核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)課堂中的別樣風(fēng)景
——以《圓的認(rèn)識(shí)》案例研究為例

江西南昌市紅谷灘育新分校 劉克群

核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是“具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)”。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂需要有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、滲透問(wèn)題意識(shí)、培養(yǎng)全面發(fā)展的人等幾方面去審視構(gòu)建課堂。筆者以六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一課分別從思想、活動(dòng)、對(duì)話、創(chuàng)意、技術(shù)等幾方面對(duì)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行重構(gòu)，展現(xiàn)基于小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展下的課堂中的別樣風(fēng)景。

一、品質(zhì)思維成就深度學(xué)習(xí)風(fēng)景

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)也是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)教育的最高境界就是培養(yǎng)人的思維方式。核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，心中不能只做到有學(xué)生，更應(yīng)做到有學(xué)生的未來(lái)，不應(yīng)只注重對(duì)知識(shí)與能力的傳授，更應(yīng)注重對(duì)人可持續(xù)發(fā)展的影響。只有這樣，構(gòu)建課堂的立足點(diǎn)才不會(huì)只立足于眼前，才能跳出知識(shí)站在更高的角度成就有“深度思想內(nèi)涵”的數(shù)學(xué)課堂。

當(dāng)然，教師成就有思想深度的課堂一定是基于全面深刻地把握教材、讀懂教材的本質(zhì)，并且讀出蘊(yùn)含于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中的思想內(nèi)涵。以《圓的認(rèn)識(shí)》為例，它不僅有讓學(xué)生了解圓“一中同長(zhǎng)”本質(zhì)特征知識(shí)內(nèi)容目標(biāo)要求，更應(yīng)有對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)目標(biāo)。教師基于核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，在精心預(yù)設(shè)時(shí)，心中不僅只有知識(shí)培養(yǎng)的秧苗，更要埋下素養(yǎng)培養(yǎng)的種子，注重對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的滲透和培養(yǎng)。筆者在設(shè)計(jì)《圓的認(rèn)識(shí)》這堂課時(shí)，始終以?xún)蓷l主線貫穿始終，一是知識(shí)層面，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察質(zhì)疑、操作畫(huà)圓、探究特征、運(yùn)用等幾個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程；另一條主線是從始至終貫穿對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)與滲透，從觀察質(zhì)疑“手繪車(chē)”車(chē)輪為什么是圓形的，到操作畫(huà)圓探究圓特征，最后運(yùn)用到生活中，解釋“車(chē)輪為什么是圓形的”并最終思考解決“一輛特殊的方輪車(chē)”行駛的問(wèn)題，展開(kāi)創(chuàng)意想象……這樣，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生歷經(jīng)操作、思考、學(xué)習(xí)、研究、感悟，這樣的設(shè)計(jì)已經(jīng)不僅停留在學(xué)生知識(shí)能力情感上的收獲，實(shí)質(zhì)更是讓學(xué)生經(jīng)歷 “發(fā)現(xiàn)、探索、研究、運(yùn)用、創(chuàng)造”的解決問(wèn)題過(guò)程，是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的過(guò)程，這成為本堂課的一大亮點(diǎn)。思想內(nèi)涵的高屋建瓴，成就了核心素養(yǎng)下課堂的“深度風(fēng)景”。

二、高效活動(dòng)成就生動(dòng)探究風(fēng)景

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“手是意識(shí)的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者?！睋Q句話說(shuō)，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂時(shí)可以通過(guò)活動(dòng)的開(kāi)展達(dá)到啟發(fā)思維、發(fā)散思維的目的。直觀操作又留有學(xué)生想象的空間，直接的感知又整合理性的思考，有助于形成“動(dòng)靜結(jié)合”的生動(dòng)課堂。當(dāng)然，這個(gè)活動(dòng)可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要而定，可以是操作活動(dòng)，也可以是討論活動(dòng)。筆者在執(zhí)教 《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，組織學(xué)生開(kāi)展了“畫(huà)、看、折”的活動(dòng)，從自主選擇工具操作畫(huà)圓到動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)特征，逐步引導(dǎo)學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)事物的特征，引導(dǎo)學(xué)生思維從直觀向抽象轉(zhuǎn)化。

【教學(xué)片段1】

師：接下來(lái)我們的研究從畫(huà)圓開(kāi)始，你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？老師給每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)杯子，帶孔的紙板，橡皮筋，還有圓規(guī)，請(qǐng)你從中選擇一種物品在作業(yè)紙活動(dòng)1處畫(huà)一個(gè)圓。聽(tīng)明白了嗎？

生：聽(tīng)明白了。

師：那開(kāi)始吧！音樂(lè)結(jié)束，操作可就要結(jié)束了。

學(xué)生操作，教師巡視。

師：老師收集了幾位同學(xué)的作品，我們一起來(lái)看看。這是哪位同學(xué)的，來(lái)介紹一下。

生1：我是用杯子底部來(lái)描的圓，先放好杯子，沿著邊畫(huà)一圈，就畫(huà)好了一個(gè)圓。

師：這位同學(xué)借助了杯子的圓面來(lái)畫(huà)圓，和他方法一樣的同學(xué)舉手。我們?cè)賮?lái)看這位同學(xué)的。

生2：我是通過(guò)紙板里面的孔用小棒固定住，另外用筆沿著另外一個(gè)孔來(lái)畫(huà)。

師：怎么沒(méi)有畫(huà)成功呢？

生2：帶孔的紙板小棒不容易固定住那個(gè)點(diǎn)。

師：你找到了沒(méi)有畫(huà)成功的原因。是啊，帶孔的紙板不容易固定。那橡皮筋呢？我看大家都沒(méi)有選，為什么？

生3：因?yàn)橄鹌そ钏鼤?huì)松，它有彈性，所以畫(huà)出來(lái)的圓也是歪歪斜斜的。所以我沒(méi)有選用。

師：想想看，橡皮筋不容易固定什么？

生3：固定長(zhǎng)度。

師：對(duì)，不容易固定長(zhǎng)度我們也可以說(shuō)不能定長(zhǎng)。

師：那剩下的同學(xué)你們選擇了什么工具來(lái)畫(huà)？

生：圓規(guī)。

師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你是怎樣畫(huà)的？

生4：我是用圓規(guī)下面的那根針先固定，然后繞著那個(gè)針用鉛筆的那一頭旋轉(zhuǎn)一周。

師：和他一樣畫(huà)法的同學(xué)舉手。

學(xué)生舉手反饋。

師：用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓能定點(diǎn)和定長(zhǎng)嗎？

生：能。

這個(gè)活動(dòng)是學(xué)生第一次畫(huà)圓，教師讓學(xué)生自主選擇嘗試用不同工具畫(huà)圓。教師這些工具的準(zhǔn)備是有一定目的的：帶孔的紙板難以定點(diǎn)，橡皮筋難以定長(zhǎng)，紙杯圓形底面描的圓是固定大小的。這樣更好地讓學(xué)生初步感受到了定點(diǎn)與定長(zhǎng)，立足圓的本質(zhì)特征，也為后面進(jìn)一步體會(huì)圓規(guī)畫(huà)圓的優(yōu)勢(shì)作好鋪墊。

緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“看折量”活動(dòng)探究了圓的特征。一是通過(guò)判斷題在讓學(xué)生明晰概念后直接通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了半徑和直徑之間的聯(lián)系，二通過(guò)操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的特征。這樣的教學(xué)處理，既有助于幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也有助于學(xué)生從具體形象思維到抽象思維以及推理能力的發(fā)展。

三、精彩對(duì)話成就相互傾聽(tīng)風(fēng)景

法國(guó)教育家保羅·弗萊雷認(rèn)為，沒(méi)有對(duì)話，就沒(méi)有交流，就沒(méi)有真正的相互傾聽(tīng)，也就沒(méi)有真正的教育。課堂是師生對(duì)話的主陣地。課堂對(duì)話的內(nèi)容不局限于知識(shí)的交流、討論，也可以是數(shù)學(xué)文化傳承的點(diǎn)撥與滲透。張奠宙先生指出：“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂。”數(shù)學(xué)文化可以讓受眾從中體驗(yàn)審美、學(xué)會(huì)思考、拓寬眼界、激發(fā)興趣甚至追求創(chuàng)新。我國(guó)五千年的古老文明孕育了燦爛的數(shù)學(xué)文化，如本節(jié)內(nèi)容《圓的認(rèn)識(shí)》對(duì)圓的特征概括，早在二千多年前就有墨子以 “圓，一中同長(zhǎng)也”區(qū)區(qū)幾個(gè)字高度概括了圓的本質(zhì)特征，比西方國(guó)家早一千多年。這些數(shù)學(xué)文化史的分享交流都能很好地為培養(yǎng)全面發(fā)展的人、實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的育人目標(biāo)服務(wù)。

因而，本堂課筆者一方面通過(guò)“學(xué)生手繪車(chē)”“指導(dǎo)畫(huà)圓”“自主匯報(bào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)成果”等鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思考；另一方面，筆者又借助“欣賞圓規(guī)的由來(lái)”“感悟圓文化含義”等對(duì)話交流活動(dòng)，相互傾聽(tīng)，讓學(xué)生在交流中分享，在分享中感悟，增強(qiáng)了學(xué)生民族自豪感，滲透了科學(xué)探索精神，很好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。

【教學(xué)片段2】

師：知道嗎？我們發(fā)現(xiàn)了圓的這么多特征，古人用四個(gè)字就概括了圓的這些特征，你能理解這句話的含義嗎？（板書(shū)：一中同長(zhǎng)）

生：一中就是指一個(gè)中心、一個(gè)圓心。

師：的確，而且一個(gè)圓只有一個(gè)圓心。那同長(zhǎng)呢？

生1：半徑相等。

生2：同一個(gè)圓內(nèi)的半徑有無(wú)數(shù)條，而且都相等，同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等。

師：對(duì)。知道嗎？圓規(guī)就是古人對(duì)圓的特征有了深刻的認(rèn)識(shí)后才發(fā)明的工具。它的出現(xiàn)并不是一蹴而就的。（觀看微視頻“圓規(guī)的由來(lái)”）

師：看完了圓規(guī)的由來(lái)，你能從中得到什么啟示嗎？

生1：我知道了圓規(guī)是怎樣產(chǎn)生的。

生2：我知道了圓規(guī)的產(chǎn)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、探索、實(shí)踐、研究和創(chuàng)造這幾個(gè)過(guò)程。

生3：我懂得了要發(fā)明一個(gè)東西或物品，需要一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛，細(xì)心發(fā)現(xiàn)，不斷探索研究才有可能創(chuàng)造出來(lái)。

生4：這就好比我們做數(shù)學(xué)題，遇到不會(huì)的題，我們往往要從觀察尋找特征開(kāi)始，逐步研究，才有可能解決問(wèn)題，找出答案。

通過(guò)對(duì)話交流，數(shù)學(xué)也可以有對(duì)學(xué)生情感態(tài)度教育，對(duì)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、世界觀有一定的影響?！捌降取薄耙渣h為中心”這些讓人驚訝的語(yǔ)言通過(guò)蘊(yùn)含在“圓桌會(huì)議”“中華同心圓”的對(duì)話交流中，學(xué)生脫口而出，這樣的精彩豐富了學(xué)生對(duì)圓認(rèn)識(shí)的外延，也是對(duì)學(xué)生很好的人文熏陶，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人功能。

四、適度創(chuàng)意成就精彩創(chuàng)新風(fēng)景

北京師范大學(xué)曹一鳴教授在2017年10月出版的《基于學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力研究》一書(shū)中，提出“學(xué)習(xí)—實(shí)踐—?jiǎng)?chuàng)新”的數(shù)學(xué)學(xué)科能力理論研究框架。在《圓的認(rèn)識(shí)》這一課堂中，如何借助已有的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神呢？筆者在學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)解釋了車(chē)輪為什么是圓形的之后，出示了一邊方輪、一邊圓輪的汽車(chē)模型，提出問(wèn)題：你有什么辦法也讓它平穩(wěn)地行駛下去嗎？以此激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的火花，學(xué)生異常興奮和活躍，教師通過(guò)發(fā)散提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生異想天開(kāi)，從不同角度思考解決問(wèn)題，學(xué)生有的想到換車(chē)輪，有的想到換路面，這樣發(fā)揮學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，不可思議也能變成精彩創(chuàng)意。這樣的車(chē)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，這樣的路面更是沒(méi)有見(jiàn)過(guò)?！翱磥?lái)沒(méi)有做不到，只有想不到。”學(xué)生在思考，創(chuàng)造力在發(fā)揮作用，這就是我們所倡導(dǎo)和需要發(fā)展的學(xué)生核心素養(yǎng)。

【教學(xué)片段3】

師：如果車(chē)輪不是圓形的，那會(huì)是什么樣子呢？有一個(gè)小朋友還突發(fā)奇想制作了一輛這樣的車(chē)子：你有什么辦法也讓它平穩(wěn)地行駛下去呢？（一半車(chē)輪是圓的，一半車(chē)輪是方的）

生1：換兩個(gè)輪子，把方形車(chē)輪換成兩個(gè)圓形車(chē)輪。

生2：交換一下兩個(gè)車(chē)輪的位置。

師：前面裝圓輪后面裝方輪真的不會(huì)顛簸嗎？

生3：還是會(huì)顛簸，后面會(huì)顛。

師：是啊，不改變車(chē)輪的形狀，那有什么辦法也能讓它平穩(wěn)行駛呢？

生4：我不改車(chē)輪，可以改路面。圓形車(chē)輪就走平的路面，方形車(chē)輪就走顛簸的路面，就像剛剛比畫(huà)的波浪線一樣。

生5：沒(méi)有那樣的路面。

生6：有，火車(chē)站行李箱拖上去的地方，一半平，一半不平的。

師：我忍不住想和你（生4）握手。沒(méi)有這樣的路面嗎？這位小朋友還真是設(shè)計(jì)了一條這樣的路面哦?？磥?lái)，不怕你做不到，就怕你想不到！發(fā)現(xiàn)事物的特征，巧妙地加以運(yùn)用還能變成精彩創(chuàng)意。

五、技術(shù)+教育成就教師智慧風(fēng)景

運(yùn)用教育技術(shù)促進(jìn)教學(xué)過(guò)程的有效實(shí)施一直是我們探討的話題?，F(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)入中小學(xué)課堂以來(lái)，最大的特點(diǎn)就是能夠吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)發(fā)展下的數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)的運(yùn)用，是為促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展服務(wù)的，不是教學(xué)過(guò)程的替代品。

筆者在執(zhí)教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，通過(guò)教育技術(shù)的使用啟發(fā)學(xué)生思考，并從“圓的本質(zhì)特征”出發(fā)解釋“車(chē)輪為什么是圓形的”，再用形象生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)演示印證學(xué)生的思考，讓學(xué)生清晰地看到“在同一個(gè)圓內(nèi)半徑處處相等，這樣輪心到地面的距離也相等”，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好地為學(xué)生理解知識(shí)的難點(diǎn)起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。同時(shí)，更激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。

總之，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂需要教師以學(xué)生為主體去思考，需要教師能跳出知識(shí)傳授框架，從為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的未來(lái)去思考，更需要日積月累的堅(jiān)持，不為分?jǐn)?shù)所累，只想發(fā)展所想。立足學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，定能綻放出別樣的風(fēng)景。?