīng)遵循自然語言的表意習(xí)慣，而不應(yīng)將邏輯教科書或者邏輯學(xué)術(shù)系統(tǒng)內(nèi)的用語習(xí)慣或者對(duì)某一語詞的特殊規(guī)定作為自然語言的表意習(xí)慣。例如，在邏輯學(xué)專業(yè)術(shù)語表達(dá)中，“如果……則……”在二值邏輯中表達(dá)的是“只有前件真后件假時(shí)才假”的真值蘊(yùn)涵關(guān)系；而在自然語言中，“如果……則……”的意思則要豐富得多。再如，“……或者……”在邏輯專業(yè)語言中，表達(dá)的是相容析取關(guān)系；而在自然語言中，它既可以表達(dá)相容的選擇關(guān)系，亦可表達(dá)不相容的選擇關(guān)系（即二者擇一的選擇關(guān)系）。在測(cè)試中，不應(yīng)強(qiáng)制要求被試將自然語言中的詞語嚴(yán)格理解為邏輯專業(yè)術(shù)語所表達(dá)的意思。一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖龇ㄊ?，盡量使用自然語言來表達(dá)邏輯專業(yè)術(shù)語所要表達(dá)的意思。如要表達(dá)二者之中至少擇一的選擇關(guān)系，在測(cè)試題中盡量避免使用“p或者q”，而代之以“p、q至少有一個(gè)成立”；要表達(dá)二者擇一的選擇關(guān)系，在測(cè)試題中盡量避免使用“要么p，要么q”，而代之以“p、q恰有一個(gè)成立”。

第二，邏輯思維能力測(cè)量的目標(biāo)指向一定要明確。如前文所述，邏輯思維能力包括多個(gè)方面，在一道具體的測(cè)試題中，是測(cè)量其明確概念的能力，還是測(cè)量其恰當(dāng)判斷的能力，是測(cè)量推理建構(gòu)能力，還是測(cè)量論證分析能力，一定要有明確的指向，這樣才能保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。將多種能力混合在一道測(cè)試題中，不利于對(duì)被試的邏輯思維能力準(zhǔn)確評(píng)價(jià)：一方面測(cè)量設(shè)計(jì)難度大，很難將2種能力在一個(gè)測(cè)試中避免干擾而區(qū)分開來；另一方面，對(duì)于被試而言，也不太容易把握究竟應(yīng)該從哪個(gè)方面進(jìn)行能力呈現(xiàn)。

第三，要加強(qiáng)邏輯思維能力測(cè)量的科學(xué)研究，特別是基于中華文化傳統(tǒng)的邏輯思維能力測(cè)量的科學(xué)研究。因?yàn)闁|西方的文化差異、認(rèn)知遺傳和發(fā)展模式以及教育環(huán)境的不同，我國(guó)學(xué)生邏輯思維能力形成、發(fā)展以及習(xí)得和養(yǎng)成可能具有和西方不盡相同的特征，這決定了西方邏輯思維能力測(cè)量的成果可以借鑒，但未必可以直接適用于我國(guó)。為此，需要探究我國(guó)學(xué)生在不同年齡階段邏輯思維能力的發(fā)展規(guī)律，結(jié)合不同年齡段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)量和評(píng)價(jià)研究；同時(shí)需要構(gòu)建從小學(xué)甚至幼兒園到高中乃至大學(xué)的一個(gè)完整的邏輯思維能力測(cè)評(píng)體系。這些都需要進(jìn)行深入的研究，才能進(jìn)行科學(xué)、合理的測(cè)量和評(píng)價(jià)。